第六章 撓曲構材
6.2 一般撓曲設計
6.2.1 標稱斷面強度
標稱撓曲強度應由下列二種方式之一計算；[方式一] 為依據有效斷面開始降 伏時之斷面強度，[方式二] 為依據非彈性保留容量計算之強度。
對於加勁或部分加勁之受壓翼板 ： φb = 0.95 對於未加勁之受壓翼板 ： φb = 0.9 1. [方式一] 依據斷面開始降伏計算
斷面之有效降伏彎矩 Mn以下式計算
Mn = Se Fy (6.2-1)
其中
Fy = 設計降伏應力
Se = 有效斷面之彈性斷面模數(以最外層受張或受壓纖維達 Fy計算)
2. [方式二] 依據非彈性保留容量計算
由第四章單元設計之公式求得。
冷軋鋼樑對降伏彎矩 My的定義與熱軋鋼相同，即最外圍纖維(受壓受張皆 同)初達鋼材之降伏點時，斷面所受到的彎矩。此值為應用於彈性設計時 的最大值。圖 C-6.2-1 所示為不同中性軸位置下，降伏彎矩所造成之應力 分佈。圖 C-6.2-1(a)所示之對稱斷面中，受壓及受張側之最外圍纖維同時 達到降伏點。反之，當中性軸至受壓及受張面最外側之距離不同時，初始 降伏點將首先發生於中性軸較遠離面之最外側纖維，如圖 C-6.2-1(b)所示 之受張翼板及(c)所示之受壓翼板。
圖 C-6.2-1 降伏彎矩時之應力分布
(a) 平衡斷面，(b) 中性軸較接近受壓翼板，(c) 中性軸較接近受張翼板 根據初始降伏發生時，所計算之標稱斷面強度如公式(C-6.2-1)所示。
My = Se Fy (C-6.2-1) 公式中
Fy = 設計降伏應力
Se = 有效斷面之彈性斷面模數(以最外層受張或受壓纖維應力達 Fy
時計算)
冷軋鋼設計中，Se值通常由下列二情況之任一者決定出來。
(1) 若中性軸較接近受張力側之翼板，最大應力發生在受壓力側之翼板。
因此，受壓翼板細長比λ及有效寬度由 w/t 比與 f=Fy決定之。同樣地，
對於中性軸位於中央深度之斷面，皆可以此方式計算。
(2) 若中性軸較接近受壓力側之翼板最大應 Fy發生在受張力側之翼板。受 壓力翼板上之應力取決於有效斷面區域所決定出之中性軸位置。由於 有 效 斷 面 區 域 係 由 壓 應 力 所 決 定 出 ， 以 封 閉 型 式 解 (closed-form solution)的力式進行設計雖屬可能，其過程卻相當繁瑣與複雜。一般 通用之做法是，則以連續逼近法(successive approximation)之方式決定 斷面之性質。
以 LRFD 方式決定設計撓曲強度φbMn時，見加勁或部分加勁與無加勁的 受壓翼板，所使用之折減因子稍有不同。這些φb值之計算建立在呆重/活 重比為 1/5 之試驗資料上，所對應之 值介於 2.53 至 4.05 之間，可參見 文獻[6.1，6.2]。
2. [方式二]：依據非彈性保留容量計算
根據 1970 年到 1980 年間，部分學者所進行之冷軋鋼非彈性強度之研究顯 示[6.3-6.5]。靜不定樑斷面之部分塑化(partial plastification)與彎矩再分配 現象，使得特定斷面形狀之冷軋鋼樑之非彈性保留強度相當顯著。在妥善 控制條件下，此保留強度之運用，可使該類特定構材之設計更加經濟。自 1980 年以來，AISI 規範便規定，滿足特定條件限制之樑，其斷面之標稱 強度 Mn上限為 1.25My，My為有效降伏彎矩。Mn/My比值即代表樑斷面之 非彈性保留強度。標稱彎矩 Mn便是考慮斷面部分塑化之非彈性保留強度 下，樑之最大彎矩容量。
斷面之非彈性應力分配取決於受壓翼板之最大應變εcu。根據康乃爾大學 進行之具加勁受壓翼板之帽型斷面研究[6.3]，AISI 規範訂定出最大壓應變 上限為 Cyεy，Cy稱為壓力應變因數，由公式(C-6.2-2)決定之，其計算值 與 w/t 值之關係表示於圖 C-6.2-2。
以規範中所容許之最大壓應變εcu決定中性軸及標稱彎矩 Mn時，以公式 (C-6.2.1-2)與(C-6.2.1-3)計算。
∫
σ dA = 0 (C-6.2-2)∫
σ ydA = Mn (C-6.2-3)其中σ為斷面之應力，關於 Mn之計算亦可參考 1996 年 AISI 冷軋鋼規範 之 Part I[6.6]或[6.7] 。
圖 C-6.2-2 不具非端點加勁肢的加勁受壓單元之 Cy值