模型（a）外，其餘多接點設計（two, four, six connections model）的最
時，電流聚集在鋁金屬墊層中偏導線進入的方向，而後直接向下灌入 six connections model）最大電流密度值普遍發生在導線轉角處，當電 流由導線進入鋁金屬墊層時，則因為分支且多方向的導線設計而減輕
一區域；然而圖4-2（b）因為six slits model六條導線分流的設計，
銲錫凸塊中最大電流密度只有35946 A / cm2，且電流分佈也有向後延 伸的趨勢。圖4-2（c）、（d）、（e）即 two、four、six connections model 之銲錫凸塊則因導線多接點且非單一方向的環繞設計，銲錫凸塊上端 電流密度的分佈也分別呈現了兩個、四個和環形的電流集中區域。
Two, four, six connections trace model的導線設計不但使的電流集中效 應由單一區域變成兩個區域、四個區域、甚至形成了環狀的分佈，由
表4-1我們更可發現在銲錫凸塊中最大的電流密度（即銲錫凸塊裡發 生電流集中效應的區域）也因多接點導線的設計而有明顯下降的趨
勢。尤其在模型（e）six connections model 的銲錫凸塊中最大電流密 度（18479 A/cm2）甚至不到傳統模型（a）slab trace model 的一半。
表 4-2 為模型（a）~（e）中銲錫凸塊內電流集中效應因子列表。相 較於模型（a）中高達 6.19的電流集中效應因子，模型（e）明顯地減 緩了銲錫凸塊內電流集中效應。
Model
（a） 施加 0.8安培電流下，slab trace model 鋁導線電流密度分佈圖
（b） 施加 0.8安培電流下，six slits model 鋁導線電流密度分佈圖
（c） 施加 0.8安培電流下，two connections model鋁導線電流密度 分佈圖
（d） 施加 0.8安培電流下，four connections model 鋁導線電流密度
（e） 施加 0.8安培電流下，six connections model 鋁導線電流密度 分佈圖
圖4-1 施加 0.8安培電流下，模型（a）~（e）之鋁導線電流密度分 佈圖
（a） 施加 0.8安培電流下，slab trace model 銲錫凸塊電流密度分 佈圖
（b） 施加 0.8安培電流下，six slits model 銲錫凸塊電流密度分佈 圖
（c） 施加 0.8安培電流下，two connections model 銲錫凸塊電流 密度分佈圖
（d） 施加 0.8安培電流下，four connections model 銲錫凸塊電流
（e） 施加 0.8安培電流下，six connections model 銲錫凸塊電流密 度分佈圖
圖4-2 施加 0.8安培電流下，模型（a）~（e）之銲錫凸塊電流密度 分佈圖
電流集中效應因子
Slab trace model 6.2
six slits model 5.1
two connections model 3.9
four connections model 2.8
six connections model 2.6
表4-2 施加 0.8安培電流下，模型（a）~（e）銲錫凸塊內電流集中 效應因子列表
4-2 多接點導線設計於厚膜、薄膜 UBM 的實用性
six slits model、模型（e ）six connections model三種導線設計，搭配 五組不同厚度的UBM Cu 層 ( 1 μm、 2 μm、 4 μm、 6 μm 、10 μm )，厚度下，模型（e）之導線設計則呈現更低的電流集中效應因子值。
如：在同為6 μm 的UBM Cu 下，模型（a）與模型（e）的電流集中 效應因子分別為2.7 和1.3；在 1 μm的UBM Cu下，則分別為 9.8和 4。由以上實驗可得知，UBM厚度由 1 μm 增加到10 μm確實可降低 電流集中效應，但如果搭配上模型（e）的導線設計，則可將電流集 中效應因子值再降低一半以上。此外，我們發現six connections 導線 設計搭配1 μm厚UBM與slab trace導線設計搭配4 μm厚UBM有著 相同的電流集中效應因子，但前者卻可降低 75 ％的 UBM 成本，提 升產品的競爭力。
圖4-3 模型（a）、（b）、（e）銲錫凸塊內電流集中效應因子與 UBM thickness 關係圖
4-3 slab trace model 的最佳化
同寬（120 μm），電流集中效應因子仍高達5.8，為six connections model 的兩倍。
表4-3 模擬測試 (三)中導線寬度列表與施加之電流
（1） 施加 1.2安培電流，slab trace - 50 μm鋁導線電流密度分佈圖
（2） 施加 1.2安培電流，slab trace - 80 μm 鋁導線電流密度分佈圖
(3) 施加 1.2安培電流下，slab trace -120 μm 鋁導線電流密度分佈圖
圖4-4 施加 1.2安培電流下，slab trace model 50、80、120 μm 鋁導 線電流密度分佈圖
4-4 鋁導線設計對銲錫凸塊溫度分佈之影響
4-4.1 Six connections model 的最佳化設計
Six connections trace model的導線是由三對寬度不同的導線所構 成，導線寬度由內而外分別是：9.3 μm、12 μm、18.7 μm，當初設定 的理念是維持總寬度為80 μm，每對導線的寬度依其導線長度而定，
愈長的導線寬度愈大以維持每對導線的電阻值相同。但經由上述的實
驗結果我們發現Six connections model 雖能有效減緩電流集中效應，
但在導線端的電性模擬表現較差，導線上電流密度過大的現象一直無 (Thermomigration) 帶來的破壞。
模擬測驗（四）中我們等比例加寬模型（e）的三對導線，並與模
model，分別是導線寬度由細到粗 12 - 16 - 24 μm 和 15 - 20 - 34 μm 們可以清楚的發現隨著 six connections model 中三對導線寬度的加 大，往往在導線端偏高的電流密度消失了，甚至低於 slab trace model。但six connections model導線等比例加寬的改變對銲錫凸塊中 電流集中效應因子卻沒有太大的影響，大約都維持在 2.68~2.7。圖 4-5 樣，這是因為流經三組six connections model 的電流經過幾何結構相 似的導線（只存在寬度差異）分流後，都先在鋁金屬墊層中形成環狀 而均勻的分佈，才往下流入銲錫凸塊，因此導線以外結構的電流密度 最大值與分佈才會這麼的類似。
導線寬度(由細到粗) 電阻值 Slab trace
model 1.3 6.4 8.8 6.8 6.4
表4-6 施加 1.2安培電流下，四組導線設計各層結構中最大電流密 度與電流集中效應因子列表
圖4-5 施加 1.2安培電流下，四組導線設計中各層結構與其對應之
最大電流密度關係圖
4-4.2 鋁導線設計對銲錫凸塊溫度影響 six connections model三對導線寬度的加大，各層結構中的最大溫度 也有明顯的下降。對照表 4-5 和表 4-7 可發現 six connections model
（1）的電阻值明顯高於slab trace model，帶入焦耳熱效應的觀念：
電 阻 愈 高 ， 產 生 的 熱 也 愈 多 ， 因 此 溫 度 也 高 出 後 者 許 多 。six connections model（2）電阻與slab trace model最接近，所以溫度相當 接近。six connections model （3）的各層溫度甚至都低於slab trace
model 中對應的各層，因為其總電阻值較低。因此我們推測當導線電
阻相同時，會對銲錫凸塊所造成相同的溫升，而本研究中 slab trace
model 銲錫凸塊內的電流集中效應因子又都大於 six connections
model 的兩倍，帶入MTTF 公式中可初步估計，在導線等電阻的情況
下，six connections model的生命週期為slab trace model的四倍以上。
4-6 a ~ d six connections model 1 2 3
和 slab trace model 四組導線設計的銲錫凸塊熱分佈剖面圖。six
local joule heating效應的加乘作用之下，造就了L1 處的高溫度梯度。
在高溫和高電流密度交互作用下也加速了該處電遷移破壞的產生。
six connections model（2）與 slab trace model 電阻相近，但前者 擁有較低的電流集中效應因子與較小且均勻的溫度梯度，都有助於提 高six connections model（2）的生命週期。
Al trace
169.2 166.6 166.5 166.5 six
connections model (2)
152.6 150.7 150.7 150.7 six
connections model (3)
141.16 139.8 139.8 139.8 Slab trace
model 150.86 148.5 148.4 148.3
表4-7 施加 1.2安培電流，四組導線設計各層結構中最高溫度列表
（a） 施加 1.2安培電流下，six connections model（1）之銲錫凸塊 溫度分佈剖面圖
（b） 施加 1.2安培電流下，six connections model（2）之銲錫凸塊 溫 度分佈剖面圖
（c） 施加 1.2安培電流下，six connections model（3）之銲錫凸塊 溫度分佈剖面圖
（d） 施加 1.2安培電流，slab trace model 銲錫凸塊溫度分佈剖面圖
圖4-6 施加 1.2安培電流下，six connections model（1）、（2）、（3） 與 slab trace model之銲錫凸塊溫度分佈剖面圖
L1 (℃/cm) L2 (℃/cm) L3 (℃/cm) 6 connections
trace model (1) 246.9 246.9 196.9
6 connections
trace model (2) 169.7 165.1 139.4
6 connections
trace model (3) 113.6 107.5 90.9
Slab trace
model 204.5 150 103.0
表4-8 施加 1.2安培電流下，six connections model（1）、（2）、（3） 與 slab trace model導線設計中溫度梯度列表