模糊層級分析法

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七、層級分析法的優缺點

（一）優點：

1.理論簡單，使用容易且具系統性，在實務上已被廣泛應用。

2.將相關準則的因素納入評估架構中，讓評估更容易可行，且能 具體的表示出各因素優先順序。

3.因將相關評估因素納入具系統完整的層級架構中，可清楚的知 道不佳處，來做為之後的改善。

（二）缺點：

1.傳統 AHP 是用來解決固定精確的問題，對於不精確的問題來評 估往往與現實情況有所差異。

2.要素方案的評估往往是用較主觀的方式來給定因素間的重要 性，不夠客觀。

3.層級數過多，影響評估品質。

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3.4.2 建立層級架構

層級架構的精神是以目標問題為根本，透過階層的方式分析各層面可能 的影響因素有哪些。通常可以透過專家訪談、文獻蒐集等方式，藉以建立問 題的層級結構。本研究是以模糊德菲專家意見調查（FDM）的方式，篩選出 符合目標問題的重要影響因素，並予以建立層級架構。

3.4.3 建立模糊成對比較矩陣 A~

此矩陣是以要素間相對的重要程度來建立，矩陣之建立可藉由模糊語意 變數之方式衡量準則項目之評價值，如表3.4 與圖 3.4 所示：

表3.4 三角模糊語意表

模糊數 語意值

1~

=（1,1,1） 同等重要

2 =（1,2,3） % 介於同等重要與稍微重要之間

3%=（2,3,4） 稍微重要

4 =（3,4,5） % 介於稍微重要與頗為重要之間

5%=（4,5,6） 頗為重要

6%=（5,6,7） 介於頗為重要與非常重要之間

7=（6,7,8） % 非常重要

8%=（7,8,9） 介於非常重要與絕對重要之間

9%=（8,9,10） 絕對重要

資料來源：Buckley【30】

圖3.4 模糊語意變數示意圖 資料來源：Buckley【30】

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3.4.4 模糊權重值計算

特徵向量（Eigenvector）或稱優勢向量（Priority Vector），即要素的權重 值。本研究利用Buckley（1985）所提出之「列向量幾何平均值常態化」，對 三角模糊正倒值矩陣進行權重計算，如下所示【30】：

( )

(

)

Z W

a a

a Z

n i

i

in n i

i i

,..., 2 , 1 ...

/

...

2 1

1 2

1

=

⊕

⊕

⊕

=

⊗

⊗

⊗

= （3.11）

其中

ij :

a 矩陣中第 i 列第 j 欄的模糊數

Z:模糊數之列向量平均值

i:

W 第 i 項因素之模糊權重 3.4.5 模糊一致性檢定

Buckley【30】於 1985 年指出，模糊矩陣 A~

之一致性檢定方法，可以根 據Saaty【38】於 1980 年所提出之傳統 AHP 法之一致性檢定方法求得，藉由 求算模糊數中間值矩陣之方式，當A=

[ ]

時，可進步推論出FAHP 之A~ =

[ ]

3.4.6 層級串連

將模糊評價值（E~）與模糊權重（W~）運用模糊乘積的方式得到最終模 糊評價（R~）。

W E

R~= ~× ~ （3.12）

3.4.7 解模糊化

解模糊化（Defuzzification）是將模糊數轉換成為一個明確值的方法，本 研究係利用重心法（Center of Gravity Method），透過計算模糊數的隸屬函數 之幾何中心（重心）的方式，找出的重心即是模糊數的明確值。

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3.4.8 排序

將各方案所得之最終分數予以優先排序，即可得到眾多方案中最佳的方 案與其他替代方案的先後順序。本研究之FAHP 步驟如圖 3.5 所示。

圖3.5 本研究 FAHP 流程示意圖