機率部分

經由第五章討論的結果，本研究使用模型A 所預測全部公司的存活機率來當作違約 機率的依據，並且列於表6-1。

表 6-1 全部公司的存活機率表 2501 國建 0.9871 0.9742 0.9572 0.8766 0.8440 0.8099 0.7786 0.6528 2504 國產 0.9869 0.9737 0.9565 0.8746 0.8415 0.8070 0.7752 0.6480 2511 太子 0.9856 0.9712 0.9523 0.8631 0.8273 0.7901 0.7561 0.6209 9945 潤泰新 0.9861 0.9722 0.9540 0.8677 0.8330 0.7969 0.7637 0.6317 2514 龍邦 0.9802 0.9605 0.9349 0.8164 0.7701 0.7228 0.6802 0.5186 2515 中工 0.9863 0.9725 0.9545 0.8692 0.8349 0.7991 0.7663 0.6353 2516 新建 0.9861 0.9723 0.9542 0.8682 0.8335 0.7975 0.7645 0.6327 2520 冠德 0.9869 0.9737 0.9565 0.8747 0.8416 0.8072 0.7755 0.6484 2523 德寶 0.9873 0.9745 0.9578 0.8783 0.8461 0.8125 0.7815 0.6570 2524 京城 0.9831 0.9664 0.9445 0.8419 0.8012 0.7592 0.7211 0.5728 2526 大陸 0.9867 0.9734 0.9559 0.8731 0.8396 0.8047 0.7727 0.6444 2527 宏璟 0.9849 0.9699 0.9502 0.8573 0.8201 0.7816 0.7464 0.6074 2530 華建 0.9852 0.9704 0.9511 0.8599 0.8234 0.7854 0.7508 0.6135 2533 昱成 0.9832 0.9666 0.9448 0.8428 0.8023 0.7605 0.7226 0.5748 2534 宏盛 0.9849 0.9698 0.9501 0.8572 0.8200 0.7815 0.7463 0.6073 2535 達欣工程 0.9872 0.9743 0.9575 0.8773 0.8448 0.8110 0.7798 0.6545 2536 宏普 0.9862 0.9725 0.9545 0.8691 0.8347 0.7989 0.7660 0.6349 9933 中鼎 0.9872 0.9744 0.9576 0.8777 0.8453 0.8115 0.7805 0.6554 2542 興富發 0.9866 0.9732 0.9556 0.8722 0.8385 0.8035 0.7713 0.6424 2543 皇昌 0.9858 0.9717 0.9531 0.8654 0.8301 0.7934 0.7598 0.6262

2544 益鼎光電 0.9869 0.9739 0.9567 0.8753 0.8423 0.8080 0.7764 0.6497 2545 皇翔 0.9859 0.9719 0.9534 0.8662 0.8311 0.7947 0.7612 0.6282 2546 根基 0.9868 0.9736 0.9562 0.8739 0.8406 0.8059 0.7741 0.6463 2547 日勝生 0.2429 0.0580 0.0086 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 2548 華固 0.9863 0.9726 0.9546 0.8695 0.8352 0.7995 0.7667 0.6359 5506 長鴻 0.9851 0.9701 0.9506 0.8585 0.8217 0.7834 0.7485 0.6103 5508 永信建設 0.9869 0.9739 0.9568 0.8753 0.8424 0.8081 0.7765 0.6498 5511 德昌 0.9871 0.9742 0.9573 0.8769 0.8443 0.8104 0.7791 0.6535 5514 三豐 0.9873 0.9745 0.9579 0.8783 0.8461 0.8125 0.7816 0.6571 5515 建國工程 0.9873 0.9747 0.9580 0.8788 0.8467 0.8133 0.7824 0.6583 5516 雙喜 0.9868 0.9737 0.9564 0.8744 0.8413 0.8067 0.7750 0.6476 5519 隆大 0.9868 0.9736 0.9564 0.8743 0.8411 0.8065 0.7747 0.6473 5521 工信工程 0.9868 0.9736 0.9563 0.8741 0.8409 0.8062 0.7744 0.6468 5522 大都市 0.9856 0.9712 0.9524 0.8633 0.8276 0.7905 0.7565 0.6215 5523 宏都 0.9874 0.9748 0.9582 0.8793 0.8474 0.8140 0.7833 0.6595 5525 順天 0.9878 0.9755 0.9594 0.8827 0.8516 0.8191 0.7891 0.6678 5528 廣大 0.9851 0.9703 0.9508 0.8590 0.8223 0.7842 0.7493 0.6115 5530 大漢 0.9862 0.9723 0.9542 0.8684 0.8338 0.7978 0.7648 0.6332 5531 鄕林 0.9865 0.9730 0.9553 0.8712 0.8373 0.8020 0.7696 0.6400 5532 竞誠建築 0.9857 0.9713 0.9526 0.8639 0.8283 0.7913 0.7574 0.6228 5533 皇鼎建設 0.9858 0.9717 0.9532 0.8656 0.8304 0.7938 0.7602 0.6268 5534 長虹 0.9864 0.9729 0.9552 0.8709 0.8370 0.8016 0.7692 0.6393 6401 助群 0.9875 0.9751 0.9587 0.8807 0.8491 0.8161 0.7856 0.6628 6402 基泰營 0.9845 0.9691 0.9489 0.8539 0.8159 0.7766 0.7408 0.5997 5501 金腦科 0.9853 0.9707 0.9515 0.8609 0.8245 0.7868 0.7524 0.6157

利用(1)式^{S t}

( )

^{= −1 Pr}

(

^{T ≤ = −t}

)

¹

∫

₀^{t f X dx}

( )

^{= −1 F t}

( )

左右移項可得^{F t}

( )

^{= −1 S t}

( )

---(13)

又由定義可以推得 ^{f t}

( )

^{=F t}

( )

^{−F t}

(

⁻¹

)

---(14)

將(13)式帶入(14)式得

( ) (

¹

( ) ) (

¹

(

¹

) ) (

¹

) ( )

f t = −S t − −S t− =S t− −S t ---(15)

此 ^{f t}

( )

^即為第t 年當年的違約機率，並將全部公司的^{f t}

( )

^{列於表6-2。} 2501 國建 0.0129 0.0129 0.0169 0.0806 0.0326 0.0340 0.0313 0.1258 2504 國產 0.0131 0.0131 0.0172 0.0819 0.0331 0.0345 0.0317 0.1273 2511 太子 0.0144 0.0144 0.0189 0.0892 0.0358 0.0372 0.0340 0.1352 9945 潤泰新 0.0139 0.0139 0.0182 0.0863 0.0347 0.0361 0.0331 0.1320 2514 龍邦 0.0198 0.0197 0.0256 0.1185 0.0463 0.0473 0.0426 0.1617 2515 中工 0.0137 0.0137 0.0180 0.0853 0.0344 0.0358 0.0328 0.1310 2516 新建 0.0139 0.0138 0.0181 0.0860 0.0346 0.0360 0.0330 0.1317 2520 冠德 0.0131 0.0131 0.0172 0.0818 0.0331 0.0345 0.0317 0.1271 2523 德寶 0.0127 0.0127 0.0167 0.0795 0.0322 0.0336 0.0309 0.1245 2524 京城 0.0169 0.0168 0.0219 0.1026 0.0407 0.0419 0.0381 0.1483 2526 大陸 0.0133 0.0133 0.0174 0.0829 0.0335 0.0349 0.0320 0.1283 2527 宏璟 0.0151 0.0151 0.0197 0.0929 0.0372 0.0385 0.0352 0.1390 2530 華建 0.0148 0.0148 0.0193 0.0912 0.0366 0.0379 0.0347 0.1373 2533 昱成 0.0168 0.0167 0.0218 0.1020 0.0405 0.0417 0.0379 0.1478 2534 宏盛 0.0151 0.0151 0.0197 0.0929 0.0372 0.0385 0.0352 0.1390 2535 達欣工程 0.0128 0.0128 0.0168 0.0802 0.0325 0.0338 0.0312 0.1253 2536 宏普 0.0138 0.0137 0.0180 0.0854 0.0344 0.0358 0.0328 0.1311 9933 中鼎 0.0128 0.0128 0.0168 0.0800 0.0324 0.0338 0.0311 0.1250

2542 興富發 0.0134 0.0134 0.0176 0.0834 0.0337 0.0351 0.0322 0.1289 2543 皇昌 0.0142 0.0142 0.0185 0.0878 0.0353 0.0367 0.0336 0.1336 2544 益鼎光電 0.0131 0.0131 0.0171 0.0815 0.0329 0.0343 0.0316 0.1267 2545 皇翔 0.0141 0.0141 0.0184 0.0872 0.0351 0.0365 0.0334 0.1331 2546 根基 0.0132 0.0132 0.0173 0.0824 0.0333 0.0347 0.0319 0.1277 2547 日勝生 0.7571 0.1850 0.0494 0.0086 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 2548 華固 0.0137 0.0137 0.0179 0.0852 0.0343 0.0357 0.0328 0.1308 5506 長鴻 0.0149 0.0149 0.0195 0.0921 0.0369 0.0382 0.0349 0.1381 5508 永信建設 0.0131 0.0131 0.0171 0.0814 0.0329 0.0343 0.0316 0.1267 5511 德昌 0.0129 0.0129 0.0169 0.0805 0.0326 0.0339 0.0312 0.1256 5514 三豐 0.0127 0.0127 0.0167 0.0795 0.0322 0.0336 0.0309 0.1245 5515 建國工程 0.0127 0.0127 0.0166 0.0792 0.0321 0.0335 0.0308 0.1242 5516 雙喜 0.0132 0.0132 0.0172 0.0820 0.0331 0.0345 0.0318 0.1274 5519 隆大 0.0132 0.0132 0.0173 0.0821 0.0332 0.0346 0.0318 0.1275 5521 工信工程 0.0132 0.0132 0.0173 0.0822 0.0332 0.0346 0.0318 0.1276 5522 大都市 0.0144 0.0144 0.0188 0.0891 0.0358 0.0371 0.0340 0.1350 5523 宏都 0.0126 0.0126 0.0166 0.0789 0.0320 0.0334 0.0307 0.1238 5525 順天 0.0122 0.0122 0.0161 0.0767 0.0311 0.0325 0.0300 0.1213 5528 廣大 0.0149 0.0149 0.0194 0.0918 0.0368 0.0381 0.0349 0.1378 5530 大漢 0.0138 0.0138 0.0181 0.0859 0.0346 0.0360 0.0330 0.1316 5531 鄕林 0.0135 0.0135 0.0177 0.0840 0.0339 0.0353 0.0324 0.1296 5532 竞誠建築 0.0143 0.0143 0.0187 0.0887 0.0356 0.0370 0.0339 0.1346 5533 皇鼎建設 0.0142 0.0141 0.0185 0.0876 0.0352 0.0366 0.0335 0.1335 5534 長虹 0.0136 0.0135 0.0177 0.0842 0.0340 0.0354 0.0325 0.1298 6401 助群 0.0125 0.0125 0.0164 0.0780 0.0316 0.0330 0.0304 0.1228 6402 基泰營 0.0155 0.0154 0.0202 0.0950 0.0380 0.0393 0.0359 0.1411 5501 金腦科 0.0147 0.0147 0.0192 0.0906 0.0363 0.0377 0.0345 0.1366

但在長期工程履約保證訂價模型中所使用的每期條件違約機率

表 6-3 全部公司的每期條件違約機率表 2501 國建 0.0129 0.0131 0.0174 0.0842 0.0372 0.0403 0.0386 0.1616 2504 國產 0.0131 0.0133 0.0177 0.0857 0.0379 0.0410 0.0393 0.1641 2511 太子 0.0144 0.0146 0.0194 0.0937 0.0415 0.0449 0.0431 0.1788 9945 潤泰新 0.0139 0.0141 0.0187 0.0904 0.0400 0.0433 0.0416 0.1729 2514 龍邦 0.0198 0.0201 0.0267 0.1267 0.0567 0.0614 0.0589 0.2377 2515 中工 0.0137 0.0139 0.0185 0.0894 0.0395 0.0428 0.0411 0.1709 2516 新建 0.0139 0.0140 0.0187 0.0901 0.0399 0.0432 0.0414 0.1723 2520 冠德 0.0131 0.0133 0.0177 0.0855 0.0378 0.0409 0.0393 0.1639 2523 德寶 0.0127 0.0129 0.0171 0.0830 0.0367 0.0397 0.0381 0.1594 2524 京城 0.0169 0.0171 0.0227 0.1086 0.0483 0.0523 0.0502 0.2057 2526 大陸 0.0133 0.0135 0.0179 0.0867 0.0383 0.0415 0.0398 0.1661 2527 宏璟 0.0151 0.0153 0.0203 0.0978 0.0434 0.0470 0.0450 0.1862 2530 華建 0.0148 0.0150 0.0199 0.0959 0.0425 0.0460 0.0442 0.1828 2533 昱成 0.0168 0.0170 0.0225 0.1080 0.0481 0.0520 0.0499 0.2046 2534 宏盛 0.0151 0.0153 0.0203 0.0978 0.0434 0.0470 0.0450 0.1862 2535 達欣工程 0.0128 0.0130 0.0173 0.0837 0.0370 0.0401 0.0384 0.1607 2536 宏普 0.0138 0.0139 0.0185 0.0895 0.0396 0.0429 0.0411 0.1712 9933 中鼎 0.0128 0.0130 0.0172 0.0835 0.0369 0.0399 0.0383 0.1602 2542 興富發 0.0134 0.0136 0.0180 0.0873 0.0386 0.0418 0.0401 0.1672 2543 皇昌 0.0142 0.0144 0.0191 0.0921 0.0408 0.0442 0.0423 0.1759

2544 益鼎光電 0.0131 0.0132 0.0176 0.0852 0.0376 0.0408 0.0391 0.1632 2545 皇翔 0.0141 0.0143 0.0189 0.0915 0.0405 0.0439 0.0421 0.1748 2546 根基 0.0132 0.0134 0.0178 0.0861 0.0381 0.0412 0.0395 0.1650 2547 日勝生 0.7571 0.7614 0.8517 0.9999 0.9838 0.9886 0.9863 1.0000 2548 華固 0.0137 0.0139 0.0185 0.0892 0.0395 0.0427 0.0410 0.1706 5506 長鴻 0.0149 0.0151 0.0201 0.0969 0.0430 0.0465 0.0446 0.1846 5508 永信建設 0.0131 0.0132 0.0176 0.0851 0.0376 0.0407 0.0391 0.1632 5511 德昌 0.0129 0.0131 0.0173 0.0840 0.0371 0.0402 0.0386 0.1612 5514 三豐 0.0127 0.0129 0.0171 0.0830 0.0367 0.0397 0.0381 0.1593 5515 建國工程 0.0127 0.0128 0.0171 0.0827 0.0365 0.0395 0.0379 0.1587 5516 雙喜 0.0132 0.0133 0.0177 0.0858 0.0379 0.0410 0.0394 0.1643 5519 隆大 0.0132 0.0133 0.0177 0.0859 0.0379 0.0411 0.0394 0.1645 5521 工信工程 0.0132 0.0134 0.0178 0.0860 0.0380 0.0412 0.0395 0.1648 5522 大都市 0.0144 0.0146 0.0194 0.0935 0.0414 0.0449 0.0430 0.1785 5523 宏都 0.0126 0.0128 0.0170 0.0823 0.0363 0.0394 0.0378 0.1581 5525 順天 0.0122 0.0124 0.0165 0.0799 0.0353 0.0382 0.0366 0.1537 5528 廣大 0.0149 0.0151 0.0200 0.0965 0.0428 0.0463 0.0444 0.1839 5530 大漢 0.0138 0.0140 0.0186 0.0900 0.0398 0.0431 0.0414 0.1721 5531 鄕林 0.0135 0.0137 0.0182 0.0880 0.0389 0.0421 0.0404 0.1684 5532 竞誠建築 0.0143 0.0145 0.0193 0.0931 0.0412 0.0447 0.0428 0.1777 5533 皇鼎建設 0.0142 0.0143 0.0190 0.0919 0.0407 0.0441 0.0423 0.1756 5534 長虹 0.0136 0.0137 0.0182 0.0882 0.0390 0.0422 0.0405 0.1688 6401 助群 0.0125 0.0126 0.0168 0.0814 0.0359 0.0389 0.0373 0.1563 6402 基泰營 0.0155 0.0157 0.0208 0.1002 0.0445 0.0481 0.0462 0.1905 5501 金腦科 0.0147 0.0149 0.0198 0.0952 0.0422 0.0457 0.0438 0.1816

由表6-3 中的正常公司部分可以發現，2547 日勝生這家公司的違約機率相對於其他 的正常公司而言異常的高，甚至比違約公司都還高，這是非常不合理的，所以必須先探 究其原因所在，以確定是否是因為存活模型本身的適用問題，或是由於異常的偶發事件 引起。而違約機率是由存活模型的模型A 所得到的結果，模型 A 中決定存活機率所使 用的兩個變數為X = 借款依存度以及₈ X = 營業利益率，以下將 2547 日勝生這家公司₁₉ 關於這兩個變數的資料列於表6-4。

表 6-4 2547 日勝生的變數資料表(借款依存度以及營業利益率)

時間 借款依存度 營業利益率

Sep-93 1.2910 0.2403

Dec-92 1.1918 -19.5658

Dec-91 1.1124 0.2069

Dec-90 1.3712 0.2965

Dec-89 1.2029 0.2791

Dec-88 1.0553 0.3015

Dec-87 1.3603 0.2727

Dec-86 0.9196 0.1529

Dec-85 1.8024 0.1334

Dec-84 1.0926 0.1259

由表6-4 中可以發現，借款依存度的部分並沒有異常之處，但營業利益率部分在民 國92 年呈現異常的負值，並不符合此公司營業利益率的常態，而在模型 A 中正常公司 所使用的變數資料剛好是民國92 年的資料。為了加以確定這個異常的負值是否就是造 成2547 日勝生這家公司違約機率太高的原因，在此使用民國 91 年以及民國 93 年的資 料進行存活機率的試算，並將使用民國91 年，民國 92 年以及民國 93 年資料之後所得 到的結果列於表6-5。

表 6-5 2547 日勝生使用民國 91~93 年資料的試算存活機率表

t = 1 t = 2 t = 3 t = 4 t = 5 t = 6 t = 7 t = 8 91 0.9865 0.9731 0.9554 0.8717 0.8365 0.8027 0.7704 0.6411 92 0.2429 0.0580 0.0086 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 93 0.9864 0.9727 0.9549 0.8702 0.8347 0.8005 0.7679 0.6376

將表6-5 的結果對照表 6-1 後不難發現，使用民國 91 及 93 年資料所求得的存活機 率均介於2546 根基以及 2548 華固這兩家公司的存活機率中間，換句話說，如果使用的 是民國91 年或 93 年的資料，2547 日勝生這家公司毫無疑問的是正常公司。所以單從數 值的部分就已經可以榷定，民國92 年營業利益率異常的負值就是造成 2547 日勝生這家 公司違約機率反常的原因。但是為什麼2547 日勝生的營業利益率在民國 92 年時會產生 異常的負值呢？本研究由民國92 年 2547 日勝生公佈的更新財測以及相關報導中得知，

是因為民國92 年時其所承包的捷運永春住宅案建地交付信託，年底前來不及完成過戶 手續，因此營收不及在當年列入，另外，重慶南路商辦二樓也增列銷貨退回，才會造成 營業利益率呈現異常的負值。由此可知，2547 日勝生的違約機率太高並不是常態，只是

會計方面的作業所造成的結果。雖然由日後的資料得知2547 日勝生是正常公司，但對 於當時的狀況而言，由於營業利益率確實是非常低的，所以模型A 將其判斷為危機公司 也無不妥之處。根據這個結論，2547 日勝生在接下來的費率訂價模擬中所呈現的結果並 不是其常態的結果，是故雖然本研究還是將2547 日勝生照常進行計算的步驟，但是所 得到的費率模擬結果僅供參考，並不納入本研究最後分析的討論。

在文檔中 以比例危險模式預測營建公司之違約機率 (頁 54-62)