摘要
台灣當舖業所具有的信用借貸優勢是能契合「急需」的小額 借貸需求。根據本研究的分析，其實當舖業所提的信用產品特 徵 — 「急需」以及其所衍生的管道負擔容忍度與管道信用速度，
是當舖業的生存利基所在。典當人的信用借貸選擇，在一般效用 函數下，典當人的最適信用管道選擇會是個角解，也就是典當人 會根據其偏好，選擇管道信用速度為其最適選擇。因此，典當人 選擇當舖作為其急需借貸的信用來源，事實上是有理論根據。此 外，本研究亦指出政府開放當舖業的家數設立條件時，應考慮管 制成本與 DUP 活動所耗費的社會資源。在這種意義之下，最適 的當舖業家數就會與管制成本以及 DUP 活動有關。我們的研究 結果指出：（1）管制法規被鑽漏洞的情況愈嚴重，則當舖（執照）
家數愈需要增加；而改變或重新制訂管制法規，則可降低當舖家 數（或執照數量）；（2）一般大眾從當舖（或執照）所獲得的經 濟租愈多，則當舖家數（或執照數量）就可以愈低，同時也會趨 近於業者在經濟租極大下的當舖家數（或執照數量）；在自由進 入公開喊價的情況下，並不會造成當舖家數（執照）總數過高；
以及（4）在管制成本相當高的情況下，管制單位將會採取全面 開放當舖家數（或執照數量）之政策。
關鍵字：急需借貸，當舖業，尋租活動，交易成本，管制成本
致謝辭
論文的緣起、架構、研究方向，猶如寒天飲冰水，冷暖自知。
有幸的：本人從大四即抱著理想，冒著事業體的不景氣危 機，硬是唸完研究所，當然如是，自當是充滿著無限的感恩心情。
這一路走來，過程難免有些坎坷，但在院長賀力行及學務長李堯 賢的細心教誨及愛戴，再加上楊振隆老師的精神支持，以及郭嘉 昌同學及好友慧齡、瞬璽、英瑞不斷的鼓勵及協助之下，因而使 得本論文得以順利完成。
首先，特別感謝李堯賢博士的悉心照顧、指導，打從論文方 向的敲定，架構的如何綁樁，研究方法的指標及至論文的完成，
恩師皆於學務時間之後，額外撥冗予以啟示、修導，並不厭其煩 的釐清思考模式，修正研究方向，師恩浩蕩，永銘我心，在此謹 表達我本人致上最誠摯的敬意與謝忱。
其次，論文口試時，承蒙林祥生教授及巫哲緯教授的大力輔 導，提供諸多寶貴的意見，使本文內容更具有潛力，更富挑戰性。
論文撰寫其間，承蒙台中市當舖公會理事長－王蘊澎、全國 當總理事長－姚培國、台北市當舖公會理事長－秦嗣林、新竹佳 園當舖－楊明威先生、新竹瑞昌當舖－張峻榮先生等親自口述的 貢獻，極致的資深寶貴實務經驗與實際的案例，在此一併致上最 深的謝意。
研究所期間，感謝與我同甘苦、共患難的內人及家族們的關 心與支持，特此致上深深的懷謝。
最後，謹以本文獻給我最敬愛的雙親大人。
陳鴻銘 謹誌於 中華大學工業工程與管理研究所 中華民國九十年 八 月 十五 日
目錄
摘 要 ... I 致 謝 辭 ...II 目 錄 ... III 圖 目 錄 ... V
第 一 章 緒 論 ...1
1.1 研究緣起與目的...1
1.2 研究架構...2
第 二 章 文 獻 回 顧 ...4
2.1 地下錢莊與當舖業...4
2.2 國內文獻探討...7
2.3 國外文獻探討... 10
第 三 章 急 需 與 交 易 成 本 ...12
3.1 借貸之信用管道選擇... 12
3.2 當舖業產品差異特徵 「急需」 ... 20
第 四 章 管 制 成 本 ， 尋 利 活 動 ， 與 最 適 當 舖 家 數 ...25
4.1 背景說明... 25
4.2 理論模型... 27
4.3 管制下之最適當舖家數... 29
4.4 比較靜態分析... 33
第 五 章 結 論 ...38 參 考 文 獻 ...40
圖目錄
圖 3.1 交易成本無異曲線 ... 14 圖 3.2 兩家廠商的管道信用速度大街 ... 21
第一章 緒論
1 . 1 研究緣起與目的
當舖業（Pawnshops）是個被遺忘的信用市場，根據資料顯 示，目前當舖業者共有 1946 家【2】，如果再根據 2001 年 6 月 6 日通過的最新當舖業法的規定，每三萬人口可以增設一家，如此 增設的家數大約有 700 多家。這些家數的總和遠大於全國一般銀 行分行的總和，也大於全國信用合作社、農會信用部與漁會信用 部分行總和，當然也大於郵政儲金匯業局在全國各地的郵局與郵 政代辦所的總和。換言之，當舖業的家數反映了全國部份人口中
（根據林益弘【 6】，就 1993 年持當人數而言，幾為全國 15 歲以 上人口的 12%），因為無法在銀行體系的信用管道中取得信用資 金，轉而求助當舖業。
顯然，由於當舖業缺乏統計資料與交易記錄，長久以來一直 被學術界所忽略，但是其重要性就發揮濟急融資及維護治安功能 而言，卻不容忽視。正如 Caskey【21】研究美國的當舖業時，指 出以下問題值得探究：（1）在消費者信用市場中，典當的重要性 為何？（2）誰利用當舖業做為信用來源，以及為什麼利用當舖 業？（3）當舖業者被如何管制，典型當舖業者的信用（或者典 當品）具有何種特徵？（4）當舖業信用的可用性（Availability）
是否受到景氣循環的影響？（ 5）為什麼當舖業在全國的分佈會 呈現不平均？（6）為什麼當舖業在全國的家數會呈增加的趨勢？
觀察國內過去的相關文獻，我們發現上述的問題甚少為學者專家 所青睞。當然就中國經濟歷史的發展而言，當舖業的發展已有悠
久的歷史，政府遷台以後，當舖業已在穩定的發展中，逐步增加 家數，典當品也從早期的衣物或家電類等民生必需品，轉換成名 牌皮包、貴重手飾等奢侈品。雖然當舖業是時代變遷的產物，對 社會經濟發展也有一定程度的貢獻，但是學者專家對當舖業者經 濟行為與活動的分析與討論，卻相當罕見。
因此本研究的主要目的，作為所謂先導性的產業經濟研究而 論，有三方面：（1）針對急需小額貸款的人，從交易成本分析其 選擇當舖業是個最適選擇；（2）就信用產品特徵的差異性而言，
當舖業的存在是否有理論基礎；（3）從政府開放管制當舖業，說 明當舖業的管制必須考慮尋租（ Rent-seeking）行為與管制成本，
從而分析最適當舖家數的決定因素與相關的管制政策。在本研究 中，針對理論的部份，我們會做比較靜態分析，並就其經濟與管 制涵義，加以探討。基於國內外文獻在當舖業的理論模型著墨不 多，是故本研究的理論模型乃藉助於產業經濟學與個體經濟學的 相關理論，希望從理論模型的建構，引導適當的實證命題，做為 未來實證分析的基礎。
1 . 2 研究架構
本研究第二章介紹當舖業的歷史緣起，並就地下錢莊與當舖 業的差異加以分析，同時在國內外文獻上，我們蒐集過去學者專 家 對 當 舖 業 的 研 究 結 果 並 指 出 一 些 可 以 再 探 討 或 建 立 理 論 模 型，以補強傳統以文字或圖形分析當舖業的缺失。第三章是以 Hotelling 區位模型（Location model）配合 Shy【27】的分析基礎，
建構急需小額貸款者選擇當舖業者的理論模型，並作比較靜態分 析，以探討急需小額貸款者的信用風險特徵如何影響其最適選 擇。同時，從理論上分析當舖業的信用產品特徵 「急需」所代 表的產品差異性，正是當舖業與銀行體系共同存在於信用借貸體 系的基本要件。第四章是從管制成本與尋租行為的觀點，闡釋政 府開放當舖業的設置必須從全體社會資源有效運用的角度來決 定。另外，在本章中，我們會探討從理論開放當舖業家數的可能 理由，並指出依些有關開放管制的迷思。最後，在第五章中，我 們提出結論與建議，並指出未來可以再深入探究的方向與主題。
第二章 文獻回顧
在探討國內外相關文獻之前，我們有必要先對地下錢莊與當 舖業做區分，以免魚目混珠，致使當舖業的經營活動受到不必要 的誤解與扭曲。之後，我們再依次就國內外的相關當舖業文獻作 分析與整理。
2 . 1 地下錢莊與當舖業
政府為維持經濟秩序早在 1952 年 5 月就以頒布取締地下錢 莊辦法，該辦法第二條指出，所謂地下錢莊係指非法經營銀行法 第 三 條 第 一 項 第 一 款 至 第 六 款 及 第 十 八 條 規 定 業 務 之 一 者 而 言。包括收受存款，辦理放款，發行金融債券，辦理信託基金及 票據貼現等。或經營生產事業或供應物質之工廠、公司及其他團 體行號借入款項，用於其所經營業務範圍以外而轉存、轉放圖利 者。但是當舖業根據當舖業法第三條的規定，係指依法申請許 可，專以經營質當為業之公司或商號。而質當係指持當人以動產 為擔保，並交付於當舖業，向其借款、支付利息之行為。所以按 當舖業法的規定，當舖業應將利率及計息方式等，於營業場所之 明顯處揭示。換言之，當舖業的經營乃是依法行事，而地下錢莊 則是非法經營。但是，如果從消費者信用貸款的觀點來看，地下 錢莊之經營型態，大概有以下數種：
（1）不動產抵押
係指由借款人將房地產所有權狀，及印鑑證明交予地下錢 莊保管，或設定予地下錢莊之金主。若所有人已有第一順
位設定，仍可辦理。
（2）動產質借
這以「汽車借款」最為普遍，錢莊扣下車籍資料，汽車仍 由原車主使用。惟車主須簽立讓渡契約書，一旦借款人不 清償，錢莊即將汽車過戶再報遺失，後追償債務。
另外行動電話、呼叫器等皆可為質借之擔保品。
（3）票據貼現
通常借款人需開立三張以上之支票，若屆期不還即軋入支 票讓其退票，錢莊再行追討手段。
（4）小額借款
金額不大，一般在十萬元以下，以二至五萬為最多。借款 期甚短，大多為 10 天左右。以身分證、駕照或補給證皆可 辦理。
（5）信用卡借款
錢莊與商店勾結；或虛設商店成為信用卡特約商店，再製 作不實交易之簽帳單，向發卡銀行請款。利用「假消費、
真刷卡」之方式，將借貸風險轉嫁給發卡銀行，因無倒帳 之顧慮，此已為新的經營方式。
至於地下錢莊業者對於利息之計算方式，一般而言，與市場 資金鬆緊並無關聯，也無絕對的基準，而視借款人之急迫性，擔 保品及議價能力而定。以不動產抵押者視其順位及額度，月息二
分至四分（每萬元月息 200~400 元，以下計息同）。動產擔保者 約十分至三十分；小額借款多以 7~10 天為一期，換算月息約為 45 分。信用卡借款約為十一分之一。業者間不成文規定，借款 必先扣利息。屆期若未及時清償本金，則以複利累進計息。往往 使得借款人如滾雪球般擴大，導致傾家蕩產。
另外一方面，現行當舖業法第 11 條規定，當舖業應於營業 場所明顯處，揭示利率、計息方式，以利持當人明白交易方式外，
該條還明訂，當舖業年利率最高不得超過 48%，亦即每月利率不 得超過 4%。這種法律規定已經明確地指出，當舖業的計息方式 並非是漫無標準。至於當舖業經營型態主要是以持當人所提供的 動產為擔保，就質當物估價後，貸與持當人適當之金額。根據當 舖業法第 16 條規定，當舖業不得收當下列物品：
（1）違禁物
（2）有價證券及各種存款憑證
（3）機關印信及其他政府機關管理之財物
（4）軍警制服及其他附屬物品
（5）政府機關之證照及私人身分證明文件
（6）其他經政府明令禁止及管制買賣之物品
如果當舖業者違法經營相關事項，根據當舖業法第 27 至 30 條規 定，最嚴重的情況可命其停業或廢止其許可。
總之，根據以上的分析，地下錢莊與當舖業雖然在濟急融資
上有功能，但是地下錢莊所經營的事項並未受到法律的規範，以 致造成許多負效果。但是，當舖業則在依法行事的規範下，發揮 急需小額貸款的信用功能，對部份中低所得或教育程度相對較低 者、或信用條件相對較差者而言，當舖業有其生存與經營的利基 所在。
2 . 2 國內文獻探討
國內研究當舖業的貸放行為以及所謂的金融雙元性或地下 金融活動的論文，主要都是從社會學或人類學的觀點來探討。至 於從經濟學的觀點來探討地下經濟（Underground economy），但 非當舖業的文獻而言，首先是于明宜【 1】，在台北市銀月刊當中
（第十一卷第三期），引用國外經濟論文中的名詞，之後錢釧燈
【13】將其碩士論文發表於台銀季刊後，中央社於 1982 年 2 月 1 日將錢釧燈的文章改為新聞稿之後，地下經濟一詞才開始受到 報章雜誌的引用與社會大眾之關注。相關文獻對地下經濟的定義 可分為兩類：
（1）是將未申報（Unreported）經濟活動視為地下經濟；
（2）是將未記錄的（ Unrecorded）經濟活動計入地下經濟中。
以上兩類，前者是反映出個體面活動對政府各項管制與稅收的逃 避行為，而後者則是總體面用以評估一些官方可能的統計資料及 相關估計的正確性。整體而言，地下經濟所指的活動與經營者與 當舖業不同。當舖業依法是商號或公司，按規定有納稅義務以及 遵守相關的法令規定，原則上當舖業所經營的是非正式但合法的
信用貸款活動。因此不能算為地下經濟的成員或非法組織。根據 沈英明【5】的看法，他將當舖業的營運歸類為「非屬地下金融 活動之正常活動」，這是因為當舖業是屬於非正式金融機構而從 事金融活動（信用貸款），並且其設立又有法令依據。但是，從 總體經濟學的觀點來看，當舖業若屬於非正式金融，則會出現經 濟學者所謂的金融雙元性的問題。這方面的研究大多指出，民間 基層金融與現代金融管道並存的現象，是因為現代金融不夠自由 與健全才會讓民間借貸有存在的空間（例如劉壽祥【 11】或陳兆 勇【9】）。許嘉棟【 8】認為金融雙元性（ Financial dualism）之會 發生，是因為有組織的金融管道（銀行與基層金融）欠缺競爭條 件與誘因。尤其是銀行受到公營機構所壟斷，金融資源分配受到 扭曲，利率因而不能反映均衡的水準，導致部份資金需求者轉而 求助於非正式管道的民間借貸。因此他指出，改善這種現象的方 法就是開放金融機構自由競爭，尊重市場機能，由資金供需決定 市場利率，則非正式管道便會消失無蹤，但是衡諸目前的正式銀 行信用管道，我們依然可見當舖業仍在穩定成長。是故將當舖業 視為非正式金融，顯然是仍有爭議。但是，在國內已有文獻中，
例如林益弘【6】，沈英明【5】，以及行政院研考會的「防治地下 金融活動問題之研究」，也是認為當舖業屬於非正式地下金融。
本研究根據洪士峰【7】的探討，比較支持其觀點。亦即，金融 自由化後，當舖業依然能在社會經濟中生存與發展，這表示正式 的金融管道是無法滿足部份人們的信用需求。換言之，從金融雙 元性的觀點是無法解釋當舖業目前在永續經營的事實。因而我們
應將研究的角度從當舖業自身存在的基本條件來理解，才能解釋 長期存在的重要原因何在。根據洪世峰的研究結果，顯示，當舖 業為何仍存在於今日的金融體系之內，主要是在於處理典當人的
「急需」的需求上， 當舖業以「因物稱信」的交易成本遠低正式 金融機構還低。同時當舖業與銀行兩者的經濟功能也不同；當舖 業以小額貸款為主（五萬元以下）；而銀行的小額抵押借款的額 度至少在十萬元以上，並且在銀行的借貸制度中，個人信用借貸 的擔保制度，已經拒絕部份信用需求者。所以在「急需」、「小額 貸款」的條件下，或被拒於銀行信用管道之外的典當人向當舖業 借貸顯然是比銀行管道來得迅速有效。另外，林益弘【 6】的研 究亦指出，根據台北市公營當舖資料，到當舖借貸的典當人以低 收入戶為主（這當然不包含刻意隱瞞的借貸），由 1993 年的北市 公營當舖業營業資料顯示，典當人的職業以失業者及工人居多
（佔 57%），其次是家管佔 19.37%。這是因為這類型的族群所得 水準較低且收入不穩定，加上本身又無不動產可抵押，所以較難 符合銀行抵押貸款與信用貸款的條件，所以這些族群比一般人更 需要「以物稱信」的小額借貸融資。因此向當舖業借貸是有其理 由存在。換言之，當前台灣當舖業存在的最大價值就是能滿足典 當人「急需」的需求，而此急需主要是以小額借貸為主，這也正 是目前正式銀行信用管道無法滿足部份借貸人信用需求的所在
（洪士峰，【7】）。其他有關中國當舖業的歷史以及是否為窮人的 借貸來源。潘敏德【12】，羅炳綿【14】，曲彥斌【3】以及劉秋 根【10】，已有詳盡的分析。基本上，當舖業早在古代中國社會
就已存在，而且也不見得只是窮人的借貸來源，「不肖子弟」之 類的人也有需要。就現代社會而言，會走進當舖店典當的人則是 包 含 了 一 些 急 需 小 額 貸 款 的 中 高 所 得 者 以 及 刻 意 隱 瞞 的 典 當 者。再者，吳森有【4】在對台北市公營當舖過去、現在及未來 發展的探討中，提供了相當多的參考資料，這是相當難得的文 獻。他發現，公營當舖有制衡民營當舖的作用；亦可提供小額資 金融通調節市民經濟需要；同時受益人數達 10 萬人次以上且遍 及各職業，其中以一般低收入市民所佔百分比較大，而且年齡在 四十多歲以下佔 59.8%，質借時間以每年 1、2 月或 8、9 月間為 主。
2 . 3 國外文獻探討
就國外文獻分析當舖業的經營狀況以及與正式銀行信用管 道間的市場地位關係，實在相當稀少。Caskey【21】以美國當舖 業的發展概況，並認為當舖業是一個被遺忘的信用市場，同時也 指出，因為典當人的所得與信用歷史使得他們無法在正式銀行信 用市場取得資金，因而轉向利率較高的當舖業。另外，最高利率 的限制也使得低所得人無法取得信用貸款。另外，Bouman 與 Bastiaanseen【20】也分析斯里蘭卡的當舖經營狀況，他們解釋 雖然當地銀行小額借貸年利率為 16-18%，但當舖業則是三個月 利息為 25%，可是當舖業仍然在當地繼續存在，主要的理由是，
（1）銀行的服務態度不佳；（ 2）銀行的營業時間太短；（3）銀 行對抵押物品的估價無法令人滿意；（4）銀行的借貸作業程序繁 複，增加了銀行與借貸人之間的交易風險。另外，Adams 與 Fitchett
【16】認為典當業應納入非正式金融，即使它具有政府所核准的 營業執照，充其當舖業只能算是半正式金融。Ghate【22】則將 當舖業視為非正式金融部門，主要是非正式金融部皆具有適應性 與在經營上具有靈活性，並可降低交易成本，使得它可獲得生 意。其他有關國外人類學與社會學的觀點，洪士峰【7】已有相 當完整的蒐集，在此不在贅述。再者，由於本研究中的理論模型 建構勢立基於產業經濟學與個體經濟學，因此 Shy【27】、Dixit
【17】、Silberberg 與 Suen【28】、Schiller【26】、Samuelson 與 Nordhaus【25】等位學者的著作也是我們參考的對象。
第三章 急需與交易成本
3 . 1 借貸之信用管道選擇
根據洪士峰【 7】以及 Bouman 與 Bastiaanssen【20】的分析，
當舖業之所以能在正式的銀行信用管道之外取得經營利基，是因 為當舖業具有靈活的經營方式，使得急需借貸的典當人能在短短 數分鐘內，獲得典當金額。顯然，當舖業所具有的產品差異，若 以急需與交易成本兩個面向來判斷，則當舖業所提供的勞務與產 品優勢，在地方區域範圍內是有它的功能。
以下，我們以一個簡單的效用理論來說明。一位借貸者如何 在當舖業與銀行信用管道（以下簡稱銀行管道）作借貸體系之選 擇。我們以「交易成本」的觀點來分析，首先利用 Baumol 與 Vinod
【18】以及 Kanafani【23】的構想，假設當舖業為變數 A，銀行 管道為變數 B，則每一種信用借貸管道所產生的交易成本函數可 表示為
Ci＝ri＋θti ，i＝ A，B （3-1）
其中，Ci＝管道 i 每次信用借貸所產生的交易成本 ri＝管道 i 每次信用借貸所產生的利息成本 ti＝管道 i 完成每次信用借貸所需要的時間 θ＝借貸人的時間成本
根據（3-1）式，ri與 ti是與信用借貸管道有關，而θ則與借貸人 的信用特徵有關。因此，就特定一位借貸者而言，他選擇管道 A
的條件是 rA＋θtA＜rB＋θtB。反之，則會選擇管道 B。就特定的 θ值而言，我們可以在固定交易成本 C 的條件下，找出一組以 r 與 t 為變數的無異曲線。為了方便分析起見，我們將屬於管道屬 性的 r，t 變數轉換為以下的變數：
e＝r
1 （3-2）
s＝t
1 （3-3）
在此，e 代表每次信用貸款的負擔容忍度，s 代表每次信用貸款 的完成速度。就一定的交易成本 C0而言，
C0＝r＋θt
＝e
1+θ（
s 1）
因此，我們獲得
e
1＝C0－θ（
s
1） （3-4）
（3-4）式所呈現的是，一組由不同 C 值所構成的雙曲線，而其 型態則由θ值所決定。例如在圖 3.1 中，A 點是代表管道 A 的信 用特徵，也就是當舖業所提供信用貸款的負擔容忍度較低，但其 管道信用速度則相對較快。反之，B 點所代表的是銀行信用管道 的特徵：管道負擔容忍度高，但管道信用速度低。
圖 3.1 交易成本無異曲線
現在，我們假設管道 A 與管道 B 就特定的一位信用借貸者而言，
是無差異時，
rA＋θtA＝rB＋θtB （3-5）
令θ＊＝
A B
B A
t t
r r
−
− ＞0 可以滿足（ 3-5）式，則我們立刻可得到以下命
題：
命題 1：在既定的信用管道特徵下，亦即 rA，rB，tB，與 tA 值為 固定的條件下，任何一位信用借貸者的 θ與θ＊相比，
可得：
（i）若θ＞θ＊，則選擇 B 信用管道。
（ii）若θ＜θ＊，則選擇 A 信用管道。
另外，有了（3-4）式的無異曲線後，我們可以再假設每一位信 用借貸為了蒐尋一個適合自己信用特徵的信用管道，他願意花費
管道信用速度(s=1/t)
管道負擔容忍度
(e=1/r)
C0 C1 C2 B
•
A•
其人力資源去從事信用蒐尋（Credit search）。而每一信用特徵的 蒐尋皆需要耗費特定的人力資源，於是我們有
hee＋hss＝H （3-6）
其中，he 是為了取得每一單位 e 信用特徵所需要的人力資 源，hs 則是為了取得每一單位 s 信用特徵所需要的人力資源。現 在，根據消費者選擇理論，不同信用特徵的典當會按其管道特徵 效用函數與信用蒐尋限制式，選擇其最適管道信用特徵。利用
（3-4）式與（3-6）式，我們可得
e＝he
(
hehs)
21H θ
+ ，s＝
(
e s)
21s h h
h H θ
+ （3-7）
（3-7）式顯示，在正常的條件下，信用借貸人的管道信用特徵 選擇會包含兩種管道信用特徵。同時我們也可獲得以下命題：
命題 2：在本研究的設定下：
（i） H e
∂
∂ ＞0，
H s
∂
∂ ＞0
（ii）∂θ
∂e ＜0，
θ
∂
∂s ＜0
（iii）
he
e
∂
∂ ＜0，
hs
s
∂
∂ ＜0
（iv）
hs
e
∂
∂ ＜0，
he
s
∂
∂ ＜0
根據命題 2，我們得知信用借貸人從事信用蒐尋的人力資源 愈多，則其信用管道負擔容忍度與管道信用速度皆可以增加。但 是其時間成本愈高，則管道負擔容忍度與管道信用速度皆會降 低。當然，每種管道信用特徵所需要的人力資源愈多，則對應的 管道信用特徵程度就會降低。再者，兩種管道信用特徵程度是呈 替代關係，也就是其一種管道信用特徵所需的人力資源量增加，
會將降低另一種信用特徵程度。
目前，我們所分析的是內部解的情況，比較有趣的是，是否 有角解（Corner Solutions ）存在？其意義可能比內部解更值得探 討。畢竟，潛在典當人急需信用借貸的情況下，他只會考慮一種 管道信用特徵，例如管道信用速度。為了分析這種情況，我們需 要較一般化的模型。所以，我們假設典當人的信用特徵效用函數 U（s，e）具有傳統消費理論中效用函數的性質。而其信用蒐尋 時所面對的人力資源限制式為：hee＋hss≦H. 於是，典當人所面 對的選擇問題是：
Max U（s，e）
受限於 hee＋hss≦H （3-8）
根據 Dixit【17】可知，
hs
MUs＝λ 若 s＞0
hs
MUs≦λ 若 s＝0
he
MUe＝λ 若 e＞0
he
MUe≦λ 若 e＝0 （3-9）
其中，λ是人力資源的邊際效用。顯然，如果花費每一單位 人力資源所獲得的管道信用特徵邊際效用小於所放棄人力資源 的邊際效用，則該管道信用特徵將不值得搜尋。如果以一個準線 性效用函數（Quasi-linear utility function）
U（s，e）＝e＋βln（s），β＞0 （3-10）
代入（8）式中，則我們可以利用 Kuhn-Tucker 定理，在 Lagrangian L（s，e，λ）＝e＋βln（s）＋λ[H－hee－hss] （3-11）
的情況，其一階條件為：
s
β－λhs≦0，s≧0，
s
β－λhs≦0，s＝0 （3-12）
1－λhe≦0，e≧0， （1－λhe）e＝0 （3-13）
H－hee－hss≧0，λ≧0，（H－hee－hss）λ＝0 （3-14）
利用（3-12）式，（3-13）式與（3-14）式，我們可求得典當人的 最適信用管道選擇法則：
若 H≦βhe，則 s＝
hs
H ，e＝0 （3-15）
若 H≧βhe，則 s＝
s e
h βh
，e＝ −β he
H （3-16）
（3-15）式與（3-16）式指出，如果典當人的人力資源相當少，
則他會將其所有的人力資源花費在管道信用速度之上。而隨著典 當人的人力資源逐漸增加，則他會將管道信用速度固定在某一水 準，而後再將多餘的人力資源花費在管道負擔容忍度上。這種最 適信用管道選擇法則，應該可以解釋典當人相當急於小額貸款而 且在時間成本相當高（也就是人力資源相當少）的情況下，當舖 業的快速貸款會成為典當人的最適選擇。
在以上的分析中，我們對管道負擔容忍度 e 無限制，但是如 果我們認為典當人花費在管道負擔容忍度的人力資源是有上限 值 K，而且典當人的信用特徵效用決定於兩種管道信用之和 D＝
s＋e。因此典當人的 Lagrangian 是
L＝U（D）＋λ[H－hee－hss]＋μ[K－hee] （3-17）
利用 Kuhn-Tucker 定理，一階條件如下：
≤0
∂ −
∂
hs
s
U λ ，s≧0，（ hs s U −λ
∂
∂ ）s＝0 （3-18）
≤0
−
∂ −
∂
e
e h
e h
U λ µ ，e≧0
（ he he e
U −λ −µ
∂
∂ ）e＝0 （3-19）
H－hee－hss≧0，λ≧0
（H－hee－hss）λ＝0 （3-20）
K－hee≧0，μ≧0
（K－hee）μ＝0 （3-21）
根據（3-18）式至（3-21）式，我們可以分析以下的情況：
（i）在 s＞0，e＞0 的情況下，
=0
∂ −
∂
hs
s
U λ ＝ he he
e
U −λ −µ
∂
∂
或
( )
es h
e U s
h U λ µ
λ = +
∂
=∂
∂
=∂ （3-22）
觀察（3-22）式可知
λ（hs－he）＝μhe （3-23）
（3-23）式顯示，因為 hs 與 he 是既定的數值，要讓兩邊相等的 機會並不高。但是，hs 與 he的絕對人力資源差異，則會影響典當 人的管道信用特徵選擇。
（ii）在 s＞0，e＝0 的情況下，
hs
s U =λ
∂
∂ （3-24）
e
e h
e h
U ≤λ −µ
∂
∂ （3-25）
觀察（3-24）式與（3-25）式，可得
s e
e h h
h µ λ
λ + < 若且唯若hs he he λ
> µ
− （3-26）
（3-26）式指出，如果獲得一單位管道信用速度特徵所花費人力 資源的效用價值（λhs）大於相對應可獲得管道容忍度特徵效用 價值，則典當人將只會選擇管道信用特徵。反之，則典當人只會 選擇管道負擔容忍度的信用特徵。顯然地，我們可以得到一個結 論，在容許典當人可以有非負的選擇時，典當人的最適管道信用 特徵選擇，發生在角解的情況反而是比較常見。因此，實務上所 觀察到的典當行為，就理論而言，可能是一種角解行為。也就是，
典當人在「急需」的情況，選擇特定的角解反而是其最適的管道 信用特徵選擇決策。
3 . 2 當 舖 業 產 品 差 異 特 徵 「急 需 」
基本上，當舖業與銀行體系在信用貸款上所提供的信用產 品，在產品特徵上是有不同的。而當舖業之所以能在銀行體系之 外，佔有一席之地，就是立基於它能提供「急需」的小額借貸或 者可以服務「刻意隱瞞」的借貸需求。這些信用產品屬性與銀行 體系的信用產品屬性是截然不同的。在以下，我們利用 Hotelling
的線性城市（Linear City）理論以及 Shy【27】的分析方式來說 明產品差異性對當舖業經營活動的影響。為了分析方便起見，我 們將當舖業與銀行體系分別視為廠商 A 與廠商 B。假設信用借貸 者是居住於一條長 L＞0 的管道信用速度大街，而所有的信用借 貸者是平均分配在這條大街之上。所以在每個點上都只有一位信 用借貸者，全體信用借貸者人數共有 L。每一位信用借貸者都以 一個指數 C∈[0，L]來代表。換言之，C 就是一位信用借貸者的 代號。
假設兩家廠商所提供產品在各方面都相同，只有一個信用特 徵是不同的，例如管道信用速度。因此，廠商所在的大街位置就 代表它所具有的管道信用速度。我們以圖 3.2 來說明如下，
← a →A cˆ B ← b →
0 a L-b L 圖 3.2 兩家廠商的管道信用速度大街
廠商 A 座落於從原點算起 a 的位置。廠商 B 是座落於廠商 A 的 右邊，距離 L 為 b 的位置上。每位信用借貸者只能買 1 單位的產 品，而當他要去廠商的位置時，就每 1 單位距離會產生σ的交易 成本（包含交通成本與信用處理成本）。所以就位於 C 點的信用 借貸者而言，為了到廠商 A 的位置，必須要付σ｜C－a｜的交 易成本或為了到廠商 B 的位置，則要付σ｜C－（L－b）｜的交 易成本。顯然地，除非信用借貸者所偏愛的管道信用速度上，剛
好有廠商 A 或廠商 B 存在。否則，信用借貸者在取得信用時，
勢必會發生交易成本。是故，交易成本的高低正反映了信用借貸 者與廠商再管道信用速度上的差異程度，所造成信用借貸上的不 便利效用。
現在，令位於 C 的信用借貸者其效用函數為 UC≡－iA－σ｜C－a｜若他買廠商 A 的信用產品，
UC≡－iB－σ｜C－a｜若他買廠商 B 的信用產品。 （3-27）
在此，iA是廠商 A 信用產品的單位價格，iB則是廠商 B 信用產品 的單位價格。我們以cˆ代表信用借貸者不管從廠商 A 或廠商 B 獲 得信用產品，對其而言，並無差異。所以，若 a＜cˆ＜L－b，則
－iA－σ（cˆ－a）＝iB－σ（L－b－cˆ）。因此，我們可得
cˆ ＝
2 2
a b i L
iB − A + − +
σ （3-28）
（3-28）是廠商 A 所面對的需求函數。而廠商 B 的需求函數則是
L－cˆ＝
2 2
a b i L
iB − A + − +
σ （3-29）
如果我們以信用產品價格作為策略變數，則在 Bertrand -Nash 均 衡下，廠商 A 將視 iB為既定，並選擇 iA使
( )
( )
A i
i i i
A L b a i
Max BA A
A 2 2
2 + − +
= −σ
π ， （3-30）
則極大πA的一階條件如下：
2 0
2−A+L−b+a =
B i i
σ （3-31）
同理，廠商 B 亦視 iA為既定，並選擇 iB使
( )
( )
B i
i i i
B L b a i
Max BA B
B 2 2
2 + + −
= −σ
π ， （3-32）
則極大πB的一階條件如下：
2 0
2−A+L+b−a =
B i i
σ （3-33）
聯立（3-31）式與（3-33）式可得：
∗
iA
( )
3 3L−b+a
=σ ，iB∗
( )
3 3L+b−a
=σ
（3-34）
因此，廠商 A 的市場佔有率是
c 6
3L−b+a
= （3-35）
於是，廠商 A 的利潤水準為
( )
18 ˆ 3
a 2
b i L
c A
A
+
= −
×
= ∗ ∗
∗ σ
π （3-36）
（3-36）式指出，廠商間的管道信用速度差異愈大，則廠商的利 潤就愈大。顯然地，觀察（3-34）式與（3-35）式，我們可以發 現，兩家廠商不能在管道信用特徵上太接近，否則將會造成殺價 的情況，導致無法達到均衡。換言之，根據（ 3-34）式與（3-35）
式，我們可建立以下命題：
命題 3：
（i）若兩家廠商坐落在同一點（亦即，兩家廠商的信用產品 特徵是相同的），則 iA＝iB＝0 是唯一均衡。
（ii）兩家廠商不要靠得太接近，也就是
( )
3 2 4
3
2 L a b
b
L a ≥ +
+ − 以及
( )
3 2 4
3
2 Lb a
a
L b ≥ +
+ − ，
若且為若由（3-34）式，（3-35）式，與（3-36）式所 決定的唯一均衡解存在。
命題 3 明白地指出，為了獲得均衡解，廠商的管道信用特徵不能 太相似。從本節的分析可知，就典當業與銀行體系間的信用競爭 來看，Hotelling 的理論已經告訴我們，典當業的「急需」信用特 徵正是銀行體系所想要避開的信用特徵，由於兩者間的信用特徵 差異，在理論上是可以獲得支持。因此信用借貸體系間存在所謂
「正式金融」與「非正式金融」並不令人意外，因為它們能滿足 不同信用產品特徵的借貸者需求。
第四章 管制成本，尋利活動，與最適當舖家數
4 . 1 背景說明
近年來政府對各行各業的管制法令，都在開放管制的精神 下，逐漸解除或適度放寬。但是在解除之後所衍生的問題又為社 會大眾與整體經濟活動帶來不良的副效果。例如政府對計程車與 遊覽車車輛（或牌照）數量管制採取放寬限制進入的牌照政策以 後，這兩種車輛總數就大幅成長而呈現超額產能（Over-capacity）
現象，導致業者利潤下滑，服務品質不佳，違規經營以及過度資 本化（Over-capitalization）等問題。反觀台灣當舖業一直發展到 1993 年，全台灣民營當舖總數為 1169 家，公營當舖則有 12 家（洪 士峰【7】）。根據林益弘【6】的研究，1994 年 2 月至 7 月間曾 短暫的開放當舖設立。這使得全台灣的當舖業家數從 1181 家增 為 1793 家。目前（2001 年 7 月），在台灣的民營當舖業家數共 有 1946 家。而根據 2001 年 6 月 6 日通過的「當舖業法」，未來 地方的人口中，每三萬人就可增一家當舖。換言之，在當舖業法 通過後，當舖業家數將會增加。為了因應加數增加所衍生的相關 治安與管理問題，警政署已擬妥因應的警力與管理辦法，希望能 減少開放家數所帶來的社會衝擊。另外，政府開放當舖業家數的 設立，除了為維護所謂的經濟自由化或增加市場競爭效率外，其 實也是在抑制地下錢莊的成長。因為透過當舖業家數的增加，典 當人可以在市場競爭制度下，獲得較低的借貸利率，同時也受到 應有的法令保障，使得典當人不需要求助於地下錢莊。然而，一 個比較根本的問題是，台灣的金融體系裡，到底可容納多少家的
當舖？換言之，最適當舖家數是否可由理論上來決定？其次，政 府開放當舖的設立，是否有理論的基礎存在？也就是，政府是否 在無法再管制的情況下，開放管制；還是政府有能力管制但順應 經濟自由化而開放。再者，為什麼再決定當舖的設立條件時，都 會用一個簡單的經濟變數（例如人口數）來作為設立指標呢？在 過去的文獻中，探討家數（牌照）數量管制時，認為要制定牌照 數量需考慮的因素有：市場供需狀況，人口數與社經型態，營業 區域，經營型態，以及服務品質水準。從當舖業的觀點來看，利 用這些因素來決定（或核發）應管制的家數（執照）數量，基本 上是忽略在現存管制環境下應該要考慮的兩項重要經濟因素，亦 即管制所需行政人力與資源的管制成本（Regulation cost）與業 者的尋利活動（Profit-seeking Activities）。這是由於當舖業在營 運時所面臨的經營環境，既不是處於純粹開放進入（pure open access），也不是處於可追求經濟租極大（Rent maximizing）的狀 況，而是在管制限制進入下的經營環境。顯然地，在這種環境中，
管 制 單 位 在 管 理 限 制 時 ， 會 產 生 管 制 成 本 [ （ Samuelson 與 Nordhaus ，【25】）與（Schiller，【26】）]以及業者也會從事與數 量 限 制 相 關 但 具 有 所 謂 的 直 接 無 生 產 力 的 尋 利 活 動 （ Directly unproductive profit-seeking（DUP） activities，以下簡稱 DUP 活 動）[Bhagwati，【19】]。是故，本文的主要目的是探討在管制限 制進入的當舖業中，管制成本與 DUP 活動對管制單位於決定最 適當舖家數（執照）數量時的影響效果。本文的研究結果顯示：
（1）管制法規被鑽漏洞的情況愈嚴重，則當舖（執照）家數數
量愈需要增加；而改變或重新制訂管制法規，則可降低執照數 量；（2）一般大眾從當舖（或執照）所獲得的經濟租愈多，則當 舖家數（或執照）數量就可以愈低，同時也會趨近於業者在經濟 租極大下的當舖家數（或執照）數量；（3）在自由進入公開喊價 的情況下，並不會造成當舖家數（執照）總數過高；以及（4）
在管制成本相當高的情況下，管制單位將會採取全面開放當舖家 數（執照）數量之政策。
4 . 2 理論模型
假設全體當舖業（在下文中，簡稱業者）所能提供的信用產 品 y 與當舖家數 n 具有以下的線性信用產品技術（linear product technology）關係：
y=βsn (4-1)
其中，s>0 是每家當舖所能提供的信用產品量，β>0 是業者 的信用營運效率參數。在本文中，我們令當舖執照數與當舖家數 是相同的。換言之，一張執照代表一家當舖。其次，業者的總營 運成本函數是
TC=cn＋fn2 (4-2)
其中，c>0，f>0 表示規模報酬遞減；f<0 表示規模報酬遞增；
而 f=0 表示固定規模報酬。另外，業者所面臨的反市場需求函數 是
y a
p= − (4-3)
其中，a >0是市場規模（ market size）參數。在本文中，此參 數可代表與市場信用供需條件或信用產品特徵之相關變數，例如 信用借貸速度，信用交易成本，或人口數比例，對市場信用產品 需求之影響效果。p＞θ是信用產品的市場價格。
根據(4-1)式至(4-3)式，業者的利潤是
π=py－cn－fn2 (4-4) 在利潤極大的一階條件下，可知
0 2 2 2 2 − − =
−
=a s s n c fn
dn
dπ β β
(4-5)
在二階條件滿足的情況下，必須是β2s2 +f >0，從(4-5)式可得
Ω
= Ω
2 1 M 2 n
(4-6)
其中，Ω1=aβs-c，Ω2=β2s2＋f。(4-6)式的當舖家數是現有 業者追求經濟租極大時所得到的最適當舖輛總數。但是，假如我 們容許任何有意經營該信用產品的潛在個別業者都可以進入該 產業的話，則由於是自由進入（Free access）該產業，每位業者 最後都將只獲得正常利潤（ Normal profit）。也就是πF = 0。在這 種自由進入的條件下，總當舖家數是
2 1
Ω
= Ω nF
(4-7)
比較(4-6)式與(4-7)式，可得 nF>nM。同時將(4-6)式代入(4-4)
式中，即知
4 2 0
2 1 >
Ω
= Ω πM
(4-8)
(4-8)式所代表的意義是與πF 相比，現有業者在潛在個別業 者無法自由進入的條件下，可以獲得超額地租（Extra rent）。現 在，假如我們透過一些管制方法，使得潛在個別業者能夠進入該 產業，以減少超額地租的現象；同時也能兼顧維護信用借貸者的 利益，則管制方法的實施必須考慮到現有業者的 DUP 活動以及 管制成本。所以當我們想利用當舖家數量的管制來達到管理業者 的目標時，其實也隱含要利用多少的資源來從事當舖家數的管制 活動。
4 . 3 管制下之最適當舖家數
由於當舖家數的增加將會減少現有業者的超額地租。換言 之，利用當舖執照發放的增加將會使得現有業者的平均超額地租 下跌。因此，現有業者在平均超額地租減少的情況下，將會從事 DUP 活動（例如遊說活動或者僱用專家來尋找法律漏洞），以確 保其平均超額地租。再者管制單位（例如警政相關單位）也因為 要管制現況及確保管制規則能夠確實被執行，也要消耗人力（例 如警力）與資源來監督與執行管制規則。也就是執行管制的過程 並非是免費的午餐，管制過程事實上是有經濟（機會）成本的。
所以，在考量上述原因之後，根據 Matthiasson【24】，有關執行 管制規則與 DUP 活動所產生的總資源成本
Η
= n
R α π
(4-9)
其中，H(．)是二次連續可微分的函數並具有以下的常規條件
（Regularity conditions）：
(i)
( )
0 0； >0， >0；
=
n H n
H π π
(ii) ， ； >，≤ <∞；
′′
∞
<
≤
>
′
n H n
n
H πn π π π
0 0 0
0
(iii)
∞
=
′
=
′
∞
→
→ H n
H n
n n
π π
π
π lim
lim 0
0
；
這些性質表示隨著現有業者平均超額地租的增加，執行管制 規則及業者尋租行為所消耗的總資源成本也跟著增加，而且增加 的比率是遞增的。α>0 是代表外在管制環境與條件變動對總資 源成本之外生政策參數。亦即，α 值表示現有業者愈會鑽營管制 規則的漏洞，或者在管制環境因為非管制因素的影響而使得管制 單位需要耗費更多的人力與資源所產生的外部不利效果。由於這 些實質資源本來是可以用到其他的經濟活動上，但是因為管制的 關係而被用在與管制相關的 DUP 活動上，因而造成其他經濟部 門可利用資源量的減少。再根據 Matthiasson【24】，假設其他經 濟部門的所得
) (R R F
I = − (4-10)
其中，R−R是其他經濟部門的可利用資源量，R是可利用的 社會潛在總資源量。在此，我們假設R值的多寡與經濟景氣之榮 枯有關。通常在經濟景氣繁榮時，R值會較大；而在經濟景氣衰 退時，則R值會偏低。而 F(⋅)是二次連續可微分的生產函數，並具 有以下的常規條件：
(i)F(0；) F(R−R)>0，R−R >0；
(ii) ， ；
；
，
∞
<
−
≤
<
′′ −
∞
<
−
≤
>
′ −
R R R
R F
R R R
R F
0 0 ) (
0 0 ) (
(iii)Rlim−R→oF′(R−R)=∞；Rlim−R→∞F′(R−R)=0
現在，一般大眾由於提供資源來從事當舖業的經營管理活動 因而獲得了(1-ω)比例該業者的利潤，以及其他經濟部門所得 I。
因此，一般大眾的總所得可表示為
) ( ) 1
( w F R R
T = − π+ − (4-11) 在追求一般大眾總所得極大的條件下，一階條件是：
0
1 + ′ ′ =
− − ′ ′
= n n
H F dn d n
H w F
dn
dT α π α π
(4-12)
利用(4-4)式求 dn
dπ
與 n
π
，再代入(4-12)式，即可得在管制下的 最適當舖家數：
) 1 ( 2 2 2
1
*
ω α
−
′ + ′
Ω
= Ω FH
n
(4-13)
顯然，比較(4-13)式與(4-6)式，我們可以得到下列的命題。
命題 1：(i) n* >nm
(ii)
ω α
α =
′Ω
′ Ω
> −
<
><
2
* (1 ) 1
H n F
n F，若
(iii)
α ω
ω =
Ω
′Ω
− ′
> Ω
<
>
<
1 2
* 1 FH
n n F，若
命題 1-(i)顯示，在考量管制單位從事管理與監控管制規定時 所發生的執行成本，以及業者從事 DUP 活動所衍生的遊說相關 成本後，管制單位所決定的最適當舖家數將會高於業者追求經濟 租極大時所決定的當舖家數。這說明如果我們將管制成本與遊說 成本，亦即隱含將可用資源的浪費，納入管制決策之後，則從一 般大眾的利益來看，業者的當舖家數應該要增加至被管制的當舖 家數 n*。由於強調解除（或放寬）當舖家數管制，一般都被認為 是使當舖家數從目前的水準儘量維持在 nF 。然而，從決定最適 當舖家數時必須考慮管制執行成本與遊說成本的觀點而言，這是 值得商榷的。命題 1-（ii）指出，若受外在環境影響，使得資源 成本的外生參數α高於特定值α，導致總資源成本大幅增加以及 其他經濟部門所得的大幅降低，在 這種情況下，管制單位所決定 的最適當舖家數將會高於自由進入下的當舖家數 nF。換言之，在 管制成本相當高的情況下，管制單位將會採取全面開放當舖家
數。而在此情況下，業者的利潤將會小於零。於是在經過一段時 間的調整後，我們將可預期 n*=nF。再者，根據命題 1－(iii)，如 果業者可獲得的當舖家數（執照）經濟租比率ω高於特定值ω， 也會造成 n*＞nF。換言之，如果業者所獲的經濟租比率過高的 話，則管制單位也會採取全面開放的政策。另外，在特定ω值以 及α值之下皆會使得 n*=nF。換言之，現有當舖家數過多的情況，
也未必全然是不符合一般大眾的利益。在下節中，我們將利用 (4-13)式來分析比較靜態所隱含的政策意義。
4 . 4 比較靜態分析
在本節中，我們將針對一些重要外生變數之變動對最適當舖 家數之影響效果。由於在本文中，我們認為管制單位從一般大眾 的利益觀點來決定最適當舖家數時，必須顧及執行管理政策之執 行成本和 DUP 活動所產生的遊說成本。也就是，管制活動必須 顧及管制之成本與效益。因此，管制單位如何分配超額地租給一 般大眾以及其決定管理規定方式就會影響最適當舖家數。首先，
根據 Silberberg 與 Suen【28】，我們令（4-12）式的一階條件為 f1，並加以整理後，可得
( )( )
( )
[
2] ( ) 0
1
2 1 2
1 2 1 1
= Ω
−
′Ω Ω
− Ω
′ − +
Ω
− Ω
−
=
n H
n H
R F
n f
α α
ω
(4-14)
針對（4-14）式就各外生參數加以微分，可得下列結果：
( ) ( )
1 0
2
1 >
−
′⋅
′⋅
= Ω
ω α
ω
H f F
；
( ) ( ) ( )
2 02
1 =− F′′⋅ H′⋅ >
fα α ；
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
[
1 2 2]
01 = s − +F′⋅H′′⋅ − F′′⋅ H′⋅ >
f a β ω α ；
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
[
21 2 2]
01 =n− − + F′′⋅ H′⋅ − F′⋅H′′⋅ <
f f ω α α ；
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
[
1 2]
01 = − − − F′′⋅ H′⋅ + F′⋅H′′⋅ <
f c ω α α ；
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
[ ]
( ) ( ) (
H)
F( ) ( )
H aF
H F H
F a sn
f s
⋅ =
⋅ ′′
+ ′
′⋅
′′⋅
−
−
′′⋅
′⋅ +
′⋅
′′⋅
−
> −
<
>
<
α α
ω
α α
ω β
β
2 2 2 2 1
1 1 2 2
0 若
( ) ( )
01 = F′′⋅H′⋅ <
f R α 。
而利用 Samuelson 的連結配對（Conjugate pairs），我們可獲 得以下的命題。
命題 2 在其他條件不變的情況下，∂ω
∂n*
>0。
命題 2 指出，假如業者所得到的超額地租比例愈多；換言之，
若一般大眾經由提供資源來從事與業者相關的勞務活動，但是從 業者所得到的超額地租比例愈少，則管制單位應該要增加最適當 舖家數。這隱含既然業者得到相對較多的利益，一般大眾也較不 願意提供資源來從事管制的活動，因此最適當舖家數就會相對增 加以降低業者的超額地租。其次，在討論有關如何分配最適車輛 時，有一種方法是透過自由進入並可以公開喊價方式，以取得當 舖執照。在這種情況下，業者的全部超額地租將會被政府（或一 般大眾）所取得。因此，比較ω=0 與ω>0 之下的 n＊值，可得命 題 3。
命題 3 在其他條件不變的情況下，
n＊∣ω=0 < n＊∣ω>0。
顯然，在自由進入而且公開喊價下的最適當舖家數將低於其 他無法完全稀釋超額地租的當舖家數分配方式。因此，根據命題 3，在考量管制成本之後，若要使最適當舖家數減少，應採取自 由進入公開喊價的當舖執照分配方式。換言之，在自由進入公開 喊價的情況，並不會造成當舖總家數過高。
命題 4 在其他條件不變的情況下， ∂α
∂n*
>0。
命題 4 指出一項有趣的現象，亦即如果管制單位以管制規定 限制當舖家數，則被管制的業者就會有誘因去尋求法律（或規定）
上的漏洞。隨著時間的經過，業者會將發現許多現有規定的漏 洞，從而使得管制成本增加。這事實上可以用本模型中的α參數 來說明管制成本增加，對最適當舖家數的影響效果。從命題 4 我 們得知，業者愈有辦法取得資訊以瞭解管制法規的缺失，則管制 單位面對這種情況，應該要增加最適當舖家數。這隱含業者愈知 道如何鑽法律或規定上的漏洞，管制單位愈需要增加被管制的當 舖家數（或執照數量）。反之，管制單位也可以利用改變舊規定 或者出新規定，使業者鑽法律或規定的技能落伍或派不上用場。
在這種情況下，管制成本將會降低而最適的當舖家數也就可以減 少。根據命題 4 的結果，我們可以瞭解到利用簡單而且易於估計 的決策準則，例如人口數來決定最適當舖家數，事實上是反而可 以降低業者鑽管制規定漏洞的意願，從而會使得最適當舖家數維
持在較低的水準，這對一般大眾而言是有利的。另外，這也顯示 在許多有關管制數量的法令中，階會用簡單而且公開的數據當作 執行管制的依據，事實上是有其理論根據。
命題 5 在其他條件不變的情況下，
(i) 0
* >
∂
∂ a n
； (ii)
0
* <
∂
∂ f n
； (iii) 0
* <
∂
∂ c n
； (iv)
( )
ns a<>a>
∂ <
∂ 0， 若
*
β ；
(v) 0
* <
∂
∂ R n
。
命題 5-(i)指出，如果市場規模參數值增加，則最適的當舖家 數也會增加。但這種當舖增加效果已經考慮了管制成本與遊說成 本，因此是有別於(4-6)式與(4-7)式的當舖家數。而有關於業者信 用營運成本因素方面，命題 5-(ii)與(iii)指出，業者的信用營運成 本效率愈高，則最適的當舖家數就可以愈多。但是，命題 5-(iv) 則說明，業者的經常信用營運效率對最適當舖家數的影響，端視 市場規模大小而定。假如業者的市場規模夠大，則信用經常營運 效率愈佳，最適當舖家數就可以愈多。然而，如果市場規模不夠 大，則經常信用營運效率愈佳，反而應該要減少最適當舖家數。
最後，命題 5-(v)是說明，在社會總資源增加（如果這表示經濟 景氣繁榮），則一般大眾所分配到的剩餘資源量愈多（隱含一般 大眾從其他經濟部門所得到的所得愈多），最適的當舖家數就可 以減少。反之，在社會總資源量減少（如果這表示經濟衰退）的 情況下，則最適的當舖家數應該要增加。
總之，在有管制限制進入的當舖業中，要決定其最適當舖家 數時，本文認為應該要考慮管制成本與 DUP 活動所產生的資源 成本。在本文的分析架構下，我們得到一些有政策涵意的研究結 果。我們發現：在管制限制進入的情況下，仍有可能會產生當舖 執照數量“偏高”的情況，而這種現象並非是完全由市場需求所 造成的。而是因為管制成本太高或者業者所得到的當舖（執照）
經濟租太高所致。因此，我們可以指出，當政府管制單位決定解 除對當舖（或執照）的管制時，其實是管制成本太高或舊有的管 制規定已經無法再管制當舖家數。
第五章 結論
台灣的當舖業長久以來，一直在穩定的成長。它所具有的信 用借貸優勢是能契合「急需」的小額借貸需求，或是能滿足「刻 意隱瞞」的借貸需求。這也是目前銀行體系所無法滿足信用借貸 人的部分。比較這兩種信用借貸管道，我們得知當舖業能解決民 眾急需借貸的問題，是因為當舖業的交易成本遠低於銀行體系的 交易成本，導致民眾願意向當舖業典當動產，以取得信用。根據 本研究的分析，其實當舖業所提的信用產品特徵—「急需」以及 其所衍生的管道負擔容忍度與管道信用速度，是當舖業的生存利 基所在。在第三章的分析中，我們已經指出，典當人的信用借貸 選擇，在一般的效用函數下，典當人的最適信用管道選擇會是個 角解，也就是典當人會根據其偏好，選擇管道信用速度為其最適 選擇。因此，典當人選擇當舖作為其急需借貸的信用來源，事實 上是有理論根據。同時，在第三章中，我們也指出，典當人在滿 足了一定的管道信用速度之後，才會開始關心管道負擔容忍度
（也就是，借貸利率）。這也是一般急需小額借貸者的選擇判斷，
由此意義亦可衍生出政府對當舖業給予年利率 48%的上限是個 必要的規範。
其次，在第四章中，我們以理論模型指出，政府開放當舖業 的家數設立條件時，應考慮管制成本與 DUP 活動所耗費的社會 資源。在這種意義之下，最適的當舖業家數就會與管制成本以及 DUP 活動有關。我們的研究結果指出：（1）管制法規被鑽漏洞的 情況愈嚴重，則當舖（執照）家數愈需要增加；而改變或重新制
