第三章 研究方法
第二節 模型設定
1. 資本資產定價模型 (a) 樣本選擇
本研究認為，颱風所帶來的影響效果可分成三個部分，警報前、警報後 與警報期間，這是因為在災害發生時，影響效果的提早反應與延遲反應。
(b) 模型設定
根據資本資產訂價模型(Capital Asset Pricing Model, 以下簡稱 CAPM)，
一個資產的預期報酬為無風險利率加上該資產承擔之系統性風險溢酬而得，
可以下列公式表示之：
E(𝑅𝑖,𝑡) = 𝑅𝑓,𝑡 + 𝛽𝑖[𝐸(𝑅𝑚,𝑡) − 𝑅𝑓,𝑡] (1) E(𝑅𝑖): 資產𝑖之預期報酬率
𝑅𝑓: 無風險利率 β: 系統風險係數
E(𝑅𝑚): 市場預期報酬率
而在真實情況下該式不可得，因此採用與股市大盤的連動來代替的市 場模型，並且經過移項後可得迴歸式：
(𝑅𝑖,𝑡− 𝑅𝑓,𝑡) = 𝛼 + 𝑅𝑓,𝑡+ 𝛽(𝑅𝑚,𝑡− 𝑅𝑓,𝑡) + 𝜀𝑖,𝑡 (2)
𝑅𝑖: 目標公司產業或股票報酬率 𝑅𝑓: 無風險利率
𝛼𝑖: 超額報酬率
β𝑖: 系統風險係數，目標公司與指數報酬率之相關程度 𝑅𝑚: 加權指數報酬率
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𝜀𝑖: 殘差項
其中無風險利率的選定，本研究以台灣銀行一年期的定存 利率來做為指標。
根據 CAPM，資產的報酬率由其承擔的系統風險所決定，以上式而言不 應該存在截距項。因此本研究的衡量方法將會驗證此截距項α是否顯著異於 0，如果異於 0 表示存在異常報酬，意味著有受到大盤指數以外的因素所影 響。
2. 事件研究法 (a) 樣本選擇
在選擇前十大颱風資料為樣本來做研究時，由於樣本數大量減少，因此 利用資本資產定價模型會難以找出具顯著關係的係數，因此改採用事件研究 法。原理是依據某產業或某股票本身的累積超額報酬率是否具備顯著性，來 看該產業或公司與合理報酬是否存在不同。
另外由於異常報酬的形成因素複雜，可能源自選取公司本身的特性，也 有可能來自於個別產業的影響因素，因此為了去除這些效果，本研究採用產 業指數來分析累積異常報酬，目的在使個別公司的影響效果下降。
另外在產業的影響部分，本研究另外調查了重大新聞事件，這裡我們列 出與我們抽樣期間有所重複的重大事件，一共有十個事件，並找出颱風較無 相關的 7 個重大事件，2000/10/31、2001/09/19 和 2004/07/02 三個樣本為颱 風事件，用以往後分析時，須注意的部分。
在估計期的部分，所遭遇的一些重大新聞事件，在附錄有列表將之列出，
可供參考。
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表 3-2 颱風期間重大事件一覽表
日期 期間 事件
2000/10/27 -1 核四停建 2000/10/31 象神
華航班機在中正機場起飛，因象神颱風影響於起飛時失事，83 人死亡 71 人受傷
2001/09/19 納莉 經濟損失超過 80 億，94 人死亡 2004/07/02 敏督利 敏督利颱風與西南氣流重創南台灣 2005/07/14 -2 衛生署證實台灣出現瘧疾死亡病例 2005/07/15 -1 全民健保調漲
2005/07/22 2 多所大學調漲學費 2007/10/01 -3 國防部軍備局採購弊案 2008/10/01 2 國民年金正式開辦
2009/08/04 -2 基隆市、臺南縣市、澎湖縣夜間減壓供水
在估計時點的選擇方面，整個時間點的選擇如下圖表示：
圖 3-1 事件研究法
在估計期與事件期中間間隔 20 天，以避免事件影響到估計的準確，事 件期以事件日的前三個與後三個交易日，一共七個交易日為事件長度，這是 因為一旦事件期過長可能會受到過多因素影響，因此本研究以颱風警報發布 為事件日，加以前後三個交易日為事件期，目的在於希望鎖定颱風事件的效 果；估計期則以 250 個交易日的日資料來進行估計，時間長度約為一年。
估計期
事件日 事件期
20 天 間隔
250 天
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(b) 模型設定
首先使用市場模式估計合理報酬，模型如下：
𝑅𝑖,𝑡 = 𝛼𝑖,𝑡 + 𝛽𝑖𝑅𝑚,𝑡+ 𝜀𝑖,𝑡 (3) (c) 累積異常報酬(Cumulative Abnormal Return, CAR)
首先計算異常報酬率(Abnormal Return, AR)，計算方法如下：
AR𝑖,𝑡 = 𝑅𝑖,𝑡− (𝛼𝑖,𝑡+ 𝛽𝑖𝑅𝑚,𝑡) (4) 進一步加總可得累積異常報酬率：
CAR = ∑𝑛𝑡=1𝐴𝑅𝑖,𝑡 (5) 在檢定 CAR 時我們採用 t 統計量檢定之，t 統計量的計算如下式：
t(CAR) = 𝐶𝐴𝑅
𝜎(𝐴𝑅)×√𝑇 (6) 其中σ(AR): 異常報酬率之樣本標準差；
T: 事件發生之期間。
(d) 符號檢定法(Sign Test)
符號檢定法為常見的無母數檢定法，指在母體分配未知的情況下，
仍能進行檢定的一種統計方法。在事件研究法中，符號檢定可以觀察橫 斷面個別公司的正負異常報酬率之比例是否異於 0.5。如果事件對於股 票報酬率不存在影響時，橫斷面各個公司正負異常報酬率的比例應該是 各佔一半(50%)，而檢定法同樣屬於 t 檢定，統計量計算公式如下：
t = |𝑝 −1
2| × [(1 2⁄ )
2
𝑁 ]
−12
(7)
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其中𝑝為事件其中異常報酬率大於 0 佔總樣本的比例；
N 為樣本公司總數。
而如果在樣本數較少的情況下，不適用中央極限定理，無法近似常 態分配進行檢定，應直接以二項分配(Binomial Distribution)機率值的計 算來進行檢定。
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