0.5m<Hs<1.0m 34 89 50 26 0 174 258 395 183 52 57 55 1.0m<Hs<1.5m 0 0 0 5 0 85 177 98 12 0 0 0 1.5m<Hs<2.0m 0 0 0 0 0 38 85 28 0 0 0 0 2.0m<Hs<3.0m 0 0 0 0 0 18 58 34 0 0 0 0
Hs>3.0m 0 0 0 0 0 0 37 0 0 0 0 0
表3-2 臺北港波浪在每月各分組距的數據之個數 Gamma、Normal、Rayleigh 及 Weibull 四個分佈函數與波高資料直方 圖的吻合程度；在MSE與R2之判別，其不同區間中的任一分組組數 下，可看出 Weibull 分佈函數與波高直方圖吻合程度，明顯優於其餘 三種機率分佈函數，其優劣趨勢大致為Weibull 分佈最佳，Rayleigh 及 Gamma 分佈次之，Normal 分佈最差。因此，本研究之分析結果，判
兩參數會隨著分組組數的增加而增加，這是因為當分組組數增加，所 繪出之不規則之直方圖，容易產生機率為零之分組間距值及鋸齒狀之 多峰值出現的現象。此外，安平港與臺北港示性波高分組組數為5 至 8 組時，Pi=0 參數均較小，且其差異性亦不大，9 組以後明顯增加。
表 3-3 2006 年安平港波高之各種分佈及指標評估結果(Hs<0.5m)
分組 5 6 7 8 9 10 11 12
MSE 0.041 0.040 0.038 0.036 0.034 0.033 0.031 0.030 Gamma
R2 0.918 0.888 0.863 0.838 0.815 0.792 0.772 0.751 MSE 0.049 0.045 0.041 0.038 0.036 0.034 0.032 0.031 Normal
R2 0.901 0.877 0.855 0.834 0.814 0.793 0.774 0.756 MSE 0.038 0.036 0.035 0.033 0.032 0.030 0.029 0.028 Rayleigh
R2 0.924 0.900 0.878 0.856 0.834 0.812 0.793 0.772 MSE 0.035 0.034 0.033 0.032 0.030 0.029 0.028 0.027 Weibull
R2 0.944 0.921 0.900 0.879 0.858 0.837 0.818 0.798 Pi=0(%) 0.175 1.324 3.932 7.728 12.809 19.097 24.956 33.152
|Pi-Pj|>1/N(%) 35.935 34.553 36.461 40.101 46.661 52.151 58.536 64.045
表3-4 2006 年安平港波高之各種分佈及指標評估結果
|Pi-Pj|>1/N(%) 32.047 32.119 38.092 41.733 47.851 54.698 61.544 65.841
|Pi-Pj|>1/N(%) 34.037 36.148 35.092 46.438 53.826 57.520 64.116 69.657
表3-6 2006 年安平港波高之各種分佈及指標評估結果
|Pi-Pj|>1/N(%) 39.735 42.384 44.371 47.020 52.980 60.927 66.225 76.159
表3-7 2006 年安平港波高之各種分佈及指標評估結果
|Pi-Pj|>1/N(%) 30.909 40.000 47.273 50.909 53.636 65.455 68.182 74.545
表 3-8 2006 年安平港波高之各種分佈及指標評估結果(Hs>3.0m)
|Pi-Pj|>1/N(%) 13.514 32.432 29.730 48.649 56.757 56.757 64.865 72.973
表 3-9 2006 年臺北港波高之各種分佈及指標評估結果(Hs<0.5m)
|Pi-Pj|>1/N(%) 35.113 34.497 35.797 40.315 46.543 50.376 58.111 61.807
表3-10 2006 年臺北港波高之各種分佈及指標評估結果
|Pi-Pj|>1/N(%) 36.977 35.551 37.928 42.871 50.000 56.274 61.977 65.494
表 3-11 2006 年臺北港波高之各種分佈及指標評估結果
|Pi-Pj|>1/N(%) 37.566 37.037 38.272 44.092 52.557 52.381 62.257 68.783
表3-12 2006 年臺北港波高之各種分佈及指標評估結果
|Pi-Pj|>1/N(%) 37.349 40.964 44.177 44.980 51.807 56.225 66.667 67.470
表3-13 2006 年臺北港波高之各種分佈及指標評估結果
|Pi-Pj|>1/N(%) 33.333 40.541 47.748 51.351 61.261 67.568 63.964 72.973
表3-14 2006 年臺北港波高之各種分佈及指標評估結果(Hs>3.0m)
|Pi-Pj|>1/N(%) 23.333 36.667 43.333 70.000 63.333 73.333 76.667 83.333 安平港與臺北港之波高資料，經由統計結果可得其實際之波高統 計值，而安平港之波高分佈，因較符合Weibull 分佈模式，為求其理 論統計值，本研究參考Rayleigh 分佈之公式推導過程，由 Weibull 分 佈之公式定義，推導出之相關之理論波高統計值公式，並參考常用之 波高比，以探討理論與實際之關係。
3-2 示性波高最佳分佈
本研究根據2006 年安平港與臺北港及 2004 年花蓮港的實測資料
統計而得的之示性波高 ，將其分成全年、季及月等部份，並利用
其最適分組數 20 組，與 Gamma、Normal、Rayleigh 及 Weibull 四個 分佈函數進行套配(fitted)，以瞭解不同季節下之示性波高 分佈特
Rayleigh 分佈為最差
表 3-15 2006 年安平港示性波高Hs與各分佈函數評估結果
Gamma Normal Rayleigh Weibull MSE R2 MSE R2 MSE R2 MSE R2
Gamma Normal Rayleigh Weibull MSE R2 MSE R2 MSE R2 MSE R2
表3-17 2004 年花蓮港示性波高Hs與各分佈函數評估結果
Gamma Normal Rayleigh Weibull MSE R2 MSE R2 MSE R2 MSE R2 性，以最大概似法(method of maximum likelihood)估算其α與β參數 值，並探討其參數與波高之相關性。而由參數之計算結果，可求得相 關之理論波高統計值，並與實際波高計算而得之統計值進行比較，
Weibull 分佈之相關波高統計值Hs、H、Hmax與Hrms推導如下：
(1) Weibull 分佈理論之Hs：
Weibull 機率密度分佈函數之公式為
α 以控制，故將其轉換成型I 極值分佈(Type I Extreme Value Distribution) 或稱甘保(Gumbel)分佈，將波高取對數，成一尺度－位置極值分佈函
根據式(3-1)與式(3-5)，令y =
(
x β)
α代入，得( )
=∫
0∞ − ，即
( ) ( ) ( )
⎥根據Weibull 分佈模式和波高直方圖套配(fitted)結果，可計算出α 與β兩參數值，按 2006 年安平港與臺北港全年波高資料分析結果，
將每區間之α與β值將其繪如附圖1-1 至附圖 1-2 與附圖 1-48 至附圖 1-49 所示，圖中橫坐標之示性波高範圍區分成 1 至 6 個區間。由圖可 觀察出，因α為形狀參數，所以隨著示性波高變大，α值亦隨著變大；
而β 為尺度參數，其值於六個區間中之平均值均較為相似，安平港的
第一、二、三及五區間之最大，臺北港則只有第二區間之最大，但兩
由 3-3 節可知，若α與β為已確定之數值，則可快速計算出相關
3-5 統計與理論波高之分析
由附圖 1-11 至附圖 1-16 與附圖 1-58 至附圖 1-63，之 比較結
3-5-4 理論與實際Hs/H 之比較
(
s之理論關係式為
第四章 週期分佈特性
|Pi-Pj|>1/N(%) 20.051 36.403 45.377 49.523 52.949 55.110 57.602 59.957