渦度場分析

第四章試驗結果與分析

4.4 試驗結果定量分析

4.4.2 渦度場分析

在六種不同距離參數之條件下，壓力波由試管左側傳入，有一股噴流由左側傳向右側。我們可由實驗結果之渦度圖得知，渦度場會以中心軸呈現上下對稱，並在氣泡破裂處發生較為明顯。

(1) 在距離參數 γ^≈2 時，兩顆皆破正渦度之最大值為 0.014(1/s)、負渦度之最小值為-0.012(1/s)；左破右不破正渦度之最大值為 0.009(1/s)、負渦度之最小值為-0.008(1/s)；兩顆皆不破正渦度之最大值為 0.006(1/s)、

負渦度之最小值為-0.006(1/s)。

(2) 在距離參數 γ^≈3 時，兩顆皆破正渦度之最大值為 0.012(1/s)、負渦度之最小值為-0.014(1/s)；左破右不破正渦度之最大值為 0.006(1/s)、負渦度之最小值為-0.006(1/s)；兩顆皆不破正渦度之最大值為 0.005(1/s)、

負渦度之最小值為-0.006(1/s)。

(3) 在距離參數 γ^≈4 時，兩顆皆破正渦度之最大值為 0.007(1/s)、負渦度之最小值為-0.007(1/s)；左破右不破正渦度之最大值為 0.007(1/s)、負渦度之最小值為-0.007(1/s)；兩顆皆不破正渦度之最大值為 0.004(1/s)、

負渦度之最小值為-0.006(1/s)。

(4) 在距離參數 γ^≈5 時，兩顆皆破正渦度之最大值為 0.008(1/s)、負渦度之最小值為-0.008(1/s)；左破右不破正渦度之最大值為 0.006(1/s)、負渦度之最小值為-0.006(1/s)；兩顆皆不破正渦度之最大值為 0.005(1/s)、

負渦度之最小值為-0.005(1/s)。

(5) 在距離參數 γ^≈6 時，兩顆皆破正渦度之最大值為 0.01(1/s)、負渦度之最小值為-0.025(1/s)；左破右不破正渦度之最大值為 0.005(1/s)、負渦度之最小值為-0.007(1/s)；兩顆皆不破正渦度之最大值為 0.0035(1/s)、

負渦度之最小值為-0.0035(1/s)。

(6) 在距離參數 γ>6 時，兩顆皆破正渦度之最大值為 0.025(1/s)、負渦度之最小值為-0.025(1/s)；左破右不破正渦度之最大值為 0.012(1/s)、負渦度之最小值為-0.012(1/s)；兩顆皆不破正渦度之最大值為 0.003(1/s)、

負渦度之最小值為-0.0025(1/s)。

我們由以上數據可歸納出，距離參數越小，其渦度場之變化越劇烈，

由於交互作用較為強烈，因此較明顯。在同一距離參數的情形中，兩顆皆破的渦度場變化最為劇烈，左破右不破的渦度場為其次，變化較小的是兩顆皆不破的流場。且由圖 4.92 至圖 4.97 可清楚看見呈現之遞減趨

勢。

4.4.3 速度場分析

本研究為不穩定之流況，為了瞭解氣泡間破裂時互相影響之速度變化，因此由速度量測可得到一些結果，雙氣泡破裂過程之運動流場，藉由 PIV 法計算流場得以呈現，如圖 4.38 至圖 4.72 所示。因氣泡破裂呈現上下對稱的現象，故本試驗取中心軸上之點位來取得速度大小，分別取 1.左側氣泡的左緣、2.兩氣泡球心距之中心點、3.右側氣泡的右緣，由實驗數據可歸納出，左側氣泡前端之速度變化皆會大於右側氣泡尾端之速度變化，我們為了探討氣泡間交互作用之影響，因此選定氣泡球心距之中心點速度變化做為比較，在不同距離參數下之速度變化及試驗結果說明如下：

(1) 在距離參數 γ^≈2 時，氣泡兩顆皆破之中心點最大速度在 3ms 時為 32.96(cm/s)，第二峰值在 5.5ms 為 26.71(cm/s)；左破右不破之中心點最大速度在 1ms 為 13.11(cm/s)，第二峰值在 6.5ms 時為 10.58(cm/s)；

兩顆皆不破之中心點最大速度在 5ms 時為 11.67(cm/s)，第二峰值在 8.5ms 時為 8.02(cm/s)。

(2) 在距離參數 γ^≈3 時，氣泡兩顆皆破之中心點最大速度在 1.5ms 時為 37.61(cm/s)，第二峰值在 6ms 為 50.25(cm/s)；左破右不破之中心點最大速度在 4ms 為 26.25(cm/s)，第二峰值在 10ms 時為 5.18(cm/s)；

兩顆皆不破之中心點最大速度在 3ms 時為 24.63(cm/s)，第二峰值在 6ms 時為 21.05(cm/s)。

(3) 在距離參數 γ^≈4 時，氣泡兩顆皆破之中心點最大速度在 2.5ms 時為 37.15(cm/s)，第二峰值在 6ms 為 10.21(cm/s)；左破右不破之中心點最大速度在 1.5ms 為 26.54(cm/s)，第二峰值在 4ms 時為 19.21(cm/s)；

兩顆皆不破之中心點最大速度在 1ms 時為 17.74(cm/s)，第二峰值在

6 ms 時為 6.02(cm/s)。

(4) 在距離參數 γ^≈5 時，氣泡兩顆皆破之中心點最大速度在 2ms 時為 53.47(cm/s)，第二峰值在 6.5ms 為 22.84(cm/s)；左破右不破之中心點最大速度在 2ms 為 19.43(cm/s)，第二峰值在 4ms 時為 12.98(cm/s)；

兩顆皆不破之中心點最大速度在 1ms 時為 6.95(cm/s)，第二峰值在 3ms 時為 4.14(cm/s)。

(5) 在距離參數 γ^≈6 時，氣泡兩顆皆破之中心點最大速度在 5.5ms 時為 50.42(cm/s)，第二峰值在 6.5ms 為 46.59(cm/s)；左破右不破之中心點最大速度在 3ms 為 5.82(cm/s)，第二峰值在 7ms 時為 5.4(cm/s)；兩顆皆不破之中心點最大速度在 1.5ms 時為 6.42(cm/s)，第二峰值在 7.5ms 時為 5.45(cm/s)。

(6) 在距離參數 γ>6 時，氣泡兩顆皆破之中心點最大速度在 4.5ms 時為 50.5(cm/s)，第二峰值在 7ms 為 41.68(cm/s)；左破右不破之中心點最大速度在 1.5ms 為 14.38(cm/s)，第二峰值在 5ms 時為 6.45(cm/s)；兩顆皆不破之中心點最大速度在 4.5ms 時為 12.59(cm/s)，第二峰值在 6.5ms 時為 5.29(cm/s)。

各距離參數不同情形下，詳細之速度變化關係列於表 4.1 至表 4.18，

本研究是取壓力波由開始至峰值後，再下降至拉張力波期間內的速度變化，在此區間內本研究發現會有兩個速度峰值的出現，且第一個峰值大於第二個速度峰值，代表在其中速度變化時，會有互相牽引的現象。我們並可從圖 4.74 至圖 4.91 歸納出，兩顆皆破的現象其速度變化是相對較大的，左破右不破為其次，兩顆皆不破的現象是速度變化較小的。

4.4.4 小結

(1) 液體噴流產生後之帶狀區，會以輻射方式向周邊流體炸開。

(2) 兩顆皆破的流場中，其速度差較明顯；距離參數越小，交互作

用強烈，速度變化也較大。

(3) 渦度場呈現沿中心軸對稱，上下相反方向之渦流，距離參數越小，其渦度場之變化越劇烈，由於交互作用較為強烈，因此較明顯。

(4) 流場紊亂處有三種不同的不穩定現象產生，起初壓力波進入時有 Rayleigh-Taylor 不穩定的現象，蕈狀雲渦流產生後會有 Kelvin-Helmholtz 不穩定的現象，氣泡間在交互作用時會產生 Richtmyer-Meshkov 不穩定現象導致流場紊亂。

(5) 距離參數越小時，無論是使兩顆皆破、左破右不破還是兩顆皆不破的現象中，要使氣泡破裂的壓力峰值相對越大。

圖 4.1 距離參數 γ^≈2 之雙穴蝕氣泡兩顆皆破之過程；最大壓力波強度為 186 kpa，