第四章 案例分析
第二節 案例一
一、案例基本資料
案例一興建於民國 86 年，主要用途為集合住宅，結構系統於 X 方向及 Y 方 向皆為抗彎構架系統。建築物總樓層數為 12 層，1F 層高度為 4.2m，2F~12F 為 3.1m，建築物平面圖與立面圖如圖 4. 1 與圖 4.2 所示，梁柱尺寸如表 4.3 所示。
表 4. 1 案例一結構基本資料表
結構基本資料概述 地上 12 層，總樓地板面積 8142m2
構造種類 鋼構造
平面配置 矩形
X 向尺度 29.5m
Y 向尺度 23m
韌性容量 R=4.8
週期經驗公式 T=0.085hn0.75
使用用途 集合住宅，用途係數 I = 1.25
地質概述 臺北一區
建築物高度 3F~RF：H=3.1 m，2F：H=4.2 m 樓層面積 2F~RF：678.5 m2
【資料來源：本研究製作】
表 4.2 案例一材料參數表
鋼材降伏強度 Fy=3.5 tf/cm2
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表 4.3 案例一結構尺寸表(單位：mm) 梁尺寸 H 600x300x13x24 7F~RF 柱尺寸 □ 600x600x24 3F~6F 柱尺寸 □ 600x600x28 1F、2F 柱尺寸 □ 700x700x32
【資料來源：本研究製作】
表 4.4 案例一結構重量表
樓層 樓地板面積(m2) 單位靜載重(tf/m2) 單位活載重(tf/m2)
RF 678.5 1.27 0.2
3~12F 678.5 0.91 0.2
2F 678.5 1.0 0.2
【資料來源：本研究製作】
圖 4. 1 案例一平面圖
【資料來源：本研究製作】
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圖 4.2 案例一立面圖
【資料來源：本研究製作】
二、耐震能力詳細評估
案例耐震能力評估依圖 4. 3 之分析流程，建立結構分析模型與進行靜力分析 並求得最小設計水平地震總橫力，利用非線性塑鉸分析輔助程式，計算及設定各 構件塑鉸特性後進行側推分析。最後，藉由結構分析軟體分析求得之容量曲線關 係，評估整體結構物之耐震性能。
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圖 4.3 結構性能耐震能力評估流程
【資料來源：本研究製作】
1.結構分析模型建立
茲根據之基本結構資料，建立之 3D 模型如圖 4. 4 所示。其中，本分析案例 不考慮結構與土壤互制作用，並假設梁柱接點為完全剛性接合，樓板則使用結構 分析軟體內建版殼元素模擬。
結構分析模型建立
計算最小設計水平地震總橫力
靜力分析
建立構件非線性塑鉸特性
側推分析
耐震能力評估
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表 4.5 案例一最小設計水平地震總橫力與地震力豎向分配
用途係數 I 1.25
地盤種類 臺北一區
工址短週期設計水平譜加速度係數SDS 0.6 工址短週期最大考量水平譜加速度係數SMS 0.8
起始降伏地震力放大倍數αy 1.2
結構系統韌性容量 R 4.8
容許韌性容量Ra 2.9
結構基本振動週期 T 1.309 sec
結構系統韌性容量Fu 2.578
建築物總重量 W 8528.75 tf
最小設計水平總橫力Vd 1476.91 tf 避免中小度地震降伏之設計地震力V* 1522.99 tf 最大考量地震下之設計地震力VM 1285.22 tf 最小設計水平地震總橫力 V 1522.99tf
【資料來源：本研究製作】
計算過程如所示，求得之最小設計地震總橫力為 1522.99 tf。因本案例結構 週期 T 大於 0.7 秒，因此頂層外加集中橫力F 可由式(4. 4)計得為 139.66 tf。地震t 力豎向分配公式如式(4. 5)所示，由此式即可求得各樓層須施加之地震力如表 4. 6 所示。
0.07 0.25
Ft = TV ≤ V (4.4)
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4.側推分析
非線性靜力分析需定義建物之控制點，於此建議將建物屋頂之質量中心視為 控制點，屋突不應視為屋頂，控制點的位移即用以反應地表震動的影響。非線性 靜力分析地震時之垂直向受力載重為靜載重及 1/2 活載重，樓層側向力如表 4. 6 所示。側推分析結果之力對位移關係圖(容量曲線)如圖 4. 5 所示，容量震譜曲線 如圖 4. 6 所示，而建築物極限狀態之塑鉸發展情形則如圖 4. 7、圖 4. 8 所示。
圖 4.5 案例一力對位移關係圖
【資料來源：本研究製作】
0 500000 1000000 1500000 2000000 2500000
0 20 40 60 80
基底剪力(kgf)
位移( cm)
Capacit y Curve
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圖 4.6 案例一譜加速度對譜位移關係圖
【資料來源：本研究製作】
圖 4.7 案例一(Y=800cm)極限狀態之塑鉸發展情形
【資料來源：本研究製作】
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35
0 10 20 30 40 50 60 70
譜加速度(g)
譜位移( cm)
Capacit y Spect rum
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圖 4.8 案例一(Y=1500cm)極限狀態之塑鉸發展情形
【資料來源：本研究製作】
5.耐震能力檢核
經由結構分析軟體分析案例一結構物之容量曲線與容量震譜曲線後，利用 SERCB 後處理-EPA 分析，進行 4.4 節所介紹之耐震能力評估與檢核，圖 4. 9 與 圖 4. 10 為 SERCB 將由結構分析軟體之容量曲線與容量震譜簡化為雙線性曲 線。
圖 4.9 案例一雙線性化力對位移關係圖
0 500000 1000000 1500000 2000000 2500000
0 20 40 60 80 100
基底剪力(kgf)
位移( cm)
Capacit y Curve
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【資料來源：本研究製作】
圖 4.10 案例一雙線性化譜加速度對譜位移關係圖
【資料來源：本研究製作】
圖 4. 11 為案例一之耐震性能目標檢核圖，由此圖可得之案例一PLA*(達彈性 限度)EPA為 0.1219g，PLB*(達容許韌性容量性能狀態)EPA為 0.1801g，PLC*
根據 3.3.3.2 節
(達 韌性容量)EPA為 0.2261g。
圖 3. 27(a)，案例一各性能狀態之標準如表 4. 7 所示，中度地
Capacit y Spect rum
2500年地震回歸期
Perf ormance Target
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【資料來源：本研究製作】
表 4.7 案例一耐震性能標準檢核表
性能狀態 性能目標
EPA(g)
性能需求 EPA(g)
檢核
PLA* 0.1316 0.069 OK
PLB* 0.2124 0.24 NG
PLC* 0.2800 0.32 NG
【資料來源：本研究製作】
三、耐震能力初步評估
案例一根據第一案所研擬之鋼結構耐震能力初步評估方法進行評估。圖 4. 12 為建築物初步評估表，建築物 475 年地震回歸期耐震能力為 0.190 g 不符合耐震 標準IA ；2500 年地震回歸期耐震能力為 0.271g，不符合耐震標準475 IA2500。
圖 4.12 案例一初步評估表
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【資料來源：本研究製作】
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四、初步評估與詳細評估結果比較
案例一 475 年與 2500 年地震回歸期之耐震能力初步評估結果與耐震能力詳 細評估結果相比，，如表 4. 8~表 4. 10 所示，兩者耐震能力評估結果相當接近。
表 4.8 案例一 475 年地震回歸期初評與詳評耐震能力比較 初評耐震能力
Ac
詳評耐震能力 PLB*
耐震標準 A475 0.19 g 0.2124 g 0.24 g
【資料來源：本研究製作】
表 4.9 案例一 2500 年地震回歸期初評與詳評耐震能力比較 初評耐震能力
Ac2
詳評耐震能力 PLC*
耐震標準 A2500 0.271 g 0.2800g 0.32 g
【資料來源：本研究製作】
表 4.10 案例一初評與詳評耐震能力檢核 初評耐震能力檢核 詳評耐震能力檢核
AC1<IA475(NG) PLB*<A475 (NG) AC2<IA2500 (NG) PLC*<A2500 (NG)
【資料來源：本研究製作】
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