第三章 理論模型
第二節 模型設定
令員工的效用為U w e R
( , , )
，w為實質薪資、e為勞動的投入、 R 為名譽。若有越高的薪資水準會使員工越加的開心；在工作中偷懶可以減少努力的付出，
所以會增加員工的效用；基於 Akerlof（1980）的社會標準模型，個人的效用不 只會反映在金錢上，還有在精神上（非金錢上）的報酬，而精神上的報酬有一很 重要的項目就是名譽，如果把名譽看的很重要，那麼一旦失去便會覺得很痛苦，
因此在非金錢上的懲罰是名譽的損失。假設本模型員工只有兩種努力類型1，高 努力水準（e ）與低努力水準（H e ）L ，當員工認真工作沒有偷懶時，會付出高努 力水準e=eH，若是偷懶而沒有認真工作，只會付出低努力水準e= （在這裡eL 假設努力是不連續的），所以公司內可能會同時存在兩種不同努力類型的員工：
偷懶員工與不偷懶員工。由於公司與員工之間會有訊息不對稱與隱藏行為的問題 存在，公司又無法精確的判斷員工的努力程度，因此會有監督機制來防止員工偷 懶。假如員工沒有偷懶或是偷懶沒有被抓到，他們可以得到實質薪資水準w；若 員工偷懶且被抓到，則只能得到保留薪資大約是趨近於 0，甚至會遭受到懲罰；
員工只會從雇主那得到收入。第 i 位員工的效用為：
U
= − +
w es λθ ε θi−
R( )
, s=H L, （2）w是實質薪資水準；e 是努力水準；s θ 是偷懶的同儕效果；λi是員工偷懶得到利
益的主觀價值； R 是員工的名譽；ε 是名譽係數
0 < ≤
ε1
。由於處在同儕環境的 影響下，員工能很清楚的對於公司內部偷懶的同儕效果有完全的資訊。
1 員工偷懶也是會付出努力，只是程度上的不同。
根據（2）式，λθi 項是因為 i 員工偷懶加上公司偷懶的同儕效果相互影響下 員工所得到精神上的利益，簡單的說就是偷懶得到的效用。當公司內偷懶的同儕 效果很強時（偷懶比例高），員工偷懶就會得到較高的愉悅。此外λi是個人主觀 認為偷懶所能得到的精神利益，而每個人的主觀認知並不一定相同，是異質的，
所以我們將λi一般化假設為均勻分配（uniform distribution），分配範圍在 0 到λ 之
間，因此可知λi的機率密度函數為 f
( )
λi= 1
λ，累積分配函數為F( )
λ=
λ λ。λ與員工風險態度有關：
λ λi = − （3） 0 rai
λ0是固定價值；r 是絕對風險趨避指標。在此運用了 Arrow 的絕對風險趨避指a
標（absolute risk-aversion index）2來表現員工的風險態度，員工的風險態度會影 響他對偷懶價值的看法。之所以會運用絕對風險趨避指標不單純只是想區分員工 的風險態度，更重要的是它能夠表達個人對於風險的懼怕程度。絕對風險趨避指 標有一個重要的特性：就是當員工為風險趨避者時，ra > ，且0 r 越大個人越懼a
怕風險；當員工為風險愛好者時，ra < ，且0 r 越小個人越愛好風險。從（3）式a
可以看出，員工若是越懼怕風險則會壓縮他對於偷懶的主觀價值；反之，員工越 愛好風險則對於偷懶利益的主觀價值越高。假設ra
∈ (
ra,
ra) , 0
ra<
，所以可知λ ：
λ λ= − （3-1） 0 ra
2 定義r Wa
( ) = -
U W′′ ( ) ( )
U W′
，W是個人的財富水準。Arrow 認為dr dWa <0，表示財富水準越高越不怕風險。
（2）式
−
ε θR( )
項是員工個人在此工作環境中所受到的名譽損失，是來自 於同儕之間的壓力，如果員工偷懶就會有名譽上的損失。此效用函數的設定顯示 員工關心的不只是收入以及休閒，還有他們在團體中的名譽3。為了証明 R 項，本模型允許一種非正式的社會約束力來對抗偷懶，根據 Akerlof 的假設，勞動團體裡存在一種行為標準，這個行為標準指的就是”社會 規範”。
R
=
R( )
θ , 當員工偷懶時 ； R= 0
, 其他情況下 （4）並且假設：
R
′ ( )
θ< 0
（5）( ) 0
R
′
θ<
是說明當偷懶的同儕效果越強時（越高比例的員工偷懶），名譽的重要 程度就會越小，個人就越不會去在意名譽的影響。也就是如果偷懶的狀況變的越 普遍，偷懶者的緊張程度就會越來越低，造成越多人去偷懶。θ 也可以被解釋為 員工偷懶的”趨勢”。總而言之，(2)式的效用設定來自於金錢上的報酬w、努力的付出e 、偷懶s 的精神誘因λθi 、以及名譽上的損失
−
ε θR( )
。後兩項λθ ε θi−
R( )
就是描述偷懶
3符合 Akerlof（1980）”persons want to be rich and famous”。
行為精神層面的利與弊，會受到內在條件λ 與外在環境θ 的影響。基本上這個模 型的設定是限定在某一特定公司，讓員工在這個群體內交互影響，群體的交互影 響正是本篇的關鍵思想。
根據先前的設定，當 i 員工沒有偷懶行為時他的期望效用為：
ViNS = −w eH （6）
當此員工沒有偷懶行為時，他不會得到偷懶的利益也不用在意名譽受到損失，而 會得到實質薪資收入w以及付出高努力水準e 。 H
當 i 員工有偷懶行為時他的期望效用為：
ViS = p
(
0−eL)
+ −(
1 p) (
w e− L)
+λθ ε θi − R( )
（7）p 是指被公司察覺偷懶而被開除的機率，p> 。當i 員工偷懶時會面對兩種情0 況：被抓到偷懶（ p ），將會受到公司的懲罰w
= 0
，所以就算付出了e 的努力L 也是白做工，得到期望效用p(
0−eL)
；偷懶沒被抓到( 1 −
p)
，可以得到期望效用(
1−p) (
w e− L)
；此外，偷懶會得到主觀利益λθi 與名譽損失−
ε θR( )
。我們從（7）式可以看出如果有人選擇去偷懶的話，他會得到偷懶的愉悅，但必須面對喪失名 譽的風險加上失去薪水的風險。
將（7）式整理得到：
ViS = −
(
1 p w e)
− +L ⎡⎣λθ ε θi − R( )
⎤⎦ （8）偷懶被抓的機率常與公司的監督投入有關，因此假設：
p
=
p M( )
, pM > （9） 0M 是公司的監督投入。第 i 位員工會選擇偷懶無非是他覺得偷懶的期望效用大於 不偷懶的期望效用，因此為了要防止 i 員工偷懶，若且唯若在VNS > （no-shirking VS condition , NSC）的情況下才能辦到。
w e− H > −
(
1 p w e)
− +L ⎡⎣λθ ε θi − R( )
⎤⎦ （10）由上式定義可以推得此公司內員工偷懶價值臨界值λ ：
ˆ
λˆ=θ1
{
ε θR( )
+ pw+⎡⎣eL−eH⎤⎦ （11）}
在給定的薪資水準w與監督機制 M 的環境下，此公司員工最低的主觀偷懶價值 為λ 。只有在當公司員工的主觀偷懶價值大於等於此臨界值時
ˆ
λ λ≥ ˆ
，才會有偷 懶行為。反之，λ λ< ˆ
主觀認知偷懶利益不足以讓員工想偷懶，所以不會有偷懶 行為發生。將（10）式整理後：
⎡⎣ε θR
( )
−λθi ⎤⎦+ pw>eH −eL （12）從偷懶者 i 的角度來看，⎡⎣ε θR
( )
−λθi ⎤⎦ 是精神上的損失、 pw 是偷懶的機會成本、H L
e e
⎡ − ⎤
⎣ ⎦ 是偷懶的期望收益。所以根據（12）式我們可知，若要使偷懶者i 改變 他的行為不去偷懶，必須讓偷懶的損失大於利得。
在其他條件不變之下，公司能藉由影響偷懶者的機會成本 pw 來達到防止員 工偷懶目的，使用較強的監督機制與較高的薪資水準均能提高機會成本，防止與 誘使員工減少偷懶行為。這也是為什麼在效率工資理論中常被提到外在的監督與 內在的自我監督的重要性。
現在將偷懶的同儕效果做動態調整。由先前的設定我們知道，當偷懶的同 儕效果越強，會吸引越多員工加入偷懶的行列，公司內部的工作士氣也就越低 迷。因此我們可以把偷懶的同儕效果當作員工的士氣指標，希望能將偷懶的同儕 效果降的越低越好。從企業主的角度來看，若要使偷懶的同儕效果降低，必須讓 員工偷懶的損失大於利得，對員工而言偷懶會造成損失（負效果）所以不會選擇 偷懶。當θ 隨著時間調整，可以得到：
θ τ ε θ•
= { ⎡ ⎣
R( ) −
λθˆ ⎤ ⎦ +
pw− ⎡ ⎣
eH−
eL⎤ ⎦ } , 0
τ<
（13）τ 是調整速度。上式是説當偷懶的損失大於利益時，偷懶的同儕效果會隨著時間
收斂。反之，若偷懶的利益大於損失，偷懶的同儕效果會隨時間增加。4
此外，偷懶的同儕效果（偷懶員工在公司內的密度）與λi的分配非常地相 似，當λi均勻的分配在 0 到λ 之間，我們可以得到：
θ =
∫
λˆλ f( )
λ λd =( )
λ λ λ− ˆ = −1 λ λˆ （14）把所有偷懶的人集合起來便能得到偷懶的同儕效果。
4 （13）式是針對整體公司的偷懶的同儕效果做動態調整，本模型設定努力程度是不連續的，
只有高努力水準和低努力水準，而員工”有或沒有”偷懶行為才是影響公司內偷懶的同儕效 果改變的關鍵。所以在此是用λ
ˆ
來表示公司員工對偷懶價值的看法，當λ λ≥ ˆ
時才會有偷懶 行為發生。若員工對於偷懶價值認知有所改變，例如：新進員工普遍對偷懶的價值評價很低，那將會影響到λ