第四章 灰階預測應用於轉子位置估測之模擬
4.3 模擬結果
Case 1 –不校正轉子位置估測器位置
Case1.1 模擬(3.1)式θe0為零的情況，轉子位置估測器和永磁式同步電動機之轉速積 分器皆由零開始，這種情況即為轉子位置和轉子位置感測器無誤差的標準情況，由轉速 曲線可看出轉速受到控制器控制到達目的轉速。
圖4. 10 Case1.1 之轉速及電流模擬結果
Case1.2 模擬θe0為 0.25rad 使得θe0=−0.25rad 位置感應器落後轉子位置，在無載的 情況下轉速有失控的趨勢，在加載之後，情況更加惡化如圖4.11 所示
圖4. 11 Case1.2 之轉速及電流模擬結果
Case1.3 模擬θe0為−0.25rad 使得θe0=0.25rad 位置感應器超前轉子位置，使電動機電 感性負載運作在略為超前的情況，此時虛功率減小造成負載電流較Case1.1 小。
圖4. 12 Case1.3 之轉速及電流模擬結果
Case1.4 模擬θe0為-0.5rad 使得θe0=0.5rad 位置感應器超前轉子位置，很明顯的在加 載後，轉速恢復前的減速區因減速失控，造成系統失控。
圖4. 13 Case1.4 之轉速及電流模擬結果
由Cas1.1~1.4 的模擬結果可以看出，當修正的轉子位置估測器由零開始，在不校正
轉子估測位置的情況下，永磁式同步電動機的控制系統無法操作在轉子初始位置估測值 誤差θe0
( )
t 從 0.25rad 到 5.78rad (-0.5rad)的區間，因為控制器轉換的 d-q 座標軸已經偏 移，控制器無法有效的控制永磁式同步電動機加、減速，當負載增加時，更容易因此而 失去控制。在同樣偏移0.25rad 的情況下，Case1.3 轉子位置落後比 Case1.2 轉子位置超 前有較佳的控制效果。而Case1.3 使得控制器操作在相位超前的情況下，因電動機原本圖4. 15 不同轉子初始位置校正模擬結果二
圖4.16 是由 Case2.7、2.11 及 2.12 所節錄出來的，目的在比較電流波形對位置估測 值θe
( )
t 的影響。由穩態的電流波形可以看出Case2.11 的電流大小約為 Case2.7 的二倍，Case2.7 的電流頻率約為 Case2.12 的二倍，由θe0
( )
t 的圖中可以看出，在相同頻率下，電流越大意味著變化率越大則θe0
( )
t 的值也就越大；在相同的電流大小下，頻率越快意 味著變化越快則θe0( )
t 的值也就越大。因為didt 是經由PGM21 的預測計算出來的，所以 上述的結果呈現出電流波形的變化，包含電流的頻率和大小皆會影響轉子位置估測值
e
( )
tθ ，而且轉速越慢、電流越小的情況下電流變化率也越小，所以估測值越準確。
圖4. 16 不同電流波形之θe0
( )
t圖4.17 是由 Case2.7、2.13 及 2.14 所節錄出來的，目的在觀察取樣時間對位置估測
圖4. 18 Te=0, ω=0 異常啟動之轉子位置模擬結果
Case2.15 在測試當位置估測器之轉速積分器有累計誤差的情形。在圖 4.19 中之模擬 結果可以觀察出，當這樣的累計誤差的情形發生時，只做初始位置估測是不夠的，因為 積分器中有一個eint一直影響著θˆe
( )
t ，使得θe0( )
t 越來越大而令系統失去控制。圖4. 19 轉速積分器累計誤差 3rad/sec 之轉子位置模擬結果
Case 3 – 以灰階估測器做轉子位置校正
加入灰階估測器做轉子位置校正後，在Case 3 中將透過一系列的模擬來測試本論文 所提出之轉子位置估測方法的另一種可行性。Case 3 除了做各種參數的變化比較外，還 將和Case 2 的相同參數做比較，看看不斷的校正 ˆ0
( )
e ta
θ 對系統的影響。
Case3.1 和 Case2.7 的轉子估測位置誤差比較可以觀察出，在無載的情況下不斷的校 正可以使得θe0
( )
ta 更趨近於零。但是在加載之後，由於電流值變大使得θe( )
t 的值的誤 差θe0( )
t 變大，在不斷的校正後θˆe( )
t 也受到了影響使得θe0( )
ta 再度變大，而電動機則操 作在超前的情況。如同在Case1.3 中電動機操作在超前的情況會使得電流減少，而電流 減少則使得θe0( )
t 變小，就這樣使得系統漸漸達到平衡。圖4. 20 初始位置校正與轉子位置校之估測值誤差
Case3.2 在測試 Case2.9 所提到的啟動異常問題。在 Case3.2 中可以觀察到，因為不 受限於二次的校正次數，所以在無載的情況下最終仍然能夠使得θe0
( )
t ≅0，與 Case3.1 啟動階段的θe0( )
ta 做比較，Case3.2 要校正到使得θe0( )
t ≅0需要較長的時間。圖4. 21 轉子位置校正估測器初始值設定之比較
Case3.3 和 3.4 在測試校正時間 Tadj對系統的影響，在Case3.1 中提到不斷校正θe0
( )
ta對系統的影響，在Case3.3 中因為校正的時間過短，使得系統在前一次的校正後仍未達 到穩定的情況下即進行另一次的校正，因此造成系統加載後的短暫不穩定，由轉速曲線 上來看Tadj 的設定已經達到臨界值，若設定的更低或有其它的參數(如:轉速或負載)變化 皆有可能造成系統的失控。反觀 Case3.4 由於校正週期較長，使得系統較為穩定沒有 Case3.3 的不穩定情形。
圖4. 22 校正週期間對轉子位置估測的影響
Case3.5 和 3.6 在測試取樣時間對位置估測的影響。和 Case2.13 和 2.14 的結果相同，
圖4. 24 PGM21Gain 對轉子位置估測之影響
在Case3.10 和 3.11 在測試當位置估測器之轉速積分器有累計誤差的情形。在圖 4.25 中可以觀察出，即使轉速積分器的累計誤差達+/-7rad/sec 的情況下，雖然在二次校正間 的位置和轉速皆已受到影響，使得曲線有變粗的現象，但校正器仍然能夠將轉子位置不 斷的校正回正確的位置，使得系統受到控制器的控制，相較之下，Case2.15 的情況就差 多了。
圖4. 25 轉速積分誤差對轉子位置校正之影響