1.1 研究動機與方向
沖淤是河川中常見的重要現象。天然河道的沖刷受水文、地文、河 床質及水理特性等自然因素的影響。在河道中，通常因坡陡湍急，使得 河床載對沖淤行為影響甚小。然而水庫的沉滓運移，大量的入砂以及迴 水效應使流速減慢，導致落淤嚴重時，則河床載勢必不可忽略。每年颱 風帶來的大量降雨對台灣地區而言雖為必要且珍貴的水資源，但降雨挾 帶大量泥砂入庫減少水庫庫容以及於壩址附近形成渾水潭影響取水口 與淨水廠的正常運作，亦為急需解決的問題。
然而面對一欲解決之工程問題，一般常用物理模型試驗或數值模擬 來協助瞭解這些物理現象。設置物理模型試驗為科學家常用之方法，其 為參考原型並依比例縮尺建造一模型並進行物理試驗。試驗結果可信度 雖高，然而其設置所需經費龐大、試驗時間長以及大量消費人力與空間 的問題，再加上模型試驗存在尺度效應(scale effect)、邊界與量測儀器產 生之誤差，使得物理模型在應用上常有相當的限制和困難。數值模擬乃 利用數學模式獲得欲知的物理現象，在某些物理假設條件下，仍可獲得 相當合理之精確度與可靠性。相較於物理模型試驗，數值模擬具有較經 濟及高效率之優點，或具有再利用性，因此許多科學家不斷致力於數值 模擬之發展。
對於河川、湖泊及海洋等大範圍之流場分析，一維與二維模式已廣 泛應用在實務上，其相對於三維模式具有計算快速及容易收歛的優點。
但是當流場在深度方向的分佈為欲探討之問題時，垂向的資訊則相對重 要而不可忽略。相較於全三維模式，擬似三維模式則具有計算快速和容 易收歛的優點，且亦能獲得物理量深度方向分佈的資訊，適合水利工程 實務上的應用。
而粗顆粒形成的河床載一直以來量測不易而缺乏現地數據。故本研
究嘗試以模式模擬水庫沉滓時，率定出河床載與懸淨載之間存在之比例 關係，做為邊界條件，使之能適當反應出水庫底床淤積行為導致床形的 變化。更進一步再以率定結果做為三維模式模擬沉滓運移時的邊界條 件，期以擬似三維模式計算垂向濃度分布，反應出水庫泥砂落淤的機 制，提供日後相關研究作一參考。
1.2 文獻回顧
河道沉滓之運移行為影響著底床沖淤變化，河口與海岸型態的變遷 等，進而影響水工結構物設計與操作策略研究等相關的課題。因此，如 何正確與合宜的分析河道沉滓的運移歷程，為水利工程一重要的研究課 題。誠如 Dawdy and Vanoni (1986)所言，沒有任何一個沉滓運移模式能 合理解決所有輸砂相關的課題，所以每個模式均有其特定的發展方向，
以解決其特定的輸砂問題。
一般而言，大型沖積河流河床載輸運率(bed-load transport rate)約佔 總沉滓載輸運率之5%~25%，底床質由粗顆粒(coarse materials)組成者所 佔比例更高。若以沉滓傳輸型態的方式來加以分類，河床載(bed material load)模式如 TABS2(1985)及 GSTARS(2001)等，為最普遍的模式型態，
在泥顆粒較粗的情況下，此類模式仍具有相當的實用價值，缺點是類模 式無法有效區分懸浮載與河床載之運移。懸浮載模式如 Celik and rodi(1988)、Van Rijn(1990)等及 Ziegler and Nisbet(1995)等，較適用於河 床載所佔比例不高的情況，或可用於探討凝聚性沉滓的相關案例。Bell and Sutherland(1983)發展之河床載模式，較適用於粗顆粒沉滓模擬及懸 浮相對不重要的情況。CHARIMA(1990)、Spasojevic and Holly(1990)、
MIKE-11(1992)、NETSTARS(1996)等模式以河床載及懸浮載分開計算的 方式，可模擬懸浮載濃度分佈及底床沖淤的情況外，並可合理模擬非平 衡輸砂的問題。
在數值模式的發展上，水深平均二維模式已普遍應用在天然河川的 模擬，且有許多研究均已驗證其模擬結 果的合理性。二維模式如
TABS2(1985)、Celik and Rodi (1988)、Spasojevic and Holly (1990)、Ziegler and Nisbet (1995)等，可以用來描述物理變量在側方向(水平二維)或深度 方向(垂直二維)的變化情形，在河川寬深比一般均很大的情況下，河川 沉滓運移模擬應以深度平均之水平二維模式為較佳。
近來許多三維模式開始應用在大型流場如河川、湖泊及海洋的模 擬，相較於二維模式，其能直接提供水深方向的資訊。然而三維模式仍 需要花費不少的時間來模擬，因此有許多擬似三維模式的研究提出 (Lardner and Cekirge, 1988；Jin and Kranenburg, 1993；Wang, 1994；
Blanckaert and de Vriend 2003；Hung et al., 2008；Lin and Huang, 2008；
Herzfeld et al., 2010；Zhang et al., 2011)，除了能降低計算成本，在一些 假設條件下，亦能提供合理的三維流速分布資訊。
擬似三維模式中，Lardner and Cekirge (1988)提出的垂直水平分離演 算法 Vertical Horizontal Splitting (VHS)受到許多學者引用(如 Wang, 1994；Lin and Huang, 2008 等)，其將水平與垂直流場分開求解，首先 利用水深平均二維模式計算水位分佈與水深平均流速分量，再透過一子 模式獲得流速在水深方向之分佈。VHS 的概念已經應用在海岸、河口 及湖泊等大型水體的流場分析(Jin and Kranenburg, 1993；Wang, 1994；
Lin and Huang, 2008；Herzfeld et al., 2010)。Zhang et al. (2011)延用並擴 展 Muneta and Shimizu (1994)發展之擬似三維模式，將原模式之卡氏座 標系統轉換為非正交曲線座標系統，並考慮原模式忽略的延散項進行運 算。
本研究在三維模擬上主要關心底床邊界之設定，文獻中學者藉由解 析解之濃度垂直剖面直接積分(Rouse, 1937; Zhang et al.,2001)，量化懸浮 載運移量，並且以經驗公式推估近底床濃度，作為濃度剖面在近底床處 之邊界條件。而關於泥砂再懸浮機制之探討，錢(2011)等發現在近岸河 口之再懸浮機制發生時，粒徑16μm 以下之細懸浮顆粒所佔比例增加。
近來更有學者應用一種新的沉積物再懸浮裝置，模擬中國太湖水域不同 風浪下懸浮物的垂向分布，如尤(2007)等。利用此法求得水柱總懸浮量
與擾動頻率的定量關係，是目前較適用於淺水水體懸浮物再懸浮之模擬 方法。
1.3 研究目的與方法
本研究之目的為引用鍾(2012)所發展之三維沉滓運移模式，探討底 床沖淤機制。基於水深平均二維水理模式謝(2003)，應用垂直水平分離 演算的概念，加入垂直水理模式，以動量方程式求解水深方向之濃度分 佈，另外並在模式中加入表面風剪力及科氏力之影響。水平方向座標系 統採用正交曲線座標，其能適當表達不規則渠道形狀，且座標軸主軸方 向(本研究使用之
軸方向)即為主流方向；而在水深方向則採用 σ 座標 系統(Blumberg and Mellor, 1983)，其能解決自由水面在固定格網上變動 而影響模式無法準確計算水面之壓力邊界條件的問題，也能將因為起伏 底床產生之不規則格網，轉換為便於計算的矩形格網，如此可得到精確 度較高的模擬結果。為驗證模式的正確性，本文分別採用具有解析解或 實驗量測數據的案例比較模擬結果。1.4 章節介紹
前面已闡述本研究之動機與方向、文獻回顧、研究目的與方法，本 節將扼要說明本文章之內容，其中第二章理論基礎及第三章數值架構大 致上均摘自鍾(2012)之論文。
第一章為緒論，說明本研究之背景與目的，並回顧相關模式發展的 文獻，提出本研究之方法與研究之重點。
第二章為理論基礎，在正交曲線座標系統下，由三維那威爾-史托克 司(Navier-Stokes)方程式導出模式控制方程式、輔助方程式的使用及邊 界條件的設定，均於本章介紹。
第三章為數值架構，水平二維水理模式及垂直水理模式之數值方法 於本章說明，並簡述模式之計算流程。
第四章針對模式發展部分，採用具有解析解或實驗量測數據的案例，
來展現模式在三維運算上預測泥砂濃度分布的功能，並驗證模式預測之 合理性與正確性。
第五章將藉由簡單的實驗案例，以及具有實測數據之現地案例，來 探討河床載邊界條件對床型變化的影響，並驗證模式模擬之合理性與正 確性。
第六章使用石門水庫現地實測資料，結合第四與第五章之概念，分 別以二維與三維模試模擬石門水庫洪颱期間之底床變化，並做一綜合分 析。
第七章為結論與建議，對研究成果作綜合性之歸納說明，並針對研 究尚未考量、不盡完備或日後可繼續研究之處提出建議。