Yoo 等學者所提的方法

Yoo 等學者[8]為了解決溢位的問題，利用 JBIG 無失真壓縮來解決，達到多次藏入機密 資訊並增加隱藏量，產生良好的影像視覺品質。以下為 Yoo 等學者提出機密資訊方法:

機密資訊藏入演算法

輸入：原始影像 𝐼、機密資訊 𝑠。

輸出：偽裝影像 𝐼′、兩個高點ℎ₁、ℎ₂及溢位像素值位置。

步驟 1：

將 𝐼分割成不重疊2^𝑛× 2^𝑛影像，並令原始影像像素值為𝑐_𝑖𝑗，0 < 𝑖 < 𝑛 − 1，0 < 𝑗 < 𝑛 − 1。

步驟 2：

依原始影像位置由左至右，由上而下依序實施檢查，運用直方圖統計每個像素值的區塊分佈 情形，並找到最高點ℎ₁，並令另一個高點 ℎ₂ = ℎ₁+ 1。

步驟 3：

依原始影像位置由左至右，由上而下依序實施檢查原始影像 𝐼是否有下限(Lower Bound) 0 和 上限(Upper Bound) 2^𝑞− 1的像素值，即為位移後的溢位像素值；如果 𝑐_𝑖𝑗 = 0，則修改像素 值 𝑐_𝑖𝑗^′= 𝑐_𝑖𝑗+ 1 = 1；如果 𝑐_𝑖𝑗 = 2^𝑞− 1，則修改像素值為 𝑐_𝑖𝑗^′= 2^𝑞− 1 − 1 = 2^𝑞− 2，並 將溢位像素值位置記錄下來。

步驟 4：

依原始影像位置由左至右，由上而下依序實施檢查，針對每一個影像像素值 𝑐_𝑖與兩個高點ℎ₁和 ℎ₂進行比較，如果 𝑐_𝑖𝑗^′< ℎ₁，則像素值皆向直方圖左位移一個單位，即 𝑐_𝑖𝑗^″ = 𝑐_𝑖𝑗^′− 1；

步驟 5：

假設要藏入機密資訊為 𝑠， 𝑠_𝑘是 𝑠 中第k 個位元，當機密資訊 𝑠_𝑘 = 0 時，像素值 𝑐_𝑖𝑗^‴ = ℎ₁或ℎ₂， 則 𝑐_𝑖𝑗^‴ = 𝑐_𝑖𝑗^″；當機密資訊 𝑠_𝑘 = 1 時，如果 𝑐_𝑖𝑗^″ = ℎ₁，則將機密資訊藏入到直方圖經步驟 4 位移後所空出的左邊位置中，即 𝑐_𝑖𝑗^‴ = 𝑐_𝑖𝑗^″− 1；如果 𝑐_𝑖𝑗^″ = ℎ₂，則將機密資訊藏入到直方圖 經 步 驟 4 位 移 後 所 空 出 的 右 邊 位 置 中 ， 即 𝑐_𝑖𝑗^‴ = 𝑐_𝑖𝑗^″+ 1 ， 最 後 得 到 偽 裝 影 像 𝐼′ 。

步驟 6：

最後將偽裝影像 𝐼^′、雙高點ℎ₁、ℎ₂及溢位像素值位置傳送給接收方。

機密資訊擷取演算法

接收方收到偽裝影像 𝐼′及兩個高點ℎ₁、ℎ₂及溢位像素值位置。依照下面步驟擷取機密資 訊並還原原始影像。

輸入：偽裝影像 𝐼^′、雙高點ℎ₁、ℎ₂及溢位像素值位置。

輸出：原始影像 𝐼、機密資訊 𝑠。

步驟 1：

依偽裝影像位置由左至右，由上而下依序實施檢查，擷取機密資訊 𝑠：

(𝑎)如果 𝑐_𝑖𝑗^‴ = ℎ₁或 𝑐_𝑖𝑗^‴ = ℎ₂，則擷取機密資訊位元 0，𝑐_𝑖𝑗^″保持不變，即 𝑐_𝑖𝑗^″ = 𝑐_𝑖𝑗^‴。 (𝑏)如果 𝑐_𝑖𝑗^‴ = ℎ₁− 1值，則擷取機密資訊位元 1，並將 𝑐_𝑖𝑗^‴值加 1，即 𝑐_𝑖𝑗^″ = 𝑐_𝑖𝑗^‴+ 1。

(𝑐)如果 𝑐_𝑖𝑗^‴ = ℎ₂+ 1值，則擷取機密資訊位元 1，並將 𝑐_𝑖𝑗^‴值減 1，即 𝑐_𝑖𝑗^″ = 𝑐_𝑖𝑗^‴− 1。

步驟 2：

依偽裝影像位置由左至右，由上而下依序實施檢查，位移位在兩個高點ℎ₁和ℎ₂之外的像素值：

(𝑎)如果 𝑐_𝑖𝑗^″ < ℎ₁，則 𝑐_𝑖𝑗^′ = 𝑐_𝑖𝑗^″+ 1，表示直方圖中在 ℎ₁ 左方的像素值 𝑐_𝑖𝑗^″皆向右位移一 個位置。

(b)如果 c_ij^″ > h₂，則 c_ij^′= c_ij^″ − 1，表示直方圖中在 h₂ 右方的像素值 c_ij^″ 皆向左位移一個 位置。

(𝑎)如果 𝑐_𝑖𝑗^′ 為 1，則 𝑐_𝑖𝑗 = 𝑐_𝑖𝑗^′− 1。

(𝑏)如果 𝑐_𝑖𝑗^′ 為 2^𝑞− 2，則 𝑐_𝑖𝑗 = 𝑐_𝑖𝑗^′+ 1。

步驟 4：

接收方即可擷取機密資訊 𝑠 與還原原始影像 I。

機密資訊藏入與擷取範例

以圖 1 說明 Yoo 等學者[8]所提出藏入的方法。將影像切割成4 × 4影像，圖 1(𝑎)所示，

進行直方圖統計，可得知最高點為ℎ₁ = 4和另一高點 ℎ₂ = ℎ₁+ 1 = 5，如圖 1(𝑏)所示。

首先檢查原始影像 I 是否有下限 0 和上限 7 的像素值，如果 𝑐_𝑖𝑗 = 0，則修改像素值 𝑐_𝑖𝑗^′ = 𝑐_𝑖𝑗 + 1 = 1；如果 𝑐_𝑖𝑗 = 7，則修改像素值 𝑐_𝑖𝑗^′ = 𝑐_𝑖𝑗 − 1 = 6，以避免溢位的問題，並 記錄溢位像素值位置。修改後影像如圖 1(𝑐)所示，修改後直方圖區塊如圖 1(𝑑)。

接著進行位移，將兩個高點左右相鄰像素值進行位移，如果 𝑐_𝑖𝑗^′ < ℎ₁，則 𝑐_𝑖𝑗^″ = 𝑐_𝑖𝑗^′− 1，

如果 𝑐_𝑖𝑗^′ > ℎ₂，則位移後像素值 𝑐_𝑖𝑗^″ = 𝑐_𝑖𝑗^′+ 1，可得到位移後空出位置的影像，如圖 1(𝑒)所 示，位移後直方圖區塊如圖 1(𝑓)。

假設要藏入的機密資訊𝑠 = 101010101。當 𝑐_𝑖𝑗^″ = 4且藏入機密資訊 𝑠_𝑘 = 1時，則偽裝影 像像素值 𝑐_𝑖𝑗^‴ = 𝑐_𝑖𝑗^″− 1 = 3；如果 𝑐_𝑖𝑗^″ = 5且藏入機密資訊 𝑠_𝑘 = 1時，則偽裝影像像素值 𝑐_𝑖𝑗^‴ = 𝑐_𝑖𝑗^″+ 1 = 6，如果藏入機密資訊 𝑠_𝑘 = 0時，且像素值 𝑐_𝑖𝑗^‴ = 4 或 5，則 𝑐_𝑖𝑗^‴ = 𝑐_𝑖𝑗^″。 最後可以得到偽裝影像 𝐼′如圖 1(𝑔)所示，偽裝影像直方圖區塊則如圖 1(ℎ)。傳送方將偽 裝影像 𝐼′及兩個高點4、5及溢位像素值位置傳送給接收方。

1 3 4 5 5 5 4 2

7 4 4 3

4 5 6 0

(𝑎) 原始影像 (𝑏) 原始影像直方圖區塊

1 3 4 5

5 5 4 2

6 4 4 3

4 5 6 1

(𝑐) 修改後影像 (𝑑) 修改後影像直方圖區塊

0 2 4 5

5 5 4 1

7 4 4 2

4 5 7 0

(𝑒) 位移後影像 (𝑓) 位移後影像直方圖區塊

0 2 3 5

6 5 3 1

7 4 3 2

4 6 7 0

(𝑔) 偽裝影像 (ℎ) 偽裝影像直方圖區塊

圖 1 Yoo 等學者所提出藏入的方法

以圖 2 說明如何擷取機密資訊與還原原始影像，接收方接收到偽裝影像 𝐼^′如圖2(𝑎)，及 兩個高點ℎ₁ = 4、ℎ₂ = 5和溢位像素值位置，偽裝影像直方圖區塊則如圖 2(𝑏)。當圖 2(𝑎)中像 素值 𝑐_𝑖𝑗^‴等於 4 或 5 時，表示藏入的機密資訊為 0；當像素值 𝑐_𝑖𝑗^‴等於 3 或 6 時，表示藏入的 機密資訊為 1，此時就可以依序擷取機密資訊 𝑠 = 101010101。

當藏入的機密資訊 𝑠_𝑘 = 1時，如果偽裝影像像素值為 𝑐_𝑖𝑗^‴ = 3，則還原位移後像素值 𝑐_𝑖𝑗^″ = 𝑐_𝑖𝑗^′+ 1 = 4；如果偽裝影像像素值 𝑐_𝑖𝑗^‴ = 6，則還原位移後像素值 𝑐_𝑖𝑗^″ = 𝑐_𝑖𝑗^′− 1 = 5，

還原成位移後影像如圖2(𝑐)，位移後影像直方圖區塊如圖 2(𝑑)。

當位移後像素值 𝑐_𝑖𝑗^″ < 4時，則修改後像素值 𝑐_𝑖𝑗^′= 𝑐_𝑖𝑗^″+ 1；位移後像素值 𝑐_𝑖𝑗^″ > 5 時，則修改後像素值 𝑐_𝑖𝑗^′ = 𝑐_𝑖𝑗^″− 1，即可得到修改後影像如圖 2(𝑒)，修改後影像直方圖區 塊如圖2(𝑓)。

最後依據所接收之溢位像素值位置，當溢位位置之修改後影像像素值𝑐_𝑖𝑗^′= 1時，原始影 像 像 素 值𝑐_𝑖𝑗 = 𝑐_𝑖𝑗^′− 1 = 0 ， 溢 位 位 置 之 修 改 後 影 像 值 𝑐_𝑖𝑗^′= 6 時 ， 原 始 影 像 像 素 值 𝑐_𝑖𝑗 = 𝑐_𝑖𝑗^′+ 1 = 7，即可還原回原始影像如圖 2(𝑔)，還原後影像直方圖區塊如圖 2(ℎ)。

0 2 3 5

6 5 3 1

7 4 3 2

4 6 7 0

(𝑎) 偽裝影像 (𝑏) 偽裝影像直方圖區塊

0 2 4 5

5 5 4 1

7 4 4 2

4 5 7 0

(𝑐) 位移後影像 (𝑑) 位移後影像直方圖區塊

1 3 4 5

5 5 4 2

6 4 4 3

4 5 6 1

(𝑒) 修改後影像 (𝑓) 修改後影像直方圖區塊

1 3 4 5

5 5 4 2

7 4 4 3

4 5 6 0

(𝑔) 還原後影像 (ℎ) 還原後影像直方圖區塊

圖 2 Yoo 等學者所擷取的方法