4.1 充電電路
圖 4.1 模擬電路
圖 4.1 為模擬電路圖，負載端為兩顆鋰電池 A、B 切換。為了模擬出定電流轉定 電壓充電與電池切換後之動作，模擬系統將計時切換充電模式與電池切換。為了模擬 之方便，模擬中設定電路啟動後 5ms 將充電模式從定電流切換為定電壓充電；10ms 時切換電池，並將充電模式設為定電流充電；15ms 時將充電模式再度切換為定電壓 充電。
圖 4.2 模擬 buck 輸出(上:電流 下:電壓)
圖 4.2 為充電之模擬結果，10ms 之前充電器對電池 A(初始電壓為 4V)充電，10ms 之後充電器對電池 B(初始電壓為 3.9V)充電。定電流充電電流預設為 700mA，定電壓 充電電壓預設為 4V。上方波形為輸出電流，下方波形為輸出電壓。由圖中波形可以 觀察出無論電池之電壓高低，定電流充電時，電路皆正常運作使充電電流皆為 700mA(為了使電流相同，較低電壓之電池充電時轉換器必須有較低之輸出電壓，反 之亦然)；當轉為定電壓充電時，充電電壓也皆約為 4V。
圖 4.3 定電流充電時 buck 轉換器輸出電壓之波形與開關責任週期，可看出輸出 電壓為 4.08V、電壓漣波大小為 0.4V、責任週期為 38.7%。圖 4.20 為切換電池後之輸
圖 4.3 定電流充電時 buck 轉換器輸出波形與責任周期(切換前)
出電壓波形以及責任週期。由於系統切換至較低電壓之電池充電，在相同電流之情形 下，buck 轉換器輸出電壓較低，責任週期也降低。量測到之充電電流略微改變，其 原因是放大器之非理想效應導致不同的電壓位有不同的輸出電壓偏差，以及溫度影響 取樣電阻之電阻值等原因。不同之電池電壓造成的充電電流誤差範圍約為 5mA。
圖 4.4 定電流充電時 buck 轉換器輸出波形與責任周期(切換後)
實現之電路規格如表 4.1 所示，充電電池之電壓為 3.8V，電流感測電阻之壓降約 為 70mV，因此可推算出約有 0.19 之跨壓落於功率電晶體之開啟電阻上，此電壓值甚 至大於電流感測電阻之跨壓，指出功率電晶體為主要之功耗來源。
輸出電壓漣波大於設計規格之 0.1V，原因是實現電路時選擇了較設計值略小之電 容值，並且開關頻率比預設之 40kHz 略慢(39kHz)、電感值誤差等等，都是造成電壓漣 波上升的原因。輸出電流可由程式修改，針對不同容量大小之電池可以有不同之充電 電流，才能有適當的充電時間。
表 4.1 電路實現之規格
項目 規格
輸出電流(Io) 700mA 輸出電壓(Vout) 4.08 / 4.06 V 電壓漣波(ΔVo) 0.4 / 0.44 V
開關頻率 39kHz
開關頻率為 39kHz 時，為了符合電壓漣波規格，計算出之電容電感值分別為 4.7μF 與 0.5mH。若系統採用較高之開關頻率，便可在符合電壓漣波規格下有更小之元件尺 寸，並且有更快速的暫態響應。
電感包含一串聯電阻R ，其電阻直無法由數學計算求出，必須由廠商提供之資L 料表觀察電感在某個頻率範圍內之阻抗特性來判斷。圖 4.5 為電感之品質因數 Q (Quality Factor)與頻率之關係，可從關係圖觀察出在頻率低於轉折點時，品質因數 Q 隨 著頻率上升而上升，到達某特定頻率時會有最高之品質因數。通過轉折點後的品質因 數會急遽下降，而良好的儲能元件必須有較高之品質因數，因此轉折點之後之頻率便
(a)品質因數與頻率關係圖 (b)功耗電阻與頻率關係圖 圖 4.5 電感之非理想性與頻率關係圖(a)(b) 節錄自[20],[21]
不適用，而品質因數急遽下降也代表串聯電阻的特性明顯，造成功耗上升。開關頻率 若能選擇接近轉折點之頻率，便能有較低的功耗以及良好的品質因數。
4.2 放電電路
圖 4.6 為 boost 轉換器之電路模擬圖，其結果如圖 4.7 所示。在 10ms 時切換電池，
由結果圖可以看出由於零點之關係，輸出電壓略微下降後再爬升至設定之電壓，而電 壓漣波之大小約為 0.5V，符合設計之規格。
圖 4.1 boost 轉換器模擬圖
圖 4.2 boost 轉換器模擬輸出電壓(上:電壓 下:電流)
電路量測之波形如圖 4.8 所示，藍色線條為輸出電壓波形，橘色線條為開關之責 任週期。實驗時採用電壓為 3.8V 之電池，而圖中右方量測數值可看出平均輸出電壓 為 5.08V，略高於設計之規格 5V，而開關頻率 206kHz 也略高於設計之開關頻率 200kHz。
圖 4.3 boost 轉換器輸出電壓
圖 4.9 中，紅色線條為電池 A 之電流，藍色線條表示電池 B 之電流。在 5ms 之前，
電池 B 充電，電流值為正，同時可看到電池 A 放電，其電流值為負。5ms 之後轉為定 電壓充電，電池 B 電流值依然為正，而電池 A 放電不受影響。當 10ms 時，兩顆電池 交換，負載端依然持續要求 500mA 之電流，此時便由電池 B 提供附載能量，輸出電 流，因此電流值為負，電池 A 則充電，電流值為正。可看出在不同充電模式下，負載 之供應完全不受影響，而交換電池後雖然有暫態影響了負載端，但控制器會即時拉 回，使得電池持續正常供應負載能量。
圖 4.4 電池之輸出與輸入電流
從表 4.2 可看出實際電路之量測結果，輸出電壓略高於設定之 5V，原因可能是開 迴路增益不夠大，導致輸出電壓含有穩態誤差，以及電阻值之誤差等等，可利用可變
電阻取代回授電阻R ，再微調至輸出電壓為f2 5V。而電輸出電壓漣波約為 0.1V，符合 規格。負載部分則是接上一 10 Ω 之電阻，輸出電流便為 500mA。
表 4.2 boost 電路量測數據
項目 規格
輸入電壓(Vin) 3.8V 輸出電壓(Vout) 5.08V 電壓漣波(ΔVo) 0.1V
在實現電路時，輸入電流之限制會根據電流感測電阻大小變動，因此必須估算出
最大輸入電流，以決定電流感測電阻值。
最大電流出現在電池電壓最低並且輸出功率最大時，若已知輸出級效率約為
85%、輸出功率為 2.5W，可推算出輸入功率必須為2.5W/ 0.85≅2.94W 。又電池最低 電壓為 3V，因此可得最大輸入電流Iin =2.94W/ 3V =0.98A。根據廠商資料表可推算 電流感測電阻值Rsense =1 / 0.98V A=1.02Ω ，本論文使用 1 Ω 之電阻。
輸出電容之 ESR 阻值為 0.19 Ω ，對輸出電壓漣波造成不小之影響(電感之電流漣 波假設全為電容所吸收，將會造成額外之跨壓)。由圖 4.28 可看出輸出電壓有瞬間峰 值產生，其原因推測為在開關關閉時，因為電感電流為連續，電流便透過二極體流至 輸出端，扣掉平均電流之後之電流若全部流入電容，將會由 ESR 電阻造成壓降，其大 小估算如下：
ΔVpick =Iripple⋅ESR ≅0.3 * 0.19A Ω
≅0.06V
欲降低輸出電壓漣波，可藉由增加開關頻率、增加電感感值以及選擇較低 ESR 阻 值之電容等等方式。
4.3 Bypass 轉換器
圖 4.10 為負載端之輸出電壓圖，此模擬表示由電池提供附載穩定後，切換為 bypass 轉換器提供負載，觀察其暫態響應。可從圖中看出，切換為 bypass 轉換器供 電後，輸出電壓隨即回穩於 5V。而輸出電壓漣波與架構相關，boost 轉換器之輸出電 壓漣波會隨輸出電流之大小而不同，而 buck 轉換器之輸出電壓漣波可由電感以及電 容大小去控制。因此在圖中可看出，當負載到達最大輸出電流時(500mA)，boost 轉換 器之輸出電壓漣波較 bypass 轉換器之輸出電壓漣波為大，若負載減小，boost 轉換器 之輸出電壓漣波便會減小。即便如此，當負載到達最大時，輸出電壓漣波依然符合規 格。
圖 4.10 切換 bypass 輸出電壓模擬圖