第二章 文獻回顧
2.3 橋梁側推分析相關研究
目前，進行結構在罕遇地震下變形計算的方法，主要有動力歷時分析方法及 靜力彈塑性分析pushover 方法。Pushover 分析方法比靜力分析的結果準確又比動 力分析更簡便，物理意義明確，可以方便地得到結構在彈塑性反應過程中的諸多 特徵參數，因此，得到設計人員和研究人員的青睞。
Pushover 方法的做法是在結構模型上施加依某種方式模擬地震水平慣性力並 逐步的加大側向力，根據構件在各級荷載下的開裂或降伏情況，更新結構勁度，
直到結構達到預定的狀態，得到結構從彈性到破壞或達到目標位移逐步反應的全 過程【25】。它能夠較為全面地反映結構在地震作用下進入塑性階段以後的結構
狀態，找出結構的薄弱部位。
許多研究結果表明，pushover 方法能夠較為準確或具有一定適用範圍地反應 結構的地震反應特徵。Lew 分別採用 pushover 方法及彈塑性歷時分析方法對一棟 7 層剛架結構進行分析，發現兩種方法計算的桿件變形計算結果的平均值大致相 同【26】。Peter 分別採用 pushover 方法及彈塑性歷時分析方法對一棟 9 層剛架結 構進行分析，發現兩種方法計算的結構最大位移與層間位移均很一致【27】。Fajfar
透過一棟 7 層剛架結構的試驗結果與 pushover 方法分析結果的對比得到結論，
pushover 能夠反應結構的彈塑性性能的重要方面，尤其是結構的真實強度及整體 塑性機制，適宜於實際工程的設計及既有結構的抗震鑑定【28】。Lawson【29】
和Krawinkler【30】考察了 2-40 層的 6 個結構，比較了 pushover 分析結果與動力 歷時分析結果，認為對於振動以第一振型為主、基本週期在 2s 以內的結構，
pushover 方法能夠很好地估計結構的整體及局部彈塑性變形，同時也能顯示彈性
設計中存在的隱患。湯海昌等採用 pushover 分析方法對一棟 15 層的剛架結構進 行分析，結果顯示，pushover 法對規則結構的非彈性行為能得到可靠的評估，有 很高的精確性【31】。周雲等將 pushover 方法引入到基礎隔震結構的性能評估中，
並透過一個實例，利用歷時分析法進行檢驗，證明該方法可行【32】。尹越等的 研究發現採用容量譜法確定交錯桁架多層鋼結構的頂點側移，然後與彈塑性歷時 分析結果進行比較，發現兩者吻合較好，證明pushover 分析能準確地評估交錯桁 架多層鋼結構的抗震性能【33】。郭紅霞【34】認為對結構進行 Push-over 分析 時，假定構件塑性鉸處的轉角集中在塑性鉸長度範圍內彎矩最大的斷面處，此斷 面稱為臨界斷面。根據預應力梁的截面尺寸、配筋及材料強度值，可以算得其臨
界斷面的極限塑性轉角，關鍵在於確定塑性鉸長度。
Pushover 對結構分析的準確性主要取決於結構本身的計算模型及分析模式。
一些研究成果顯示，對於層數不太多或振動週期不太長的結構，Pushover 方法是 一種可行的彈塑性簡化分析方法。分析模式在理論上應該能夠反應在設計地震作 用下結構各層的慣性力分佈，常用的分析模式有均布分佈、倒三角形分佈和拋物 線分佈三種。由於地震的不確定性以及結構可能發生的降伏機制不只一種，而且 任何一種水平荷載分佈方式都不能反應結構全部的變形及受力狀況，所以無論採 用何種分佈方式，都將使得與該分析模式相似的振型作用得到加強，而其他振型 的作用則很容易被忽略。因此，有研究者建議採用至少兩種分析模式來評估結構 的抗震性能【35】。
Krawinkler和Seneviratna建議，對於建築物的反應不會嚴重受高模態影響及固
定載重下可以發覺只有單一載重降伏機制，可採用固定式之側推力形式。否則，
建議採用隨時間改變的側推力形式較為精確。張榮瑞建議，採用AASHTO或 Caltrans定義之塑性鉸性質較適用於橋梁結構，並提出已使用側推分析決定最小設 計水平地震力總橫力V之應用。並明顯發現ATC40之塑鉸抗力性質假設明顯相對 保守。Yi Zheng等人，提出進行側推分析時，對於橋墩勁度分佈對稱之橋梁結構 系統或橋面板勁度與橋墩勁度之比極大時，其反應主要為基本模態控制，反之則 受高模態之影響。最終建議以量化之有效模態質量比判斷基本模態是否為主要模 態較為方便。Freeman S. A. 【36】等人提出容量譜法(Capacity Spectrum Method)，
利用等值單自由度之觀念，將容量曲線轉換成ADRS(Acceleration Displacement Response Spectrum)格式之容量震譜(Capacity Spectrum)，判斷結構體受地震力作
用時的位移狀況為何。Kelly T.E.與J.D.Chambers【37】，針對相同之鋼筋混凝土 結構物模型輸入相同之地震力紀錄，以數值分析法比較非線性靜力分析與非線性 動力分析之結果。結果顯示，若在保守評估構件之遲滯消能的情況下，已非線性 靜力分析法計算結構體受地震力作用時之最大反應，可得到較可靠之結果。
Abeysinghe R. S. 【38】等人使用側推分析法針對現有橋梁進行耐震能力評估。分
析過程中利用橋柱之轉角容量與剪力強度描述局部塑鉸之抗力行為，最終定義出 安全因子。曾柏碩【39】以靜力側推數值分析的方法，建立韌性容量曲線；並引 用Mander之圍束混凝土斷面之應力-應變關係，以切片分析法求得彎矩與曲率的關 係，並由力矩面積法建立力與位移的關係，最後與地震中心的實驗數據相比對，
結果顯示數據相當吻合。Mander【40】提出一套混凝土材料組成律的理論可以用 來預測矩形及圓形鋼筋混凝土斷面、混凝土的極限應力-應變值與鋼筋有效圍束係 數。鐘立來與吳賴雲【41】等人將國內新舊設計規範之單柱縮尺試體，於國家地
震中心進行反覆載重實驗，並研究和比較其耐震能力的差異，進而分別檢討之，
以供日後補強之所需。Chopra和Goel【42】 【43】指出ATC-40方法中，是利用 線性系統的等效阻尼方式來折減彈性需求振譜，且在性能點迭代的過程中，會發 生不收斂的問題，建議若使用適當的折減係數將其折減成非彈性需求振譜，其結 果會較為合理。Fajfar【44】，提出在進行側推分析與容量曲線轉換為容量震譜時，
形狀因子的選用會影響分析結果，建議採用倒三角形側推力做為行狀因子。宋裕 棋【45】提出以結構性能為目標的橋梁耐震能力評估方法，可針對多種不同耐震 需求，檢核橋梁結構性能。林裕淵和張國鎮【46】以單柱橋梁結構為例，介紹性 能設計法中之位移設計法。該方法為線性靜力分析法，不用進行非線性分析即可
獲得準確之結果。張荻葳和張國鎮【47】等人，提出橋梁於重大地震災害下的勘 查結果，並針對各種橋梁破壞模式進行統計分析，探討災害原因，比較不同年代 興建之橋梁其耐震能力之差異，以供國內工程界參考。羅俊雄和簡文郁【48】等 人，根據台灣地區地震資料建立震度(PGA、Sa)之衰減律，並建立耐震需求，可 作為鐵路橋梁結構震害評估或可靠度分析上的應用。