機密資訊擷取演算法

接收方從量子通道收到位置暫存器 D 和像素暫存器 P，即偽裝影像 𝐼′，且從傳統通道收 到雙高點ℎ₁與ℎ₂和溢位像素值位置。

機密資訊擷取演算法步驟

輸入：偽裝影像 𝐼′、雙高點ℎ₁、ℎ₂和溢位像素值位置。

輸出：原始影像 𝐼、機密量子資訊 𝑠。

步驟 1：

將收到的量子影像|𝜓₁₀⟩加入機密暫存器 S 與 T、輔助暫存器 K 與 R，得到

|𝜓̃₀⟩ = |𝜓₁₀⟩ ⊗ |00⟩_𝑆⊗ |00⟩_𝑇⊗ |00⟩_𝐾⊗ |00⟩_𝑅

= ₂¹_𝑛(∑²_𝑖=0^2𝑛−1|𝑖⟩_𝐷|𝑐′̂⟩_{𝑖 𝑃}|00⟩_𝑆|00⟩_𝑇|00⟩_𝐾|00⟩_𝑅)。

步驟 2：

區分藏入機密資訊𝑠_𝑘 = 0 或𝑠_𝑘 = 1。令控制位元為像素暫存器 P，機密暫存器 S 與 T 為目標 控制位元，執行𝑊_ℎ𝑐區分藏入機密資訊，得到

|𝜓̃₁⟩ = 𝑊_ℎ𝑐(|𝜓̃₀⟩) =₂¹_𝑛(∑²_𝑖=0^2𝑛−1|𝑖⟩_𝐷|𝑐′̂⟩_{𝑖 𝑃}|𝑠_𝑖⟩_𝑆|𝑡_𝑖⟩_𝑇|00⟩_𝐾|00⟩_𝑅)。

步驟 3：

還原藏入機密前之像素值。令控制位元為機密暫存器 S 與 T，像素暫存器 P 為目標控制位元，

先執行𝑉′₊，再執行𝑉′₋，還原藏入機密之像素值，得到

|𝜓̃₂⟩ = 𝑉′₊𝑉′₋(|𝜓̃₁⟩) =₂¹_𝑛(∑²_𝑖=0^2𝑛−1|𝑖⟩_𝐷|𝑐̂⟩_{𝑖 𝑃}|𝑠_𝑖⟩_𝑆|𝑡_𝑖⟩_𝑇|00⟩_𝐾|00⟩_𝑅)。

步驟 4：

記錄位移區塊像素值位置。執行𝑉_ℎ𝑐，令控制位元為像素暫存器 P，輔助暫存器 K 為目標控制 位元，將|𝑐̂⟩ < ℎ_{𝑖 1}− 1和|𝑐̂⟩ > ℎ_{𝑖 2} + 1的像素值位置，分別紀錄在輔助暫存器 K 中，得到

|𝜓̃₃⟩ = 𝑉_ℎ𝑐(|𝜓̃₂⟩) =₂¹_𝑛(∑²_𝑖=0^2𝑛−1|𝑖⟩_𝐷|𝑐̂⟩_{𝑖 𝑃}|𝑠_𝑖⟩_𝑆|𝑡_𝑖⟩_𝑇|𝑘_𝑖⟩_𝐾|00⟩_𝑅)。

控制位元，將|𝑐̂⟩ < ℎ_{𝑖 1}− 1和|𝑐̂⟩ > ℎ_{𝑖 2} + 1的像素值實施像素值區塊位移，得到

|𝜓̃₄⟩ = 𝑉₊𝑉₋(|𝜓̃₃⟩) =₂¹_𝑛(∑²_𝑖=0^2𝑛−1|𝑖⟩_𝐷|𝑐̌⟩_{𝑖 𝑃}|𝑠_𝑖⟩_𝑆|𝑡_𝑖⟩_𝑇|𝑘_𝑖⟩_𝐾|00⟩_𝑅)。

步驟 6：

記錄還原溢位像素值之位置。執行𝐸_ℎ𝑐，令控制位元為位置暫存器 D 與像素暫存器 P，輔助暫 存器 R 為目標控制位元，溢位像素值位置之像素值紀錄在輔助暫存器 R 中，得到

|𝜓̃₅⟩ = 𝐸_ℎ𝑐(|𝜓̃₄⟩) =₂¹_𝑛(∑²_𝑖=0^2𝑛−1|𝑖⟩_𝐷|𝑐̌⟩_{𝑖 𝑃}|𝑠_𝑖⟩_𝑆|𝑡_𝑖⟩_𝑇|𝑘_𝑖⟩_𝐾|𝑟_𝑖⟩_𝑅)。

步驟 7：

還原溢位像素值。先執行E₊，再執行E₋，令控制位元為位置暫存器 D 與輔助暫存器 R，像素 暫存器 P 為目標控制位元，將溢位像素值位置像素值還原，得到

|𝜓̃₆⟩ = 𝐸₊𝐸₋(|𝜓̃₅⟩) =₂¹_𝑛(∑²_𝑖=0^2𝑛−1|𝑖⟩_𝐷|𝑐_𝑖⟩_𝑃|𝑠_𝑖⟩_𝑆|𝑡_𝑖⟩_𝑇|𝑘_𝑖⟩_𝐾|𝑟_𝑖⟩_𝑅)。

步驟 8：

歸零輔助暫存器 R。執行𝐸′_ℎ𝑐，令控制位元為位置暫存器 D 與像素暫存器 P，輔助暫存器 R 為目標控制位元，將溢位像素值位置之像素值紀錄在輔助暫存器 R 中，得到

|𝜓̃₇⟩ = 𝐸′_ℎ𝑐(|𝜓̃₆⟩) =₂¹_𝑛(∑²_𝑖=0^2𝑛−1|𝑖⟩_𝐷|𝑐_𝑖⟩_𝑃|𝑠_𝑖⟩_𝑆|𝑡_𝑖⟩_𝑇|𝑘_𝑖⟩_𝐾|00⟩_𝑅)。

步驟 9：

歸零輔助暫存器 K。執行𝑉′_ℎ𝑐，判別在量子影像中|𝑐_𝑖⟩_𝑃 < ℎ₁或|𝑐_𝑖⟩_𝑃 > ℎ₂之像素值，分別記錄 在輔助暫存器 K 中，得到

|𝜓̃₈⟩ = 𝑉′_ℎ𝑐(|𝜓̃₇⟩) =₂¹_𝑛(∑²_𝑖=0^2𝑛−1|𝑖⟩_𝐷|𝑐_𝑖⟩_𝑃|𝑠_𝑖⟩_𝑆|𝑡_𝑖⟩_𝑇|00⟩_𝐾|00⟩_𝑅)。

步驟 10：

卸除暫存器 K 與輔助暫存器 R，得到

|𝜓̃₈⟩ =₂¹_𝑛(∑²_𝑖=0^2𝑛−1|𝑖⟩_𝐷|𝑐_𝑖⟩_𝑃|𝑠_𝑖⟩_𝑆|𝑡_𝑖⟩_𝑇)。

暫存器 S 與 T 中。

機密資訊擷取演算法範例

延續機密資訊藏入演算法之範例，接收方收到偽裝影像|𝜓₁₀⟩和高點像素值ℎ₁ = 5、ℎ₂ = 6、

溢位像素值位置 0、3，執行底下的步驟得到機密量子資訊。

步驟 1：

將收到的偽裝影像|𝜓₁₀⟩加入機密暫存器 S 與 T、輔助暫存器 K 與 R，得到 |𝜓̃₀⟩ = |𝜓₁₀⟩

= 1

2(|00⟩_D|110⟩_P+ |01⟩_D|100⟩_P+ |10⟩_D|101⟩_P+ |11⟩_D|000⟩_P)|00⟩_S|00⟩_T|00⟩_K|00⟩_R。

步驟 2：

區分藏入機密資訊𝑠_𝑘 = 0 或𝑠_𝑘 = 1。令控制位元為像素暫存器 P，機密暫存器 S 與 T 為目標 控制位元，執行𝑊_ℎ𝑐區分藏入機密資訊紀錄在機密暫存器 S 與 T，得到

|𝜓̃₁⟩ = 𝑊_ℎ𝑐(|𝜓̃₀⟩)

= 1

2(|00⟩_D|110⟩_P|00⟩_S|10⟩_T|00⟩_K|00⟩_R+ |01⟩_D|100⟩_P|11⟩_S|00⟩_T|00⟩_K|00⟩_R+

|10⟩_D|101⟩_P|10⟩_S|00⟩_T|00⟩_K|00⟩_R+ |11⟩_D|000⟩_P|00⟩_S|00⟩_T|00⟩_K|00⟩_R)。

步驟 3：

還原藏入機密前之像素值。令控制位元為機密暫存器 S 與 T，像素暫存器 P 為目標控制位元，

先執行𝑉′₊，再執行𝑉′₋，還原藏入機密之像素值，得到

|𝜓̃₂⟩ = 𝑉^′₊𝑉^′₋(|𝜓̃₁⟩)

=1

2(|00⟩_𝐷|110⟩_𝑃|00⟩_𝑆|10⟩_𝑇|00⟩_𝐾|00⟩_𝑅+ |01⟩_𝐷|101⟩_𝑃|11⟩_𝑆|00⟩_𝑇|00⟩_𝐾|00⟩_𝑅+

|10⟩_𝐷|101⟩_𝑃|10⟩_𝑆|00⟩_𝑇|00⟩_𝐾|00⟩_𝑅 + |11⟩_𝐷|000⟩_𝑃|00⟩_𝑆|00⟩_𝑇|00⟩_𝐾|00⟩_𝑅)。

步驟 4：

記錄位移區塊像素值位置。執行𝑉_ℎ𝑐，令控制位元為像素暫存器 P，輔助暫存器 K 為目標控制

= 1

= 1

2(|00⟩_𝐷|111⟩_𝑃|00⟩_𝑆|10⟩_𝑇|00⟩_𝐾|00⟩_𝑅 + |01⟩_𝐷|101⟩_𝑃|11⟩_𝑆|00⟩_𝑇|00⟩_𝐾|00⟩_𝑅 +

|10⟩_𝐷|101⟩_𝑃|10⟩_𝑆|00⟩_𝑇|00⟩_𝐾|00⟩_𝑅 + |11⟩_𝐷|000⟩_𝑃|00⟩_𝑆|00⟩_𝑇|10⟩_𝐾|00⟩_𝑅)

= 1

2(|00⟩_𝐷|111⟩_𝑃|00⟩_𝑆|10⟩_𝑇|00⟩_𝐾+ |01⟩_𝐷|101⟩_𝑃|11⟩_𝑆|00⟩_𝑇|00⟩_𝐾 +

|10⟩_𝐷|101⟩_𝑃|10⟩_𝑆|00⟩_𝑇|00⟩_𝐾+ |11⟩_𝐷|000⟩_𝑃|00⟩_𝑆|00⟩_𝑇|10⟩_𝐾)|00⟩_𝑅。

步驟 9：

歸零輔助暫存器 K。執行𝑉′_ℎ𝑐，判別在量子影像中|𝑐_𝑖⟩_𝑃 < 5或|𝑐_𝑖⟩_𝑃 > 6之像素值，分別記錄在 輔助暫存器 K 中，得到

|𝜓̃₈⟩ = 𝑉^′_ℎ𝑐(|𝜓̃₇⟩)

= 1

2(|00⟩_𝐷|111⟩_𝑃|00⟩_𝑆|10⟩_𝑇|00⟩_𝐾+ |01⟩_𝐷|101⟩_𝑃|11⟩_𝑆|00⟩_𝑇|00⟩_𝐾 +

|10⟩_𝐷|101⟩_𝑃|10⟩_𝑆|00⟩_𝑇|00⟩_𝐾+ |11⟩_𝐷|000⟩_𝑃|00⟩_𝑆|00⟩_𝑇|00⟩_𝐾)|00⟩_𝑅

= 1

2(|00⟩_𝐷|111⟩_𝑃|00⟩_𝑆|10⟩_𝑇+ |01⟩_𝐷|101⟩_𝑃|11⟩_𝑆|00⟩_𝑇+ |10⟩_𝐷|101⟩_𝑃|10⟩_𝑆|00⟩_𝑇+

|11⟩_𝐷|000⟩_𝑃|00⟩_𝑆|00⟩_𝑇)|00⟩_𝐾|00⟩_𝑅。

步驟 10：

卸除暫存器 K 與輔助暫存器 R，得到

|𝜓̃₉⟩ =1

2(|00⟩_𝐷|111⟩_𝑃|00⟩_𝑆|10⟩_𝑇+ |01⟩_𝐷|101⟩_𝑃|11⟩_𝑆|00⟩_𝑇+ |10⟩_𝐷|101⟩_𝑃|10⟩_𝑆|00⟩_𝑇+

|11⟩_𝐷|000⟩_𝑃|00⟩_𝑆|00⟩_𝑇)。

步驟 11：

依據 NCQI 資訊擷取演算法原理，我們已經從偽裝量子影像中，擷取機密資訊置入機密量子 暫存器 S 與 T 中。擷取機密量子資訊電路圖如圖 19。量子資訊擷取電路圖如圖 20

圖 19 機密量子資訊擷取電路圖

圖 20 量子資訊擷取電路圖