第三章 研究方法
3.5 汰管優選模式
本研究所建立的汰管啟發式篩選程序雖預期能夠由龐雜的管網中有 效率的快速選取需優先擬汰換之管線，但並不能保證所求得的解為最優選 解，故有必要利用汰管優選模式規劃求出最優選的汰管方案。在過去的研 究中，Kao and Li (2007)以關閉制水閥分區對管網的影響供水量與損壞機率 改善量建立一個模擬分析管網可靠度的汰管優選模式，唯尚未作過真實案 例測試，故本研究採用此模式以國外真實案例進行測試，期得到效率較好 的汰管規劃，而在模式的執行上，首先仍需將管網根據 3.3 節所說明的制 水閥分區判識演算程序劃分出制水閥分區，之後利用 EPANET2 模式進行 水力模擬，得到關閉制水閥分區的損壞影響供水量，然後依損壞機率及函 數估算出汰管的供水改善效益，作為後續模式執行上的依據，詳細內容將 在以下各節中說明之。
3.5.1 EPANET2 模式
EPANET2 為美國環保署發展的管網水力模式(Rossman, 2000)，用來 模 擬 自 來 水 管 網 在 一 段 持 續 時 間 內 其水 力 與 水 質 特 性 的 電 腦 程 式 。 EPANET2 可以多時距(multiple time step)方式模擬一段時間中水流在管中 的流動、節點的壓力、各水槽的水高、或是某種化學物種的濃度在管網中
本研究以國外案例實際所建立的 EPANET2 模式進行模擬，依據水力 模擬分析關閉各制水閥分區進行汰管時對管網節點壓力之影響。由於因為 管網連通性關係，當關閉周圍制水閥執行汰管，對整個管網系統的水力條 件或多或少都會造成影響，所以汰管除了改善其所在的制水閥分區供水品 質，亦會影響相鄰制水閥分區甚至整個自來水管網水力條件，故本研究採 用 EPANET2 (Rossman, 2000)直接模擬及配合節點供水量公式推估關閉制 水閥分區影響管網的供水程度，以得到合理的數據，作為後續研究之依
(1) 首先在無任何管線損壞的情形下利用 EPANET2 模式(Rossman, 2000) 模擬得到各節點可取得充足供水之水壓Hs。
(2) 將(1)所得到的水壓代入 3.8 式求出節點的實際供水量Qs。
(3) 然後再利用 EPANET2 (Rossman, 2000)模擬由(2)所得到的供水量下，
求出各節點新的壓力水頭。
(4) 之後重複(2)、(3)步驟，直到所模擬出的供水水壓收斂至 2 個 order 為 止。
而最小水頭值Hm則根據 Fujiwara and Ganesharajah (1993)所設定小於
Hs服務水頭 10 m 來表示，若節點水頭大於服務水頭，則節點可得到充足 Subject to
1 1,..., (3.9 ) 1,..., (3.9 ) (3.9 ) 0,1 integer variables (3.9e)
N old new
i i i
i
new old
j j j j j
利用 3.3 式估算之；Fjnew為管線j汰管後的損壞機率，管線經抽換為新管線 後，利用 3.3 式估算管線損壞機率，其中管齡(t-k)為 0；zj為[0,1]整數變數，
如果其值 1 為表示管線 j需抽換，若為 0 則表示未被選為需抽換的管線；M 為管線總數；Ui為分區i所包含管線的集合。Cj為汰換管線 j的成本，而TC 為汰管成本的上限值。
目標式 3.9(a)為期使管線經過更新後所能得到的總缺水量可靠度改善 最多，限制式 3.9(b)決定單一管線經過汰管後之損壞機率，若未換，則維 持原本的損壞機率；限制式 3.9(c)決定經過汰管之後制水閥分區i的整體損 壞機率，如前述，為了簡化模式，本研究採用分區損壞機率的上限值來代 表制水閥分區的損壞機率。限制式 3.9(d)限制汰換管線的最大總成本。