第三章 研究方法
3.3 制水閥分區劃分
如 Walski (1993)所指出，當管線發生損壞，需關閉損壞管線周遭之制 水閥，停止損壞管線之供水以進行維修工程，而關閉制水閥後造成的影響 範圍除了管線本身，連同周遭的制水閥關閉時所截斷的供水區域也將受到 影響，此種由周遭制水閥所關閉的區域稱為制水閥分區。若相鄰的制水閥 分區，當上游端制水閥分區為下游端制水閥分區的唯一供水路徑時，則稱 上游端的制水閥分區為關鍵分區，當此種關鍵分區損壞也會連帶影響下游 端被截斷的制水閥分區的供水，使得影響範圍擴大。
由於實際上一個管線損壞會影響整個制水閥分區，因而自來水管網若 只依據單一管線作分析，可能會低估管線損壞所影響的供水量及範圍。而 台灣地區的自來水管網系統因為住宅密度較高與不規則分佈，更增加了管 網連通的複雜性，造成分析上的困難。故本研究採用 Kao and Li (2007)所 建立的制水閥分區判識演算程序以及關鍵制水閥分區判識演算程序，以制 水閥分區當作管網分析單位，在進行制水閥分區判識演算程序時，若判識 完成後的一制水閥分區內並無取水節點，或是分區內僅有一段管線，由於
如此較沒有分區的意義，故本研究改為繼續搜尋直到所搜尋的節點為取水 點，或是管線數目為兩條以上，之後繼續往下搜尋，當下一節點為制水閥 時即完成一個制水閥分區的判識，而經由制水閥分區與關鍵制水閥分區判 識演算程序得到的制水閥分區便可利於後續的管網損壞影響供水程度之 分析處理及汰管篩選程序與優選模式的執行。
3.4 自來水管網汰管啟發式篩選程序
為了迅速有效率的得到汰管規劃結果，本研究發展一個簡易的自來水 管網汰管啟發式篩選程序，該程序流程如圖 5 所示，包括準備資料、設定 初始條件、依不同汰管篩選因子進行排序、由最優先開始選取，直至不超 過汰管預算或擬汰率上限為止、估算選取管線所在制水閥分區的供水穩定 度、估算總供水穩定度、適合度、執行管線汰換及小區測漏等工作項目，
以下一一簡要說明之，之後將針對個別項目詳細說明之。
1. 準備資料:依 3.2 節之說明，建立汰管應考量因子，以作為後續程序排 序篩選的主要依據。
2. 設定初始條件:依 3.2.3 節之說明，預設多個不同擬汰率上限或是根據 汰管預算限制依序選取出需優先汰換之管線，本篩選程序所設定之初 始條件以擬汰率為限制條件。
3. 以不同汰管篩選因子進行排序:將建立好的汰管篩選因子，如管線埋設 率、管線漏水潛勢、管線供水穩定度、單位長度供水穩定度、單位成 本供水穩定度，排序其管線的汰換優先順序，根據管線的優先度進行 篩選，此部分將於 3.4.1 節詳細說明之。
4. 由最優先管線開始選取，直至不超過擬汰率上限或汰管預算為止:根據
5. 估算選取管線的供水穩定度:依上個步驟，將選取出來的管線估算汰管 segment i之swij
排序
表 9 自來水管網汰管啟發式程序符號說明表
準備資料 單位 代號 說明
參 考 來 源
擬汰率上限 % R 擬定汰換管線率，國際建議至少
1.5%
汰管預算 $ B
管線埋設年數率 y j 管齡/管材使用年限 1
管線漏水潛勢 p j pj = fj iwj 3 管線供水穩定度 CMD．% swj swj =(Fjold −Fjnew)iSSi 2
管線長度 m l j 管線 j 的長度 1
汰管成本 $ c j 管線 j 汰換所需成本 1 分區影響供水量 CMD SS i 制水閥分區 i 的損壞影響供水量 2 未換管前損壞機率 Fjold 未換管前管線 j 的損壞機率 2 經換管後損壞機率 Fjnew 經換管後管線 j 的損壞機率 2
出處 :
1. 台灣自來水公司( 91 年) 2. 李(91 年)
3. 莊(97 年)
3.4.1 以不同汰管篩選因子進行排序
根據 3.2 節所建立的汰管篩選因子，分別有管線埋設年數率、管線漏 水潛勢、管線供水穩定度、單位長度供水穩定度、單位成本供水穩定度等，
進行管線的汰管優先性排序，以利後續汰管程序上的篩選。而經由管線埋 設年數率及漏水潛勢篩選出需優先汰後的管線之後，則需先估算所選取管 線之供水穩定度，將需優先汰換的管線供水穩定度進行加總，最後得到在 不同篩選因子的評估下的總供水穩定度。而經由單位長度、單位成本以及 供水穩定度所篩選出的管線即可直接加總以得到總供水穩定度，最後則根 據不同篩選因子所得到的汰管改善之效益進行比較探討。
3.4.2 估算管線供水穩定度
管線的汰換可提高管網供水可靠度，減少因管線損壞而造成的缺水影 響，為評估出管線汰換之後所得到的供水改善效益，本研究採用 Kao and Li (2007) 以制水閥分區的損壞影響供水量及損壞機率改善量計算而得的供 水穩定度評估汰管效益，並作為篩選因子排序及篩選出汰管改善效益較佳 的管線，損壞機率及影響供水量請參見 3.2.2 節及 3.5.2 節之說明，主要是 利用關閉制水閥分區所截斷的節點無法得到供水量的方式進行評估。
3.4.3 汰管成本估算
汰管決策規劃須依預期汰管成本發展一套對管網系統有經濟效益的 汰管策略(Walski and Pelliccia, 1982)。成本部分一般分為直接成本(direct cost)與間接成本(indirect cost)，直接成本包含維修、施工、鋪路、材料等 等；間接成本包含交通控制、用戶干擾、社會成本等(Walski and Pelliccia, 1982; Dandy and Engelhardt, 2001; Giustolis et al., 2005)。一般而言，間接成 本較難精確估算，在過去研究中估算間接成本的方法是將維修成本乘上一 個係數，此間接成本的係數在 Walski and Pelliccia (1982)中提到與管長有
關，所需汰換的管長越長，則間接成本係數就越大，相對所需的間接成本 就越多，若忽略間接成本的話，則間接成本係數等於 1，而直接成本方面 則是根據不同管徑及長度來決定(Thomas and Walski, 1982; Walski and Pelliccia, 1982; Atiquzzaman et al., 2006)，最後所得到的成本為包含直接與 間接成本的總成本(Walski and Pelliccia,1982; Dandy and Engelhardt, 2001)。
3.5 汰管優選模式
本研究所建立的汰管啟發式篩選程序雖預期能夠由龐雜的管網中有 效率的快速選取需優先擬汰換之管線，但並不能保證所求得的解為最優選 解，故有必要利用汰管優選模式規劃求出最優選的汰管方案。在過去的研 究中，Kao and Li (2007)以關閉制水閥分區對管網的影響供水量與損壞機率 改善量建立一個模擬分析管網可靠度的汰管優選模式，唯尚未作過真實案 例測試，故本研究採用此模式以國外真實案例進行測試，期得到效率較好 的汰管規劃，而在模式的執行上，首先仍需將管網根據 3.3 節所說明的制 水閥分區判識演算程序劃分出制水閥分區，之後利用 EPANET2 模式進行 水力模擬，得到關閉制水閥分區的損壞影響供水量，然後依損壞機率及函 數估算出汰管的供水改善效益，作為後續模式執行上的依據，詳細內容將 在以下各節中說明之。
3.5.1 EPANET2 模式
EPANET2 為美國環保署發展的管網水力模式(Rossman, 2000)，用來 模 擬 自 來 水 管 網 在 一 段 持 續 時 間 內 其水 力 與 水 質 特 性 的 電 腦 程 式 。 EPANET2 可以多時距(multiple time step)方式模擬一段時間中水流在管中 的流動、節點的壓力、各水槽的水高、或是某種化學物種的濃度在管網中
本研究以國外案例實際所建立的 EPANET2 模式進行模擬，依據水力 模擬分析關閉各制水閥分區進行汰管時對管網節點壓力之影響。由於因為 管網連通性關係，當關閉周圍制水閥執行汰管，對整個管網系統的水力條 件或多或少都會造成影響，所以汰管除了改善其所在的制水閥分區供水品 質，亦會影響相鄰制水閥分區甚至整個自來水管網水力條件，故本研究採 用 EPANET2 (Rossman, 2000)直接模擬及配合節點供水量公式推估關閉制 水閥分區影響管網的供水程度，以得到合理的數據，作為後續研究之依
(1) 首先在無任何管線損壞的情形下利用 EPANET2 模式(Rossman, 2000) 模擬得到各節點可取得充足供水之水壓Hs。
(2) 將(1)所得到的水壓代入 3.8 式求出節點的實際供水量Qs。
(3) 然後再利用 EPANET2 (Rossman, 2000)模擬由(2)所得到的供水量下，
求出各節點新的壓力水頭。
(4) 之後重複(2)、(3)步驟，直到所模擬出的供水水壓收斂至 2 個 order 為 止。
而最小水頭值Hm則根據 Fujiwara and Ganesharajah (1993)所設定小於
Hs服務水頭 10 m 來表示，若節點水頭大於服務水頭，則節點可得到充足 Subject to
1 1,..., (3.9 ) 1,..., (3.9 ) (3.9 ) 0,1 integer variables (3.9e)
N old new
i i i
i
new old
j j j j j
利用 3.3 式估算之；Fjnew為管線j汰管後的損壞機率，管線經抽換為新管線 後，利用 3.3 式估算管線損壞機率，其中管齡(t-k)為 0；zj為[0,1]整數變數，
如果其值 1 為表示管線 j需抽換，若為 0 則表示未被選為需抽換的管線；M 為管線總數；Ui為分區i所包含管線的集合。Cj為汰換管線 j的成本，而TC 為汰管成本的上限值。
目標式 3.9(a)為期使管線經過更新後所能得到的總缺水量可靠度改善 最多，限制式 3.9(b)決定單一管線經過汰管後之損壞機率，若未換，則維 持原本的損壞機率；限制式 3.9(c)決定經過汰管之後制水閥分區i的整體損 壞機率，如前述，為了簡化模式，本研究採用分區損壞機率的上限值來代 表制水閥分區的損壞機率。限制式 3.9(d)限制汰換管線的最大總成本。
第四章 國內案例研討
本研究以自來水公司第三區管理處的大新竹子系統(包含東區、北區、
香山區)為案例區，示範應用所建立之汰管啟發式優選程序，以下將分別簡 介案例、整理與分析汰管相關資訊及進行案例研討與討論所得的結果，且 分析所建立的程序之可行性與實用性。
4.1 案例介紹
三區處大新竹子系統管網管線如圖 6 所示(三區處，97 年)，主要根據 該區提供的大新竹子系統 GIS 資料繪製，共有 10,438 段管線，9,385 個節 點。由於大新竹子系統的 GIS 在 97 年 7 月才剛初步建置完成，閥類圖層
三區處大新竹子系統管網管線如圖 6 所示(三區處，97 年)，主要根據 該區提供的大新竹子系統 GIS 資料繪製，共有 10,438 段管線，9,385 個節 點。由於大新竹子系統的 GIS 在 97 年 7 月才剛初步建置完成，閥類圖層