第五章 結果討論
第五節 氣動力阻尼
在雙柱排列狀況下，除了氣動力發散情況(Scr=1.46)外，最小氣動力阻尼 均發生在共振風速之位置(如見圖 5-18至圖 5-20)。當排列位置為{3,0}時，共 振風速處之氣動力阻尼比較其他排列位置大，顯見其該位置之最大位移反應 均方根值較小。
當Scr=1.46 時，部分位置(如 x/D=5 所有個案)之，原超越共振風速之氣 動力阻尼比則朝正值遞增，表示風場受到前方柱體渦散效應及尾流影響，使 得馳振效應被破壞，使得橫風向反應呈現穩定之狀況，可歸類為氣動力穩定 特性。而氣動力阻尼比在{3,0}位置全為正值，表示周圍流場作用力對結構運 動有穩定之效果。然而在Scr=1.46 狀況下，x/D 較接近之雙柱排列較容易出 現馳振現象而發散之狀況(如{2,1.5}、{2,2}、{3,1.5}、{3,2})，一旦發生氣動 發散，氣動力阻尼將保持在最小值附近，不隨著風速增加而有所變化。當 x/D=5 時，氣動力阻尼之變化具有規律性，在 Ur=12.5 左右有最小值發生，
並隨風速增加而遞增為正值，呈現氣動穩定之特性。此因前柱產生的渦流破 壞來流之穩定性，並與後柱本體形成之渦流混合，作用於後柱之外力亦較為 穩定。
由三種Scr 值之氣動力阻尼比結果可知，當 x/D≦3 時，隨著 y/D 改變，
氣動力阻尼比特性變化較大，y/D 較小多為氣動力穩定或氣動力不穩定特 性，y/D 越大則發生氣動力發散現象。而當 x/D=5 時，不同 y/D 位置均呈現 一致的特性，屬於氣動力不穩定的狀況。
(a) x/D=2 (b) x/D=3 (c) x/D=5
圖5-18 不同位置之氣動力阻尼比較圖(Scr=6.74) 資料來源：本文整理
圖5-19 不同位置之氣動力阻尼比較圖(Scr=3.15) 資料來源：本文整理
(a) x/D=2 (b) x/D=3 (c) x/D=5
0.06 y/D=0
y/D=0.5
0.18 y/D=0
y/D=0.5 y/D=1.5 y/D=1 y/D=2
A
圖5-20 不同位置之氣動力阻尼比較圖(Scr=1.46) 資料來源：本文整理
第 六 節 橫 風 向 共 振 風 速
壹 、 共 振 風 速 定 義
由橫風向反應均方根值結果可知，局部最大值時發生共振現象，此位置 之風速將其定義為共振風速(Ucr)，大部分排列位置之反應均方根值結果均可 依此模式進行定義。
部分發生氣動力發散之結果，如單柱Scr=1.46 的個案，由於未發生局部 最大值，無法依前述方法判斷。因此，此類個案利用頻譜分析的方法分析不 同風速下之振動反應。以單柱為例，分別針對Scr=6.74、1.46 的氣彈力模型 實驗反應結果以快速傅立葉轉換(FFT)後，得到不同約化風速下之頻譜圖(圖 5-22、圖 5-22)。當低於共振風速時(Ur≦11)，呈現 2 個主頻，分別屬於渦流 頻率以及結構本身頻率。隨著風速增加，2 個頻率逐漸接近，能量亦漸增。
當共振現象發生時(Ur=11)，主頻合而為一，且能量增加幅度更大，便可判定 此時之風速為共振風速。在氣動力穩定或氣動力不穩定狀態時(以氣動穩定為 例；圖 5-22)，當高於共振風速後，頻譜圖呈現 2 個主頻，顯見共振現象已 消失，能量也隨之降低。若氣動力發散現象出現時(圖5-22)，高於共振風速 之頻譜圖能量大於共振風速發生時，且結構振動頻率被渦散頻率所主導，除 持續呈現一個主頻外，能量也隨風速增加而增加。
為比對氣彈力現象所產生之影響，本研究另針對氣動力模型實驗橫風向 風力進行頻譜分析，檢視其頻譜圖特性，並由主頻位置判斷無互制狀態下應 發生共振之風速。
fsD/U
圖5-21 不同風速之頻譜圖(Scr=6.74) 資料來源：本文整理
圖5-22 不同風速之頻譜圖(Scr=1.46) 資料來源：本文整理
貳 、 結 果 比 較
檢視橫風向共振風速比較表(表 5-5)後發現，3 種Scruton number在單柱 時，共振風速均維持在11.3 的位置。當y/D=0 時，在{2,0}位置之共振風速為 最大(約為 14)。且隨著間距比(x/D)增大，共振風速有下降的趨勢，並逐漸接 近單柱之共振風速(Ucr≒11.7)。而在其它橫向位移排列部分(y/D=0.5、1、1.5、
2)，同樣在x/D＝2 處，發生最高之共振風速，並隨著x/D增大，共振風速逐 漸下降。
氣動力模型的共振風速小於氣彈力模型，此乃由於氣動力模型無法表現 出柱體反應與周圍流場交互作用所產生之氣彈力現象，進而使得氣動力阻尼
對結構不穩定之作用無法呈現，以致於共振風速較小。而在y/D=0 上的雙柱 排列所得之共振風速則以雙柱距離最近之 x/D=2 處最大，x/D=5 時共振風速 最小。
在其他雙柱排列位置中，比較氣動力與氣彈力實驗之結果發現，當x/D=2 時，y/D 較大(氣動發散處)共振風速大於氣彈力模型實驗之結果，而與 x/D 小 時情形恰好相反，由此可見氣動力實驗於雙柱排列較接近時產生共振的約化 風速較小，而在雙柱排列較遠處共振風速較高。一旦無法表現出氣彈力現象，
柱體穩定之結果將有相當大的差別。整體而言，Scr 值對於雙柱之橫風向共 振風速位置分佈特性呈現一致的趨勢，而雙柱排列位置對於橫風向振動反應 影響則較為顯著。
表5-5 共振風速比較表
排列位置 共振風速Ucr
x/D y/D 氣動力模型 Scr=1.46 Scr=4.15 Scr=6.74
0 0 10.7 11.3 11.3 11.3
2 0 15.7 13.58 14.35 14.12 3 0 12.67 13.23 13.21 13.2 5 0 11.9 12 11.78 11.72 2 0.5 11.49 11.56 11.92 12.61 3 0.5 12.05 12.44 13.36 12.33 5 0.5 11.77 13.27 11.63 11.51 2 1 16.53 13.87 12.75 13.64 3 1 11.81 13.87 11.45 10.34 5 1 11.72 13.65 11.44 10.27 2 1.5 15.87 12.81 13.99 14.90 3 1.5 9.62 12 11.25 11.56 5 1.5 11.39 12.5 11.73 11.07 2 2 15.38 11.8 13.66 13.53 3 2 9.4 12.1 12.56 11.92 5 2 11.11 12.25 10.78 10.96 資料來源：本文整理