第十章 合成構材
10.3 側向支撐
10.3.2 C 型斷面與 Z 型斷面樑
本節的相關規定，僅針對受力與腹板面同方向的 C 型斷面與 Z 型斷面樑，
在束制扭轉上之應用。二種情形在本節中討論：(1)上翼板連接鋼承板或外覆材，
當然，此種情況為有效的側向位移束縛；(2)沒有翼板是連結的。當雙翼板皆有 所連接時，側向支撐就無存在的需要。
解說：C 型斷面與 Z 型斷面被使用成為樑，以抵抗與腹板平面方向上的橫向載 重，因此在未足夠的側支撐下可能產生扭轉與側位移。本節內包含了二部 分：（1）針對翼板連接鋼承板或外覆材的支撐需求；（2）無樑翼板連接鋼 承板或外覆材的支撐需求。
10.3.2.1 上翼板連接外覆材之屋頂系統支撐錨定
對於依據 6.2.1 節設計的 C 型斷面與 Z 型斷面構材，且其上翼板連接外覆 材的情形下，在相對橫樑支承處的上翼板側向位移量，不得大於 跨距/360 之值。
如橫樑的上翼板全朝向同一方向，則其錨定束縛系統需滿足本節第一與第二款所 列之相關規定。如橫樑上翼板與鄰近橫樑上翼板朝相反之方向設置，則本節第一 與第二款所列之規定並不適用。
錨定支撐在橫樑區間內之接合必須成一直線，錨定支撐應儘可能接近與鋼 承板或外覆材連接的翼板處，每一橫樑與橫樑區域內應有錨定支撐的設置。
對於支援安排與本節第一與第二款所列之情形不同時，實驗的進行以瞭解 實際的表現行為是需要的。
1. C 型斷面
對於 C 型斷面橫樑的上翼板全朝向同一方向，側支撐系統需能承受 0.05W 之載重，W 為設計載重(在支承間的所有橫樑區域)，當支撐超過一組時，
抵抗承受力量應取 0.05W/支撐組數。
2. Z 型斷面
對於屋頂系統含 4 至 20 組 Z 型斷面橫樑，且上翼板全朝向屋頂上方方向，
其側支撐在橫樑支承點、中間點、三分之一點處的設計承受力量依下列規定計
θ = Z 型斷面的腹板面與垂直面之夾角(度) np = 互相平行之橫樑數
W = 在支承間所有橫樑區域的設計載重
當側支撐乃在防止橫樑翼板朝向屋頂上方的移動，PL 力為正值。對於系統 少於 4 組橫樑的情況，支撐力應為 1.1 倍公式(10.3-1 至 10.3-6)所得之值，當對於 系統多於 20 組橫樑的情況，公式(10.3-1 至 10.3-6)仍可採用，但 np值為 20，同 時 W 之計算以橫梁總數為基準。
解說：在鋼構造屋頂系統中，除非外在的束制提供，否則屋頂如同單一結構將產 生整體側移現象，所謂的束制或錨定可由構材在不同位置與橫樑相連接，
以設計提供抵抗側向力之用。對於以 Z 斷面為橫樑的屋頂系統設計，可參 考 Murray 與 Elhouar [10.10]的一次彈性勁度模型。在設計側向支撐的問題 上，公式(10.3-1)至(10.3-6)可以採用於決定單跨距與多跨距的支撐系統，
此些公式以橫樑的斷面積、橫樑數，跨距數，跨距長度與載重等為參數計 算，此些公式的正確性可由 Murray 與 Elhouar 的六組原型與三十三組 1/4 比例模型實驗中被證實。
10.3.2.2 無翼板與外覆材連結
每一中間支撐(上、下翼板處)，應設計在抵抗所需之側向力(PL)，而 PL 力 則依下列規定決定之﹕
1.對於均佈力：PL=1.5 K’倍的設計載重(在支撐的每一邊 0.5a 的距離內)。
2.對於集中力：PL=1.0 K’倍的設計集中載重(在支撐的每一邊 0.3a 的距離內)，
再加上 1.4 K’(1-x/a)倍的設計集中載重(在支撐的每一邊 0.3a 至 1.0a 的距離內)。
上述的方程式中：
如為 C 型斷面及 Z 型斷面：
x = 集中載重至支撐的距離 a = 相鄰二支撐中心線的距離 對於 C 型斷面：
K’ = m/d (10.3-7)
其中
m = 腹板中心面到剪力中心間的距離，如第 10.2.1 節所示 d = 斷面深度
對於 Z 型斷面：
K’=Ixy / Ix (10.3-8) 其中
Ixy = 垂直腹板與平行腹板的慣性積 Ix = 中性軸垂直腹板的慣性矩
支撐的設計需避免支撐與構材接觸點的局部摺曲，並且有效的束制斷面以免 構材翼板未端及中間支撐處發生側向變形。
解說：假如 C 型斷面被單獨使用成為樑，而不是以成對的 I 型斷面出現，則 C 型構材應以間隔方式支撐，以防止如同圖 C-10.3-1 旋轉情形發生，圖 C-10.3-2 顯示二 C 型斷面相互支撐的情況，這情況頗與圖 C-10.2-2 所示的 組合 I 型斷面雷同，除了原來的接合方式改以支撐方式形成，支撐的間距 通常比組合 I 型樑的接合間距來的大，也因此 C 型斷面本身在支撐間隔區 域內可能產生少量的旋轉，導致在受到載重時，將此單純的樑撓曲情況會 多一些額外的應力產生在斷面內。所以，支撐的安排應：(1)讓新增加應力 量減小到不影響原來(全支撐)應有的承載能力(2)旋轉角度應儘可能減小。
圖 C-10.3-1 C 型斷面旋轉示意圖
圖 C-10.3-2 二 C 型斷面相互支撐的情況
為了研究發展支撐相關規定，C 型斷面實驗在康乃爾大學進行 [10.1]，實 驗則包含了全支撐，無側支撐與中間支撐等，除了試驗外，近似研究分析 亦用來印證實驗的結果。
對於側支撐的要求不僅於其間距的安排，其本體強度是否可以抵抗 C 型斷 面向免於旋轉亦為考量的重點，因此力量在支撐內的發展乃需要瞭解，如
圖 C-10.3-3 所示，如一載重施力於平行腹板的平面方向上，則一扭矩(Qm) 將會產生，此情形如同將載重施力於剪力中心，另加上二平行力 P = Qm/d 於 C 型斷面上。另外 Winter，Lansing 與 McCalley[10.11]將此情形描述成 如圖 C-10.3-4 所示，C 型斷面的半邊可以被視為一連續樑，且承受橫向力 及左側支撐處為支承點，如此，橫向支撐力正如同支承點的支承反力。本 節內清楚的提出簡單與保守的方式以決定此些反力(PL)。
圖 C-10.3-3 C 型斷面的橫向力
圖 C-10.3-4