第四章 案例分析
第三節 案例二
一、案例基本資料
案例二興建於民國 90 年，主要用途為辦公大樓，結構系統於 X 方向及 Y 方 向皆為抗彎構架系統。建築物總樓層數為 8 樓，1F 層高度為 4.95 m，3F~RF 為 4.5 m，建築物平面圖與立面圖如圖 4.13~圖 4. 14 所示，梁柱尺寸如表 4.11 所示。
表 4.11 案例二結構基本資料表
結構基本資料概述 地上 8 層，總樓地板面積 30199.7 m2
構造種類 鋼構造
平面配置 不規則形
X 向尺度 88.8 m
Y 向尺度 47 m
韌性容量 R=4.8
週期經驗公式 T=0.085 hn0.75
使用用途 辦公室，用途係數 I = 1.25
地質概述 臺北一區
建築物高度
PR：5.35 m 3F~RF：H=4.5 m
2F：H=4.95 m
樓層面積
PR：1160.64 m2 RF：3135.24 m2 8F：3688.2 m2 2F~7F：3702.6 m2
【資料來源：本研究製作】
表 4.12 案例二材料參數表
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鋼材降伏強度 fy=3.5 tf/cm2
【資料來源：本研究製作】
表 4.13 案例二結構尺寸表(單位：mm)
梁尺寸
B1：H 800x350x19x40 B2：H 800x300x18x34 B3：H 600x350x19x40 B4：H 600x304x18x34 B5：H 580x300x12x20 B6：H 490x300x11x18 B7：H 400x250x11x18 B8：H 250x250x39x14
7F~RF 柱尺寸
C1：□ 600x600x25 C2：□ 500x600x25 C3：□ 400x600x25 C4：□ 600x600x25
4F~6F 柱尺寸
C1：□ 600x700x40 C2：□ 600x700x28 C3：□ 400x600x32 C4：□ 600x700x28
1F、3F 柱尺寸
C1：□ 600x800x45 C2：□ 500x700x40 C3：□ 400x600x40 C4：□ 600x700x40
【資料來源：本研究製作】
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560900760900720 360360
720 1080 1010 1080 1080 1080 1080 1080
380 70
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圖 4.14 案例二立面圖
【資料來源：本研究製作】
二、耐震能力詳細評估
1.結構分析模型建立茲根據基本結構資料，建立之 3D 模型如圖 4. 15 所示。其中，本分析案例 不考慮結構與土壤互制作用，並假設梁柱接點為完全剛性接合，樓板則使用結構 分析軟體內建版殼元素模擬。
圖 4.15 案例二 3D 模型圖
【資料來源：本研究製作】
4955357@495
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2.計算地震最小設計總橫力
結構物沿東西向受地震之最小設計水平總橫力V，避免韌性較佳之建築物在 地震不大時即產生降伏之設計地震力V*，避免建築物在最大考量地震下崩塌之設 計地震力VM，三者計算如式(4. 1)~式(4. 3)計算。
表 4.15 案例二最小設計水平地震總橫力與地震力豎向分配
用途係數 I 1.25
地盤種類 臺北一區
工址短週期設計水平譜加速度係數SDS 0.6 工址短週期最大考量水平譜加速度係數SMS 0.8
起始降伏地震力放大倍數αy 1.2
結構系統韌性容量 R 4.8
容許韌性容量Ra 2.9
結構基本振動週期 T 1.261 sec
結構系統韌性容量Fu 2.524
建築物總重量 W 17471.44 tf
最小設計水平總橫力Vd 4471.27 tf 避免中小度地震降伏之設計地震力V* 4514.20 tf 最大考量地震下之設計地震力VM 3949.43 tf 最小設計水平地震總橫力 V 4514.20 tf
【資料來源：本研究製作】
計算過程如表 4. 15 所示，求得之最小設計地震總橫力為 4514.20 tf。因本案 例結構週期 T 大於 0.7 秒，因此頂層外加集中橫力F 可由式(4. 4)計得為 398.47 tf。t 地震力豎向分配公式如(4. 5)所示，由此式即可求得各樓層須施加之地震力如表
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4. 16 所示。
表 4.16 案例二地震力豎向分配表
樓層 高度(m) 重量(tf) 地震力(tf)
RF 4.5 3683.91 1326.16
8F 4.5 3503.79 773.40
7F 4.5 3517.47 667.06
6F 4.5 3517.47 557.71
5F 4.5 3610.04 460.15
4F 4.5 3684.09 355.06
3F 4.5 3684.09 240.52
2F 4.95 3922.36 134.14
【資料來源：本研究製作】
3.靜力分析與構件塑鉸分析
取結構物承受靜載重加上二分之一活載重之載重組合為地震時之垂直向受 力條件進行靜力分析，利用結構分析軟體將靜力分析結果以.mdb 檔與.e2k 檔匯 出，取得各構件之斷面特性與軸力，透過 4.2 節塑鉸分析輔助程式即可分析計算 各構件之塑鉸特性。
4.側推分析
非線性靜力分析需定義建物之控制點，於此建議將建物屋頂之質量中心視為 控制點，屋突不應視為屋頂，控制點的位移即用以反應地表震動的影響。非線性 靜力分析地震時之垂直向受力載重為靜載重及 1/2 活載重，樓層側向力如表 4. 16 所示。
側推分析結果之力對位移關係圖(容量曲線)如圖 4. 16 所示，容量震譜曲線
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Capacit y Curve
0
Capacit y Spect rum
82
圖 4.18 案例二(Y=0cm)極限狀態之塑鉸發展情形
【資料來源：本研究製作】
圖 4.19 案例二(Y=1500cm)極限狀態之塑鉸發展情形
【資料來源：本研究製作】
83
圖 4.20 案例二(Y=4000cm)極限狀態之塑鉸發展情形
【資料來源：本研究製作】
5.耐震能力檢核
經由結構分析軟體分析案例二結構物之容量曲線與容量震譜曲線後，利用 SERCB 後處理-EPA 分析，進行 4.4 節所介紹之耐震能力評估與檢核，圖 4. 21 與圖 4. 22 為 SERCB 將由結構分析軟體之容量曲線與容量震譜簡化為雙線性曲 線。
圖 4.21 案例二雙線性化力對位移關係圖 0
1000000 2000000 3000000 4000000 5000000 6000000 7000000 8000000 9000000 10000000
0 20 40 60 80 100 120
基底剪力(kgf)
位移( cm)
Capacit y Curve
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【資料來源：本研究製作】
圖 4.22 案例二雙線性化譜加速度對譜位移關係圖
【資料來源：本研究製作】
圖 4. 23 為案例二之耐震性能目標檢核圖，由此圖可得之案例二PLA*(達彈性 限度)EPA為 0.1853g，PLB*(達容許韌性容量性能狀態)EPA為 0.2783g，PLC*
根據 4.4.3.2 節
(達 韌性容量)EPA為 0.3525g。
圖 3. 27(a)，案例二各性能狀態之標準如表 4. 17 所示，中度地
Capacit y Spect rum
2500年地震回歸期
Perf ormance Target
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圖 4.23 案例二性能檢核圖
【資料來源：本研究製作】
表 4.17 案例二耐震性能標準檢核表
性能狀態 性能目標
EPA(g)
性能需求 EPA(g)
檢核
PLA* 0.1853 0.069 OK
PLB* 0.2783 0.24 OK
PLC* 0.3525 0.32 OK
【資料來源：本研究製作】
三、耐震能力初步評估
案例二根據第一案所研擬之鋼結構耐震能力初步評估方法進行評估。圖 4.24 為建築物初步評估表，建築物 475 年地震回歸期耐震能力為 0.223 g 符合耐震標 準IA ；2500 年地震回歸期耐震能力為 0.337g，符合耐震標準475 IA2500。
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圖 4.24 案例二初步評估表
【資料來源：本研究製作】
四、初步評估與詳細評估結果比較
案例二 475 年與 2500 年地震回歸期之耐震能力初步評估結果與耐震能力詳 細評估結果相比，如表 4. 18~表 4. 20 所示，兩者耐震能力評估結果相當接近。
表 4.18 案例二 475 年地震回歸期初評與詳評耐震能力比較 初評耐震能力
Ac
詳評耐震能力 PLB*
耐震標準 A475 0.223 g 0.3012 g 0.24 g
【資料來源：本研究製作】
表 4.19 案例二 2500 年地震回歸期初評與詳評耐震能力比較 初評耐震能力
Ac2
詳評耐震能力 PLC*
耐震標準 A2500 0.337 g 0.3525 g 0.32 g
表 4.20 案例二初評與詳評耐震能力檢核 初評耐震能力檢核 詳評耐震能力檢核
AC1>IA475(OK) PLB*>A475 (OK)
【資料來源：本研究製作】
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