本章節主要說明混凝土抗壓強度、混凝土含水量在不同養護時間(1、3、5、7、
14、21、28 天)混凝土電磁性材料參數(相對介電常數)之關係，建立透地雷達電磁波 反射訊號與混凝土強度的之物理模式，試體包含不同水灰比 (0.4、0.5、0.6、0.7)之 混凝土試體(45 cm×40 cm×15 cm)共 4 組、混凝土塊試體(15cm×15cm×15cm)共 4 組、圓柱 抗壓試體 (10cm×20cm)共 44 組，在不同養護時間進行透地雷達掃瞄、抗壓強度、含 水量之量測。
5-1 水灰比 0.4 混凝土試驗分析結果
本實驗以透地雷達掃瞄水灰比 0.4 混凝土材料之電磁性參數(電磁波波速、相對 介電常數)與混凝土(齡期、含水量、混凝土抗壓強度等)材料物理性質，建立混凝土 電磁參數與物理性質的相關性。實驗過程與結果描述如下:
5-1-1 水灰比 0.4 混凝土之相對介電常數分析
本試驗以 1GHz 的透地雷達天線進行水灰比 0.4 混凝土試體掃瞄，經由數位化 後，擷取水灰比0.4 混凝土材料內電磁波的反射時間與反射訊號，如圖 5.1 所示，並 根據公式(3.39)、(3.46)分析不同養護時間(1、3、5、7、14、21、28 天)中的混凝土 材料的相對介電常數。
-20000 -15000 -10000 -5000 0 5000 10000 15000 20000
0 16 32 48 64 80 96 112 12
取樣點
振幅值 8
-20000 -15000 -10000 -5000 0 5000 10000 15000 20000
0 16 32 48 64 80 96 112 12
取樣點
振幅值 8
(a)齡期 1 天混凝土電磁波反射訊號 (b)齡期 3 天混凝土電磁波反射訊號
-20000 -15000 -10000 -5000 0 5000 10000 15000 20000
0 16 32 48 64 80 96 112 12
取樣點
振幅值 8
-20000 -15000 -10000 -5000 0 5000 10000 15000 20000
0 16 32 48 64 80 96 112 12
取樣點
振幅值 8
(c)齡期 5 天混凝土電磁波反射訊號 (d)齡期 7 天混凝土電磁波反射訊號
-20000 -15000 -10000 -5000 0 5000 10000 15000 20000
0 16 32 48 64 80 96 112 12
取樣點
振幅值 8
-20000 -15000 -10000 -5000 0 5000 10000 15000 20000
0 16 32 48 64 80 96 112 12
取樣點
振幅值 8
(e)齡期 14 天混凝土電磁波反射訊號 (f)齡期 21 天混凝土電磁波反射訊號
-20000 -15000 -10000 -5000 0 5000 10000 15000 20000
0 16 32 48 64 80 96 112 12
取樣點
振幅值 8
(g)齡期 28 天混凝土電磁波反射訊號
圖5.1 不同齡期水灰比 0.4 混凝土電磁波反射訊號
在水灰比 0.4 混凝土在不同養護時間(1~28 天)，電磁波在混凝土材料內之反射 振幅的變化(由小變大)，表示電磁波反射振幅隨著養護時間增加，其反射訊號越明 顯。由圖5.1 顯示水灰比 0.4 混凝土在不同養護時間(1~28 天)，電磁波反射點由取樣 點 85 移動至 78，表示電磁反射波走時由長變短(1.851ns~1.620ns)，並隨著混凝土內 含水量減少，其波速由慢變快(0.081~0.093m/ns)，如圖 5.2 所示。
0.080 0.082 0.084 0.086 0.088 0.090 0.092 0.094
0 7 14 21 28
齡期(天)
電磁波波速(m/ns)
圖5.2 水灰比 0.4 混凝土材料電磁波波速
由電磁波入射至水灰比 0.4 混凝土材料內電磁反射波走時，分析材料在不同養 護時間(1~28 天)的相對介電常數變化量，結果顯示材料相對介電常數變化量由 13.7~10.5，如圖 5.3 所示。
10.0 10.5 11.0 11.5 12.0 12.5 13.0 13.5 14.0
0 7 14 21 28
齡期(天)
相對介電常數(εr)
圖5.3 水灰比 0.4 混凝土材料相對介電常數變化
由混凝土材料雙程走時分析結果顯示，混凝土含水量大小，會影響電磁波波速 的快慢。由水灰比 0.4 混凝土實驗結果顯示混凝土內含水量大小，可決定電磁波反 射時間、反射振幅、波速、相對介電常數等電磁物理參數。
5-1-2 水灰比 0.4 混凝土物理性質試驗結果
水灰比 0.4 混凝土物理性質試驗為含水量、抗壓強度試驗，其實驗結果如下所 示:
1.混凝土含水量試驗
本試驗以電子磅秤量測(1、3、5、7、14、21、28 天)中，混凝土塊試體 (15cm×15cm×15cm)重量，分析混凝土含水量變化，如圖 5.4 所示。
4.00%
4.50%
5.00%
5.50%
6.00%
6.50%
7.00%
0 7 14 21 28
齡期(天)
含水量(%)
圖5.4 水灰比 0.4 混凝土含水量變化
由圖 5.4 結果顯示水灰比 0.4 混凝土材料早期含水量越多，隨養謢時間增加，
混凝土內部含水量遂漸減少。由相對介 電常數與含水量關係，混凝土含水量越
多，則相對介電常數越大，並隨著含水量減少，其相對介電常數越小，而混凝土相 對介電常數與含水量關係，如圖5.5 所示。
10.00 10.50 11.00 11.50 12.00 12.50 13.00 13.50 14.00
6.16% 5.05% 4.93% 4.80% 4.49% 4.47% 4.46%
含水量(%)
相對介電常數(εr)
圖5.5 水灰比 0.4 混凝土含水量與相對介電常數比較
2.混凝土抗壓強度試驗
本試驗以電腦伺服油壓萬能材料試驗機進行圓柱試體(10cm×20cm)的抗壓試驗，
以求得水灰比 0.5 混凝土齡期，在 1 天、3 天、5 天、7 天、14 天、21 天、28 天的 抗壓強度結果，如圖 5.6 所示，並將抗壓強度與混凝土材料的相對介電常數進行比 較，如圖5.7 所示。
0.0 10.0 20.0 30.0 40.0 50.0 60.0
0 7 14 21 28
齡期(天)
抗壓強度(MPa)
圖5.6 水灰比 0.4 圓柱試體抗壓強度
10.0 10.5 11.0 11.5 12.0 12.5 13.0 13.5 14.0
15.1 38.8 45.2 45.8 50.3 56.6 56.6
抗壓強度(MPa) 材料相對介電常數(εr)
圖5.7 水灰比 0.4 混凝土抗壓強度與相對介電常數比較
由圖 5.7 顯示混凝土養護時間增加，混凝土抗壓強度越大，相對介電常數越 小。
5-1-3 混凝土電磁參數與物理性質之比較
由電磁波入射混凝土材料之電磁性參數(電磁波波速、相對介電常數)與混凝土 材料(含水量、混凝土抗壓強度等)物理性質等，進行材料相關性指數迴歸探討，如 圖 5.8(a)~(b)所示。由圖 5.8(c)~(d)顯示相對介電常數大，其含水量高、抗壓強度弱;
相對介電常數小，則含水量底、抗壓強度強。由圖 5.8(e)~(f)顯示電磁波波速慢，其 含水量高、抗壓強度弱;電磁波波速快，則含水量底、抗壓強度強。因此，水灰比 0.4 混凝土材料物理參數，在第 1 天至第 7 天的養護時間內，其電磁材料與混凝土物 理性質的變化最為顯著，由第7 天至 28 天其整體趨勢較為平緩，且兩者材料參數與 物理性質皆有一致性。其分析結果，如圖5.8 所示。
y = 1656.4e-75.32x R2 = 0.9735
0.0 10.0 20.0 30.0 40.0 50.0 60.0 70.0
4.00% 4.50% 5.00% 5.50% 6.00% 6.50%
含水量(%)
抗壓強度(MPa)
y = 0.1431e-0.0416x R2 = 0.9983
0.080 0.082 0.084 0.086 0.088 0.090 0.092 0.094
10.00 10.50 11.00 11.50 12.00 12.50 13.00 13.50 14.00
相對介電常數(εr)
電磁波波速(m/ns)
(a)混凝土材料物理性質 (b)電磁性材料參數
y = 5.4036e15.244x R2 = 0.9467
9.0 10.0 11.0 12.0 13.0 14.0
4.00% 4.50% 5.00% 5.50% 6.00% 6.50%
含水量(%)
相對介電常數(εr)
y = 15.227e-0.0065x R2 = 0.9749
0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 14.00 16.00
10.0 20.0 30.0 40.0 50.0 60.0
抗壓強度(MPa)
相對介電常數(εr)
(c)含水量與相對介電常數相關性 (d)抗壓強度與相對介電常數相關性
y = 0.1291e-7.6221x R2 = 0.9467
0.080 0.082 0.084 0.086 0.088 0.090 0.092 0.094
4.00% 4.50% 5.00% 5.50% 6.00% 6.50%
含水量(%)
電磁波波速(m/ns)
y = 0.0769e0.0033x R2 = 0.9749
0.080 0.082 0.084 0.086 0.088 0.090 0.092 0.094
10.0 15.0 20.0 25.0 30.0 35.0 40.0 45.0 50.0 55.0 60.0
抗壓強度(MPa)
電磁波波速
( m/
ns)
(e)含水量與電磁波波速相關性 (f)抗壓強度與電磁波波速相關性 圖5.8 電磁波材料與水灰比 0.4 混凝土材料參數相關性
5-1-4 水灰比 0.4 混凝土強度與相對介電常數關係
由電磁波波速、相對介電常數、含水量、抗壓強度等材料參數的相關性建立，
在水灰比0.4 混凝土抗壓強度與相對介電常數於不同齡期(1~28 天)比值，如表 5.1 所 示。當混凝土材料物理參數一致時，可以說明在一定的混凝土強度範圍內，混凝土 相對介電常數與混凝土抗壓強度為一定的比值關係(εr/
( )
f'd )，可定義分析所得的混 凝土相對介電常數值隨著混凝土設計強度的變化(齡期)，推測混凝土構件斷面強 度，公式為εr/( )
f'd =23.798(f'd)−1.1976，其判定係數為0.99，如圖 5.9 所示。表5.1 水灰比 0.4 混凝土強度與相對介電常數關係 項目
齡期(天) 抗壓強度
(MPa) d f '
相對介電常數(εr) εr/
(
f'd)
比值1 15.1 13.71 0.9056
3 38.8 12.05 0.3109
5 45.2 11.52 0.2550
7 45.8 11.00 0.2400
14 50.3 11.00 0.2189
21 56.6 10.50 0.1855
28 56.6 10.50 0.1855
y = 23.798x-1.1976 R2 = 0.9979
0.0000 0.2000 0.4000 0.6000 0.8000 1.0000
10.0 15.0 20.0 25.0 30.0 35.0 40.0 45.0 50.0 55.0 60.0 抗壓強度(f'd)
εr/f'd
圖5.9 水灰比 0.4 混凝土強度與相對介電常數迴歸式
5-2 水灰比 0.5 混凝土試驗分析結果
本實驗以透地雷達掃瞄水灰比 0.5 混凝土材料之電磁性參數與混凝土材料物理 性質，建立混凝土電磁參數與物理性質的相關性。實驗過程與結果描述如下:
5-2-1 水灰比 0.5 混凝土之相對介電常數分析
本試驗以 1GHz 的透地雷達天線進行水灰比 0.5 混凝土試體掃瞄，經由數位化 後，擷取水灰比 0.5 混凝土材料內電磁波的反射時間與反射訊號，分析不同養護時 間(1、3、5、7、14、21、28 天)中的混凝土材料的相對介電常數，如圖 5.10 所示。
-15000 -10000 -5000 0 5000 10000 15000
0 16 32 48 64 80 96 112 1
取樣點
振幅值 28
-15000 -10000 -5000 0 5000 10000 15000
0 16 32 48 64 80 96 112 128
取樣點
振幅值
(a)齡期 1 天混凝土電磁波反射訊號 (b)齡期 3 天混凝土電磁波反射訊號
-15000 -10000 -5000 0 5000 10000 15000
0 16 32 48 64 80 96 112 128
取樣點
振幅值
-15000 -10000 -5000 0 5000 10000 15000
0 16 32 48 64 80 96 112 128
取樣點
振幅值
(c)齡期 5 天混凝土電磁波反射訊號 (d)齡期 7 天混凝土電磁波反射訊號
-15000 -10000 -5000 0 5000 10000 15000
0 16 32 48 64 80 96 112 128
取樣點
振幅值
-15000 -10000 -5000 0 5000 10000 15000
0 16 32 48 64 80 96 112 128
取樣點
振幅值
(e)齡期 14 天混凝土電磁波反射訊號 (f)齡期 21 天混凝土電磁波反射訊號
-15000 -10000 -5000 0 5000 10000 15000
0 16 32 48 64 80 96 112 128
取樣點
振幅值
(g)齡期 28 天混凝土電磁波反射訊號
圖5.10 水灰比 0.5 混凝土電磁波反射訊號
在水灰比 0.5 混凝土在不同養護時間(1~28 天)，電磁波在混凝土材料內之反射 振幅的變化(由小變大)，表示電磁波反射振幅隨著養護時間增加，其反射訊號越明
顯。由圖 5.10 顯示水灰比 0.5 混凝土在不同養護時間(1~28 天)，電磁波反射點由取 樣點 80 移動至 77，表示電磁反射波走時由長變短(1.613ns~1.495ns)，並隨著混凝土 內含水量減少，其波速由慢變快(0.093~0.100m/ns)，如圖 5.11 所示。
0.092 0.093 0.094 0.095 0.096 0.097 0.098 0.099 0.100 0.101
0 7 14 21 28
齡期(天)
電磁波波速(m/ns)
圖5.11 水灰比 0.5 混凝土材料電磁波波速
由電磁波入射至水灰比 0.5 混凝土材料內電磁反射波走時，分析材料在不同養 護時間(1~28 天)的相對介電常數變化量，結果顯示材料相對介電常數變化量由 10.4~8.9，如圖 5.12 所示。
8.0 8.5 9.0 9.5 10.0 10.5 11.0
0 7 14 21 28
齡期(天)
相對介電常數(εr)
圖5.12 水灰比 0.5 混凝土材料相對介電常數變化
由混凝土材料雙程走時分析結果顯示，混凝土含水量大小，會影響電磁波波速 的快慢。由水灰比 0.5 混凝土實驗結果顯示混凝土內含水量大小，可決定電磁波反 射時間、反射振幅、波速、相對介電常數等電磁物理參數，與水灰比 0.4 混凝土材 料相同。
5-2-2 水灰比 0.5 混凝土相關物理試驗
水灰比 0.5 混凝土物理性質試驗為含水量、抗壓強度試驗，其實驗結果如下所 示:
1.混凝土含水量試驗
本試驗以電子磅秤量測(1、3、5、7、14、21、28 天)中，混凝土塊試體 (15cm×15cm×15cm)重量，分析混凝土含水量變化，如圖 5.13 所示。
4.00%
4.50%
5.00%
5.50%
6.00%
6.50%
7.00%
0 7 14 21 28
齡期(天)
含水量(%)
圖5.13 水灰比 0.5 混凝土含水量變化
由圖 5.13 結果顯示水灰比 0.5 混凝土材料早期含水量越多，隨養謢時間增加，
混凝土內部含水量遂漸減少。由相對介電常數與含水量關係，混凝土含水量越多，
則相對介電常數越大，並隨著含水量減少，其相對介電常數越小，與水灰比 0.4 混 凝土物理性質相似，而混凝土相對介電常數與含水量關係，如圖5.14 所示。
8.0 8.5 9.0 9.5 10.0 10.5 11.0
6.67% 5.68% 5.43% 5.26% 4.97% 4.85% 4.77%
含水量(%)
相對介電常數(εr)
圖5.14 水灰比 0.5 混凝土含水量與相對介電常數比較 2.混凝土抗壓強度試驗
本試驗由電腦伺服油壓萬能材料試驗機進行圓柱試體(10cm×20cm)的抗壓試驗，
以求得水灰比 0.5 混凝土齡期，在 1 天、3 天、5 天、7 天、14 天、21 天、28 天的 抗壓強度值，如圖 5.15 所示，並將抗壓強度與混凝土材料的相對介電常數進行比 較，如圖5.16 所示。
0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0 35.0 40.0 45.0 50.0
0 7 14 21 28
齡期(天) 抗壓強度(MPa)
圖5.15 水灰比 0.5 圓柱試體抗壓強度
8.0 8.5 9.0 9.5 10.0 10.5 11.0
11.1 22.5 32.7 35.0 38.9 47.3 47.3
抗壓強度(MPa)
材料相對介電常數(εr)
圖5.16 水灰比 0.5 混凝土圓柱抗壓強度與相對介電常數比較
由圖 5.16 顯示混凝土養護時間增加，混凝土抗壓強度越大，相對介電常數越 小，與水灰比0.4 混凝土結果相似。
5-2-3 水灰比 0.5 混凝土與電磁性材料參數相關性
由電磁波入射混凝土材料之電磁性參數(電磁波波速、相對介電常數)與混凝土 材料(含水量、混凝土抗壓強度等)物理性質等，進行材料相關性指數迴歸探討，如 圖 5.17(a)~(b)所示。由圖 5.17(c)~(d)顯示相對介電常數與含水量成正比，相對介電
常數與抗壓強度成反比。由圖 5.17(e)~(f)顯示電磁波波速與含水量成反比、電磁波 波速與抗壓強度成正比。因此，水灰比 0.5 混凝土材料物理參數，在第 1 天至第 14 天的養護時間內，其電磁材料與混凝土物理性質的變化最為顯著，由第 14 天至 28 天其整體趨勢較為平緩，且兩者材料參數與物理性質皆有一致性。其分析結果，如 圖5.17 所示。
y = 1989.4e-77.677x R2 = 0.9834
0.0 10.0 20.0 30.0 40.0 50.0 60.0
4.50% 5.00% 5.50% 6.00% 6.50% 7.00%
含水量(%)
抗壓強度(MPa)
y = 0.1599e-0.0522x R2 = 0.9995
0.092 0.093 0.094 0.095 0.096 0.097 0.098 0.099 0.100 0.101
8.00 9.00 10.00 11.00
相對介電常數(εr)
電磁波波速(m/ns)
(a)混凝土材料物理性質 (b)電磁性材料參數
y = 5.8986e8.7385x R2 = 0.9351
8.0 8.5 9.0 9.5 10.0 10.5 11.0
4.50% 5.00% 5.50% 6.00% 6.50% 7.00%
含水量(%)
相對介電常數(εr)
y = 10.926e-0.0044x R2 = 0.9403
8.80 9.00 9.20 9.40 9.60 9.80 10.00 10.20 10.40 10.60
10.0 20.0 30.0 40.0 50.0
抗壓強度(MPa)
相對介電常數(εr)
(c)含水量與相對介電常數相關性 (d)抗壓強度與相對介電常數相關性
y = 0.1235e-4.3693x R2 = 0.9351
0.091 0.092 0.093 0.094 0.095 0.096 0.097 0.098 0.099 0.100 0.101
4.50% 5.00% 5.50% 6.00% 6.50% 7.00%
含水量(%)
電磁波波速(m/ns)
y = 0.0908e0.0022x R2 = 0.9403
0.092 0.093 0.094 0.095 0.096 0.097 0.098 0.099 0.100 0.101 0.102
10.0 15.0 20.0 25.0 30.0 35.0 40.0 45.0 50.0
抗壓強度(MPa)
電磁波波速(m/ns)
(e)含水量與電磁波波速相關性 (f)抗壓強度與電磁波波速相關性 圖5.17 電磁波材料與水灰比 0.5 混凝土材料參數相關性
5-2-4 水灰比 0.5 混凝土強度與相對介電常數關係
由電磁波波速、相對介電常數、含水量、抗壓強度等材料參數的相關性建立，
在水灰比0.5 混凝土抗壓強度與相對介電常數於不同齡期(1~28 天)比值，如表 5.2 所 示。當混凝土材料物理參數一致時，可以說明在一定的混凝土強度範圍內，混凝土 相對介電常數與混凝土抗壓強度為一定的比值關係(εr/
( )
f'd )，可定義分析所得的混 凝土相對介電常數值隨著混凝土設計強度的變化(齡期)，推測混凝土構件斷面強度，公式為εr/
( )
f'd =13.725(f'd)−1.1096，其判定係數為0.99，如圖 5.18 所示。表5.2 水灰比 0.5 混凝土強度與相對介電常數關係 項目
齡期(天)
抗壓強度 (MPa)
d f '
相對介電常數(εr) εr/
(
f'd)
比值1 11.1 10.41 0.9374
3 22.5 9.90 0.4396
5 32.7 9.61 0.2940
7 35.0 9.42 0.2693
14 38.9 8.94 0.2301
21 47.3 8.94 0.1889
28 47.3 8.94 0.1889
y = 13.725x-1.1096 R2 = 0.9989
0.0000 0.2000 0.4000 0.6000 0.8000 1.0000
10.0 15.0 20.0 25.0 30.0 35.0 40.0 45.0 50.0 抗壓強度(f'd)
εr/f'd
圖5.18 水灰比 0.5 混凝土強度與相對介電常數迴歸式
5-3 水灰比 0.6 混凝土試驗分析結果
本實驗以透地雷達掃瞄水灰比 0.6 混凝土材料之電磁性參數與混凝土材料物理 性質，建立混凝土電磁參數與物理性質的相關性。實驗過程與結果描述如下:
5-3-1 水灰比 0.6 混凝土之相對介電常數分析
本試驗以 1GHz 的透地雷達天線進行水灰比 0.6 混凝土試體掃瞄，經由數位化 後，擷取水灰比 0.6 混凝土材料內電磁波的反射時間與反射訊號，分析不同養護時 間(1、3、5、7、14、21、28 天)中的混凝土材料的相對介電常數，如圖 5.19 所示。
-15000 -10000 -5000 0 5000 10000 15000
0 16 32 48 64 80 96 112 12
取樣點
振幅值 8
-15000 -10000 -5000 0 5000 10000 15000
0 16 32 48 64 80 96 112 12
取樣點
振幅值
8
(a)齡期 1 天混凝土電磁波反射訊號 (b)齡期 3 天混凝土電磁波反射訊號
-15000 -10000 -5000 0 5000 10000 15000
0 16 32 48 64 80 96 112 12
取樣點
振幅值
8
-15000 -10000 -5000 0 5000 10000 15000
0 16 32 48 64 80 96 112 12
取樣點
振幅值
8
(c)齡期 5 天混凝土電磁波反射訊號 (d)齡期 7 天混凝土電磁波反射訊號
-15000 -10000 -5000 0 5000 10000 15000 20000
0 16 32 48 64 80 96 112 12
取樣點
振幅值
8
-15000 -10000 -5000 0 5000 10000 15000
0 16 32 48 64 80 96 112 12
取樣點
振幅值
8
(e)齡期 14 天混凝土電磁波反射訊號 (f)齡期 21 天混凝土電磁波反射訊號
-15000 -10000 -5000 0 5000 10000 15000
0 16 32 48 64 80 96 112 12
取樣點
振幅值
8
(g)齡期 28 天混凝土電磁波反射訊號
圖5.19 水灰比 0.6 混凝土電磁波反射訊號
在水灰比 0.6 混凝土在不同養護時間(1~28 天)，電磁波在混凝土材料內之反射 振幅的變化(由小變大)，表示電磁波反射振幅隨著養護時間增加，其反射訊號越明