第三章 研究設計
第三節 模型建立與變數選取
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第三節 模型建立與變數選取
一、 模型建立
在迴歸模型建立上，由於本研究欲探討影響法拍農地價格的決定因素，並加 入農地興建農舍 0.25 公頃政策因素考量，以及比較農地價格各因素在不同型態 鄉鎮間之差異，透過傳統的線性迴歸並不能在同一條函數中呈現不同段自變數數 據對應變數的影響，因此，本研究以 Sunderman, et al（1990）所採用的樣條式迴 歸（Piecewise Linear Spline Regression）作為實證分析模型。
當資料型態不能以一條直線或一個多項式函數來描述應變數與自變數的關 係，而是需分成幾段去做解釋，可使用樣條式迴歸（Piecewise Linear Spline Regression）作為分析模型。Sunderman, et al（1990）指出樣條式迴歸適合分析 具非線性關係之數據，迴歸式可被分為 n 段並有 n-1 個節點，優點為可簡單明瞭 展現每段數據之斜率與截距，而在分析不同情況下，節點與段數會有不同方式的 設定。其以樣條式迴歸模型分析稅的垂直不公，迴歸模型如下：
AVj=α00+α10SPj+α01LOWj+α02HIGHj+α11LOWSPj+α12HISPj……...（式 3-3-1）
其將銷售價格（SPj）分為低、中、高共三段，因此設立兩個節點。SPj 為銷 售價格連續變數，並設立兩個虛擬變數，第一個虛擬變數 LOWj 為小於第一個節 點為 1，大於第一個節點則為 0，第二個虛擬變數 HIGHj 為大於第二個節點為 1，
小於第二個節點則為 0，再者，設立 LOWSPj 為 LOWj 與 SPj 的交乘項，即小於 第一個節點為銷售價格連續變數，大於第二個節點則為 0；設立 HISPj 為 HIGHj 與 SPj 的交乘項，即大於第二個節點為銷售價格連續變數，小於第二個節點則為 0。經由虛擬變數 LOWj 與 HIGHj 的估計係數可分析三段數據截距的差異，
LOWSPj 與 HISPj 的估計係數則可分析三段數據與依變數間變化關係為遞增或遞 減，進而將迴歸估計預測結果以圖示展現（圖 3-3-1），可清楚觀察各段數據間截 距的大小，以及各段數據斜率的大小。
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圖 3-3-1 樣條式迴歸估計結果預測圖示
資料來源：Sunderman, M., et al（1990）Testing for Vertical Inequity in Property Tax Systems
基於此模型的概念，本研究將農地面積變數分為兩段，以最小基地面積限制 0.25 公頃為節點，進行樣條式迴歸分析，迴歸模型為：
Y=α00+α01A+α02size+α03sizeA...（式 3-3-2）
其中，α00 為常數項，A 為面積連續變數，size 為面積虛擬變數，面積 0.25 公頃以上為 1、0.25 公頃以下為 0，sizeA 為面積 0.25 公頃以上為連續變數、0.25 公頃以下為 0，也就是面積變數與虛擬變數的交乘項。當農地面積大於等於 0.25 公頃，則帶入迴歸式為：（α00+α02）+（α01+α03）A；農地面積小於 0.25 公頃，
帶入迴歸式為：α00+α01A。
當欲探討相同條件下，面積管制是否對地價結構產生影響，可將 0.25 公頃帶 入 迴 歸 式 中 ， 若 以 0.25 公 頃 為 臨 界 點 ， 有 興 建 農 舍 權 利 的 價 格 為 α00+α01*0.25+α02，即為圖 3-3-2 中 A 點；若無興建農舍的 0.25 公頃農地，其價 格為α00+α01*0.25，即為圖 3-3-2 中 B 點，因此，計算農地是否因可興建農舍產 生的邊際價值即為α02。若 α02 大於 0，代表農地面積於 0.25 公頃有正的價差存 在；反之，若α02 小於 0，代表農地面積於 0.25 公頃處有負的價差存在；若 α02 等於 0，代表農地面積於 0.25 公頃處無價差存在。本研究預期農地面積在 0.25 公頃處有正的價差，因此當α03=0 時，研究檢定虛無假設為，H0:α02≤0，H1:α02>0，
若拒絕虛無假設則代表在面積 0.25 公頃處有正的價差。
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再者，當欲探討相同條件下，0.25 公頃以上與 0.25 公頃以下的農地，其面積 變化對價格變動的幅度，可由迴歸式斜率判斷。故若 α03 大於 0，代表在 0.25 公頃以上的農地面積每增加 0.1 公頃，價格上升變動量大於 0.25 公頃以下的農地 面積每增加 0.1 公頃的變動量；反之，若 α03 小於 0，代表在 0.25 公頃以上的農 地面積每增加 0.1 公頃，價格上升變動量小於 0.25 公頃以下的農地面積每增加 0.1 公頃的變動量。若 α03 等於 0，代表農地大於、小於 0.25 公頃的面積對價格 的變化幅度相同。因此研究檢定虛無假設為，H0:α03≥0，H1:α03<0，若拒絕虛 無假設則代表大於 0.25 公頃農地面積相較於小於 0.25 公頃農地面積有規模報酬 遞減的情形，大面積農地面積估計係數小於小面積農地面積估計係數，也就是農 地面積在 0.25 公頃以上每增加 0.1 公頃的面積，對農地價格上升程度較農地面積 在 0.25 公頃以下每增加 0.1 公頃的面積小。預期迴歸估計結果預測如圖 3-3-2 所 示。
圖 3-3-2 預期迴歸估計結果預測圖
於此，將於第四章藉由樣條式迴歸模型，並透過相關檢定檢測實證模型的準 確度，進而實證各因素對農地拍定價格的影響，並比較農地價格各因素在不同型 態鄉鎮間之差異。
依據樣條式迴歸（Piecewise Linear Spline Regression）所採用之農地價格廻歸 模式如下所示：
ln 拍定總價=a+𝜷𝟏鄉鎮等級+ 𝜷𝟐拍次+ 𝜷𝟑拍定底價+ 𝜷𝟒公告現值+ 𝜷𝟓農地面積 + 𝜷𝟔面積虛擬變數+ 𝜷𝟕大面積農地+ 𝜷𝟖產權+ 𝜷𝟗單位農產值+ 𝜷𝟏𝟎單位農產值 X 產銷班+∑𝟏𝟗𝒊=𝟏𝟏𝜷𝒊年度虛擬變數………..….（式 3-3-3）
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將迴歸模型簡化，把面積變數以外估計值加總設為 K。因此，當農地面積 小於 0.25 公頃時，迴歸式為：
ln 拍定總價=a+β5農地面積+K……….……….….（式 3-3-4）
當農地面積大於 0.25 公頃時，迴歸式為：
ln 拍定總價=a+β5農地面積+β5面積虛擬變數+β7大面積農地+K……...（式 3-3-5）
將於第四章以此兩個迴歸式作為分析政策變數的基礎，並比較農地價格個因 素在不同型態鄉鎮間之差異。
二、 變數選取
參酌以往農地及法拍相關研究（Jetzinger, S., Hüttel, S., and Odening, M，2013），
本研究採用兩類解釋變數：法拍特徵變數與農地特徵變數。法拍特徵變數包括拍 賣底價與拍次，其中，過去法拍文獻多採用「點交」與否作為研究變數，然本研 究標的為非都市地區農地，不需考慮都市地區法拍屋佔有點交的問題，因此並不 納入此變數探討。農地特徵包括鄉鎮等級、公告現值、面積、農地產權、單位農 產值、單位農產值與產銷班有無交乘項及拍定年度。茲將變數選取分述如下：
(一) 應變數 1.拍定價格
以透明房訊所提供之法院真實拍定價格作為本研究之應變數。臺灣的法拍制 度屬拍賣理論中的第一價位密封拍賣制度，主要採競標者之中所提出之最高投標 金額為拍賣標的之拍定價格，亦即競標者所願付購買價格最高者得標。
(二) 自變數
分為法拍特徵及農地特徵。
1.法拍特徵
法拍不動產特有的屬性特徵為法拍特徵，因為其乃由拍賣制度所產生；本研 究將拍賣底價及得標拍次，作為特徵價格模型的拍定價格解釋變數。
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(5) 單位農產值
單位農產值=農業總產值（萬元）/鄉鎮耕地面積（公頃），資料來源為各年度 農業統計年報。吳功顯（2007）、Alston（1986）皆指出農產收益將影響農地價 格。根據地價理論，土地價格=收益（地租）/利率，農地沃度、農產收益、灌溉 設施等因素皆會影響農地收益，農產值高使得農地價格上漲；而另一方面，農地 為生產要素，故農產值高將對農地有引伸需求（derived demand），使得農地價格 增加，因此農產值對於農地拍定價格應有正面影響。
(6) 單位農產值 X 產銷班有無
臺灣農地面積狹小且可耕地零碎、分散，經營效率偏低、生產成本偏高，因 此不論是生產業者間水帄整合，或是產業鏈上的前後端垂直整合，對臺灣小規模 經營的農業體質來說皆為非常重要的課題。透過產銷班的經營管理，將可使農業 銷售更有效率，改善農業經營環境的缺失，進而提升農民生產意願，營造好的農 業經營環境，因此，產銷班有無可反應該鄉鎮農業經營環境的條件，有產銷班的 鄉鎮應可推斷為有較好的經營環境，使農地價格較提高。而前述單位農產值亦預 期對農地價格有正面影響，故透過單位農產值與產銷班有無的交互作用，預期其 對農地拍定價格應有正面的影響。
(7) 拍定年度
年度虛擬變數控制時間（景氣）造成的地價波動，以民國 90 年為基準變數，
時間範圍為民國 90 年至 99 年。
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l C h engchi U ni ve rs it y 第四章 實證結果與分析
本研究目的為探討影響農地法拍價格的決定因素，並認為「農業用地興建農 舍辦法」規定在農業發展條例 89 年修正施行後取得農業用地之農民，無自用農 舍而需興建者，其農地須達 0.25 公頃以上始得申請在自有農業用地興建農舍之 管制規定，將影響農地價格，因此本節透過透明房訊法拍資料進行實證分析。第 一節依研究樣本分成三個部分：全臺所有鄉鎮、都市型鄉鎮、農業型鄉鎮，分析 各因素對農地拍定價格之影響程度。第二節小節總結三種樣本的實證結果。
第一節 影響法拍價格因素實證結果
本節依研究樣本分成三個部分：全臺鄉鎮、都市型鄉鎮、農業型鄉鎮。每部 分首先透過初步敘述統計分析，了解樣本之屬性。再透過迴歸結果分析各變數對 農地拍定價格之影響，並檢定迴歸模型的正確性，最後，透過修法前後比較各變 數對全臺農地價格產生的影響。
一、 全臺灣鄉鎮迴歸結果
(一) 敘述統計
本研究採用透明房訊民國 90-99 年法拍資料，篩選後此期間法拍農地樣本數 共 9974 筆，由表 4-1-1 迴歸變數敘述統計表可知，鄉鎮等級帄均為0.3443358， 多數樣本屬於農業型鄉鎮；農地拍賣底價帄均為281.6389萬元，最低拍賣底價 為 16 萬元、最高拍賣底價為 3136 萬元；公告現值帄均為 344.019 萬元，最低公 告現值為 2.531 萬元、最高為公告現值 16275 萬元；拍次帄均值為 2.330481 拍，
可見大多拍定農地皆不是在第一拍即拍定的；農地面積變數為 0.2020451 公頃，
最小值為 0.002297 公頃，最大值為 0.5 公頃；面積虛擬變數為 0.3196 公頃、大 面積農地帄均為 0.1108 公頃；產權帄均為 0.837，可見大部分拍定的農地產權相 對完整；單位農產值帄均為 22.6158 萬元/公頃。單位農產值 X 產銷班有無帄均 為 22.39385。
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ln 拍定總價=4.750893+0.2170779 鄉鎮等級-0.0889297 拍次+0.0018445 拍定底價+
0.0000314 公告現值+0.1545057 農地面積+0.2981224 面積虛擬變數-0.09026234 大 面積農地+0.0640802 產權+ 0.0015303 單位農產值-0.0021005 單位農產值 X 產銷 班+∑𝟏𝟗𝒊=𝟏𝟏𝜷𝒊年度虛擬變數………...…..……….（式 4-1-1）
表 4-1-2 為農地拍定價格影響因素估計結果，模型 R-squared=0.7577，表示此 迴歸式具有足夠能力解釋母體 75.77%的現象，模型解釋力符合一般要求。