氣泡相關研究

(1)Rayleigh-Plesset 方程式理論

Rayleigh (1917)研究高速螺槳受穴蝕氣泡侵蝕之現象，提出氣泡破裂 會產生高速噴流，損壞固體表面。該研究亦發展出圓球狀氣泡破裂動力 理論。後續許多學者依據 Rayleigh 圓球狀氣泡破裂動力理論進行相關研 究。

Plesset (1949)更進一步考慮流體黏滯性與表面張力之影響而推導出 Rayleigh-Plesset 方程式如下：

A.圓球座標非旋轉流之質量守恆方程式：

Lauterborn (1996)歸納出穴蝕氣泡特性，包含張力及能量聚焦兩大部 分，而大部分的穴蝕氣泡產生都由這兩大部分延伸出去的。

Harrison(1952)利用水下火花放電方式(spark discharge)，於水中放置 二個電擊端，並在兩端輸入高壓電，讓中間水離子形成電漿，藉由電漿

產生之高溫瞬間使水汽化而產生穴蝕氣泡。

Benjamin＆Ellis (1966)以電擊方式產生穴蝕氣泡，但此方法有電擊干 擾氣泡破裂流場的缺點，故不常使用。Lauterborn (1969)於離心機使試驗 管內之蒸餾水進行水柱撕裂強度之研究進而產生穴蝕氣泡。

Lauterborn (1972)以脈衝雷射聚焦方式產生穴蝕氣泡，其原理係將雷 射能量聚焦於液體中一點，產生之氣泡屬於較為穩定，氣泡周邊流場不 易受到干擾，氣泡大小直徑約 1.5mm。

Ciaravino et al. (1981)以音波方式產生穴蝕氣泡，一般係利用超音波 (ultrasonic)於水柱中產生駐波，在駐波附近使水中壓力降至蒸汽壓力以下

，進而產生穴蝕氣泡。Okuyama (2004)以多晶矽為加熱器浸入去離子水，

藉由改變脈衝功率(Pulse power)與脈衝長度(Pulse width)，使氣泡成長，

產生穴蝕氣泡。Escobar-Vargas (2009)利用不同加熱電壓，使加熱器周圍 產生氣泡。

(3) 穴蝕氣泡破裂之研究

Tomita et al. (1990)雷射聚焦產生的穴蝕氣泡，會隨著雷射聚焦停止 供應熱源產生氣泡破裂。Philipp et al. (1993)注射針筒注入氣泡於液體中，

以碎石機(lithotripter)產生的震波擊破氣泡、其局部壓力可高達 94Mpa。

Sankin et al. (2005)以碎石機產生 39Mpa 的壓力波，擊破由雷射產生的氣 泡，量測氣泡破裂與震波交互作用之流場。

(4)氣泡破裂產生之壓力研究

Rayleigh (1917)首先提出壓力變化理論分析，氣泡破裂時壓力非常高 (約 10,000 大氣壓力)，因而氣泡破裂後會形成震波往外傳遞。

Harrison (1952)於實驗中發現，因壓力震波往外傳遞，在固體邊界附 近的氣泡破裂會產生噪音。Vogel＆Lauterborn (1988)則發現氣泡破裂之

壓力脈衝波與氣泡距離固體邊界的大小有密切關係，且此脈衝波會產生 一系列的震波。

劉 海 軍 (2003) 通 過 數 值 計 算 非 線 性 諧 振 的 氣 泡 外 圍 流 場 中 的 Navier-Stokes 方程，求出穴蝕氣泡外圍壓力分佈，數值計算發現當氣泡 處於壓縮相，那些半徑比較大的氣泡，其外圍緊鄰氣泡壁處出現負壓區，

這將使氣泡在這段時間處於力的不穩定平衡點。

Lindau＆Lauterborn (2003)、Sankin et al. (2005)在實驗中利用高速攝 影機與投影技術結合於影像中均有出現。而在量測氣泡破裂所產生之震 波強度，一般採用 hydrophone 壓力量測儀器，儀器靈敏度需要在 1ns 以 下之精度，方可量測到壓力震波強度。

Sankin et al. (2005)之研究結果，雷射聚焦所產生之直徑約 1.5mm 之 氣泡，其破裂所產生震波約在 2µs(時間)內發生，其震波強度可高達 39MPa，隨後強度遞減。

(5) 氣泡破裂產生之噴流研究

Kornfeld＆Suvorov (1944)認為氣泡在固體邊界附近破裂時，氣泡會 先變形為非球形，且會產生一噴流(jet flow)。Naude＆Ellis (1961)在實驗 中證實氣泡在固體邊界附近破裂時會先變形為非球形，且會產生一噴流 (jet flow)。Plesset＆Chapman (1971)數值計算結果，亦顯示若固體邊界位 於氣泡右端，則此噴流會於氣泡左端形成，且會穿越氣泡而抵達氣泡右 端的氣泡表面。

Benjamin＆Ellis (1966)探討氣泡破裂對固體界面的破壞，認為可能是 氣泡破裂所產生的噴流破壞固體界面。Philipp＆Lauterborn (1998)探討氣 泡破裂引起的破壞行為。近代研究發現此噴流對氣泡破裂流場之動力學 研究有很重要的影響。

(6) 氣泡破裂過程中之高速攝影取像研究

因穴蝕氣泡破裂時間短，為了清楚捕捉其破裂時的影像，需使用到 每秒拍攝數千張至數百萬張影像之高速攝影機，以記錄、分析穴蝕氣泡 破裂流場的特性。

Kodama＆Tomita (2000)使用 Imacon 790 高速攝影機最快可達到每 秒 50 萬張影像，量測氣泡破裂過程與產生震波的影像。 Lindau＆

Lauterborn (2003)使用 Imacon 486 高速攝影機最快可達到每秒 1 千萬張影 像，測量測氣泡破裂過程之逆向噴流與噴濺研究。Sankin et al. (2005)使 用 Imacon 200 高速攝影機最快可達到每秒 2 百萬張影像，量測氣泡破裂 過程與氣泡破裂時間，並搭配氣泡破裂之壓力量測。

(7) 氣泡破裂過程中之質點影像測速法之研究

Vogel ＆ Lauterborn (1998) 利 用 質 點 影 像 測 速 法 (particle image velocimetry, PIV)進行氣泡破裂過程之速度流場量測，只能概略量測氣泡 破裂的外圍流場。

Lawson et al. (1999)則應用 PIV 法量測置於水下、直徑約為 80mm 之 橡皮材質氣球破裂的外圍流場，並與數值計算結果比較，雖獲得一致結 果，但其流場與穴蝕氣泡破裂流場的特性相去甚遠。

Jaw et al. (2007)則於肥皂泡內填充煙霧質點，應用 PIV 法成功量測 得氣泡破裂在不同階段的流場特性。Yang (2009) 實驗證實逆向噴流為氣 泡的一部份，且逆向噴流形成過程與滯流環形成有關，當滯流環於固體 邊界上形成後，導致逆向噴流之形成與發展。

(8)氣泡所造成之問題

Escarameia et al. (2005)整理氣泡存在於管路內所產生之問題包含：

1. 氣泡的存在會減少管路的通水斷面而影響流量。

2. 氣泡的存在會改變管路內的流場以及管壁的剪力。

3. 氣泡的存在會與管路內的壓力波互相影響，造成氣泡的變形，且 會造成壓力激增。

4. 氣泡的存在會導致管路內流場中斷導致不穩定液面。

5. 氣泡的存在會影響過濾的成效。

6. 氣泡的存在會降低泵與渦輪機的效率。

7. 氣泡的存在會導致管路產生滿管與部分滿管的現象，此會引起液 面震盪。

8. 氣泡的存在對儀器而言，會產生錯誤讀數。

綜合以上問題，氣泡之存在對於管路內流體不論在定性或定量上均 造成變化，此差異對於工程而言，輕者可能造成工程師無法掌握壓力變 化之範圍，訂出最佳設計條件，嚴重者會導致導水管路破壞或縮短水力 機械(抽水機或發電機)等之使用壽命，不僅需修繕毀損之處，亦使供水 中斷。