橋梁側推評估法(Lateral Puchover Analysis )

(7) 橋柱的韌性容量採用實際評估所得之極限韌性容量來推估橋梁之崩塌地表加 速度，至於其評估所採用之混凝土圍束理論，將採用Mander(Mander et al. 1988) 及Kawashima(Hoshikuma，Kawashima，1997)兩種之混凝土組成律以及鋼筋應 力應變曲線。

(8) 在求出橋梁在各種破壞模式下(不同之耐震性能點)對應之地表加速度後，再以 危害度評估之觀念，求出橋梁在預期服務年限內所對應之設計地表加速度，以 此為標準評估橋梁耐震能力是否足夠，若發現既有橋梁之耐震能力不足，則應 予以補強、設置隔減震裝置或改建新橋，以提高其耐震能力；其中，補強設計 需要依據橋梁不同之破壞模式進行設計，且需確保補強設計後橋梁之其它部位 不致因應力之重新分配而導致破壞。

4.4.1 建立橋梁振動單元模型

取兩端伸縮縫間為一振動單元，以較常見之四柱三跨連續梁橋為例，其軸 向振動單元及橫向振動單元分別示如圖4.4 (a)與(b)。

圖4.4 橋梁結構振動單元模型

4

^.

4.2 破壞模式之判別

將柱撓曲行為之彎矩轉角(M_b )圖與柱剪力行為之彎矩轉角(M_v )圖 疊合，可得圖4.5。圖中顯示M_b 與M_v間有三種可能的情況：

(I) 剪力破壞模式

如圖4.5(a)所示，在彈性階段下(即 _y)，柱剪力強度對應之彎矩M_v 小於撓曲強度M ，顯示剪力破壞會先行發生。此種破壞模式可稱為剪力_b 破壞模式。

(II) 撓曲-剪力破壞模式

如圖 4.5(b)所示，在彈性階段及部分塑性階段下，柱剪力強度對應之 彎 矩M 大 於 撓 曲 強 度_v M ； 但 在 某 一 臨 界 韌 性 比 時 二 者 會 相 等_b ( 即

b

v M

M  )；當韌性超過該臨界值時則有M_v M_b。顯示在該臨界韌性比之

前，柱會發生撓曲破壞；在該臨界韌性比之後，柱會發生剪力破壞。此種 破壞模式可稱為撓曲-剪力破壞模式。

(III) 撓曲破壞模式

如圖 4.5(c)所示，柱剪力強度對應之彎矩M 大於撓曲強度_v M ，顯示_b 撓曲破壞會先行發生。此種破壞模式可稱為撓曲破壞模式。

M

Mv

 M

Mv

 M

Mv



)

(a 剪力破壞 M b

u

y 



u

y 

 _y _u Mb

Mb

)

(b 撓曲剪力破壞 (c 撓曲破壞)

圖4.5 鋼筋混凝土柱破壞模式之判別

4.4.3 各種破壞模式之塑性鉸設定

(I) 剪力破壞模式

如圖4.6 所示，塑性鉸特性可以圖中之 A~E 等五點描述之。其中 A 點 為原點；B 點為混凝土開裂點；C 點為M 與_vy M 之交點；D、E 點可同設_b 為對應於 (C4-63)式之M 與_vu _u之座標點。

(II) 撓曲-剪力破壞模式

如圖4.7 所示，塑性鉸特性可以圖中之 A~E 等五點描述之。其中 A 點 為原點；B 點為混凝土開裂點；C 點為M_b 圖中混凝土開裂後之彈性階 段切線與塑性階段切線之交點，即



y,Mby



；D 點為M 與_v M 之交點； E_b 點為對應於極限階段之M 與_vu _u之座標點。

(III) 撓曲破壞模式

如圖4.8 所示，塑性鉸特性可以圖中之 A~E 等五點描述之。其中 A 點 為原點；B 點為混凝土開裂點；C 點為M_b 圖中混凝土開裂後之彈性階 段切線與塑性階段切線之交點，即



y,Mby



；D 點為後降伏線段之起點；E

點可同設為對應於橈曲行為之M 與_u _u之座標點。

圖4.6 鋼筋混凝土柱剪力破壞模式塑性鉸之訂定

圖4.7 鋼筋混凝土柱撓曲­剪力破壞模式塑性鉸之訂定 A

B

C D

E

 M

Mby

Mvu

Mcr

Mi

u i

y

cr   

 Mb

Mv

A B

C

D

E 

M

Mby

Mvu

Mvy

Mcr

u y

i

cr   

 Mv

Mb

圖4.8 鋼筋混凝土柱撓曲破壞模式塑性鉸之訂定

4.4.4 建立墩柱塑鉸性質

參考公路橋梁耐震評估及補強準則之研究成果報告，自建M3 塑角性質，

詳述如下：

鋼筋混凝土橋墩柱之塑性鉸特性應能反映撓曲破壞、撓剪破壞或剪力破壞 等三種破壞模式。依據一般鋼筋混凝土學理論建立柱撓曲行為之 Mb-θ曲線，

考量鋼筋圍束，混凝土之應力-應變關係以 Prof.Mander 與 Prof.Kawashima 所建 議者計算，為保守計，於補強前採用 Prof.Kawashima 所建議之應力-應變關係 計算，再計算柱剪力行為之MV-θ曲線，將二曲線疊合後，可據以判定撓曲破 壞、撓曲-剪力破壞以及剪力破壞等三種可能情況，並將 M-θp 曲線設定對應之 SAP2000「M3 塑性鉸」(Midas 稱為 Moment Y,Z)。

A B

C

 M

M by

Mbu

Mcr

E M vy

Mvu

u y

cr  



Mb

Mv

D

Kawashima 模式：如圖 4.9 所示，以下列方程式表示之：















 



 



1 1

1

n

cc c c

c

c E n

f 

 



0_c _cc



(4-7)



_{c cc}



des cc

c f E

f    



_cc _c _cu



(4-8)

cc cc c

cc c

f E n E

 



 (4-9)

yh s c

cc f f

f  3.8 (4-10)

c yh s

cc f

f

 

 



 0.002 0.033 (4-11)

 

yh s

c

des f

E f



2

2 .

11 

 (4-12)

des cc cc

cu Ε

ε f

ε 2

 

 (4-13)

018 . 4 0

 sd Α_h

s (4-14)

其中，各符號定義如下：

h：圍束箍筋之斷面積 (mm²) d：圍束箍筋之有效圍束寛度 (mm)

E ：混凝土彈性模數 (N/mmc ²)

Edes：應力應變曲線下降段之斜率 (N/mm²) fc：混凝土應力 (N/mm²)

f cc：受圍束之混凝土抗壓強度 (N/mm²) f ：圍束箍筋之降伏強度 (N/mmyh ²)

'

f ：混凝土設計抗壓強度 (N/mmc ²)

s：圍束箍筋之間距 (mm)



, ：斷面補正係數。圓形實心斷面： 1.0、 1.0；矩形斷面及中空 斷面： 0.2、 0.4。

c ：混凝土應變

cc：混凝土最大壓應力時之應變

cu：受圍束混凝土之極限應變

s：圍束箍筋之等值螺箍筋體積比

圍束箍筋之有效圍束寛度d為混凝土圍束區內，同一高度下箍筋與繫筋或 繫筋與繫筋間垂直分析方向之最大水平間距，A 為單一箍筋或繫筋之斷面積，_h 若最大水平間距兩側鋼筋斷面積不同，則取其平均值為A 。 _h

cc _cu fcc

fcc

8 . 0

應力

應變



_{c cc}



des cc

c f E

f    















 



 



1 1

1

n

cc c c

c

c E n

f 

 

圖4.9 Kawashima 模式混凝土應力-應變關係

在文檔中 中 華 大 學 碩 士 論 文 (頁 54-61)