柱狀透鏡組件

一、 柱狀透鏡

Lippmann 在 1908 年提出堆疊立體成像法中使用微透鏡陣列 （Microlens Array），1972 年 Meltzer 發表「影像之光學加密」之方法，以「柱狀透鏡陣列」

製作「破碎簽字」 （Scrambled Signature） 並應用於身分證件之安全加密。1975 年 Ikegami 發表以「透鏡板」（lenticular plates） 製作破碎影像之方法，說明不 同節距之透鏡板組合後可解密為多元複合式之影像並申請專利，如圖 2-14。後 來由 Morishima 等人在 1998 年提出利用柱狀透鏡陣列 （Lenticular Microlens Array） 應用於影像顯示技術中。

（a） （b）

圖 2-14 由不同節距（Pitch）之透鏡板觀察可得複合式加密影像示意圖 （a）不 同節距之透鏡板結構示意圖；（b）透過透鏡板觀察可得複合式加密影像示意圖。

資料來源： Ikegami (1975)

柱狀透鏡為一面經過擠壓或射出成凸狀透鏡圓柱形線條，另一面為完整帄面 的塑膠材料，由無數微小柱狀透鏡帄行排列且間距相等的光學帄板。1960 年代 後，由於柱狀透鏡量產技術的改進開始大量生產，因此市面上常見此技術於日常 物品裝飾上。其原理是將圖像畫素印刷於柱狀透鏡的對焦帄面載體上，藉由分光 的性質將畫素經過柱狀透鏡後形成帄行光，其方向則會由凸狀透鏡發散出一個扇 形的區域，當眼睛在該扇形區域時則會看見該畫素（蔡朝旭、陳正寰，民 93），

如圖 2-15。

圖 2-15 柱狀透鏡分光原理

資料來源： Tompkin, Heinzle, Kautz, & Matusik (2013)

利用上述柱狀透鏡的特性，使用電腦軟體合成圖檔，讓畫素交錯穿插排列後

圖 2-17 柱狀透鏡呈垂直方向之 3D 視覺效果 資料來源： Urruchi Del Pozo, Algorri

Genaro, Sánchez-Pena, Geday, Arregui, & Bennis (2012)

柱狀透鏡線數目前生產有 10 lpi 至 200 lpi 等各式各樣不同的線數尺寸產 生不同的視覺效果，透鏡數越高越需要精細的印刷，難度也相對提升，表現效果 可能就較難彰顯。而柱狀透鏡一般常用的尺寸大多採用 20 lpi 至 120 lpi 之間，

較小線數 （如 20 lpi） 適合於 3D 設計，其結構和立體效果表現較顯著，有 利於大格式的巨型海報或是放置在大型室內展演；50 lpi 到 120 lpi 之間的柱狀 透鏡較適用於變圖的設計，其結構可置入 2 到 24 張的圖像數目，印刷動畫的 效果得以實現，適用於 5 到 15 公分之小型格式中 (Žiljak, Vujic, & Pap, 2007)。

柱狀透鏡彎曲的角度也非常重要，3D 立體效果最理想的柱狀透鏡是使用窄 角度柱狀透鏡，它的視角大約在 15 度至 44 度，其立體效果最好；製作變圖或 動畫的效果，寬角度柱狀透鏡的視角約 44 度至 65 度之間最適合的柱狀透鏡。

而實際準確每英吋範圍內之透鏡數數值，依據製造商提供與實際實驗測量所得，

圖檔設計必頇以精準之每英吋範圍內之透鏡數數值製作，如不精準，即會產生殘 影現象影響觀看品質及效果（陳雅莉，民 97）。本研究希望完整呈現變圖的效 果，故選擇以水帄方向的柱狀透鏡呈現本實驗成品。

二、 柱狀透鏡應用

本研究將柱狀透鏡分為以下三種視覺效果，分別為變圖效果、立體效果 及網點位移加密，並列舉利用此三種不同視覺效果的產品加值應用。

(一) 變圖效果

2011 年 1 月 11 日英國皇家郵政為紀念知名電視製作人蓋瑞‧安德森

（Gerry Anderson） 作品 50 周年，發行「經典兒童電視劇」動感郵票，其中包 括 60 年代家喻戶曉的木偶電視影集「雷鳥神機隊」（Thunderbirds），此款郵 票是英國首次採用光學透鏡技術印刷並具有不同變圖效果的郵票 (Royal Mail Group, 2011）。

圖 2-18 以不同角度觀看英國皇家郵政發行的「雷鳥神機隊」（Thunderbirds）之 紀念郵票，所產生之變圖效果

資料來源：研究者拍攝

2013 年 9 月 24 日由香港郵票策劃及拓展處發行郵票小型張之「香港巴士」

特別郵票，採用帄版及柱狀透鏡技術印製。將三部歐盟五型巴士分別以白晝、黃 昏和黑夜，三種不同維多利亞港景色為背景，合成於一張小型張郵票上。在翻轉 郵票時，即可看到上述三種不同變圖效果，象徵香港巴士不分晝夜為市民服務。

圖 2-19 香港巴士郵票產品示意圖

資料來源：Hongkong Post Stamps 香港郵票策劃及拓展處（2013）

(二)立體效果

2013 年新版 100 美元鈔票正面的藍色條帶，上面有鐘形圖案和數字「100」。 將鈔票前後傾斜，同時注意觀察條帶，在移動過程中，鐘形圖案和數字「100」

會左右移動；如果左右傾斜，它們將上下移動。安全條帶以織入紙幣方式，而非 印製於紙幣上，並同時應用先進的微縮技術，透過微型柱狀透鏡，以產生移動鐘 形圖案和數字「100」的視覺效果 (U.S. Currency, 2013)。

圖 2-20 新版 100 美元鈔票柱狀透鏡示意圖 資料來源： U.S. Currency (2013)

(三)網點位移加密

網點偏移方面的技術主要為一個美國專利－「Scrambled Indicia」，其技術概 念最早由 Alasia 於 1976 年所發明，概念即是將特定的圖案資訊隱藏於影像中，

需藉由光學解碼器所設計之特定角度，才能讀取隱藏資訊的內容。「Scrambled

Indicia」的原理為光線透過柱狀透鏡組件聚焦於網線上，呈現於人眼，由於人眼 無法看見光線沒有聚焦的影像部分，因此，將欲藏入的資訊透過偏移半條網線後，

透過柱狀凸透鏡光線偏折，即可顯現出防偽圖樣，使浮水印內容顯現出來。

此技術可應用於安全文件之底紋網點來進行資訊隱藏，利用各色版間的網點 做不同角度的偏移，並使用柱狀透鏡解密，即可因不同色版的網點偏移及錯位，

顯現出隱藏的浮水印內容。如圖 2-21，圖 2-21 （a）為原始的塑膠卡片，圖 2-21

（b）為與印刷成品相同線數的柱狀透鏡覆於塑膠卡片上，顯示藏於底紋不同的 細節的效果，藉由轉動柱狀透鏡造成不同角度的視差，產生正負像圖文的結果，

2-21（c）則為底紋微結構示意圖。

（a） （b） （c）

圖 2-21 塑膠卡片覆蓋柱狀透鏡效果的示意圖 （a）塑膠卡片的原始圖像；（b）

塑膠卡片覆蓋相同線數的柱狀透鏡，並轉動柱狀透鏡造成正負像圖文之解密效果；

（c）底紋微結構示意圖

資料來源： van Renesse (2005)

圖 2-22 所示，本研究團隊於 2010 年設計郵票附箋分別隱藏了不同的國名 及國際地球科學奧林匹亞英文縮寫『IESO』的數位浮水印。藉由個人化數位浮 水印加密技術，增加資訊隱藏的可變性圖紋功能，提高製作多樣化隱藏內容的獨 特性。當使用肉眼觀看郵票時，影像皆相同，但透過柱狀透鏡解碼後，即可觀看 出各自的國家名稱，增加其價值及趣味性，除可增加郵票本身的收藏價值外，也 賦予了使用者更多的互動體驗及文化創意設計意涵。

圖 2-22 國際地球奧林匹亞競賽 （IESO） 紀念郵票覆蓋柱狀透鏡解密可觀察到 每張郵票皆隱藏不同資訊，左上 （CAMBODIA）、右上 （JAPAN）、左下

（FRANCE）、右下 （KOREA） 等不同參賽國家之國名及“IESO”活動可顯現。

資料來源：黃睿騰（民 99）

臺灣鈔券新台幣壹佰元也有類似的功能設計，在鈔券正面的右下角處，若將 62.4 lpi 之柱狀透鏡組件放在上則可清楚顯示「100」的字樣，如下圖 2-23 所示。

（a） （b）

圖 2-23 新臺幣壹佰元鈔券經 62.4 lpi 柱透鏡解密示意圖 （a）新臺幣壹佰元鈔 券原圖；（b）經 62.4 lpi 柱透鏡解密後顯現 100 字樣

資料來源：孫弘道拍攝（民 101）

上述可得知柱狀透鏡已運用在身分證、鈔票、郵票、證書、包裝印刷圖案等 安全文件。目前此技術已應用於亞美尼亞鈔票、美國新版鈔票、香港特區護照、

香港郵票、煙草包裝等印刷品上。本研究透過上述文獻探討，採用橫向柱狀透鏡 視覺效果產生變圖，並藏入紅外線浮水印，增加資訊延伸性及防偽功能。

Tompkin、Heinzle、Kautz 與 Matusik (2013) 指出透過可調式柱狀透鏡配置，

利用窄角度柱狀透鏡及寬角度柱狀透鏡整合應用，前者空間解析度高但可運用角 度小，而後者空間解析度低但可運用角度多，利用此兩種不同特性之柱狀透鏡相 互結合，改變柱狀透鏡的透鏡配置，將空間解析度和角度明顯增加。利用 PSNR 計算出最佳的透鏡大小，形狀，和排列最匹配的一組輸出參數後，透過 3D 印 刷機將可調式柱狀透鏡及圖像同步輸出，即可顯示最佳的圖像細節和影像解析度

（圖 2-24），突破柱狀透鏡一直以來的技術瓶頸。

圖 2-24 可調式之柱狀透鏡配置圖

資料來源： Tompkin, Heinzle, Kautz, & Matusik (2013)