第四章 河床載入砂邊界條件的影響分析
4.3 沖淤平衡案例
除了上述個別的沖刷與淤積現象之外，本研究亦關心沖淤平衡的實 驗案例上，模式對其底床模擬能力的表現。本研究採用具有河床載入砂 邊界條件數據的Rickenmann (1990)的試驗案例進行模擬。
試驗水槽長10m，寬 0.21m，底床沉滓固定以 1cm 為代表粒徑。以 下採用Rickenmann (1990) 編號 B 組試驗案例中的兩組數據做為模擬。
第B-1 組的模擬條件如下: S=10%，Q=0.0497cms/m，V=1.07m/s，河床 載濃度= 4.179kg/s/m。圖 4.4 展示的模擬結果為第 1 組實驗案例在 2、
10、20 min 時，底床高程模擬結果與實驗資料之比較圖。第 B-2 組的模 擬條件如下: S=15%， Q=0.0497cms/m，V=1.18m/s，河床載濃度=
11.443kg/s/m。圖 4.5 展示的模擬結果為第 2 組實驗案例在 2、10、20、
min 時，底床高程模擬結果與實驗資料之比較圖。
此案例之B-1 與 B-2 兩組又分別使用三種不同的入流河床載邊界條 件做為模擬，分別為(a)～(c)三組。然而 Rickenmann (1990) 進行的試驗 未提及試驗時間，經模式模擬測試後，吾人將試驗時間假設為20 分鐘，
並針對各種邊界條件之模擬結果進行比較分析如下。
(a)：假設案例入流邊界河床載為 0；則在模擬結果上，便如圖 4.4(a) 以及圖 4.5(a)所示，十分相似於清水沖刷案例的模擬結果，底床隨時間 的增加，沖刷現象漸漸地向下游傳遞。
(b)：使用「經驗法」模擬；則在模擬結果上，便如圖 4.4(b)以及圖 4.5(b)所示，因為模式依經驗公式計算出上游邊界對應的河床載通量分 別為B-1 組：2.93kg/s/m 以及 B-2 組：8.01kg/s/m，使得上游沖刷量相較
「假設案例入流邊界河床載為0」而言，少了許多；而在下游沒有表現 出明顯的淤積情況，是因為此試驗設定的底床沉滓固定以 1cm 為代表 粒徑，是相對很大很粗的顆粒，在挾砂能力不足的情況下，便難以在下 游發生淤積行為。
(c)：使用「實測法」模擬；使模式讀取上游邊界河床載通量為實驗 量測值；B-1 組：4.06kg/s/m 以及 B-2 組：11.32kg/s/m。則模擬結果如 圖4.4(c)以及圖 4.5(c)所示。圖 4.4(c)為 B-1 組以「實測法」模擬之結果，
雖然底床變化顯示未達沖淤平衡，但上游之沖刷量已減低許多，顯示經 驗法計算的河床載量稍有低估；或者為滿足陡坡渠道的沖淤平衡，實驗 亦設置了較大的河床載量。而圖4.5(c)為 B-2 組以「實測法」模擬之結
果，與圖4.4(c)表現的結果相似，皆在模擬結果的前 20 分鐘左右稍有類 似沖淤平衡的表現。雖然其後沖刷量又有稍為增加的趨勢，可以推斷為 Rickenmann 實驗設計的坡度較陡，在維持水理條件的情形下，達沖淤 平衡之後，又會慢慢轉為沖刷的行為。故在沖淤平衡的實驗模擬案例中 可知，給定實驗正確的邊界條件，模式模擬底床變化的結果亦較符合預 期。
圖4.1 Suryanarayana 試驗之沉滓粒徑分佈曲線 (摘自許氏 2002)
圖4.2(a) 非均勻沉滓沖刷案例之底床沖刷時變圖
圖4.2(b) 非均勻沉滓沖刷案例之底床沖刷時變圖
圖4.3(a) 淤積案例之底床沖刷時變圖(1)
圖4.3(a) 淤積案例之底床沖刷時變圖(2)
圖4.3(b) 淤積案例之底床沖刷時變圖(1)
圖4.3(b) 淤積案例之底床沖刷時變圖(2)
圖4.3(c) 淤積案例之底床沖刷時變圖(1)
圖4.3(c) 淤積案例之底床沖刷時變圖(2)
圖4.3(d) 淤積案例之底床沖刷時變圖(1)
圖4.3(d) 淤積案例之底床沖刷時變圖(2)
圖4.4(a) 沖淤平衡案例之底床沖刷時變圖
圖4.4(b) 沖淤平衡案例之底床沖刷時變圖
圖4.4(c) 沖淤平衡案例之底床沖刷時變圖
圖4.5(a) 沖淤平衡案例之底床沖刷時變圖
圖4.5(b) 沖淤平衡案例之底床沖刷時變圖
圖4.5(c) 沖淤平衡案例之底床沖刷時變圖
第五章 懸浮載底床邊界條件的影響分析
第四章已使用二維模式探討河床載入砂邊界條件之影響，本章節將 藉由具有實測數據之簡單實驗案例，來展現模式在三維運算上預測泥砂 濃度分布的能力，並利用模式既已設定之懸浮載底床邊界條件(2.43)式及 (2.44)式以驗證模式預測垂向濃度之合理性與正確性。
5.1 淤積案例
在此採用Wang and Ribberink(1986) 所做的泥砂落淤實驗。實驗設置 條件如下：渠道長 30m，寬 0.6m，水深平均流速為 0.56 m/s，水深為 0.215m。渠道上游入砂與底床沉滓均採用 0.06mm 以及 0.095mm 兩種粒 徑(即非均勻沉滓)。
圖5.1 為 X/h=4.65、9.3、37.1、74.2 時，即河心距為 1、2、8、16m 處，使用(2.44)式為底床邊界條件，垂向濃度模擬結果與實測資料之比對 圖。由圖中可看出模擬結果與實驗資料吻合，驗證模式模擬渠道淤積案 例，預測濃度分布的能力。使用通量做邊界條件計算河床載時，在近水 面處皆能精準預測不同河心距對應之濃度分布；且越靠近底床處，計算 之結果更佳。雖然模擬呈現之結果相較於實測結果稍有高估，但整體來 說，模式使用通量為河床載底床邊界條件時，模擬河道淤積行為之濃度 變化的能力令人滿意。
5.2 沖刷案例
在此採用Van Rijn (1981) 所做的渠道泥砂捲升實驗。實驗設置條件 如下：上游為清水入流，渠道長30m，寬 0.5m，水深平均流速為 0.67 m/s，
水深為0.25m。底床沉滓採用 0.06mm 以及 0.2mm 兩種粒徑(即非均勻沉 滓)。
圖5.2 為 X/h=40 時，即河心距為 10m 處，根據合理邊界條件設定模 擬，垂向濃度模擬結果與實測資料之比對圖。渠道沖刷行為將底床泥砂
捲升起來，形成懸浮載濃度。由圖中可看出，垂向濃度模擬結果與實驗 資料吻合，驗證模式模擬渠道沖刷案例，預測濃度分布的能力；模式使 用合理之邊界條件計算，其結果使濃度分布趨勢符合實驗量測結果。整 體來說，除了水位將近一半處對濃度稍有低估，模式模擬沖刷行為之濃 度變化的能力令人滿意。
(a)
(c)
圖5.2 沖刷案例之濃度剖面圖
0 0.05 0.1 0.15
0 500 1000 1500 2000 2500
模擬結果
實驗量測值
z/m
C(ppm) x/h=40
第六章 模式在石門水庫的應用
在前兩章，我們主要針對實驗案例進行模擬分析。接下來在本章，
欲進一步以現地案例做為模擬，其模擬對象為台灣重要的水庫之一──石 門水庫。庫區斷面圖如圖6-1 所示，在 6.1 節先以二為模式模擬，模擬範 圍為石門水庫庫區上游段，因為在26 號斷面處為異重流潛入點，其濃度 產生重大改變，故26 號斷面以下的下游庫區較適合以三維模式進行處理，
將在6.2 節展示成果。
然而就水庫泥砂課題而言，上游河道段的模擬重點有兩個：一在解 析粗顆粒泥砂的落淤，導致底床形成三角洲淤積的型態；一在解析細顆 粒泥砂運移至庫區的濃度，以提供作為庫區異重流分析的邊界條件。因 此，在模式發展上須採用懸浮載與河床載分離演算的方式，方能定量解 析床形與濃度變遷的歷程。然而此類型模式在泥砂邊界條件處理上，多 僅考量懸浮載為主，而忽略河床載，而如此的模式發展思維可能與初始 設定應用的範圍有關。當初二維模式應用的重點主要在河川的部分，很 多河川懸浮載所佔的比例多大於河床載，因此可以理解其在實務應用上 如此做法的合宜性。但就水庫問題而言，上游河道段易受水庫蓄水的迴 水效應影響，造成流速相對減緩、水深相對加大，造成水體挾帶的懸浮 泥砂粒徑變小，增大粗顆粒以河床載運移的比例，如此亦突顯河床載入 砂邊界設定的重要性。