流行風險指標模型

本模型以流行病的傳播為案例研究，將網絡中的遞移概念套用於案例研究上，探

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討病原體隨行政區間的人口流動所造成的遞移擴散現象。模型中將使用研究資料 章節所建構的台灣長短程交通旅運網路模擬人口流動，以計算病原體隨宿主於各 行政區移動時所造成的遞移風險。

每一個人的移動都代表著一條潛在的感染路徑，如圖 4-2(a)以行政區 A 與行 政區 B 之間的每日往來通勤及原地通勤人口為例，若以行政區 A 的觀點來看，

本研究在計算染病風險時需考慮的病原體遞移擴散方式有兩種：

1. 每日從其他行政區通勤至該行政區上班的人口帶來的傳染風險。

（圖 4-2(b)）

2. 白天通勤至其他行政區受到感染後，晚上回原行政區的人口造成的傳染 風險。（圖 4-2(c)）

除了上述兩種病原體擴散方式外，原地通勤的人口數對於病原體於原行政區的擴 散也有一定的影響，因此在計算傳染病風險時原地通勤人口以及行政區間通勤人 口都是必須考量的地方。此外流行病的傳染病案例並非完全由通勤者所導致，其 他部分對傳染病的擴散所造成的影響也是本模型必須計算的重點之一。

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圖 4-2 行政區間通勤人口範例圖 根據上述概念本研究建立風險指標模型的計算公式如下：

= (1 − d) × f + d × (dayTime × W × ERV +

(1 − dayTime) × W × ERV ) (4-1)

 ：大小為N × T矩陣，N 為行政區數目、T 為迭帶計算次數，內 容為各行政區每次迭代後所計算出的風險值。

 W：每日總交通通勤旅運網路，其中 W× ERV 代表計算白天通勤至其 他行政區受到感染後，晚上回原行政區的人口造成的傳染風險。

 W ：每日總交通通勤旅運轉置網路，其中W × ERV 代表計算每日從 其他行政區通勤至該行政區上班的人口帶來的傳染風險。

 dayTime：代表通勤人口外出工作時間所佔一天的比例。

 f：其餘造成傳染病傳播的因素。

 d：通勤因素於該流行病所佔的影響比例

(a)

(b)

(c) Area A

300 people Area B

200 people

Area A

300 people Area B

200 people

Area B 200 people Area A

300 people

80 people

130 people 220

people

70 people

80 people 70 people

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利用此公式能夠讓本研究考慮病原體隨人口流動以及其它因素對於傳染病 傳播的影響，進而計算出各行政區染病風險程度值。其中值得注意的地方在於流 行病的傳播具有不斷遞迴傳染的特性，因此（4-1）式經由每日總交通通勤旅運 網路量以及其它因素迭代計算一次的結果即為一日之後各行政區的風險程度；迭 代 M 次則代表 M 日後的各行政區風險程度。

為了觀察傳染病在一年內所造成的影響，本模型設定了下列兩個迭代計算的 停止條件，並以先達到為準：

1. 各行政區染病風險未變動達 100 次，表示計算趨平穩停止迭代。

2. 計算公式迭代至 365 次即停止迭代。

在計算公式停止迭代後即可獲得計算結果，同時本研究將計算結果分成下列 三種不同表示方式，每種方式都代表了不同的意義與參考價值：

1. ERV（Epidemic Risk Value）：染病風險值，計算公式停止迭代後可得各 行政區的染病風險值。

2. ERR（Epidemic Risk Rank）：染病風險排序，依據染病風險值將各行政 區危險程度由高到低進行排序而得，可用來提供實施公衛政策順序的參 考。

3. ERI（Epidemic Risk Index）：染病風險指標，將各行政區染病風險值皆各 自除以所有行政區染病風險值總和所得的危險程度百分比比率，可比較 各行政區指標以評估危險程度的比值，具絕對及相對意義。

本模型在於計算網絡中的遞移特性功能方面與同為計算遞移特性著名的理 論模型馬可夫鏈不同點在於馬可夫鏈使用機率陣列來計算一段時間後的狀態改 變，過程中無法改變機率陣列。而本模型所建立的總交通通勤網絡矩陣，能夠隨 時於迭代過程更改結構，因應現實世界可能因防疫政策做出的交通旅運量改變而 做出計算。同理在將模型運用至其他遞移現象的計算時，也能夠因應網絡狀況更 改計算網絡矩陣的結構。

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