根據VISSIM所計算出路段的旅行時間為每五分鐘輸出一筆數據，而每筆數 據中僅能看出在五分鐘內通過的車輛數及軟體計算出的旅行時間；而本研究所推 估之旅行時間為每一秒鐘能輸出一筆數據，而每筆數據代表一輛虛擬探針車通過 路段時所需的旅行時間。
為了比較本研究推估出的旅行時間與實際旅行時間中的差異，並判斷模式的 適用情境，將本研究所推估出的旅行時間每五分鐘平均成一筆數據與VISSIM所 計算出的旅行時間做比較，其需要進一步利用評估指標來衡量估計值之準確性，
分別敘述如下。
4.4.1 評估指標
在資料分析後的推估結果上，本研究採用文獻上常見的三種預測評估指標作 為評估方式，分別為︰平均絕對值誤差率（Mean Absolute Percentage Error , MAPE）、均方根誤差（Root Mean Square Error, RMSE）與平均絕對誤差（Mean Absolute Error, MAE）作為模式精準度之判斷依據。由於前兩者屬於相對誤差值，
不受單位與數值大小之影響，判斷依據較為客觀；而後者為絕對指標值，可用以 判定估計值與實際值之間的差距程度，屬於較主觀之評估指標。以下個別介紹這 些指標︰
(1) 平均絕對值誤差百分比（Mean Absolute Percentage Error, MAPE）
又稱為平均絕對誤差率，用以作為預測模式優劣之評估指標。主要因為 MAPE 為相對數值，不受測量值與預估值單位及大小之影響，能夠客觀得獲得 估計值與實際值間之差異程度，可應用於本研究中了解推估結果的準確程度，其 計算方式及定義如式(20)所示：
1 ∑ | 1 ( ) ( ) ( ) | (20)
其中，M 為樣本數
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𝑥(𝑖)為第 i 項的實際值 (𝑖) 為第 i 項的估計值
MAPE 值若越接近0則表示估計效果越佳，表示模式能準確推估出實際值。
此外，Lewis(1982)認為 MAPE 為最有效之評估指標，並訂定相關評估標準，當 MAPE小於10%時，代表模式能有高精準之預測；反之若MAPE大於50%，則代 表模式可能有不正確之預測，詳細的預測百分比對照表如表4.6所示：
表 4.6 MAPE 預測百分比對照表 MAPE(%) 說明解釋
10 高準確的預測
10-20 優良的預測 20-50 合理的預測
>50 不準確的預測 (2) 均方根誤差（Root Mean Square Error, RMSE）
均方根誤差為各次估計誤差平方和的平均值方根，可以了解模式估計的可靠 性，若均方根誤差越小，表示估計的可靠程度越高；反之，若均方根誤差越大，
則表示模式估計可靠程度越低，可藉由此方法，了解本研究推估結果的可靠程度，
其定義及計算方式如式(21)所示：
√∑ [ (𝑖) (𝑖)]
(21) 其中，M 為樣本數。
𝑥(𝑖)為第 i 項的實際值。
(𝑖)為第 i 項的估計值。
(3) 平均絕對誤差(Mean Absolute Error, MAE)
即為平均每筆估計值與實際值的絕對殘差值，可以用來檢視本研究推估結果 的誤差範圍，其定義及計算方式如式(22)所示︰
1∑𝑖 1[𝑥(𝑖) (𝑖)] (22) 其中，M 為樣本數
𝑥(𝑖)為第 i 項的實際值 (𝑖)為第 i 項的估計值
由於本研究利用車輛模擬方法進行旅行時間資料推估，並將結果與實際資料
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進行比較，為能多方面了解推估的結果，因此利用上述三種評估方式不同的特性，
包含推估的準確程度(MAPE)、可靠程度(RMSE)以其誤差範圍(MAE)，作為本研 究的評估指標。
4.4.2 與實際資料比較結果
為了測試虛擬探針車模擬法如在不同的情境下，是否具有通用性，本研究將 3筆案例中依據道路流量不同分成「1.25倍原始車流量情境」、「原始車流量情境」， 以及「0.75倍原始車流量情境」三種狀態做分類。個別進行資料讀取與模擬，並 將不同案例產生的推估結果與小客車平均旅行時間進行比較。
由於本研究是以小汽車作為虛擬探針車，以固定式偵測器回傳的資料做推估，
故以模擬軟體VISSIM計算之小客車旅行時間作為研究比較對象（VISSIM可以針 對不同車種計算旅行時間）。
本研究每秒中派出一輛虛擬探針車並推估其旅行時間，模擬時間為10小時，
故每種流量下會獲得36000筆旅行時間；而透過VISSIM每5分鐘能產生1筆實際旅 行時間，模擬時間一樣為10小時，故實際資料共有120筆旅行時間；分別將虛擬 探針車產生之旅行時間及VISSIM產生之旅行時間以每五分鐘做平均進行分析及 下列之評估，故10小時的數據可進行120次的比較。採用常用的三種評估方式分 別為MAPE、RMSE以及MAE等三種方式，分析的詳細數據請參照附錄，本節僅 針對全部案例資料的評估結果進行說明，評估結果如表4.7所示。
表 4.7 評估結果比較表 評估方式
模擬結果 MAPE RMSE(s) MAE(s) 1.25 倍原始車流量 1 10.0% 16.112 12.905
原始車流量 2 5.5% 8.431 5.715 0.75 倍原始車流量 3 4.7% 5.801 4.427
透過平均絕對誤差百分比（MAPE）可以了解模擬方法推估之準確程度，根 據表4.7的結果中可以發現模擬方法在「1.25倍原始車流量情境」下MAPE值為 10.0%，參照Lewis預測表可看出此模擬推估方法於1.25倍流量情境下之推估結果 屬於合理的預測範圍並為優良之預測；在「原始車流量情境」下MAPE值為5.5%，
屬於高準確之預測；在「0.75倍原始車流量情境」下MAPE值為4.7%，參照Lewis
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預測表可看出此模擬推估方法於低流量情境下之推估結果亦屬於高準確之預測。
所有的流量狀況下MAPE值皆小於20%，屬於優良的預測，顯示無論路況在哪種 流量狀況下，本研究模擬推估方法確實有其正確性及合理性。尤其在原始流量及 0.75倍原始流量下進行推估，MAPE值皆小於10%，屬於高準確之預測。因此。
就MAPE的結果而言，透過虛擬探針車推估旅行時間結果於三種流量下皆屬合理 且準確。
透過均方根誤差（RMSE）的結果可以了解模式預測的可靠程度。三種結果 下，可看出在「1.25倍原始車流量情境」之RMSE值為最高的 16.112(s)，其他的 結果「原始車流量情境」之RMSE值為 8.431(s)、「0.75倍原始車流量情境」為 5.801(s)、。由於RMSE的值越小，表示其可靠程度越佳，因此比較所有流量的 RMSE結果可以發現，對於3種不同的交通狀況下，RMSE值皆低於30秒，顯示此 方法在無論在「1.25倍原始車流量情境」、「原始車流量情境」，以及「0.75倍原始 車流量情境」下整體表現結果皆為良好，其誤差值並不超過1分鐘。
透過平均絕對誤差（MAE）的結果，可以了解推估結果的誤差範圍，在「1.25 倍原始車流量情境」下的誤差為 12.905(s)；於「原始車流量情境」下為 5.715(s)；
「0.75倍原始車流量情境」下為 4.427(s)。比較所有流量下推估的MAE可以發現，
對於不同流量而言，在各種交通狀況下，本方法都能擁有較少的誤差範圍，尤以
「原始車流量情境」及「0.75倍原始車流量情境」的誤差範圍甚至低於5秒。
綜合以上三項評估方式的結果可以發現，在三種不同交通流量狀態下，本研 究方法皆能有相當不錯的推估結果。其中尤以「原始車流量情境」及「0.75倍原 始車流量情境」的表現更為優良；而在車流量加成的環境下，雖然就三項指標分 析仍屬於優良的預測，但是其推估結果略差，可能因為在車流量加成1.5倍時，
車流量變大，車流的行為較不穩定，車隊消散較不容易掌握、不確定性較高，因 此在推估時誤差量隨之增加，故本研究方法在中低流量的車流下能有較佳的推估 結果，在流量加成時的推估誤差也仍然在可容許的範圍內。
本研究同時分析本研究方法推估的旅行時間與VISSIM計算出的旅行時間差 異，故將兩項數據計算出高估或低估的筆數及誤差的最大最小值，以及在不同車 流量狀態下之誤差標準差如表4.8所示。
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