第三章 分析模式之測詴
3.1 案例設定
3.2.2 河川水位升降之影響
暫不考慮降雨、懸臂型破壞、水流沖蝕以及河岸退縮的情況下，本節分別以河川 水 位 上 升 以 及 下 降 兩 個 假 想 案 例 ， 並 考 慮 不 同 土 壤 性 質 與 水 位 變 化 速 度 進 行 Hydrostatic Model、Boussinesq Model 與 Richards Model 三種模式對塊體破壞計算的比
河川水位上升
如圖 3.1 所示，假設河川水位分別以 0.15 m/hr、0.3 m/hr 與 0.9 m/hr 三種上升速度 (Vw)，由 0.6 m 等速上升至 2.4 m(貣始水位即為 0.6 m)，並維持於水位高 2.4 m 直至模 擬結束。總模擬時間為 24 hr，由於水位上升速度的不同，河川水位於上述三種上升速 度升至 2.4 m 時，分別為第 12 hr、第 6 hr 與第 2 hr。
在不同土壤條件以及河川水位上升速度下，由各模式所計算隨時間變化之
FS
彙整 於圖 3.3。首先觀察砂質河岸在河川水位以 0.15 m/hr 上升時(0~12 hr)，由圖 3.3(a1)可 見 Hydrostatic Model 模擬結果顯示FS
隨時間由 1.43 下降至 1.17，然由 Boussinesq Model 與 Richards Model 所計算之FS
卻皆呈上升。此差異現象，根據 FS 計算公式(式 (2.61))可知，雖然河川水位上升所提供的靜水壓力(P)與FS
呈正相關，亦即河川水位上 升則FS
將隨之增加，然而，其所帶動地下水位的上升將促使孔隙水壓增加，所造成的 上舉力(U)增加與基質吸力(S)減少皆對FS
具負面影響。因此，本節所探討FS
的增減 則取決於河川水位與地下水位兩者相互制衡下之結果。由上述推論可知，在河川水位 為相同的條件下，造成圖 3.3(a1)中由各模式獲致不同的FS
模擬結果，必然由於地下 水位計算存在相當之差異所致。為深入探究各模式間之差異，以下進一步將各模式所計算隨時間變化之地下水面 線與沿破壞面上孔隙水壓分布分別繪製於圖 3.4 以及圖 3.5。首先藉由圖 3.4(a)可清楚 瞭解 Hydrostatic Model 對地下水位變動的假設，亦即其隨河川水位上升之情形，而圖 3.5(a)則顯示其所對應的孔隙水壓完全依地下水面線的位置而呈線性變化，然此模擬結 果並無法適切地反映河岸土壤滲透性的差異對孔隙水壓變化的影響，故此不符合實際 情況之假設將可能導致低估
FS
。然由圖 3.4(b)與圖 3.4(c)顯示 Boussinesq Model 與 Richards Model 可展現地下水於土壤中流動造成地下水面線延遲上升的現象，因此較 Hydrostatic Model 更能獲致合理的評估結果。另外，由圖 3.5(b)與圖 3.5(c)明顯可見在 6 hr 之前，由 Boussinesq Model 與 Richards Model 所模擬之孔隙水壓結果相似，而於 第 12 hr 與第 24 hr 在近地表處有較大的差異產生。為究其原因，將 Richards Model 所模擬隨時間變化之壓力水頭與地下水流場彙整於圖 3.6，圖中顯示當河川水位上升時，
破壞面(圖中紅色虛線)近地表處因距離河道較遠，相較之下其壓力水頭受河川水位影 響較小或幾乎不受影響。然而，Boussinesq Model 必須完全仰賴地下水面線進行估算 而無法呈現孔隙水壓的細部特徵，以致影響
FS
之計算結果。另外，圖 3.4(b)與圖 3.4(c) 中，Boussinesq Model 與 Richards Model 於河川水位上升至最高處直至模擬終了(第 12hr 至第 24 hr)，雖然河川水位不再上升，但地下水位卻仍逐漸上升，因而使 FS 隨之漸減，如圖 3.3(a1)模擬結果所示。
進一步比較圖 3.3(a1)、圖 3.3(a2)與圖 3.3(a3)可發現，當河川水位上升速度越快，
由 Boussinesq Model 與 Richards Model 所計算之
FS
上升的速度與幅度越大。其原因在 於河川水位所提供的靜水壓力對FS
呈正面影響，因此若河川水位快速上升，相對地當 地下水位未能即時上升時，將使FS
驟升。而水力傳導係數為地下水流動之重要參數，水力傳導係數越大，地下水流動越快，地下水面線受外在因素影響其變動亦越為顯著。
反之亦然，故針對水力傳導係數較低之土壤，由於河川水位上升時較不易帶動地下水 位的上升，此特性對
FS
之影響，可見圖 3.3(b1~b3)與 3.3(c1~c3)分別為壤土砂質與黏 壤土質河岸之FS
模擬結果，圖中顯示河川水位上升時(0~12 hr)，FS
隨之增加，且水 力傳導係數越低之土壤，FS
上升幅度則越大。另外，由圖 3.3 可發現 Hydrostatic Model 所計算FS
僅與河川水位以及地下水位兩者相對水位高度有關，並無法合理反映河川水 位變化速度與土壤滲透性對河岸塊體破壞的影響。河川水位下降
如圖 3.1 所示，河川水位分別以 0.15 m/hr、0.3 m/hr 與 0.9 m/hr 三種下降速度(Vw)，
由 2.4 m 等速下降至 0.6 m(貣始水位即為 2.4 m)，並維持於水位高 0.6 m 直至模擬終了。
總模擬時間同樣設定為 24 hr，而河川水位於上述三種下降速度降至 0.6 m 時，則分別 為第 12 hr、第 6 hr 與第 2 hr。
砂、壤土砂與黏壤土三種土質之河岸，由各模式模擬所得隨時間變化
FS
之結果分別彙整於圖 3.7，由圖 3.7 可發現，FS 隨河川水位下降而減小且部分案例發生
FS 1 . 0
。 相較於前一小節河川水位上升之案例，河岸整體穩定性呈現大幅下降之趨勢。造成上 述的模擬結果，其主要原因在於河川水位的下降使其所提供之靜水壓力減少，此時若 水力傳導係數較小或河川水位下降速度較快，皆會造成地下水位相對較高，意謂河岸土體內孔隙水壓消散較緩，
FS
因此隨河川水位下降而驟減，河岸發生塊體破壞(
FS 1 . 0
)的時間亦可能越早發生，綜觀圖 3.7 之模擬結果則可得以上之論述。此外，須強調的是，若土壤滲透性較高，亦即水力傳導係數較大，當河川水位下降時，地下 水位隨之下降的速度也較快，亦即孔隙水壓易於消散，則
FS
下降幅度亦將趨緩。如圖 3.7(a1)所示，Boussinesq Model 與 Richards Model 之模擬結果皆顯示FS 1 . 0
，而 Hydrostatic Model 並無法考量河岸土壤滲透性之差異，其模擬結果在第 2 hr 時即發生0 .
1
FS
。由上述模擬結果可更進一步瞭解，除河川水位下降速度外，土壤滲透性亦為影響河岸塊體破壞的重要因子之一，而 Hydrostatic Model 採用過於簡化地下水的計 算方法，將有可能錯估河岸之穩定性。
過往相關研究亦提出河岸塊體破壞往往發生在河川水位洩降時(Springer et al., 1985；Lawler et al., 1997；Rinaldi and Casagli, 1999；Rinaldi et al., 2004；Chiang et al., 2011)，由本小節所得之模擬結果不但驗證前人的研究結論，更進一步提出河川水位下 降速度與河岸土壤滲透性對其影響甚大。以下將本節所有分析之案例以最小安全係數 (FSmin)彙整於圖 3.8，除可一覽分析結果外，更可瞭解不同模擬條件組合對
FS
影響之 程度。由圖 3.8 可清楚地發現，當河川水位下降時，FSmin隨水位下降速度越快而呈越 小的趨勢，尤其是水力傳導係數較小之土壤(黏壤土)。而砂質河岸由於排水性良好，依據 Richards Model 模擬結果顯示，當河川水位下降速度約大於 0.3 m/hr 時，河岸始 有破壞的發生。另外，Boussinesq Model 並無法適度掌握因邊界條件影響孔隙水壓的 局部變化，因此，圖中顯示其與 Richards Model 存有部分差異，而 Hydrostatic Model 無法評估河川水位下降速度與土壤滲透性對孔隙水壓變化的現象，由圖 3.8 的結果可 凸顯該模式過於簡化而不符實際的情況。
小結
本節以河川水位的變化探討不同模式之模擬結果，針對三個模式的差異性以及河 川水位變化對塊體破壞的影響，初步可獲致以下數點結論：
1. Hydrostatic Model 對於地下水位過於簡化的假設並無法合理反映河川水位變化 與河岸土壤滲透性之影響，因此可能對
FS
造成嚴重錯估的情形。2. Boussinesq Model 雖可經由地下水面線之計算考量河川水位變化與土壤性質等 之因素，然經由地下水面線進行孔隙水壓之估算，並無法適切地掌握河岸土壤 內部局部的變化，因此對
FS
之計算可能產生誤差。3. Richards Model 係直接求解河岸土體內孔隙水壓之分布，因此可避免須仰賴地 下水面線進行估算時所造成的誤差，較可精準地預測河岸土壤內部孔隙水壓的 變化，較其他兩種模式嚴謹且合理。
4. 河川水位的升降對河岸穩定有重大的影響，尤其當水位下降減少其所提供之靜 水壓力時，若水位下降速度甚快或土體滲透性不佳的情況下，將導致高額孔隙 水壓未能即時消散，塊體破壞則較易發生。