數。而在此情況下，業者的利潤將會小於零。於是在經過一段時 間的調整後，我們將可預期 n*=nF。再者，根據命題 1－(iii)，如 果業者可獲得的當舖家數（執照）經濟租比率ω高於特定值ω， 也會造成 n*＞nF。換言之，如果業者所獲的經濟租比率過高的 話，則管制單位也會採取全面開放的政策。另外，在特定ω值以 及α值之下皆會使得 n*=nF。換言之，現有當舖家數過多的情況，
也未必全然是不符合一般大眾的利益。在下節中，我們將利用 (4-13)式來分析比較靜態所隱含的政策意義。
( ) ( ) ( )
2 02
1 =− F′′⋅ H′⋅ >
fα α ；
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
[
1 2 2]
01 = s − +F′⋅H′′⋅ − F′′⋅ H′⋅ >
f a β ω α ；
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
[
21 2 2]
01 =n− − + F′′⋅ H′⋅ − F′⋅H′′⋅ <
f f ω α α ；
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
[
1 2]
01 = − − − F′′⋅ H′⋅ + F′⋅H′′⋅ <
f c ω α α ；
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
[ ]
( ) ( ) (
H)
F( ) ( )
H aF
H F H
F a sn
f s
⋅ =
⋅ ′′
+ ′
′⋅
′′⋅
−
−
′′⋅
′⋅ +
′⋅
′′⋅
−
> −
<
>
<
α α
ω
α α
ω β
β
2 2 2 2 1
1 1 2 2
0 若
( ) ( )
01 = F′′⋅H′⋅ <
f R α 。
而利用 Samuelson 的連結配對（Conjugate pairs），我們可獲 得以下的命題。
命題 2 在其他條件不變的情況下，∂ω
∂n*
>0。
命題 2 指出，假如業者所得到的超額地租比例愈多；換言之，
若一般大眾經由提供資源來從事與業者相關的勞務活動，但是從 業者所得到的超額地租比例愈少，則管制單位應該要增加最適當 舖家數。這隱含既然業者得到相對較多的利益，一般大眾也較不 願意提供資源來從事管制的活動，因此最適當舖家數就會相對增 加以降低業者的超額地租。其次，在討論有關如何分配最適車輛 時，有一種方法是透過自由進入並可以公開喊價方式，以取得當 舖執照。在這種情況下，業者的全部超額地租將會被政府（或一 般大眾）所取得。因此，比較ω=0 與ω>0 之下的 n＊值，可得命 題 3。
命題 3 在其他條件不變的情況下，
n＊∣ω=0 < n＊∣ω>0。
顯然，在自由進入而且公開喊價下的最適當舖家數將低於其 他無法完全稀釋超額地租的當舖家數分配方式。因此，根據命題 3，在考量管制成本之後，若要使最適當舖家數減少，應採取自 由進入公開喊價的當舖執照分配方式。換言之，在自由進入公開 喊價的情況，並不會造成當舖總家數過高。
命題 4 在其他條件不變的情況下， ∂α
∂n*
>0。
命題 4 指出一項有趣的現象，亦即如果管制單位以管制規定 限制當舖家數，則被管制的業者就會有誘因去尋求法律（或規定）
上的漏洞。隨著時間的經過，業者會將發現許多現有規定的漏 洞，從而使得管制成本增加。這事實上可以用本模型中的α參數 來說明管制成本增加，對最適當舖家數的影響效果。從命題 4 我 們得知，業者愈有辦法取得資訊以瞭解管制法規的缺失，則管制 單位面對這種情況，應該要增加最適當舖家數。這隱含業者愈知 道如何鑽法律或規定上的漏洞，管制單位愈需要增加被管制的當 舖家數（或執照數量）。反之，管制單位也可以利用改變舊規定 或者出新規定，使業者鑽法律或規定的技能落伍或派不上用場。
在這種情況下，管制成本將會降低而最適的當舖家數也就可以減 少。根據命題 4 的結果，我們可以瞭解到利用簡單而且易於估計 的決策準則，例如人口數來決定最適當舖家數，事實上是反而可 以降低業者鑽管制規定漏洞的意願，從而會使得最適當舖家數維
持在較低的水準，這對一般大眾而言是有利的。另外，這也顯示 在許多有關管制數量的法令中，階會用簡單而且公開的數據當作 執行管制的依據，事實上是有其理論根據。
命題 5 在其他條件不變的情況下，
(i) 0
* >
∂
∂ a n
； (ii)
0
* <
∂
∂ f n
； (iii) 0
* <
∂
∂ c n
； (iv)
( )
ns a<>a>
∂ <
∂ 0， 若
*
β ；
(v) 0
* <
∂
∂ R n
。
命題 5-(i)指出，如果市場規模參數值增加，則最適的當舖家 數也會增加。但這種當舖增加效果已經考慮了管制成本與遊說成 本，因此是有別於(4-6)式與(4-7)式的當舖家數。而有關於業者信 用營運成本因素方面，命題 5-(ii)與(iii)指出，業者的信用營運成 本效率愈高，則最適的當舖家數就可以愈多。但是，命題 5-(iv) 則說明，業者的經常信用營運效率對最適當舖家數的影響，端視 市場規模大小而定。假如業者的市場規模夠大，則信用經常營運 效率愈佳，最適當舖家數就可以愈多。然而，如果市場規模不夠 大，則經常信用營運效率愈佳，反而應該要減少最適當舖家數。
最後，命題 5-(v)是說明，在社會總資源增加（如果這表示經濟 景氣繁榮），則一般大眾所分配到的剩餘資源量愈多（隱含一般 大眾從其他經濟部門所得到的所得愈多），最適的當舖家數就可 以減少。反之，在社會總資源量減少（如果這表示經濟衰退）的 情況下，則最適的當舖家數應該要增加。
總之，在有管制限制進入的當舖業中，要決定其最適當舖家 數時，本文認為應該要考慮管制成本與 DUP 活動所產生的資源 成本。在本文的分析架構下，我們得到一些有政策涵意的研究結 果。我們發現：在管制限制進入的情況下，仍有可能會產生當舖 執照數量“偏高”的情況，而這種現象並非是完全由市場需求所 造成的。而是因為管制成本太高或者業者所得到的當舖（執照）
經濟租太高所致。因此，我們可以指出，當政府管制單位決定解 除對當舖（或執照）的管制時，其實是管制成本太高或舊有的管 制規定已經無法再管制當舖家數。
第五章 結論
台灣的當舖業長久以來，一直在穩定的成長。它所具有的信 用借貸優勢是能契合「急需」的小額借貸需求，或是能滿足「刻 意隱瞞」的借貸需求。這也是目前銀行體系所無法滿足信用借貸 人的部分。比較這兩種信用借貸管道，我們得知當舖業能解決民 眾急需借貸的問題，是因為當舖業的交易成本遠低於銀行體系的 交易成本，導致民眾願意向當舖業典當動產，以取得信用。根據 本研究的分析，其實當舖業所提的信用產品特徵—「急需」以及 其所衍生的管道負擔容忍度與管道信用速度，是當舖業的生存利 基所在。在第三章的分析中，我們已經指出，典當人的信用借貸 選擇，在一般的效用函數下，典當人的最適信用管道選擇會是個 角解，也就是典當人會根據其偏好，選擇管道信用速度為其最適 選擇。因此，典當人選擇當舖作為其急需借貸的信用來源，事實 上是有理論根據。同時，在第三章中，我們也指出，典當人在滿 足了一定的管道信用速度之後，才會開始關心管道負擔容忍度
（也就是，借貸利率）。這也是一般急需小額借貸者的選擇判斷，
由此意義亦可衍生出政府對當舖業給予年利率 48%的上限是個 必要的規範。
其次，在第四章中，我們以理論模型指出，政府開放當舖業 的家數設立條件時，應考慮管制成本與 DUP 活動所耗費的社會 資源。在這種意義之下，最適的當舖業家數就會與管制成本以及 DUP 活動有關。我們的研究結果指出：（1）管制法規被鑽漏洞的 情況愈嚴重，則當舖（執照）家數愈需要增加；而改變或重新制
訂管制法規，則可降低當舖家數（或執照數量）；（2）一般大眾 從當舖（或執照）所獲得的經濟租愈多，則當舖家數（或執照數 量）就可以愈低，同時也會趨近於業者在經濟租極大下的當舖家 數（或執照數量）；在自由進入公開喊價的情況下，並不會造成 當舖家數（執照）總數過高；以及（4）在管制成本相當高的情 況下，管制單位將會採取全面開放當舖家數（或執照數量）之政 策。
最後，在本研究所探討主題中，我們偏重於典當人信用借貸 管道之選擇以及開放當舖業家數應考慮管制成本與 DUP 活動所 造成的影響。當然，其他的研究主題，例如當舖業的經營活動是 否具循環性，當舖業在一國之地理分佈是否不同以及為何會不 同，當舖業與銀行體系的借貸利率競爭機制是否合乎賽局理論的 預測。這些研究主題皆值得在未來加以探討。
參考文獻
1. 于明宜，「地下經濟面面觀」，台北市銀月刊，第 11 卷第 3 期，
1980。
2. 台灣省當舖商業同業公會，2001 年 7 月統計報表。
3. 曲彥斌，「中國典當史」，上海：上海文藝出版社，1993。
4. 吳森有，「台北市公營當舖過去現在及未來發展之探討」，台 北文獻，第 83 期，59-79 頁，1988。
5. 沈英明，「地下金融之研究」，財政部金融司，1984。
6. 林益弘，「抵押品、利率與借貸市場 — 以 台 灣 地 區 當 舖 業 為 例」，中正大學國際經濟研究所碩士論文，1996。
7. 洪士峰，「因「物」稱「信」：典當業存在的基礎」，清華大學 社會學研究所碩士論文，1999。
8. 許嘉棟，「台灣之金融體系雙元性與工業發展」，台灣工業發 展會議論文集，台北，中央研究院經濟研究所，87-114 頁，
1983。
9. 陳兆勇，「從銀行放款行為看台灣的金融雙元性」，清華大學 社會人類學研究所碩士論文，1996。
10. 劉秋根，「中國典當制度史」，上海：上海古籍出版社，1995。
11. 劉壽祥，「台灣家庭部門的儲蓄與資產選擇之實證研究 — 雙 元 金融體系下決策行為之分析」，台灣銀行季刊，第 39 卷第 1 期，1-38 頁，1988。
12. 潘敏德，「中國近代典當業之研究（ 1644-1937）」，師範大學歷 史研究所碩士論文，1983。
13. 錢釧燈，「台灣地下經濟之研究」，臺灣銀行季刊，第 32 卷第 4 期，1981。
14. 羅炳綿，「中國典當業的起源和發展」，食貨月刊，8 卷 7 號 ， 310-325 頁，1978。
15. 羅炳綿，「近代中國典當業的社會意義及其類別與稅捐」，中 央研究院近代史研究所集刊，第 7 期，125-158 頁，1978。
16. Adams, Dale W. and Delbert A. Fitchett. “Introduction.” In Dale W Adams and Delbert A. Fitchett, eds., Informal Finance in Low-Income Countries. Oxford: Westview Press, pp.1-4，1992.
17. Avinash. Dixit，“Optimization in Economic Theory”，Oxford university press，1990.
18. Baumol,W..J., and H. D. Vinod，“An Inventory Theoretics Model of Freight Transportation”，Mgmt. Sci., vol. 16, pp.413-421，
1970.
19. Bhagwati, “Directly unproductive profit seeking activities,” J.
Polit. Econom. 90, pp.988-1002, 1982.
20. Bouman, F. J. A., and R. Bastiaanssen. “Pawnbroking and Small Loans: Cases from India and Sri Lanka.” In Dale W Adams and Delbert A. Fitchett, eds., Informal Finance in Low-Income