流體運動資訊化

經由觀察分析實體的實驗的結果，可以了解到聲音振動對於形體的影響，但若企圖完成 更多的波源在不同的邊界限制下產生的形體，實體的實驗過於龐大的設備與多樣的變數，

31

必續仰賴電腦輔助的方式來摸擬完成。流體振動實驗所產生的形體為波的運動所造成，

如企圖編寫可表現振動流體的形體的程式，必須先在程式中利用幾何與數學的關係產生 波運動的形體。

牛頓與非牛頓流體在穩定狀態下，表面都必定形成一由容器定義的平面曲面，經由振動 或是其他外力使其改變表面平直的曲面。在單體振動牛頓流體的情況下，由下往上垂直 穩定的正弦波，且因為地心引力的影響，流體產生駐波型態的垂直運動的駐波。而非牛 頓流體的特殊性質在這點上產生了跟牛頓流體最大的差距，非牛頓流體隨速度變化的切 應力使流體形體在短時間內可以生成如懸吊出去的造型，意旨在短時間內可以以自身的 組織力抵抗地心引力，進而產生非垂直的運動型態。在三維建模的邏輯下，平面曲面的 定義由其上的控制點數目以及位置來決定。圖 3-12 為在一平面曲面上等距分布 10x10 的 控制點，第一部份的程式始控制點在 Z 軸上以隨機高度一單位到五單位變動，使原本的 平直曲面變動成一與底部受到撞擊的流體相同型態的形體。第二部份開始讓控制點的移 動出現 X 和 Y 軸的偏移，測試不同幅度的隨機移動以模擬流體受到振動或晃動的運動 狀態。

圖 3-12 移動平面曲面上控制點的變化

32

以控制曲面上的控制點為基礎，利用編寫曲線向量的漸變，使垂直和非垂直

變動控制點的曲面產生漸進的變動，並累加每 100 毫秒下的曲面，使之堆疊成為具有參 數性質的形體。

由圖 3-13 六種不同參數下累加的曲面隨機變動，可以發現不論是垂直或是不垂直運動，

在長時間的累加下，形體的變動都將不斷的可運動範圍內的空間填補到最滿，因此若是 形體變動的參數不是固定的值，或是不以穩定的方式變動，將無法控制曲面變動對其活 動空間累加的變化。

圖 3-13 曲面變動過程的疊加

33

在不同數據的調整下，平面曲線以控制點位移所造成的形變若是越劇烈，將在其位移領 域中疊加越大的面積，且擁有越疏的密度。而當定義曲線上的兩點，兩點之間若維持反 比的量值大小關係，兩點中間的疊加將呈現密度極高但疊加面積越小的情況。設想在空 間中兩點資訊的變動擁有對比的關係，在這兩點之間所生成的資訊形體將會極小且高密 度。

圖 3-14 曲線變動過程的疊加