第二章 文獻回顧
2.2 柯爾磁光效應 Magneto-optical Kerr effect
電磁波從空間中某處入射進磁性材料中不管是透射分量還是反射分量如果 電磁波的偏振和強度有所變化我們稱之為磁光效應。和法拉第磁光效應(Faraday effect)相比柯爾磁光效應主要是描述入射光經過磁性材料反射後的偏振性質變 化。磁光效應在巨觀上來說可以被介電材料張量(dielectric tensor)所解釋，微觀上 來說也可以從入射電磁波的電場和磁化強度產生的自旋軌道交互作用(spin orbital interaction)解釋。
一般來說電磁波可依照電場的偏振方向去定義 P-state 或者是 S-state 的入 射波，如果電場偏振方向在入射面當中我們稱之為 P-state 相反的如果電場偏振 方向垂直於入射面則稱之為 S-state。通常不管是 P 或者是 S state 的電磁波經 過金屬反射後仍然會是 P 或 S state，但是這種情況如果換成磁性材料就不是如 此。當一個 P 偏振方向的電磁波入射進磁性材料反射出來的電磁波會有一部分 的 S 偏振方向分量。通常來說該 S 偏振分量和原本的 P 偏振分量會有相位差，
9 使得原本線性偏振的電磁波變成橢圓偏振的電磁波。這樣的現象我們稱之為柯爾 旋轉(Kerr rotation)
圖 2.2.1 P-state 電磁波入射進磁性材料後反射出來的電磁波帶有 S-state 分量 依照入射電磁波偏振方向和磁化強度的方向我們可以分類出三種 MOKE 1. Polar MOKE
磁化強度垂直於薄膜平面且方向平行於入射面 2. Longitudinal MOKE
磁化強度平行入射面 3. Transversal MOKE 磁化強度垂直入射面
圖 2.2.2 P-MOKE, L-MOKE. T-MOKE 示意圖
10 通常 L 和 T-MOKE 用來研究在薄膜平面上的磁異相性(in plane anisotropy)而 P-MOKE 則是用來研究薄膜的垂直異相性。
關於柯爾磁光效應我們也可以用羅倫茲力(Lorentz force)來定性討論。根據羅倫 茲力的公式我們可以得到F EM，M
為磁化強度。所以可以利用磁性材料中 的磁化強度和入射電磁波的電場偏振方向所造成的羅倫茲力來定量的討論磁光 效應。圖 2.2.3 中的(A)表示的是用羅倫茲力討論 P-MOKE 效應圖，當磁性原子受 到電場激發時由於內部磁場的關係會產生垂直於E和M
方向的運動，使得偏振 方向多了一個位移。(B)表示的是 L-MOKE，和 P-MOKE 類似 L-MOKE 同樣會產生 垂直於原本電場偏振方向的位移使得偏振多了一個分量。(C)表示的是 T-MOKE，
和前面兩種 MOKE 不一樣，T-MOKE 並不會產生另外一個電場偏振方向的分量，
因為羅倫茲力的方向和入射方向相同，但是由於多了電子受到羅倫茲力運動的分 量，使得反射光的強度會有所改變。[3]
圖 2.2.3 利用羅倫茲力定性討論磁光效應
11 極化片(polarizer)則可以用(2.2.2)
如此一來我們可以得到 Y 軸的分量。分析片(analyzer)可以用(2.2.3)
12 矩陣的係數可以利用馬克斯威爾方程式(Maxwell equation)和邊界條件解出來，但 是介電常數的部分我們需要引入介電常數的張量(2.2.5)[4][5]
剩下的係數如(2.2.7)(2.2.8)(2.2.9)表示
13 另外整個柯爾磁光儀的實驗可以用上面提到的矩陣寫成，
E
OUTA R P E
IN
就可以得到最後的電場分量。