第五章 參數檢定系統應用測試
5.1 水力傳導係數(Hydraulic Conductivity)檢定測試
z 案例 I 案例說明：
本案例用以驗證檢定 K 值之相關規則的正確性，案例為 2200 公 尺見方之模擬區域，每個網格之長與寬皆為 200 公尺，共計 121 個(11
×11)正方形網格，含水層為非受壓水層(Unconfined aquifer)。
在邊界條件方面，左方及右方為不透水邊界，上方及下方為定 水頭邊界且水位高在 50 公尺；在分區方面，本案例總共分為 9 個分 區，每個分區皆為 9 個網格，如圖 5.1-1 所示。本案例為暫態模擬，
總共模擬 40 個時刻，每個時刻為 5 天總計 200 天。
在參數設定方面，整體模擬區域初始水位高皆為 50 公尺，而 K 值及 Sy值則如表 5.1-1 所示，由於只單獨檢定參數 K 值，故 Sy值設 定為原始之參數目標值而不再調整，K 值則給定一初始值，待完成參 數檢定後，檢定後之 K 值再與其目標值做比較。
本案例之抽水位置配置為每個網格皆抽水，圖 5.1-2 所示為各區 中一個網格之抽水量，而分區內之各網格抽水量皆相同。本案例容許 之誤差值為 0.1 公尺。
圖 5.1-1 分區與邊界配置圖(案例 I) 表 5.1-1 參數設定表(案例 I)
目標值 K(m/day) 目標值 Sy 初始值 K(m/day)
1 號分區 40 0.3 60
2 號分區 15 0.23 22.5
3 號分區 25 0.25 37.5
4 號分區 13 0.22 19.5
5 號分區 35 0.26 52.5
6 號分區 15 0.25 22.5
7 號分區 35 0.28 52.5
8 號分區 12 0.2 18
9 號分區 42 0.32 63
案 例 I抽 水 量 -時 刻 圖
-12000 -10000 -8000 -6000 -4000 -2000 0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000
0 10 20 30 40
時 刻 數
抽水量(立方公尺/天)
1號分區 2號分區
3號分區 4號分區
5號分區 6號分區
圖 5.1-2 抽水量-時刻圖(案例 I) 參數檢定結果：
表 5.1-2 為完成參數檢定後之 K 值成果表，再經過參數檢定後，
各分區之 K 值皆能接近目標值，如此亦證明本研究「水力傳導係數 (Hydraulic Conductivity)調整規則」之設計為可行。。圖 5.1-3 為參數 檢定結束後之各區水位均方根誤差圖，圖 5.1-4 則為全區水位均方根 誤差總和圖，由圖顯示出各區及全區之水位均方根誤差皆隨著 K 值 逐步檢定而下降，最後全區水位均方根誤差值為 0.54 公尺，而各區 之水位均方根誤差值皆在 0.1 公尺以下。
圖 5.1-5 及圖 5.1-6 分別為 2 號分區及 3 號分區之水位-時刻圖，
圖中所示參數檢定前之各時刻模擬水位皆與觀測之水位明顯分離，在 2 號分區中，觀測水位與模擬水位之最大水位差值為 1.74 公尺，3 號 分區為 1.69 公尺，而參數檢定後之各時刻模擬水位與觀測之水位幾 乎重疊，經計算 2 號分區兩者最大水位差值為 0.07 公尺，3 號分區也
為 0.07 公尺，由此可知在完成 K 值參數檢定後，模擬水位較檢定前 改善許多。
圖 5.1-7 及圖 5.1-8 為 2 號分區及 3 號分區之 K 值調整過程圖，
由圖所示，K 值在參數檢定過程中誤差隨著調整次數而下降，依據「水 力傳導係數(Hydraulic Conductivity)調整規則」，若模擬水位平均值大 於觀測水位平均值，且淨流通量為正，則調小 K 值，反之則調大 K 值。圖 5.1-9 及圖 5.1-10 分別為 2 號分區及 3 號分區之平均模擬水位 變化圖，由圖所示，此兩區第一次至第四次參數調整之平均模擬水位 皆高於觀測水位，故第二次至第五次參數調整皆調小 K 值。
表 5.1-2 參數結果表(案例 I) 目標值 K
(m/day)
初始 K 值 (m/day)
參數檢定後 K 值 (m/day)
檢定後 K 值誤 差百分比(%) 1 號分區 40 60 39.37 -1.575 2 號分區 15 22.5 14.76 -1.6 3 號分區 25 37.5 24.6 -1.6 4 號分區 13 19.5 12.79 -1.61538 5 號分區 35 52.5 34.45 -1.57143 6 號分區 15 22.5 14.76 -1.6 7 號分區 35 52.5 34.45 -1.57143 8 號分區 12 18 11.81 -1.58333 9 號分區 42 63 41.33 -1.59524
各 區 水 位 均 方 根 誤 差 圖
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2
0 1 2 3 4 5 6 7
參 數 調 整 次 數
均方根誤差(公尺)
1號分區 2號分區 3號分區 4號分區 5號分區 6號分區 7號分區 8號分區 9號分區
圖 5.1-3 各區水位均方根誤差圖(案例 I)
全 區 水 位 均 方 根 誤 差 總 和 圖
0 2 4 6 8 10 12 14
0 1 2 3 4 5 6 7
參數調整次數
水位均方根誤差(公尺)
圖 5.1-4 全區水位均方根誤差圖(案例 I)
2號 分 區 水 位 -時 刻 圖
39 41 43 45 47 49 51 53 55
0 10 20 30 40
時 刻 數
水位(公尺)
參數檢定後模擬水位 觀測水位
參數檢定前模擬水位
圖 5.1-5 2 號分區水位-時刻圖(案例 I)
3號 分 區 水 位 -時 刻 圖
39 41 43 45 47 49 51 53 55
0 10 20 30 40
時刻數
水位(公尺)
參數檢定後模擬水位 觀測水位
參數檢定前模擬水位
圖 5.1-6 3 號分區水位-時刻圖(案例 I)
2號 分 區 K值 調 整 過 程 圖
-0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
0 1 2 3 4 5 6 7
參 數 調 整 次 數
誤差百分比(%)
圖 5.1-7 2 號分區 K 值調整過程圖(案例 I)
3號 分 區 K值 調 整 過 程 圖
-0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
0 1 2 3 4 5 6 7
參 數 調 整 次 數
誤差百分比(%)
圖 5.1-8 3 號分區 K 值調整過程圖(案例 I)
2號 分 區 平 均 模 擬 水 位 變 化 圖
-0.005 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025
0 1 2 3 4 5 6 7
參 數 調 整 次 數
誤差百分比(%)
圖 5.1-9 2 號分區平均模擬水位變化圖(案例 I)
3號 分 區 平 均 模 擬 水 位 變 化 圖
-0.005 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025
0 1 2 3 4 5 6 7
參 數 調 整 次 數
誤差百分比(%)
圖 5.1-10 3 號分區平均模擬水位變化圖(案例 I)