類神經網路 C

分別採用五組不同數目之訓練案例來對類神經網路 C 作訓練，再 使用測詴案例來作分析(如表 4-2)。訓練結果與測詴結果如下：

a.訓練案例數目為 5061 組 類神經網路之訓練結果：

採用比例共軛梯度演算法來訓練網路。在訓練次數為 2285 次時 達到收斂，如圖 4-52。訓練 R 值結果為 0.9883，如圖 4-53。

類神經網路之測詴結果：

測詴案例數目為 900 組，分別比較期望值與網路輸出的平均相對 誤差、最大相對誤差，還有判定係數(R²)。位移韌性需求(μ_Δ)的平均相 對誤差為 12.29%，最大相對誤差為 141.83%，判定係數(R²)為 0.5172。

縱向鋼筋比(ρ)的平均相對誤差為 9.26%，最大相對誤差為 104.47%，

判定係數(R²)為 0.9115。水平位移比(γu)的平均相對誤差為 10.85%，

最大相對誤差為 104.2%，判定係數(R²)為 0.5189。曲率韌性需求(μ_Φ) 的平均相對誤差為 27.56%，最大相對誤差為 562.41%，判定係數(R²)

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為 0.381。如圖 4-54、圖 4-55。

b.訓練案例數目為 9207 組 類神經網路之訓練結果：

採用比例共軛梯度演算法來訓練網路。在訓練次數為 2981 次時 達到收斂，如圖 4-56。訓練 R 值結果為 0.98875，如圖 4-57。

類神經網路之測詴結果：

測詴案例數目為 900 組，分別比較期望值與網路輸出的平均相對 誤差、最大相對誤差，還有判定係數(R²)。位移韌性需求(μΔ)的平均相 對誤差為 4.66%，最大相對誤差為 40.95%，判定係數(R²)為 0.9349。

縱向鋼筋比(ρ)的平均相對誤差為 6.74%，最大相對誤差為 41.46%，

判定係數(R²)為 0.9587。水平位移比(γu)的平均相對誤差為 4.16%，最 大相對誤差為 35.23%，判定係數(R²)為 0.9603。曲率韌性需求(μ_Φ)的 平均相對誤差為 10.47%，最大相對誤差為 93.61%，判定係數(R²)為 0.9119。如圖 4-58、圖 4-59。

c.訓練案例數目為 18812 組 類神經網路之訓練結果：

採用比例共軛梯度演算法來訓練網路。在訓練次數為 6133 次時 達到收斂，如圖 4-60。訓練 R 值結果為 0.98915，如圖 4-61。

類神經網路之測詴結果：

測詴案例數目為 900 組，分別比較期望值與網路輸出的平均相對 誤差、最大相對誤差，還有判定係數(R²)。位移韌性需求(μ_Δ)的平均相 對誤差為 4.51%，最大相對誤差為 44.2%，判定係數(R²)為 0.9333。

縱向鋼筋比(ρ)的平均相對誤差為 5.69%，最大相對誤差為 55.99%，

判定係數(R²)為 0.9732。水平位移比(γ_u)的平均相對誤差為 3.88%，最 大相對誤差為 34.03%，判定係數(R²)為 0.961。曲率韌性需求(μ_Φ)的平 均相對誤差為 9.64%，最大相對誤差為 81.51%，判定係數(R²)為 0.9241。

如圖 4-62、圖 4-63。

d.訓練案例數目為 31351 組 類神經網路之訓練結果：

採用比例共軛梯度演算法來訓練網路。在訓練次數為 6372 次時 達到收斂，如圖 4-64。訓練 R 值結果為 0.98899，如圖 4-65。

類神經網路之測詴結果：

測詴案例數目為 900 組，分別比較期望值與網路輸出的平均相對 誤差、最大相對誤差，還有判定係數(R²)。位移韌性需求(μ_Δ)的平均相 對誤差為 4.32%，最大相對誤差為 42.9%，判定係數(R²)為 0.9478。

縱向鋼筋比(ρ)的平均相對誤差為 5.68%，最大相對誤差為 28.56%，

判定係數(R²)為 0.9718。水平位移比(γ_u)的平均相對誤差為 4.06%，最 大相對誤差為 29.66%，判定係數(R²)為 0.9631。曲率韌性需求(μ_Φ)的 平均相對誤差為 9.74%，最大相對誤差為 98.11%，判定係數(R²)為 0.93。

如圖 4-66、圖 4-67。

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e.訓練案例數目為 62866 組 類神經網路之訓練結果：

採用比例共軛梯度演算法來訓練網路。在訓練次數為 5222 次時 達到收斂，如圖 4-68。訓練 R 值結果為 0.98899，如圖 4-69。

類神經網路之測詴結果：

測詴案例數目為 900 組，分別比較期望值與網路輸出的平均相對 誤差、最大相對誤差，還有判定係數(R²)。位移韌性需求(μΔ)的平均相 對誤差為 4.25%，最大相對誤差為 22.91%，判定係數(R²)為 0.9513。

縱向鋼筋比(ρ)的平均相對誤差為 5.49%，最大相對誤差為 30.95%，

判定係數(R²)為 0.9744。水平位移比(γ_u)的平均相對誤差為 4.13%，最 大相對誤差為 27.39%，判定係數(R²)為 0.9654。曲率韌性需求(μΦ)的 平均相對誤差為 9.49%，最大相對誤差為 73.29%，判定係數(R²)為 0.9431。如圖 4-70、圖 4-71。

f.不同訓練案例數目比較與討論

將五組不同訓練案例數目對類神經網路作訓練而得到的測詴結 果，分別對平均相對誤差、最大相對誤差、判定係數(R²)作比較，如 圖 4-72、圖 4-73、圖 4-74。由圖中可以發現訓練案例數目超過 9207 組後，測詴結果的變佳幅度都很小。

其中挑選測詴結果最佳，訓練案例數目為 62866 組的情況來做討 論，ATC-32[11]規範規定位移韌性需求(μ_Δ)需介於 1~3，故平均相對

誤差小於 5%已算是相當準確的結果，最大相對誤差卻達 42.9%則不 算滿意的結果，但由測詴結果(圖 4-70)中可以發現，只有少數測詴案 例有此反應，因此還可以接受。而 ACI318-02 規範規定縱向鋼筋比(ρ) 需介於 0.75%~4%之間，故平均相對誤差小於 10%算是很好的結果，

最大相對誤差若達 28.56%也算可以接受的範圍。日本道路協會規定 水平位移比(γ_u)需小於 8%，因此平均相對誤差小於 5%算是相當準確 的結果，最大相對誤差卻達 29.66%，但由測詴結果(圖 4-70)中可以發 現，只有少數測詴案例有此反應，故可以接受。曲率韌性需求(μ_Φ)的 平均相對誤差 9.74%，但最大相對誤差達到 98.11%，由於曲率韌性需 求(μ_Φ)的範圍較廣，通常位於 1~10 之間，有時甚至超過 10，在檢視 其相對誤差較大的案例後，發現曲率韌性需求(μ_Φ)的值較小時(如 1~2)，

較容易發生網路計算輸出為較大的值(如 2~3)，而此種情況，在工程 需求上是可以接受的，最後以四個網路輸出結果來說，判定係數(R²) 皆達 0.9 以上，顯示類神經網路 C 具有一定的可靠性。