第三章 模式構建
3.1 汽車貨運業線上型車輛派遣模式構建
3.1.2 汽車貨運業線上型車輛派遣模式
線上型系統於實際使用之情境下，其訂單分布、間隔、交通環境等變因 隨時間不斷改變，無法預測未來車輛完成時間、訂單銜接等問題，故本研究 使用批次處理、緩衝時間切割營業派遣時間及上述之假設，將NP-Hard 類型 之時間窗限制的提送貨問題簡化為「一部車指派一張訂單」之指派問題，林 吉仁【2】提及指派問題雖為 0-1 整數規劃問題，其解指派問題最有效率的方 法是匈牙利演算法。故本研究以匈牙利演算法求解各批次處理時間之車輛指 派問題，將線上型問題分割為多個離線型問題求解，以其能快速有效求解。
本研究求解之目標式依據經營管理者可能的需求，設計加入旅行時間、
延誤與等候時間，求解之目標式與說明如下所示：
) 1 . 2 . 2 . 3 ( )
(
1 1 2
1 n
j ij ij ij ij
n i
x Wait W Delay W
T Z
Minimize
限制式：
) 2 . 2 . 2 . 3 ( 1
1 n j
xij
) 3 . 2 . 2 . 3 ( 1
1 n i xij
x ：為二元變數，若車輛 j 指派訂單 i 則
ijx =1，否則為
ijx =0。
ijT ：車輛 j 到達訂單 i 的行駛時間。車輛 j 到訂單 i 的距離除以平均速度得之。
ijW ：延遲權重。
1Delay ：車輛 j 到達訂單 i 之延遲時間。
ijW ：等候權重。
2Wait ：車輛 j 到達訂單 i 尚未到達收貨時間，車輛等候之時間。
ij26
匈牙利演算法運算步驟如下【2】：
步驟一：計算各可派遣車輛至此批次派遣訂單之距離、延遲與等候時間。
步驟二：傳入成本矩陣。
步驟三：檢查是否為對稱矩陣。若非對稱，加入虛擬列或行，使成本矩 陣形成對稱矩陣(n×n)。而虛擬的列或行，其元素值均為 0。
步驟四：成本矩陣中，各列值減掉該列最小值，接著各行值減掉該行最 小值，得簡化後成本矩陣。
步驟五：利用簡化後成本矩陣中的0 元素來指派，記錄指派的 0 元素。
指派時原則有：
1. 自僅有一個 0 的列或行開始，記錄該 0 元素後，刪去該 0 元素所在的所在列及所在行。重覆進行。
2. 若每一列、行均有一個以上的 0 元素，則自有最少的 0 元 素的列或行開始。
步驟六：求得步驟五之最大可指派數元素後：
1. 若 p=n，則己求得最佳解。可對照原成本矩陣求得最小總 成本之組合。
2. 若 p<n，則以最少直線數劃去簡化後成本矩陣中的所有的 0 元素。直線是指鉛直線與水平線，不包含斜線。
步驟七：求得求被劃去元素中最小值(Min)。
1. 未被劃去之元素值減 Min。
2. 劃去一次之元素值減去 Min。
3. 有重覆劃記者其元素值加上 Min。
步驟八：得到新的簡化矩陣，回到步驟五，直至求得p=n。
步驟九：傳出指派之結果。
本研究所構建之派遣模式，其經營者可視實際營運需求，調整其目標函 數權重。以總旅行時間最短、總延遲時間最小或車輛閒置等候時間最少等單 獨衡量之目標或其不同權重之比重，加以達到經營之目標，其旅行時間、到 達訂單收貨點之提早或延遲時間，因無法得之派遣後之交通擁塞狀況等資 訊，皆以派遣當下所獲得之資訊(平均速率)估計，其目標式變數說明如下：
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一、旅行時間
旅行時間
T 為車輛 j 依照其派遣時所獲之行駛速率計算其到達訂單 i 收
ij 貨點之所需之行駛時間。若不考量其他成本之情境下，以旅行時間作為派遣 之依據，將可達到總旅行時間最小之目標，但將有可能造成總訂單延遲筆數 及總訂單延遲時間增加。假設目前可派遣 Car1、Car2 與等候派遣之訂單 A、B、C、D 其相對應 之位置之時間示意圖 3.2 所示，旅行時間最小之派遣策略下，其目標成本之 延遲與等候成本皆設定為零，以運送時間(運送距離/平均速度，單位：分鐘)，
其傳入匈牙利演算法之成本，可得成本矩陣表3.1，將以成本矩陣最小為指派 結果，其 Car1 將優先指派給予訂單 D，Car2 服務訂單 A 或 C，如此將造成 已延誤之訂單A、B、C 繼續延誤，使其服務品質下降。
Car3 時間/距離
派遣時段 08:00
09:00
10:00
11:00
延遲訂單A 延遲訂單B
未延遲訂單D 延遲訂單C
Car2 Car1
遲延 間時 少最 延遲
時間 最少
旅 行 時 間 最 短 等候
時間 最少
圖3.2 不同目標權重之派遣結果示意圖
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表3.1 旅行時間成本方陣示意圖
Costij=Tij+W1Delayij+W2Waitij
訂單
車輛 A B C D
25+0*105+0*0 15+0*105+0*0 25+0*75+0*0 5+0*0+0*0 Car1
25 15 25 5 10+0*105+0*0 20+0*105+0*0 10+0*75+0*0 10+0*0+0*0
Car2
10 20 10 10
二、延遲時間
派遣單以距離做為其依據將容易造成訂單延遲，因此加入延遲時間 進行派遣，其訂單延誤時間可經由延誤權重放大，原派遣車輛與訂單之 成本矩陣改變，造成延誤訂單優先派遣或指派非延誤車輛進行服務。
訂單優先派遣方法為設定一正值延遲權重，放大其延遲時間，以突 顯其訂單延遲之時間，進而優先指派延遲之訂單。如圖 3.2 所示，Car1 雖距離訂單D 為最近，然而已延遲之訂單 A、B、C 雖距離 Car1 較遠，
但經由延遲權重放大。舉例來說，假設延遲權重設定為100，可得乘延遲 權重之成本方陣，如表3.2 所示，可使 Car1 與 Car2 視其成本矩陣，優先 服務其延遲訂單A、B、C。
表3.2 延遲權重之成本方陣示意圖
Costij=Tij+W1Delayij+W2Waitij
訂 單 車 輛
A B C D
25+1000*105+0*0 15+100*105+0*0 25+100*75+0*0 5+100*0+0*0 Car1
10525 10515 7525 5 10+1000*105+0*0 20+1000*105+0*0 10+100*75+0*0 10+100*0+0*0
Car2
10510 10520 7510 10
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延遲權重雖然可優先指派車輛服務延遲之訂單，提升服務務之品 質，但卻增加空車旅行時間，且延誤權重之數值若過大或單視延遲成本(空 車旅行成本為零)，將可能造成其匈牙利法於運算指派之時，忽略其空車 旅行時間，造成其空車成本、延遲訂單數、延遲時間等營運成本增加之 情形產生，以下將分別說明：
(一) 僅以延遲時間派遣
僅以延遲時間派遣，忽略空車旅行成本進行派遣，則進行服務之 訂單有延遲發生將以發生延遲之大小決定優先派遣，然而其訂單若於 當日營業派遣時間一開始並未發生延遲之情形之下，其空車旅行時 間、延遲時間各項成本值皆為零，將發生指派之結果無視目的地之遠 近，此一結果將造成之後各批次結果發生延遲時間與空車旅行成本皆 大幅增加。
(二) 延遲權重過大
延遲權重若設定過大，將造成延遲時間被過份放大，使車輛派遣 結果變差，舉例來說，若派遣延遲權重設定為1000，其訂單 A 與訂 單B 為上一批次延遲之訂單，分別延遲 1 分鐘與 2 分鐘，然而 Car1 與Car2 將優先指派前往服務，其訂單 C 與訂單 D 則無車輛服務，而 造成訂單C 與訂單 D 延遲，甚至可能忽略下一批次距離訂單 A 與訂 單B 更新之車輛。
以實際情境解釋，則為因台北訂單延遲1 分鐘，將造成遠在中部 或南部之車輛放棄服務當地訂單，前往服務台北訂單，且下一批次離 台北訂單較近之車輛被忽視並原服務車輛仍未抵達之情形，使延遲時 間與訂單數等成本皆較其他權重為差。
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表3.2 延遲權重之成本方陣示意圖
Costij=Tij+W1Delayij+W2Waitij
訂 單 車 輛
A B C D
120+1000*1+0*0 90+1000*2+0*0 25+1000*0+0*0 5+1000*0+0*0 Car1
1120 2090 25 5 180+1000*1+0*0 110+1000*2+0*0 10+1000*0+0*0 10+1000*0+0*0
Car2
1180 2110 10 10
三、等候時間
經營管理者之角度，派遣之成本不單單為車輛旅行時間(油耗)或訂單 延遲時間(服務品質)，其車輛提早到達訂單收貨點，因其服務時間尚未到 達而產生之等候成本(車輛閒置)也為考量之一。利用等候權重，提高等候 之閒置車輛成本，可避免車輛到達訂單收貨點閒置且無法接受其他訂單 指派之狀況，提高其車輛利用率。
車輛指派若加入等候權重，派遣批次時間相同之情境下，距離服務 之訂單越近之車輛，其等候時間也越長，因此將造成派遣較遠之車輛進 行服務，故為避免此一情形，本研究加入預派之機制，假設車輛安裝之 車上單元可傳回車輛位置與狀態，預估車輛完成訂單之時間，進行派遣 如圖3.2 所示，其 Car1 與 Car2 雖距離訂單 D 為最近且無延誤發生，然而 其等候成本大於Car3，故可指派 Car3 前往服務訂單 D，Car1 與 Car2 可 做其他更有效之訂單指派。因此，等候權重唯使用於預派機制之情境。