第三章 研究方法
3.1 橋梁延伸樁桿件設計流程
本篇論文主要採用Song等人 [5]於2006年提出的初步耐震橋梁延 伸樁桿件設計流程。在此介紹其設計流程，其流程圖如圖2-2。首先，
在開始設計流程之前，以下各參數為整個設計流程的已知條件，如 下：
a.結構性質：樁桿件在地面上的高度(La)、上部結構的質量(m) 、 混凝土楊氏模數(E) 、混凝土壓力強度(fc
’) 、縱向
鋼筋降伏強度 (fy) 、縱向鋼筋直徑(db)。b.土壤性質：主要分為兩類。
(Ⅰ)黏性土壤─不排水剪力強度(su)，水平反力模數kh估計 為kh=67su [10]
(Ⅱ)非黏性土壤─有效摩擦角(Φ)，水平反力模數nh可以 使用有效摩擦角(Φ)來估算 [11]
設計步驟依序如下：
步驟一：
a.選擇樁桿件直徑(D)和系統彈性週期(Tn)，其中限制條件如下：
， ， (3-1)
接著，根據ACI 318-02規範規定縱向鋼筋比(ρ)的上下限(0.75%和 4%)來找出最小系統彈性週期(Tmin)與最大系統彈性週期(Tmax)，並 使Tmin≦Tn ≦Tmax。
b.決定彈性勁度 (3-2) 步驟二：
a.獲得地震反應譜，如圖3-1(採用[13]方法)
b.使用Vidic T. [13]提出的放大因子ca=2.5, cv=2.0, cd=1.8, 5%阻尼 。 然 後 ， 藉 由 已 知 該 地 區 的 最 大 地 表 加 速 度 (pga, peak ground acceleration)，採用PEER Strong Motion資料比值，引用[5]如圖3-2，
根據土壤類別 SE、SD、SC、SB、SA，選取各自pga/pgv比值和 (pga×
pgd
)/pgv2比值，因而決定出最大地表速度(pgv, peak ground velocity)，最大地表位移(pgd, peak ground displacement)，接著，根據系統彈性週期(Tn)介於的區間 [13] 。
(3-3)
(3-4)
(3-5)
13
其中，
(3-6)
(3-7)
最後決定出 Spaa(pseudo-spectral-absolute-acceleration)。
步驟三：
a.選擇位移韌性因子(μΔ )(ATC-32[11]建議從μΔ=3開始) b.根據Tn所在的範圍來決定力量折減因子( R) [15]
(3-8) 其中，
(3-9) 步驟四：
a.獲得極限側推力 (3-10)
b.根據土壤性質來決定最大彎矩深度(Lm)和樁桿件的所承受的彎 矩強度(Mu) [1]，如圖3-3(採用Song [5]之圖)，如下：
(Ⅰ)黏性土壤─
最大彎矩深度(Lm)
(3-11)
其中，
(3-12)
彎矩強度(Mu)
(3-13) (Ⅱ)非黏性土壤─
最大彎矩深度(Lm)
(3-14)
其中，
(3-15)
彎矩強度(Mu)
(3-16) 步驟五：
使用(方法採Everard [15]，公式參考表3-1)類似詴誤法的方式經由 不斷嘗詴找出合適的縱向鋼筋比
步驟六：
計算有效面積慣性矩 Ie
[16]
15
(3-17) 步驟七：
根據土壤性質來決定彈性勁度(Ksp) [1] ，如下：
(Ⅰ)黏性土壤─
特徵值長度(Rc)
(3-18)
(3-19)
彈性勁度(Ksp)
(3-20)
(Ⅱ)非黏性土壤─
特徵值長度(Rn)
(3-21)
(3-22)
彈性勁度(Ksp)
(3-23)
步驟八：
a.比較Ko與Ksp誤差，若誤差>5%，則修正 ，使用公式 ，然後回步驟三。
b.比較Ko與Ksp誤差，若誤差<5%，則往步驟九。
步驟九：
計算以下之值：
降伏位移(Δy)
(3-24)
極限位移(Δu)
(3-25)
曲率韌性因子(μΦ) [1]
(3-26) 其中，
(3-27) (Ⅰ)黏性土壤─
(3-28)
(Ⅱ)非黏性土壤─
(3-29)
17
水平位移比(γu ) [3]
(3-30)
而最後整個設計流程完成，依據的是結構耐震性能有無滿足規範 之規定。在此設計流程中，結構性能的安全檢查，主要是在檢查位移 韌性需求(displacement ductility demand, μΔ)、縱向鋼筋比(longitudinal reinforcement ratio, ρ)、水平位移比(drift ratio, γu)與曲率韌性需求 (curvature ductility demand, μΦ)。其中各安全範圍的定義如下：
位移韌性需求─ ATC-32[11]規範規定 μΔ≦3。且≧1。
縱向鋼筋比─ ACI 318-02 規範規定 0.75%≦ρ≦4%，鋼筋量太小會 發生突然性開裂破壞，太大則會產生壓力破壞。
水平位移比─使用混凝土柱當作支撐的橋梁結構物，在遭受地震後，
若殘餘位移比(residual drift)≧1.75%會使橋梁結構物無 法修復而頇拆除，因此，在 1995 年，日本道路協會(Japen Road Association)規定殘餘位移比≦1%作為設計準則 。而研究[3]指出為了限制殘餘位移比≦1%，所以水平 位移比必頇≦8%。
曲率韌性需求─視材料斷面性質而決定出曲率韌性容量。
a.若結構耐震性能檢查不通過，則修改樁桿件直徑(D)或系統彈性 週期(Tn)，返回步驟一重新進行。
b. 若結構耐震性能檢查通過，則設計完成。