波浪特性分析

本研究之測站位於安平港與臺北港之觀測樁下、水深5 公尺處，

設置儀器為Inter Ocean 公司之 S4-ADW 壓力式波高及波向、海流及 流向量測儀，本研究則收集其壓力式波高資料，其每小時取樣為9 分 鐘，頻率為 2HZ，因此每小時共取樣 1080 筆資料。進行波高與週期 之計算時，需先將原始壓力資料經快速傅立葉(FFT)轉換成壓力頻譜 後，再透過壓力轉換函數(pressure transfer function）將壓力頻譜轉換 成水位頻譜，此水位頻譜經過逆快速傅立葉轉換後，即可得到水位訊 號。，本研究分析2006 年之安平與臺北波浪資料。

圖2-1 安平港波浪觀測位置示意圖

圖2-2 臺北港波浪觀測位置示意圖 2-1-1 示性波高之計算

根據零上切（zero up cross）法，可將原始資料處理完後所得水 位定義出波高。一般常用的波高統計代表值（代表波）有很多種，本 研究選取 Hs 來計算相關波高特性，Hs（示性波高）其計算方法即以 波群中波高較大的1/3 部分的個別波波高平均值來代表，雖其不具有 特別的意義，但接近人類以目視觀測對不規則波直覺上得到的波高。

另外在統計特性上，發現其具有最大的安定性（不隨取樣不同而變 化），較能反映波浪所含能量的大小，故是最常用的代表波。(郭，2001)

另外，可將水位訊號經過快速傅立葉（FFT）轉換後得到頻譜，

根據頻譜的定義，頻率為 ，可得零階面矩的能率f m0，示如式(2-1)

∫

( )

=

f S f df

m

其中，^S

( )

[

( ) ( )

]

較符合Rayleigh 與 Weiubll 分佈，則根據 Rayleigh 理論示性波高與頻 譜函數之零階動差關係為式(2-1)

4 m

H

=

但基於Weibull 分佈的假設，常數約為 3.8。並可由現地觀測數據 其關係常數略小於4.0(Wilson 和 Baird，1972；副島，1975)。合田(1990) 則建議實際風浪應採用3.8 較為妥當。

2-2 波浪特性分析

為 5 至 12 組，因此，本研究之安平港與臺北港波浪分組，則以 5-12

除了最佳組數之判斷外，本研究選擇 Normal (常態)、Gamma、

Rayleigh 及 Weibull 四種分佈探討波高最適之機率分佈；對於週期則 選擇 Erlang、Gamma、Rayleigh 及 Longuet-Higgins 四種分佈。上述 所提之機率密度分佈簡述如下： 常態分佈主要有兩個參數，σ為標準偏差(standard deviation)，μ 為平均值(mean value)。且由式(2-8)及式(2-9)推算標準偏差及平均值： 數分佈(Exponential distribution)，亦是 Gamma 分佈的特例。

（3）Rayleigh 分佈

2

Nair 等(2003)提出將 Erlang distribution 應用在波浪週期，並推導 出其理論週期統計參數。其理論示性週期的計算方法如式(2-18):

圖 2-4 波高與週期最適組數與機率分佈之分析流程圖

2-3 波高週期聯合分佈 2-3-1 聯合機率密度函數

Cavanié(1976) 基 於 狹 帶 高 斯 模 式 ， 採 用 4 階 波 譜 密 度 動 差 (moment of spectral density)定義譜寬參數(spectral width parameter)，推 導出波高週期的聯合分佈函數，定義如下：

2-3-2 聯合機率密度分析

經由零上切法將實測資料的水位訊號的單一個別波，分析其即個 別波的波峰(Ac)與對應週期(Tc)，如圖 2-5 所示。若以波高 Ac 為縱軸，

週期Tc 為橫軸，劃分成間隔為ΔAc=0.01m 與ΔTc=0.15s 的小方格，

並參考Goda(2000)的作法即可獲得於各區間的機率密度值，再與理論 值進行比較後，根據R²與MSE 兩參數，可以判斷出何種理論聯合機 率密度的最適用性。

圖2-5 零上切後的波峰高與週期示意圖