5. 資料分析
由於林下光環境中 ISF、DSF 的資料與木本植物、林下植物中物 種數和 exponential of Shannon entropy 的資料皆不屬於常態分布，所 以傳統的 mixed-model ANOVA 不適合用以分析此資料，比較不同處 理間主要趨勢和變異裡使用 Permutation tests 來分析 (Legendre and Legendre, 1998)，建立可維持原本資料結構，反映取樣和處理的方案，
因此是更有效力的統計方法 (Jung et al., 2007)。資料皆以 R statistical package 3.3.2 版本分析 (R Development Core Team, 2016)。
(1) 林下光環境
疏伐九年後林下光環境的部分，利用 Permutation ANOVA Test，R 中 的 Package lmPerm 進行分析，分析不同疏伐程度其 DSF 和 ISF 的差 異，亦利用 Pairwise Permutation Test，R statistical package 中的 Package rcompanion 進行兩兩比較，比較 0%、25%和 50%疏伐程度 DSF 和 ISF 的相關性，另外亦利用 Permutation ANOVA Test 分析各疏伐樣區的標 準差。
疏伐九年後和 2007 年疏伐前後林下光環境比較的部分，結合 2007 年 的資料，利用 Pairwise Permutation Test 進行兩兩比較，比較 2007 年 疏伐前、2007 年疏伐後、疏伐九年後 DSF 和 ISF 的相關性。
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(2) 冠層喬木多樣性
利用 Permutation ANOVA Test 分析不同疏伐程度木本植物 exponential of Shannon entropy 和物種數的差異。
(3) 林下植物
利用 Permutation ANOVA Test 分析不同疏伐程度林下植物 exponential of Shannon entropy 和物種數的差異。亦結合林下光環境的資料，利用 線性迴歸分析各疏伐樣區林下植物物種數、exponential of Shannon entropy 和 DSF、ISF 的相關性，物種數、exponential of Shannon entropy 和 DSF、ISF 標準差的相關性。
(4) 冠層喬木和林下植物群落相似度
利用 R 中的 Package vegan (function: anosim, Analysis of Similarities) 進行相似度分析，每種疏伐程度有四個樣區，先計算所有樣區間的相 似度，再重複取樣 999 次建立相似度的分布曲線，以比較不同疏伐程 度其植物群落相似度的差異是否達顯著標準 (p < 0.05)，其中相似度 以 Bray–Curtis indices 計算。
16 0.071、0.179 ± 0.063。三種不同疏伐程度 0%、25%、50%間的 ISF 有 顯著差異 (P < 0.001)，而 DSF 沒有顯著差異 (P = 0.968)。Pairwise Permutation Test 結果顯示，未疏伐的 ISF 低於 25%和 50%疏伐的 ISF (P = 0.003, P < 0.001)，而疏伐 25%和 50%ISF 的差異在顯著邊緣(P = 0.056) (圖 2)。
圖 2、三種疏伐強度樣區 ISF 和 DSF 的平均值。圖中誤差線為標準 差。每種立地係數不同疏伐強度間字母不同代表 Pairwise Permutation Test 差異顯著 (P < 0.05)。
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ISF 和 DSF 的標準差，在三種不同疏伐程度間有顯著的差異 (P = 0.037, P = 0.05)。Pairwise Permutation Test 比較結果顯示，ISF 在 25%
和 50%疏伐的標準差皆顯著高於未疏伐的控制組 (P = 0.036, P = Pairwise Permutation Test 差異顯著 (P < 0.05)。
a
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(2) 疏伐九年後和 2007 年疏伐前後林下光環境的比較
Pairwise Permutation Test 結果顯示，在 25%和 50%疏伐樣區中均是剛 疏伐後的 ISF 和 DSF 顯著高於疏伐前以及疏伐九年後；疏伐九年後 的 ISF 和 DSF 高於疏伐前，但差異不大；而 25%疏伐樣區 ISF 在疏 伐前以及疏伐九年後之間則無顯著差異。在未疏伐的控制組，ISF 在 疏伐前後、疏伐九年後沒有顯著差異；DSF 在疏伐前後也沒有顯著差 異，但九年後的 DSF 顯著高於疏伐前及剛疏伐後(表 1) (圖 4)。整體 而言，疏伐九年後影響仍存在，但此差異已遠小於剛疏伐完後的差異。
表 1、ISF 和 DSF 在疏伐前後和疏伐九年後進行 Pairwise Permutation Test 比較的 P 值，200705 代表疏伐前；200710 代表疏伐後；2016 代表疏伐九年後。
ISF DSF
0% 25% 50% 0% 25% 50%
200705 vs 200710 0.989 <0.001 <0.001 0.192 <0.001 <0.001 2016 vs 200705 0.989 0.35 <0.001 0.002 0.03 <0.001 2016 vs 200710 0.989 <0.001 <0.001 <0.001 <0.001 <0.001
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圖 4、疏伐前後和疏伐九年後 (A) ISF 和 (B) DSF 的平均值。圖中誤 差線為標準差。每種疏伐強度不同處時間字母不同代表 Pairwise Permutation Test 差異顯著 (P < 0.05)。200705 代表疏伐前；200710 代 表疏伐後；2016 代表疏伐九年後。
(A) 200705 200710 2016
a a a a
(B) 200705 200710 2016