活可達圖模組分析處理作業

活可達圖模組分析是爲了確保系統在進行狀態轉移時，不會落入鎖死區域，用以保證 每個狀態都能經過一連串的觸發後回到原始狀態[10, 35]。因此程式在讀入可達圖資料後，

須先將狀態分類，找出鎖死區域的狀態，並給予刪除之。因為下一階段運輸模式分析中，

需要分類出系統狀態的供應點與需求點。對鎖死狀態而言，具有進入鎖死狀態的邊界，卻 沒有由鎖死狀態出發的邊界，若執行運輸模式分析前未進行鎖死分析，則鎖死狀態也會被 歸類為供應點(bn > 0)，然而鎖死狀態並無邊界能觸發到其他狀態，將導致程式無法得出歐 依勒路徑。

活可達圖模組分析處理作業如圖3.10 所示。首先由讀取檔案處理作業中輸入直接路徑 成本資訊，進行路徑成本計算處理作業，由於有些狀態間並無直接轉移點轉換，而是需要 經由多個轉移點轉換連結，狀態轉移路徑成本分析的演算法將於第 3.4.1 節詳細描述。由 路徑成本計算處理作業輸出所有狀態路徑成本資訊，進行鎖死狀態篩選處理作業，篩選出 路徑成本為無限大的路徑，標註為鎖死區域狀態，並於螢幕中顯示出來。

圖3.10 活可達圖模組分析處理作業子流程 IDEF0 表達圖

3.4.1 路徑成本計算處理作業

本研究進行狀態轉移路徑成本分析的演算法如下所示：

1. 狀態若能經過一個觸發至另一狀態，則將連接兩狀態的邊界路徑成本設為 1。

2. 兩狀態間若無法透過ㄧ個觸發轉移，則先將連接兩狀態路徑成本設為無限大。

3. 若狀態(i)至狀態(j)路徑成本為 1，找尋可由狀態(j)觸發到的新狀態，將狀態(i)至(j) 的路徑成本與狀態(j)至新狀態的路徑成本相加。若狀態(i)至新狀態的路徑成本低於舊的路 徑成本，則取代之。圖3.11 為程式設計路徑成本計算流程圖。

4. 重複步驟三，直到路徑成本不在變動為止。

5. 若兩狀態路徑成本依舊為無限大，則可判定這兩狀態的出發狀態為鎖死狀態。

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圖3.11 路徑成本計算流程圖 路徑成本[i][j]小

於無限大

路 徑 成 本[j][k]

小於無限大

總和(sum)=[i][j]+ [j][k]

路 徑 成 本[i][k]

大於sum

總和(sum)=[i][j]+ [j][k]

是

否

否 是

j++

j 小於總狀態

i++

i 小於總狀態 k++

k 小於總狀態

是 否

是 否

是

否 執行次數++

執行次數小於 (總狀態數+20)/10 是

否

狀態路徑成本 否 起始

結束

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鎖死狀態演算法進行方式如下所示。由圖 3.6(a)液體加熱系統斐氏圖模型的狀態轉移 可達圖如第3.3 節圖 3.8 所示，狀態以大寫 S 表示，由圖上可直接觀測出 S1 至 S2 有直接 觸發路徑，因此將S12 路徑成本設為 1，以此類推，S2S3、S3S4、S3S9、S4S5、S4S7、S9S7、

S9S10、S5S6、S7S6、S7S8、S10S8、S6S1、S8S1 路徑成本初始狀態皆設為 1，其餘的狀

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執行步驟三，先找出路徑成本不為無限大S1S2 = 1，再找到 S2S3 = 1，可推出新的路 徑成本S1S3 = S1S2 + S2S1 = 2，小於原先路徑成本 S1S3 = 1，取代原本的路徑成本。往下 推演，S2S3 = 1，由 S3 可觸發的路徑為 S3S4 = 1，由此可推出新的路徑成本 S2S4 = S2S3 + S3S4 = 2，由 S2 至 S4 的新的路徑成本 2 低於原本預設路徑成本 500，因此 S2S4 路徑成本 由 2 取代之。同理可推得其他狀態轉移路徑成本，表 3.4 為第一次執行演算法步驟三所推 得的狀態轉移路徑成本。重複執行演算法步驟 4，直到所有的成本路徑表不在改變為止，

可得到所有狀態轉移路徑成本如表3.5 所顯示。

由表3.5 路徑成本表可得到所有狀態轉移須觸發的最短成本路徑，如 S1 需要經過最少 6 次觸發才能再次回到 S1，S1 需要經過 2 次觸發後才能到 S3 的狀態。沒有狀態路徑成本 為500 的路徑，代表此液體加熱系統無鎖死狀態，任何狀態都能經一定的轉移至別的狀態。

液體加熱系統可達圖由程式算出路徑成本如圖 3.12(a)所示，所有成本皆小於 500，沒 有成本無限大的路徑，因此液體加熱系統範例無鎖死狀態，更可由圖3.12(b)可看到程式顯 示，此範例共有10 個狀態，鎖死狀態為 0 個。

(a) 各路徑成本推導 (b) 鎖死狀態顯示 圖3.12 通用程式路徑成本分析

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