中 華 大 學 博 士 論 文
數位化透地雷達於鋼筋混凝土構件健康檢測 之研究
Developement of Digital Ground-Penetrating Radar Inspection Technique for Reinforced
Concrete Components
系 所 別：土木與工程資訊學系博士班 學號姓名：D09304002 林鎮華
指導教授：張奇偉 博士
中華民國 九十九 年 七 月
摘 要
本論文所研發之「數位化-透地雷達健康檢測系統」，主要針對鋼筋混凝土結構 構件進行健康檢測。此系統是以創新理論與電磁波理論以及波傳行為理論模式為基 礎，並配合數位化擷取方式進行鋼筋混凝土結構構件內部之混凝土強度、單/雙排鋼 筋尺寸以及鋼筋界面腐蝕程度之反射訊號特徵與相對應之物理量進行檢測與診斷。
本研究概念來自人體定期健康檢查，透過血液檢驗暸解人體內在健康指標，以透地 雷達健康檢測結果進行相對應預防措施。此系統如同人體血液檢驗一樣，具有快 速、省時、便利的特性，以及在不破壞結構材料之原則下，暸解電磁波時域反射訊 號頻譜內相關電磁材料物理特徵。藉由電磁波入射鋼筋混凝土結構構件內之訊號特 徵(如材料雙程走時、界面反射行爲、鋼筋尺寸特徵、鋼筋腐蝕界面反射電壓)變化 量中，建立電磁波波傳行為模式與相對應之電磁物理參數。本論文所建立的創新理 論模式與數位化擷取方法，可整合「數位化-透地雷達健康檢測系統」於鋼筋混凝土 結構構件內部時的健康指標。此技術所擷取電磁波參數將可作為日後耐震維修、補 強與重建等重要之數位化電磁物理參數與結構耐震分析重要參考數據。應用透地雷 達非破壞性檢測技術進行公共工程與一般的民生基礎結構構件的安全性、耐久性與 功能性的評估將是一大利器。
關鍵詞：非破壞性檢測、透地雷達、電磁波、相對介電常數、鋼筋混凝土、鋼筋尺 寸、鋼筋腐蝕界面
ABSTRACT
This paper shows our development of a “digital ground penetrating radar health inspection system” which acts as a health inspection for structural elements made of reinforced concrete. This system is founded on electromagnetic wave theory, wave propagation theory and innovation theory. When combined with methods of digital data collection, it can conduct inspections and diagnoses on reinforced concrete structural elements for concrete strength, single/double-row rebar sizing and other characteristics of reflected signals that indicate degrees of rebar interface corrosion and their corresponding physical parameters.This concept springs from the notion of regular health checks for human bodies where internal indicators of health are identified through blood tests. GPR system can be made based on the test results and preventative measures can be taken. The system that we propose acts similar to that of blood tests boasting expedience, time-saving ability and convenience. It also has the ability to obtain data on the physical characteristics of relevant electromagnetic materials from the frequency spectrum of reflected electromagnetic signals over time without damaging the structural materials.The interference patterns of electromagnetic wave transmissions and their corresponding physical parameters can be constructed according to changes in signal characteristics (e.g.
material two-way travel time, characteristics of reflection at interface, rebar size, reflected voltage at the corrosion interface) when electromagnetic waves enter reinforced concrete structural elements.The pattern of innovation theory and methods of digital data collection developed in this study can integrate “digital ground penetrating radar health inspection systems” into the examination of internal health indicators of reinforced concrete structural elements. Parameters of electromagnetic waves collected using this technology can serve as digital electromagnetic physical parameters when carrying out seismic repairs, strengthening works and reconstruction works. In addition, they can also be used as important reference data for structural seismic analyses in the future. The application of ground penetrating radar technology for non-destructive testing in the assessment of safety, durability and functionality of public works and general civil infrastructure is very promising.
Keywords: Non-Destructive Testing, Ground Penetrating Radar, Electromagnetic Wave, Relative Dielectric Constant, Reinforced Concrete, Rebar Size, Rebar Corrosion Interface
誌謝
自 2004 年就讀博士班期間，承蒙恩師 張奇偉教授栽培，使學生對非破壞性檢 測技術與應用發展有更深入暸解，並指導學生參與不同類型之研究計畫案，使學生 具備多元化、多方面技能與獨立研究、領導能力等。在本系求學期間，在系上老師 細心不倦的教導、協助及指正之下，使得本論文能夠順利完成，謹此至上最誠摯的 感激與無限之熱忱。
論文於校內審核期間，感謝結構組老師以及通訊系田慶誠博士對學生論文疏漏 之處提供相當多寶貴之意見。在論文校外口試期間，感謝林炳昌博士、翁榮洲博士 以及廖述濤博士、吳淵洵博士給予學生相當多寶貴之意見與指正，使本論文疏漏與 缺失之處得以更佳趨於完善，謹此致上最衷心之感謝。
在實驗階段感謝學弟裕典、景維、煒傑、柏淵、偉程、祐民等討論與研究實驗 期間給予協助與建議，使得本論文得以順利完成，並感謝所有曾經幫助過我的朋友 們，謹此致上由衷之謝意。
最後，將此結果獻給於研究期間默默支持我的家人們，以及所有關心我的人，
由於你們在這段期間的關懷、體諒及鼓勵，讓我在研究所期間能無後顧之憂全心的 完成學業，在此致上我最深的謝意，謹將此成果與你們共同分享。謝謝你們！
謹誌 2010.7
目錄
摘 要 ... i
ABSTRACT ...ii
誌謝...iii
目錄... iv
表目錄...viii
圖目錄... ix
符號說明... xv
第一章 緒論 ... 1
1-1 前言... 1
1-2 研究動機與目的... 2
1-3 研究內容與方法... 4
1-4 研究範圍與流程... 5
第二章 文獻回顧 ... 7
2-1 透地雷達檢測技術相關文獻探討... 8
2-2 混凝土材料與透地雷達相關文獻探討... 15
2-3 透地雷達與鋼筋尺寸判定相關文獻探討... 20
2-4 透地雷達與鋼筋腐蝕相關文獻探討... 28
第三章 基本原理 ... 34
3-1 透地雷達電磁波基本理論... 34
3-1-1 電磁波的波動方程式 ... 35
3-1-2 理想介質中的平面波 ... 36
3-1-3 導電介質中的均勻平面波 ... 37
3-1-4 電磁波入射與反射行為 ... 38
3-1-5 電磁波之基本特性 ... 39
3-1-6 電磁波之解析能力 ... 43
3-2 電磁波入射於混凝土之波傳分析原理... 45
3-2-1 電磁波波速分析相對介電常數 ... 45
3-2-2 電磁波反射界面分析相對介電常數 ... 45
3-2-3 混凝土強度與相對介電常數的關係式 ... 48
3-2-4 相對介電常數-數位化擷取方法... 48
3-3 透地雷達電磁波於鋼筋尺寸分析原理... 50
3-3-1 單一鋼筋尺寸分析原理 ... 50
3-3-2 雙排鋼筋尺寸分析原理 ... 52
3-3-3 鋼筋尺寸分析-數位化擷取方法... 54
3-4 透地雷達電磁波於鋼筋界面分析原理... 56
3-4-1 鋼筋界面反射電壓分析原理 ... 56
3-4-2 鋼筋界面特徵阻抗與對應特徵電流分析原理 ... 57
3-4-3 鋼筋界面腐蝕分析-數位化擷取方法... 58
第四章 實驗規劃 ... 59
4-1 實驗儀器設備... 59
4-2 混凝土試體製作與實驗... 64
4-2-1 混凝土試體材料 ... 65
4-2-2 混凝土試驗設備 ... 67
4-2-3 透地雷達掃瞄混凝土試驗 ... 70
4-3 單一/雙排鋼筋混凝土試體製作與實驗 ... 72
4-3-1 單一/雙排鋼筋混凝土試驗材料 ... 72
4-3-2 單一/雙排鋼筋混凝土試驗設備 ... 73
4-3-3 透地雷達掃瞄單一/雙排鋼筋混凝土試驗 ... 73
4-4 鋼筋混凝土試體製作與鋼筋加速腐蝕試驗... 76
4-4-1 鋼筋混凝土試驗材料 ... 76
4-4-2 鋼筋混凝土試驗設備 ... 76
4-4-3 混凝土內含鋼筋界面腐蝕試驗 ... 77
第五章 混凝土物理性質與電磁波參數實驗結果 ... 81
5-1 水灰比0.4 混凝土試驗分析結果 ... 81
5-1-1 水灰比 0.4 混凝土之相對介電常數分析 ... 81
5-1-2 水灰比 0.4 混凝土物理性質試驗結果 ... 83
5-1-3 混凝土電磁參數與物理性質之比較 ... 85
5-1-4 水灰比 0.4 混凝土強度與相對介電常數關係 ... 86
5-2 水灰比0.5 混凝土試驗分析結果 ... 88
5-2-1 水灰比 0.5 混凝土之相對介電常數分析 ... 88
5-2-2 水灰比 0.5 混凝土相關物理試驗 ... 90
5-2-3 水灰比 0.5 混凝土與電磁性材料參數相關性 ... 91
5-2-4 水灰比 0.5 混凝土強度與相對介電常數關係 ... 92
5-3 水灰比0.6 混凝土試驗分析結果 ... 94
5-3-1 水灰比 0.6 混凝土之相對介電常數分析 ... 94
5-3-2 水灰比 0.6 混凝土相關物理試驗 ... 96
5-3-3 水灰比 0.6 混凝土與電磁性材料參數相關性 ... 97
5-3-4 水灰比 0.6 混凝土強度與相對介電常數關係 ... 98
5-4 水灰比0.7 混凝土試驗分析結果 ... 100
5-4-1 水灰比 0.7 混凝土之相對介電常數分析 ... 100
5-4-2 水灰比 0.7 混凝土相關物理試驗 ... 102
5-4-3 水灰比 0.7 混凝土與電磁性材料參數相關性 ... 103
5-4-4 水灰比 0.7 混凝土強度與相對介電常數關係 ... 104
5-5 混凝土性質與電磁波物理參數綜合結果討論... 106
5-5-1 水灰比(0.4~0.7)混凝土相對介電常數關係 ... 106
5-5-2 相對介電常數與抗壓強度與含水量關係 ... 107
5-5-3 不同水灰比混凝土強度與相對介電常數比值關係 ... 107
第六章 混凝土內含單/雙排鋼筋尺寸分析結果 ... 109
6-1 單一鋼筋尺寸分析結果... 109
6-1-1 混凝土保護層固定/不同鋼筋尺寸分析結果 ... 109
6-1-2 不同鋼筋尺寸在不同混凝土保護層分析結果 ... 112
6-2 雙排鋼筋尺寸分析結果... 117
6-2-1 雙排鋼筋(#6)保護層厚度 5.6cm/淨間距(2cm~20cm)分析結果... 117
6-2-2 雙排鋼筋(#6)保護層厚度 7.2cm/淨間距(2cm~20cm)分析結果... 120
6-2-3 雙排鋼筋(#10)保護層厚度 5.6cm/淨間距(2cm~20cm)分析結果... 124
6-2-4 雙排鋼筋(#10)保護層厚度 6.2cm/淨間距(2cm~20cm)分析結果... 127
6-3 透地雷達判定鋼筋尺寸綜合結果討論... 131
6-3-1 單一鋼筋功率反射與反射訊號特徵行為 ... 131
6-3-2 雙排鋼筋功率反射與反射訊號特徵行為 ... 132
第七章 混凝土內含腐蝕鋼筋分析結果 ... 135
7-1 不同保護層厚度腐蝕鋼筋試驗分析結果... 135
7-1-1 不同混凝土保護層厚度透地雷達掃瞄結果 ... 135
7-1-2 鋼筋腐蝕界面-反射電壓分析結果... 137
7-1-3 鋼筋腐蝕界面-材料阻抗分析結果... 139
7-1-4 鋼筋腐蝕界面-對應特徵電流分析結果... 140
7-2 電化學半電位法於腐蝕電位與電流密度試驗分析結果... 142
7-2-1 腐蝕電位試驗結果 ... 142
7-2-2 腐蝕電流密度試驗結果 ... 143
7-3 透地雷達於鋼筋腐蝕綜合結果討論... 144
7-3-1 不同鋼筋腐蝕程度之界面反射電壓 ... 144
7-3-2 電磁波在不同腐蝕程度下之特徵參數 ... 145
7-3-3 電磁波特徵參數與鋼筋界面腐蝕程度 ... 147
第八章 結論與建議 ... 149
8-1 結論... 149
8-2 建議... 150
參考文獻... 151
作者簡介... 158
表目錄
表2.1 頻率 500MHZ~3GHZ 天線之幅度與電壓之對照表[21] ... 14
表2.2 不同探測厚度之天線頻率參考[25]... 16
表2.3 鋼筋實際直徑與評估直徑對照表[39]... 21
表3.1 天線頻率 100MHZ 和 1GHZ 材料衰減係數[20] ... 40
表3.2 電磁波在各種物質中之相對介電常數[20]... 42
表3.3 一般常見入射與反射之反射係數 ... 46
表4.1 透地雷達參數設定 ... 60
表4.2 腐蝕電位對腐蝕機率參考標準[67]... 61
表4.3 腐蝕電流密度對腐蝕速率判定表[67]... 62
表4.4 水泥化學成分 ... 66
表4.5 水泥物理性質 ... 66
表4.6 每 1 公斤/立方公尺之混凝土所需用量 ... 67
表4.7 每 1 公斤/立方公尺之混凝土所需用量 ... 73
表5.1 水灰比 0.4 混凝土強度與相對介電常數關係 ... 86
表5.2 水灰比 0.5 混凝土強度與相對介電常數關係 ... 93
表5.3 水灰比 0.6 混凝土強度與相對介電常數關係 ... 99
表5.4 水灰比 0.7 混凝土強度與相對介電常數關係 ... 105
表6.1 保護層 5.6CM /不同鋼筋尺寸分析結果... 112
表6.2 不同保護層厚度/不同鋼筋尺寸分析結果 ... 116
表6.3 雙排鋼筋#6(直徑=2CM)/淨間距 7CM~20CM/保護層厚度 5.6CM分析結果... 120
表6.4 雙排鋼筋#6(直徑=2CM)/淨間距 7CM~20CM/保護層厚度 7.2CM分析結果... 123
表6.5 雙排鋼筋#10(直徑=3.2CM)/淨間距 6CM~20CM/保護層厚度 5.6CM分析結果... 127
表6.6 雙排鋼筋#10(直徑=3.2CM)/淨間距 6CM~20CM/保護層厚度 6.2CM分析結果... 130
表7.1 鋼筋腐蝕機率評估參考標準/反射電壓對照表 ... 148
表7.2 腐蝕電流密度對腐蝕速率評估參考標準/對應特徵電流對照表 ... 148
圖目錄
圖1.1 研究流程 ... 5
圖2.1 非破壞檢測技術發展 1993~2010 年間發表文章統計 ... 7
圖2.2 不同介質之水平電偶級子之輻射場方向圖[1]... 8
圖2.3 混凝土相對介電常數與孔隙率關係[2]... 8
圖2.4 兩種混凝土材料相對介電常數方法[3]... 9
圖2.5 不同頻率量測混凝土材料相對介電常數結果[3]... 9
圖2.6 不同頻率天線歸零位置示意圖[5]... 10
圖2.7 二進位小波變換法與相關奇異性檢測法[7]... 10
圖2.8 菲涅耳波帶在不同厚度/傾角現象[11] ... 11
圖2.9 雙偶極天線之時域有限差分法模擬[12]... 12
圖2.10 透地雷達 1.4GHZ 與 1.6GHZ 水平解析能力試驗[13] ... 12
圖2.11 天線 1.6GHZ 在空氣中的幅射能量範圍[15] ... 13
圖2.12 不同天線頻率之波傳行為[16,17]... 13
圖2.13 高解析度多陣列透地雷達檢測結果[18,19]... 14
圖2.14 不同齡期反射訊號變化關係[23,24]... 15
圖2.15 振幅/衰減及時間/波速與齡期關係[26] ... 16
圖2.16 相對介電常數/波速與含水量關係[28] ... 17
圖2.17 不同頻率/齡期與介電常數關係[30] ... 17
圖2.18 相對介電常數與強度/齡期關係[32] ... 18
圖2.19 波速/振幅與體積含水量關係[33] ... 18
圖2.20 相對介電常數與含水量關係[34]... 19
圖2.21 相對介電常數與混凝土(強度/齡期)關係[35]... 19
圖2.22 透地雷達反射訊號在空間中能量寬帶分佈[36]... 20
圖2.23 透地雷達三維鋼筋影像重建[37]... 20
圖2.24 施測示意圖[40]... 21
圖2.25 不同方位角和傾角之透地雷達剖面圖[40]... 22
圖2.26 貝氏演算法則重建初始物件形狀[41]... 22
圖2.27 圓形管線與漸近線 A 比 B 關係[43] ... 23
圖2.28 廣義霍夫參數轉換與幾何參數擷取方式[44]... 23
圖2.29 雙曲線擬合技術分析結果[45]... 24
圖2.30 逆散射方法可突現幾何特徵[47]... 25
圖2.31 反擴散頻域遷移濾波器技術與衝擊響應頻譜分析[48]... 25
圖2.32 單一鋼筋反射訊號之合成孔徑聚焦技術[49]... 25
圖2.33 小波轉換與非線性小波轉換比較[50]... 26
圖2.34 基本圓形、三角形與矩形斷面檢測數據與訓練數據結果[52]... 26
圖2.35 離散小波與穩態小波轉換[53]... 27
圖2.36 檢測鋼筋混凝土橋面版(甲)惡化的情形[55]... 28
圖2.37 實驗室橋梁板內損傷狀態量測結果[56]... 29
圖2.38 橋面版內鋼筋之惡化區域[57]... 29
圖2.39 鋼筋腐蝕前/後訊號差異性[58] ... 30
圖2.40 橋面版惡化區域分佈[59]... 30
圖2.41 腐蝕電位/反射強度與混凝土電阻率關係[61] ... 31
圖2.42 橋梁版之反射振幅與腐蝕電位比較[62]... 31
圖2.43 透地雷達判定橋面板內鋼筋腐蝕分佈[63]... 32
圖2.44 半電池電位法與透地雷達反射強度之鋼筋腐蝕分佈狀態[66]... 33
圖3.1 透地雷達類比訊號與時域反射訊號圖[20]... 34
圖3.2 理想介質中電磁波之傳播方式 ... 37
圖3.3 均勻平面波斜入射至電介質平面上 ... 38
圖3.4 電磁場於分界面之入射波、反射波、折射波之關係圖 ... 39
圖3.5 第一菲涅耳波帶示意圖 ... 44
圖3.6 電磁波入射於混凝土材料內雙程走時 ... 45
圖3.7 鋼筋混凝土界面反射訊號擷取方法 ... 46
圖3.8 建立混凝土材料電磁與物理性質相關性 ... 48
圖3.9 混凝土強度數位化擷取與分析程序 ... 49
圖3.10 鋼筋界面反射訊號特徵 ... 51
圖3.11 單一鋼筋訊號電磁波反射行為 ... 51
圖3.12 單一鋼筋反射波路徑 ... 52
圖3.13 雙排鋼筋反射行為 ... 53
圖3.14 雙排鋼筋訊號反射行為 ... 53
圖3.15 雙排鋼筋反射波路徑 ... 54
圖3.16 鋼筋尺寸數位化擷取與分析程序 ... 55
圖3.17 電磁波於界面 I 入射與反射波的波傳行為... 56
圖3.18 電磁波於界面 II 入射與反射波的波傳行為 ... 57
圖3.19 鋼筋腐蝕數位化擷取與分析程序 ... 58
圖4.1 透地雷達系統 ... 59
圖4.2 半電池電位儀 ... 60
圖4.3 鋼筋腐蝕探測儀 ... 61
圖4.4 萬能材料試驗機 ... 62
圖4.5 數位式直流電源供應器 ... 63
圖4.6 不同水灰比之混凝土試體(45CM×40CM×15CM)... 64
圖4.7 不同水灰比之混凝土試體(15CM×15CM×15CM)... 65
圖4.8 不同水灰比的圓柱抗壓試體(10CM×20CM)... 65
圖4.9 混凝土試體(粗骨材、細骨材) ... 67
圖4.10 鼓式拌和機 ... 68
圖4.11 混凝土試體之木模具(45CM×40CM×15CM)... 68
圖4.12 混凝土試體之矩形模具(15CM×15CM×15CM)... 69
圖4.13 圓柱試體鋼模(10CM×20CM)... 69
圖4.14 電子磅秤 ... 70
圖4.15 混凝土試體 45CM×40CM×15CM施測示意圖... 70
圖4.16 混凝土試體 15CM×15CM×15CM施測示意圖... 71
圖4.17 電子磅秤量測混凝土試體重量 ... 71
圖4.18 混凝土圓柱抗壓試驗 ... 71
圖4.19 混凝土內含不同鋼筋尺寸(#10、#6、#3)試體 ... 72
圖4.20 不同保護層厚度(0CM~10CM)試體 ... 72
圖4.21 矩形鋼模模具(15CM×15CM×15CM)... 73
圖4.22 混凝土內含單一鋼筋/保護層厚度固定 ... 74
圖4.23 混凝土內含單一鋼筋/保護層厚度改變 ... 74
圖4.24 混凝土內含雙排鋼筋(#10) /保護層厚度改變 ... 75
圖4.25 陰極材料－鈦網 ... 77
圖4.26 鋼筋加速腐蝕試驗配置 ... 78
圖4.27 鋼筋腐蝕實驗試體 ... 79
圖4.28 腐蝕鋼筋混凝土試體掃瞄示意圖 ... 79
圖4.29 半電池電位儀量測 ... 80
圖4.30 電位、電流及鋼筋腐蝕速率量測 ... 80
圖5.1 不同齡期水灰比 0.4 混凝土電磁波反射訊號 ... 82
圖5.2 水灰比 0.4 混凝土材料電磁波波速 ... 82
圖5.3 水灰比 0.4 混凝土材料相對介電常數變化 ... 83
圖5.4 水灰比 0.4 混凝土含水量變化 ... 83
圖5.5 水灰比 0.4 混凝土含水量與相對介電常數比較 ... 84
圖5.6 水灰比 0.4 圓柱試體抗壓強度 ... 84
圖5.7 水灰比 0.4 混凝土抗壓強度與相對介電常數比較 ... 85
圖5.8 電磁波材料與水灰比 0.4 混凝土材料參數相關性 ... 86
圖5.9 水灰比 0.4 混凝土強度與相對介電常數迴歸式 ... 87
圖5.10 水灰比 0.5 混凝土電磁波反射訊號 ... 88
圖5.11 水灰比 0.5 混凝土材料電磁波波速 ... 89
圖5.12 水灰比 0.5 混凝土材料相對介電常數變化 ... 89
圖5.13 水灰比 0.5 混凝土含水量變化 ... 90
圖5.14 水灰比 0.5 混凝土含水量與相對介電常數比較 ... 90
圖5.15 水灰比 0.5 圓柱試體抗壓強度 ... 91
圖5.16 水灰比 0.5 混凝土圓柱抗壓強度與相對介電常數比較 ... 91
圖5.17 電磁波材料與水灰比 0.5 混凝土材料參數相關性 ... 92
圖5.18 水灰比 0.5 混凝土強度與相對介電常數迴歸式 ... 93
圖5.19 水灰比 0.6 混凝土電磁波反射訊號 ... 94
圖5.20 水灰比 0.6 混凝土材料電磁波波速 ... 95
圖5.21 水灰比 0.6 混凝土材料相對介電常數變化 ... 95
圖5.22 水灰比 0.6 混凝土含水量變化 ... 96
圖5.23 水灰比 0.6 混凝土含水量與相對介電常數比較 ... 96
圖5.24 水灰比 0.6 圓柱試體抗壓強度 ... 97
圖5.25 水灰比 0.6 混凝土圓柱抗壓強度與相對介電常數比較 ... 97
圖5.26 電磁波材料與水灰比 0.6 混凝土材料參數相關性 ... 98
圖5.27 水灰比 0.6 混凝土強度與相對介電常數迴歸式 ... 99
圖5.28 水灰比 0.7 混凝土天電磁波反射訊號 ... 100
圖5.29 水灰比 0.7 混凝土材料電磁波波速 ... 101
圖5.30 水灰比 0.7 混凝土材料相對介電常數變化 ... 101
圖5.31 水灰比 0.7 混凝土含水量變化 ... 102
圖5.32 水灰比 0.7 混凝土含水量與相對介電常數比較 ... 102
圖5.33 水灰比 0.7 圓柱試體抗壓強度 ... 103
圖5.34 水灰比 0.7 混凝土圓柱抗壓強度與相對介電常數比較 ... 103
圖5.35 電磁波材料與水灰比 0.6 混凝土材料參數相關性 ... 104
圖5.36 水灰比 0.7 混凝土強度與相對介電常數迴歸式 ... 105
圖5.37 不同水灰比/養護時間混凝土與相對介電常數 ... 106
圖5.38 水灰比與相對介電常數之關係 ... 106
圖5.39 不同水灰比抗壓強度與相對介電常數變化 ... 107
圖5.40 不同水灰比含水量與相對介電常數變化 ... 107
圖5.41 不同水灰比混凝土強度與相對介電常數比值關係 ... 108
圖5.42 混凝土強度與相對介電常數比值關係 ... 108
圖6.1 混凝土內含不同號數之透地雷達剖面圖 ... 110
圖6.2 混凝土內含不同號數鋼筋之功率反射係數圖 ... 111
圖6.3 鋼筋#6 在不同保護層之透地雷達剖面圖 ... 113
圖6.4 鋼筋#10 在不同保護層之透地雷達剖面圖 ... 114
圖6.5 鋼筋#6 在不同保護層之功率反射係數圖 ... 115
圖6.6 鋼筋#10 在不同保護層之功率反射係數圖 ... 115
圖6.7 保護層厚度(0CM、2CM)/無法分析鋼筋尺寸示意圖 ... 116
圖6.8 鋼筋#6/淨間距 2CM~20CM/保護層厚度 5.6CM之透地雷達剖面圖... 118
圖6.9 鋼筋#6/不同淨間距與保護層厚度 5.6CM之功率反射係數圖... 119
圖6.10 鋼筋#6/淨間距 2CM~20CM/保護層厚度 7.2CM之透地雷達剖面圖... 121
圖6.11 鋼筋#6/不同淨間距與保護層厚度 7.2CM之功率反射係數圖... 123
圖6.12 鋼筋#10/淨間距 2CM~20CM/保護層厚度 5.6CM之透地雷達剖面圖... 125
圖6.13 鋼筋#10/不同淨間距與保護層厚度 5.6CM之功率反射係數圖... 126
圖6.14 鋼筋#10/淨間距 2CM~20CM/保護層厚度 6.2CM之透地雷達剖面圖... 128
圖6.15 鋼筋#10/淨間距 2CM~20CM/厚度 6.2CM之功率反射係數圖... 129
圖6.16 單一鋼筋功率反射係數圖與反射訊號特徵變化 ... 132
圖6.17 實際與理論功率反射係數比較 ... 132
圖6.18 雙排鋼筋功率反射係數與反射訊號特徵變化 ... 133
圖6.19 電磁波功率反射係數對雙排鋼筋影響範圍 ... 134
圖7.1 保護層厚度 4CM/腐蝕鋼筋之透地雷達剖面圖... 135
圖7.2 保護層厚度 6CM/腐蝕鋼筋之透地雷達剖面圖... 136
圖7.3 保護層厚度 7CM/腐蝕鋼筋之透地雷達剖面圖... 136
圖7.4 保護層厚度 9CM/腐蝕鋼筋之透地雷達剖面圖... 137
圖7.5 不同保護層厚度/不同鋼筋腐蝕界面之反射電壓 ... 138
圖7.6 不同保護層厚度/鋼筋界面反射電壓變化 ... 138
圖7.7 鋼筋界面中的相對介電常數 ... 139
圖7.8 不同保護層厚度/鋼筋界面波的特徵阻抗變化 ... 140
圖7.9 不同混凝土保護層厚度與鋼筋腐蝕界面的對應特徵電流 ... 140
圖7.10 不同保護層厚度/鋼筋腐蝕電位變化 ... 142
圖7.11 不同保護層厚度/鋼筋腐蝕電流密度 ... 143
圖7.12 不同腐蝕程度/鋼筋腐蝕界面之反射電壓 ... 145
圖7.13 鋼筋腐蝕界面的特徵參數正規化分析 ... 146
圖7.14 電磁材料參數之鋼筋腐蝕程度範圍 ... 147
符號說明
符號 名稱 單位
c 光速 m/ns
f 頻率 MHz
ω 角頻率 rad/sec
E 電場強度 V/m
H 磁場強度 A/m
B 磁通密度 特斯拉
J 電流密度 A/m2
D 電通密度 C/ m2
ε ,ε0 材料介電常數/真空介電常數 F/m
εr 相對介電常數
μ,μ0 材料導磁率/真空導磁率 H/m
μr 相對導磁率
K 波數
σ 導電率 H/m
α 衰減常數 Np/m
β 相位常數 rad/m
λ 波長 m
ρ 電阻 Ω-m
R 反射係數
功率反射係數
反射電壓 mV Pr
V
η 特徵阻抗 Ω
I 對應特徵電流 mA
第一章 緒論
1-1 前言
近年來國內許多新/舊公共工程鋼筋混凝土結構物皆經歷地震、水災以及台灣
氣候變遷的洗禮，這些自然因素所造成潛在的問題與人為因素所產生的危害，皆能 影響鋼筋混凝土結構構件的品質與耐久性。如何發現與防範結構構件內部的健康狀 態，則仰賴適當、有效的非破壞檢測技術來作為結構物之品質管制，在不影響結構 物安全性、耐久性的前提下，對鋼筋混凝土結構構件內部的健康狀態進行非破壞性 檢測做為診斷與評估的依據。藉此了解結構構件的安全是否能夠繼續為民服務，已 成為日後相關公共工程結構構件安全評估與修復補強的首要課題。
目前國內工程上常用的非破壞性檢測方法包括透地雷達、鋼筋掃描、渦電流、
超音波、暫態彈性波、音射、放射線、紅外線影像技術、腐蝕速率與腐蝕電位等，
分別應用在不同結構型式的工程領域中，而非破壞檢測技術都有其優缺點，須根據 其檢測對象的特性及所應用的環境條件下，選擇適當檢測儀器來取得結構構件內部 健康狀態的訊息。
大多數非破壞性檢測方法只能針對單點或有限面積進行檢測，在立即反應檢測 結果的能力上相當有限。在眾多非破壞檢測儀器中，以透地雷達法具有施測快速、
操作方便並具有高解析度等優點，最符合許多新/舊公共工程鋼筋混凝土結構檢測所 需，其探測原理是利用入射電磁波遇到不同電磁性物質交界面所產生的全反射或部 分反射之物理現象，經由接收天線進行訊號擷取，透過數位影像處理技術擷取結構 構件內部反射訊號特徵，可快速診斷出結構斷面中的(混凝土強度、鋼筋尺寸、鋼筋 腐蝕、管線、裂縫、孔洞、瑕疵等損傷程度)的位置、大小與健康狀態。
1-2 研究動機與目的
本論文研究動機包含三個主要因素:
第一為鋼筋混凝土結構構件在澆置混凝土時，混凝土強度品質會因施工不當、
養護不確實、材料配比設計不當而導致混凝土強度降低，且大多數營造單位為了趕 工皆未報勘驗先行施工，需以非破壞性檢測進行單點或多點超音波波速量測及局部 在混凝土構件進行鑽心取樣，以所測試抗壓強度與超音波檢測結果作為整體澆置混 凝土強度查核。
第二在國內許多新/舊公共工程的房屋、橋梁鋼筋混凝土結構構件因斷面變形、
開裂、結構局部功能損壞(混凝土老化、脫落、鋼筋腐蝕)等潛在自然因素所造成的 問題，以及竣工圖資料遺失、偷工減料等人為疏失，所以為了解結構構件內部鋼筋 大小與位置是否按設計圖施工，目前大多以磁流感應的方法對混凝土內部的鋼筋間 距與尺寸進行區域性檢測，而此方法無法準判定鋼筋尺寸的大小。
第三台灣四周沿海又屬於副熱帶氣候區，受高濕度、高腐蝕環境因子下，一般 新建與舊有的鋼筋混凝土結構內部會因氯離子含量過高、混凝土材料使用不當(海 砂)、混凝土裂縫過多(水氣)等原因，皆會造成鋼筋腐蝕的現象。而目前國內房屋結 構、橋梁鋼筋混凝土結構內部鋼筋腐蝕檢測的方法皆採用半電池腐蝕電位或腐蝕電 流密度量測鋼筋腐蝕發生的機率或腐蝕速率，腐蝕檢測主要是以電化學通路(參考電 極，如銅-硫酸銅、銀-氯化銀)及材料阻抗特性來評估混凝土內鋼筋腐蝕程度，且在 檢測的過程中須將混凝土構件表面作局部的混凝土敲除使鋼筋裸露形成電化學通 路，才能進行鋼筋腐蝕電位與腐蝕電流密度量測。
除上述三個主要因素外，鋼筋混凝土構件潛在問題還包含地震、水災、氣候變 遷所造成的無形損害，皆影響結構物的安全性與耐久性。本論文主要目的是以透地 雷達電磁波入射鋼筋混凝土構件內，在不破壞其鋼筋混凝土結構材料，以反射訊號 頻譜內相關物理特徵與行為模式，開發透地雷達電磁波檢測混凝土強度、單/雙排鋼 筋尺寸以及鋼筋腐蝕程度的技術。
本研究主要研究目標為(1)利用電磁波入射混凝土材料介質時，電磁波在材料中 所行走的時間或界面所反射的能量大小，進行相關歸納與分析，將混凝土早期(1~28 天)電磁性參數與相對應之抗壓強度，進行診斷與評估。(2)電磁波在入射混凝土與單 /雙排鋼筋界面時，由不同混凝土保護層厚度/鋼筋間距/尺寸之反射訊號特徵與行
為，進行鋼筋尺寸判定。(3)利用電磁波在入射混凝土與未腐蝕/已腐蝕鋼筋界面之反 射電壓與波的特徵阻抗/對應特徵電流現象，進行鋼筋腐蝕程度診斷與評估。
本研究以電磁波理論以及電磁波波傳行為理論模式為基礎，並結合數位化擷取 反射訊號中的多種特徵與相對應之物理量進行鋼筋混凝土構件健康診斷。發展數位 化透地雷達健康診斷檢測系統，其主要概念如同人體抽血檢驗，可進行多項健康檢 測項目，並經由對應之健康指標，當檢驗值超過健康指標時，就須依其病徵進行相 關治療。正如同鋼筋混凝土結構構件進行非破壞性檢測，當鋼筋混凝土構件各種檢 測臨界值已顯示其損傷之程度時，此技術所擷取數位化電磁波物理參數，將可作為 日後維修、補強與重建時結構耐震分析之重要參考數據。
1-3 研究內容與方法
本研究採用電磁波頻率為 1GHz 透地雷達天線掃瞄混凝土內含鋼筋不同電磁性 介質材料鋼筋混凝土試體，再經由數位影像編碼運算擷取透地雷達剖面圖內的混凝 土材料物理性質、單/雙排鋼筋尺寸、鋼筋腐蝕程度之界面特性，再以電磁物理參數 (相對介電常數、功率反射系數、反射電壓、波的特徵阻抗/電流等)描述鋼筋混凝土 結構內部的健康狀態。
本研究內容項目如下:
(1)以透地雷達電磁波掃瞄不同水灰比(0.4、0.5、0.6、0.7)混凝土於不同養護時間 (1、3、5、7、14、21、28天)之混凝土試體，並以數位影像編碼運算擷取混凝土電 磁性材料參數，如電磁波波速、相對介電常數。同時進行混凝土材料在(1、3、5、
7、14、21、28天)的物理性質(含水量、抗壓強度)。建立混凝土電磁性材料參數與實 驗物理性質，在不同水灰比混凝土強度與相對介電常數關係式。
(2)依據第一菲涅爾能量波帶的水平解析能力與特性，其電磁波反射行為會因介質材 料相對介電常數、厚度、形狀的大小而有所變化。藉此探討鋼筋尺寸大小，並配合 數位影像編碼運算技術，擷取鋼筋形狀特徵在界面中的反射訊號與波傳現象進行反 射振幅、反射係數、功率反射係數分析，開發混凝土構件內含單一鋼筋在不同保護 層厚度/鋼筋尺寸，及雙排鋼筋在不同間距/鋼筋尺寸/保護層厚度之定性與定量分析 物理模式。
(3)利用鋼筋加速腐蝕試驗方式，探討鋼筋界面在不同腐蝕程度(輕度、中度、嚴重腐 蝕)下，透地雷達電磁波反射訊號特徵包含反射電壓、電磁反射波的特徵阻抗與對應 特徵電流變化，同時，以腐蝕電位與腐蝕電流密度的量測不同時間下之鋼筋腐蝕程 度，並與透地雷達電磁波之電磁特徵參數進行定量比對，藉此利用電化學腐蝕電位/
電流密度量測時，須破壞混凝土表面之缺點與限制。本方法開發可對鋼筋混凝土構 件作全域性的鋼筋腐蝕程度檢測，且更快速及有效的判定鋼筋腐蝕程度。
1-4 研究範圍與流程
本論文研究流程，如圖1.1 所示。
國內外相關文獻蒐集
鋼筋尺寸 實驗設計
* 混 凝 土 試 體 ( 水 灰 比 :0.4 、 0.5、0.6、0.7)/不同養護時間 混凝土圓柱抗壓試體(1、3、
5、7、14、21、28 天)
*含水量與抗壓強度試驗
混凝土強度與相 對介電常數關係
電磁波與波傳 理論
單/雙排鋼筋 尺寸物理模型 單/雙排鋼筋訊
號擷取準則 混凝土訊號
擷取準則
鋼筋腐蝕訊 號擷取準則
鋼筋腐蝕 物理模型 混凝土強度
物理模型
*加速腐蝕試驗
*混凝土內含不同鋼筋腐蝕 程度/不同保護層厚度 (4cm~9cm)
*腐蝕電位/電流密度試驗
*單排不同鋼筋尺寸(#10、#6、
#3)/不同保護層厚度 (0cm~10cm)
*雙排不同鋼筋尺寸(#10、#6)/
間距(2cm~20cm)/不同保護層厚 度(5.6cm、6.2cm、7.2cm)
功率反射係數 數位訊號擷取分析
介質形狀特徵 數位訊號擷取分析
反射訊號振幅
鋼筋界面對應特徵電流 單/雙排鋼筋尺寸
定量分析
數位訊號擷取分析
反射電壓與特徵阻抗/電 流界定鋼筋腐蝕程度
電磁波雙層走時 電磁波水平解析能力
相對介電常數
鋼筋界面反射電壓 數位影像編碼
運算技術理論
混凝土強度 實驗設計
鋼筋腐蝕 實驗設計
鋼筋界面特徵阻抗
數位化-透地雷達 健康檢測系統
圖1.1 研究流程
本論文實驗內容，如下所述。
(1) 製作不同水灰比(0.4、0.5、0.6、0.7)之混凝土試體(45cm×40cm×15cm)，擷取材料 電磁性參數(電磁波波速、相對介電常數)、混凝土塊試體(15cm×15cm×15cm)，量 測材料內含水量變化與圓柱抗壓試體 3 組(10cm×20cm)，實際抗壓所得之材料強 度，上述皆分別進行 1 天、3 天、5 天、7 天、14 天、21 天、28 天的電磁性材 料參數與物理性質之試驗，建立混凝土強度變化與相對介電常數關係式。
(2) 製作混凝土內含不同單一鋼筋尺寸(#10、#6、#3)與不同保護層厚度(0cm~10cm)試 體，與混凝土內含雙排鋼筋在不同鋼筋尺寸(#10、#6)、不同間距(2cm~20cm)與不 同保護層厚度(5.6cm~7.2cm)試體，進行透地雷達掃瞄，藉此了解電磁波入射至單/
雙排鋼筋界面時之電磁波反射行為與現象。
(3) 製作混凝土內含單一鋼筋尺寸(#6)與不同保護層厚度為 4cm、6cm、7cm、9cm之鋼 筋混凝土試體，並分別進行鋼筋加速腐蝕試驗，每通電 24 小時為單位，同時進 行透地雷達掃瞄鋼筋腐蝕界面反射特徵以及腐蝕電位/電流密度量測鋼筋腐蝕界 面腐蝕程度，藉此建立透地雷達頻率為(1GHz)，在不同鋼筋於輕微腐蝕、中度 腐蝕至嚴重腐蝕時間階段擷取電磁波反射電壓、特徵阻抗、對應特徵電流等參 數。
第二章 文獻回顧
目前國內外專家學者在1993~2010年間，在眾多非破壞性檢測技術的相關研究論 文中，國內針對透地雷達檢測技術研究發展，就非破壞性檢測技術總量的五分之 一，如圖2.1所示。
非破壞性檢測技術 79%
透地雷達檢測技術 21%
圖2.1 非破壞檢測技術發展 1993~2010 年間發表文章統計
顯示透地雷達檢測技術在國內土木工程應用已相當普及，但對於本論文所要探 討的混凝強度、鋼筋尺寸、鋼筋腐蝕程度等相關研究甚少。因此，本論文將針對國 內外透地雷達檢測技術於鋼筋混凝土結構內之文獻回顧以及混凝土材料之相對介電 常數、鋼筋尺寸、鋼筋腐蝕等文獻進行回顧。其相關文獻內容如下所示:
2-1 透地雷達檢測技術相關文獻探討
一、1993 年，Huang Nan-hui[1]學者，以透地雷達電磁波水平偶級子的輻射場方向大 小，探討在不同介質與不同電阻材料中，其電磁波輻射場方向圖變化情形，如圖 2.2 所示。並提及電磁場的偶級子有其方向性，在偶級子垂直軸為最大散射場方向，而 散射功率為功率密度與平均值之比稱為散射增益，其最大增益值為1.5 倍。
(a)ε1/4ε1 與 ρ=10^5Ωm
(b)ε1/9ε1 與 ρ=10^3Ωm
(c)ε1/16ε1 與 ρ=500Ωm
(d)ε1/25ε1 與 ρ=100Ωm 圖2.2 不同介質之水平電偶級子之輻射場方向圖[1]
二、2001 年，Lorenzo, H.[2]等人，以透地雷達檢測紡織工廠樓板結構惡化情形，由 透地雷達反射訊號中，擷取樓板內相對介電常數，並鑽心取樣試體測試其孔隙率的 變化，其結果顯示樓板的孔隙率由 15%上升至 25%，而文中提及 Hare、BHS、
Wiener 學者所提出相對介電常數變化計算孔隙率大小，如圖 2.3 所示，其結果表 示，當相對介電常數越大時孔隙率小，相對介電常數越小時孔隙率大。
圖2.3 混凝土相對介電常數與孔隙率關係[2]
三、2002 年，Shaari, A.[3]等人，以不同透地雷達天線主頻率(100MHz~1GHz)與同軸 傳輸線直接檢測混凝土材料，如圖 2.4 所示。，從中探討不同天線頻率中混凝土的 相對介電常數變化，其透地雷達量測與 同軸傳輸線直接檢測結果非常相似，如圖
2.5 所示。
(a)透地雷達量測示意圖 (b)同軸傳輸線直接量測示意圖 土材料相對
圖2.4 兩種混凝 介電常數方法[3]
(a)透地雷達量測結果 (b)同軸傳輸線直接量測結果 測混凝土材料
四、2003年，Y 過程中，電磁
aw M.R.[5]等人，以透地雷達所得之反射訊號剖面圖，以類神經網
004年，Yelf, Richard[6]學者，針對不同頻率透地雷達天線歸零位置進行探討，
圖2.5 不同頻率量 相對介電常數結果[3]
u Jing-lan[4]等人，利用透地雷達(GPR) 進行工程檢測
波在地下介質中的傳播速度是影響埋深計算精度的關鍵參數之一。研究相對介電常 數法、同中點法、幾何刻度法與霍夫變換法以及金屬板反射法、剛性邊界反射係數 法等幾種波速求取的方法進行探討。實驗結果顯示，剛性邊界反射係數法配合相對 介電常數法可提高精確度;同時以少量鑽心取樣資料，可使公路面層厚度檢測的相對 誤差小於5 %。
五、2003年，Sh
路中的多層認知網路(MLB)的技術，將反射訊號之條紋(bar)進行估算與訓練待測物 厚度及混凝土內部訊息。在實驗中，對於混凝土中含鋼筋的試體進行測試，並將透 地雷達所得之訊號，利用背景相減法及高峰值轉換為線軌跡的方法，擷取鋼筋反射 訊號條紋的位置，再以類神經網路對其訊號進行評估，結果顯示與實際位置相當接 近。
六、2
其結果可歸納為A-E點說明:(A)在波形上第一個開始變化的時間點；(B)第一個波形 上的最小值；(C)第一個最小值與最大值之間振幅為零的位置；(D)第一個最小值與 最大值之間振幅為ㄧ半的位置；(E)第一個波形上的最大值，其中(A)、(C)、(D)因為 特徵較不明顯，所以使用的人較少，(B)、(E)較容易被辨識與定義，所以使用的人較 多，其中(B)為大多數低頻率天線所採用的歸零位置、(E)為大多數高頻率天線所採用 的歸零位置，如圖2.6所示。
圖2.6 不同頻率天線歸零位置示意圖[5]
七、2004年，Wei Dan[7]等人，利用相鄰信號具有相似之特徵，對透地雷達反射訊 號以地震探勘奇異性檢測方法進行擷取相關訊號，並結果二進位小波變換法與相關 奇異性檢測法進行比較。實驗結果顯示，新相關奇異性檢測法更能準確地檢測出待 測物位置，並有效去除雜訊與其他因素對信號的干擾，如圖2.7所示。
(a)原方法演算結果 (b)新方法演算結果 波變換法與相關奇
八、2004年，Li J ，這個演算法
圖2.7 二進位小 異性檢測法[7]
ing [8]等人，提出一個新的演算法來量測GPR 數據
使用二維的GPR 數據來建立一個方程式，這個方程式變數包括鋼筋厚度，鋼筋間
者，以麥斯威爾方程組為基礎，探討平面電磁波在兩
工作參數的選擇原則。
距，路層厚度，鋪面路層電性參數，透地雷達傳送波形和鋼筋反射範圍。可用來決 定最小的鋼筋埋設厚度和介電常數。研究中將這個演算法用在公路的透地雷達量 測，結果顯示誤差小於5%。
九、2004年，Lid Zhi-gang[9]學
種介質表面中的反射與折射行為。並歸納出一些結論，如介質1小於介質2時稱為外 反射(半波損失)、介質1大於介質2時稱為內反射(全反射)。
十、2005年，D Shi-kun[10]學者，探討透地雷達野外測量時
並比較“離散”測量與“連續”測量之間的關係，且討論採用“連續”測量方式時天線的 移動速度、儀器採樣速率與所要求的空間採樣率之間的差異。並將地質環境與地球 物理條件與透地雷達檢測技術特點結合起來，建議適當的工作參數，這是透地雷達 勘探取得良好資料的必要條件。且結合國外文獻資料與作者的工作經驗，歸納了透 地雷達主要工作參數選擇的一些基本原則，對從事透地雷達檢測具有一定的幫助。
十一、2005 年，Sun Cheng-yu[11]學者，指出菲涅耳波帶為地震繞射波能量的主要 分佈範圍進行相關探討。研究顯示，影響菲涅耳波帶大小與形狀的主要因素為檢測 距越大、圓面積越大、離心率也越大。當檢測界面傾角為零時，其大小與形狀的影 響相對微小可以忽略不計。反之，當傾角越大其圓心在反射點下的傾角方向會偏離 越遠，如圖2.8 所示。
(a)不同厚度下之菲涅耳波帶 (b)不同傾角之反射點偏差 在不同厚度
十二、2006年，Klys 透地雷達雙偶極天
圖2.8 菲涅耳波帶 /傾角現象[11]
z [12]等人，應用時域有限差分法(FDTD)模擬
線之波傳行為，模擬自由空間中的時間域與頻率域參數、電介質材料參數，並且將 模擬波形與量測所得的波形進行比對探討，如圖2.9所示。
(a)頻率域模擬結果 (b)時間域模擬結果 圖2.9 雙偶極天線之時域有限差分法模擬[12]
十三、2008 年，Pérez-Gracia, Vega.[13]等人，以 1.4GHz 與 1.6GHz 天線在水或砂材 料中設置兩根鋼筋，如圖 2.10 所示，而兩根鋼筋間距分為緊密與分離兩組試驗，進 行透地雷達水平解析能力掃瞄，實驗結果顯示在水材料介質中鋼筋間距大於 6cm 後，在砂材料介質中鋼筋間距大於 6~7cm 後，才可明顯辨視兩根鋼筋位置與厚度，
而鋼筋直徑需大於1.6cm，才能有效分辨。
(a)水中透地雷達水平解析能力試驗 (b)砂中透地雷達水平解析能力試驗 圖2.10 透地雷達 1.4GHz 與 1.6GHz 水平解析能力試驗[13]
十四、2008年，張奇偉[14]等人，應用透地雷達電磁波之數位影像編碼處理技術應 用於工程品質檢測與判定，文中將房屋結構中之鋼筋尺寸與腐蝕、橋梁結構、隧道 結構、地下管線、基礎沉陷、瀝青舖面及地下掩埋廢棄物等相關台灣工程案例以透 地雷達非破壞性檢測結果進行說明與研判，並將此技術提供給相關工程業界作為工 程品質鑑定之參考。
十五、2009 年，Pérez-Gracia, Vega .[15]等人，以中心頻率（1.6GHz）高率、高分辨 率透地雷達（GPR）進行物件掃瞄，在自由空間中測試天線幅射特徵的能力，並取 得準確的數據進行解釋。由提取空間中的分辨率，包含水平和垂直解析能力(掃瞄物 件之靈敏度)進行評估。其 1.6GHz 天線 幅射在空氣的中能量範圍，如圖 2.11 所
示。
(a)1.6 GHz 天線試驗方式 (b)1.6 GHz 天線幅射的範圍 圖2.11 天線 1.6GHz 在空氣中的幅射能量範圍[15]
十六、2009 年，Fernando I. Rial [16,17]等人，詳細研究三組頻率為 500MHz、
800MHz 與 1GHz 的瑞典 MALA 透地雷達天線。觀察瑞典 MALA 天線所接收反射訊 號的穩定性和可靠性的數據取樣。同時，進行時域和頻域分析試驗，藉而暸解電磁 波在空氣傳播媒介、金屬板、鋼筋、管線中之幾何衰減因子;同時分析不同天線頻率 的歸零位置。實驗結果顯示，反射波歸零位置不一定為固定位置，需決定於材料的 特性與接觸天線波傳行為，如圖2.12 所示。
(a)1GHz 在空間中反射行為 (b)800MHz 在空間中反射行為
圖2.12 不同天線頻率之波傳行為[16,17]
十七、2009~2010 年，Hugenschmidt, Johannes.[18,19]等人，採用中心頻率 1.25GHz 高解析度的多陣列透地雷達天線，進行混凝土擋土牆內鋼筋掃瞄，而每條測線之間 定位精度皆控制在1cm。將二維資料疊加處理後，再將三維資料進行逆散射處理。實 驗結果顯示，以多陣列透地雷達天線進行擋土牆內鋼筋掃瞄可提高混凝土內鋼筋排 列之解析度，如圖2.13 所示。
(a)二維筋排列特徵斷面圖 (b)三維鋼筋排列特徵圖 圖2.13 高解析度多陣列透地雷達檢測結果[18,19]
十八、MALA 研發團隊[21]，以 500MHz~3GHz 透地雷達天線之幅度和時間穩定 性、資料擷取系統與天線之間靈活、減少重量、接收器和發射天線分離狀態進行測 試。本測試報告包含原廠MALA 分析 500MHz~3GHz 天線之幅度與電壓之對照表，
如表2.1 所示。
表2.1 頻率 500MHz~3GHz 天線之幅度與電壓之對照表[21]
頻率(GHz) 0.5 1 1.5 2 2.5 3
最大400mV 26000 25000 24000 20000 18000 17000 最小50mV 3300 3200 3200 2800 2400 2400
2-2 混凝土材料與透地雷達相關文獻探討
目前國內、外專家學者針對透地雷達檢測混凝土早期強度之預測與養護過程中 混凝土強度變化之相關研究甚少。而國內的專家學者大多是以超音波檢測、敲擊回 音、反彈鎚等檢測技術來暸解混凝土強度變化，但以電磁波反射訊號特徵與波傳行 為來研究混凝土養護過程(1、3、7、14、21、28)天的材料特性則較少著墨，其相關 文獻內容如下所述。
一、1998年，Shaw, M.R.[22]學者，應用透地雷達頻譜透視混凝土結構內之介電常數 與導電率變化程度，並以傳輸線方式進行掃瞄，其探測頻率最大為1GHz，探測其混 凝土結構狀態並由頻域反射訊號進行分析，同時進行標準混凝土測試，在高含水量 與養護後之雷達訊號形狀變化可評估混凝土強度差異性。
二、2002 年，S. Laurens[23,24]等人，採使用 1.5 GHz 雷達天線量測鋼筋混凝土板內 含不同程度含水量，並將反射訊號所記錄之振幅、速度、反應譜、波形等資訊進行 探討。同時，探討混凝土水分對於電磁波探測的影響，濕度在混凝土內導致混凝土 電磁屬性改變，並針對混凝土水化過程期間反射振幅變化程度探討，提供定量的資 訊在透地雷達檢測時混凝土溼氣減少時的影響。由實驗結果顯示，直達波與底部反 射波的振幅變化皆可獲得的混凝土相對濕度訊息，此現結果表示反射振幅靈敏度足 以表達混凝土內相對濕度變化，如圖2.14 所示。
(a)不同齡期之反射訊號比較 (b)不同齡期之反射訊號變化 圖2.14 不同齡期反射訊號變化關係[23,24]
三、2004 年，Wei Chao[25]等人，為了改善傳統的檢測方法不能滿足混凝土品質檢 測的要求，必須尋求新的快速、有效的無損檢測方法。製作混凝土試體，內部設置 了混凝土澆築過程中容易出現的品質缺陷，應用不同頻率(100MHz~1.2GHz)透地雷 達技術進行不同品質缺陷的探測，顯示透地雷達技術可以探測到不同品質缺陷的損 傷，其結果如表2.2 所示。
表2.2 不同探測厚度之天線頻率參考[25]
探測效果 混凝土齡期(day) 天線頻率(MHz) 探測厚度(m)
空洞 不密實
1 100 >2.0 好 差
40 100 >2.0 較好 差
>90 450 >2.0 好 好
>90 1200 >0.6 差 差
四、2004 年 T. De Souza.[26]等人，以頻率 1GHz 透地雷達天線，觀察 1~150 天鋼筋 混凝土試體內部(鋼筋、管線)因養護時間增加，其影像衰減強度、波速兩種電磁參 數的變化。結果顯示，因混凝土內含水量減小，在初期混凝土電磁參數較有明顯的 變化，至後期時電磁波波速較無明顯變化，而混凝土衰減也相對降低，如圖 2.15 所 示。
(a)振幅/衰減與齡期關係 (b)反射時間/波速與齡期關係 圖2.15 振幅/衰減及時間/波速與齡期關係[26]
五、2005 年，Shroff, A.C.[27]學者，應用遙測、紅外線及透地雷達技術評估橋梁結 構，由鑽心取樣結果比對非破壞性檢測結果，其結果顯示紅外線與透地雷透檢測現 象與實際鑽心取樣結果相吻合。將原設計之混凝土強度與28 天之混凝土抗壓試體 進行混凝土強度品質量測與比較探討。
六、2005 年，S. Laurens[28]等人，以頻率 1.5GHz 透地雷達天線，觀察混凝土 (25cm×25cm×7cm)試體，在不同含水量狀態下，電磁波在混凝土表面/底部反射振幅、
速度、相對介電常數的變化。結果顯示，電磁波表面/底部反射振幅皆隨著含水量減 少而增強，而反射速度由慢變快，其相對介電常數由大變小，如圖2.16 所示。
(a)相對介電常數與含水量關係 (b)波速與含水量關係 圖2.16 相對介電常數/波速與含水量關係[28]
七、2005 年，黃玉華[29]等人，應用探地雷達量測混凝土強度檢測上的應用，分析 混凝土相對介電常數與混凝土齡期、含水量、水灰比、砂率及粗骨料等因素，發現 透過相對介電常數的測定值，可以定性判定混凝土強度大致範圍。
八、2006 年，Du, Jun.[30]等人，以網路分析儀針對不同配比、不同探測頻率和不同 齡期下軟土隧道壁後注漿材料的介電常數進行檢測，對透地雷達檢測資料結果進行 二維正演分析，並將分析結果與模擬的探地雷達隧道壁後注漿分佈探測結果進行了 比較，如圖 2.17 所示。結果顯示，針對不同的透地雷達探測頻率而採用相應的介質 介電常數來進行探地雷達探測圖像的準確識別是十分必要的。
(a)不同頻率下之介電常數 (b)不同頻率/齡期下之介電常數 圖2.17 不同頻率/齡期與介電常數關係[30]
九、2006年，張奇偉[31]等人，以透地雷達探討混凝土構件內含不同齡期、不同介 電性質材料及不同保護層深度之電磁波波傳行為，並運用數位影像編碼運算分析其 反射訊號能量、反射係數、反射功率等物理特性。實驗結果顯示，混凝土養護初期 鋼筋反射訊號不明顯，隨著材料齡期時間增加，混凝土內含水量減少，混凝土材料 電性參數改變，鋼筋編碼值逐漸增加。而濕混凝土中反射係數與乾混凝土相似，但 濕混凝土中訊號衰減快速，與實驗中養護初期電磁波反射訊號較小相符合。
十、2007 年，David W. Johnston[32]學者，以電容器方式，直接量測混凝土早期(80 分鐘內)/不同水灰比混凝土在 28 天後之相對介電常數與抗壓強度關係，如圖 2.18 所 示。結果顯示，混凝土早期的相對介電常數隨養護時間增加而減小，而不同混凝土 強度隨著水灰比越大，其相對介電常數越小。
(a)相對介電常數與齡期關係 (b)相對介電常數與水灰比關係 圖2.18 相對介電常數與強度/齡期關係[32]
十一、2007 年，Klysz, G.[33]等人，製作不同水灰比(0.66、0.48)混凝土(60cm ×60cm
×12cm)試體，並養護至 28 天後，進行透地雷達掃瞄，擷取表面直達波速度與反射波 波速，藉此，探討不同水灰比體積含水量與電磁波反射振幅、波速關係，如圖 2.19 所示。結果顯示，當體積含水量高時，其波速慢，而反射振幅越小。並發現體積含 水量與電磁波波速呈線性關係。
(a)波速與體積含水量關係 (b)振幅與體積含水量關係 圖2.19 波速/振幅與體積含水量關係[33]
十二、2008 年，Viriyametanont, K.[34]等人，以透地雷達掃瞄不同水灰比(0.4~1)混 凝土試體， 擷取混凝土內孔隙度、含水量之物理性質與電磁波之相對介電常數與電 磁波波速進行探討。結果顯示，混凝土表面波速(直達波)與混凝土內反射波的速度 相似，而不同水灰比之孔隙率、含水量與相對介電常數關係，當含水量越高時相對 介電常數越大，當孔隙度越小時相對介電常數越大，如圖2.20 所示。
圖2.20 相對介電常數與含水量關係[34]
十三、2009 年，Lai, W.L.[35]等人，以頻率 1GHz 天線之透地雷達掃瞄不同骨材配 比與不同水灰比之混凝土試體，並觀察混凝土試體在齡期1~90 天之相對介電常數變 化，同時製作不同齡期下之抗壓試體。實驗結果顯示，隨著養護時間越長其相對介 電常數越小，而抗壓強度也由小變大，如圖2.21 所示。
(a)相對介電常數與強度關係 (b)相對介電常數與齡期關係 圖2.21 相對介電常數與混凝土(強度/齡期)關係[35]
2-3 透地雷達與鋼筋尺寸判定相關文獻探討
目前國內、外專家學者針對透地雷達檢測混凝土構件內含鋼筋尺寸或圓形物件
大小之相關研究，皆以單一檢測物件與幾何假設條件進行相關物件尺寸的判讀，且 對混凝土內不同厚度下單/雙排鋼筋介質材料辨識與尺寸的相關研究甚少，其相關文 獻內容如下所述。
一、2001年，Zhang, A.X.[36]等人，為了減少探地雷達測量過程中的掃描工作量，
提高探地雷達的採集效率，對合理選擇探地雷達有效口徑和掃描點間距的理論公式 進行了討論，如圖2.22所示。透過對實驗資料進行處理，驗證了其合理性和有效 性，其結果顯示目標反射訊號在空間平面上呈雙曲線分佈，天線的波瓣寬度約為 55°，有效口徑寬度約為40 cm。
(a)透地雷達施測方式 (b)能量寬帶範圍示意圖 圖2.22 透地雷達反射訊號在空間中能量寬帶分佈[36]
二、2003 年，Lualdi, M.[37]等人，以透地雷達奈奎斯特定理(最小取樣間隔)、精密 定位控制系統(最大精度為 1 平方公尺面積，最大誤差在 1 公分以內)，與遷移訊號 處理以及三維重建系統，進行樓板內三維鋼筋影像重建而施測所需時間為90 分鐘，
但對於鋼筋尺寸評估結果皆略大於實際尺寸，其三維鋼筋影像重建結果，如圖 2.23 所示。
(a)三維鋼筋影像處理結果 (b)三維鋼筋影像特徵擷取結果 圖2.23 透地雷達三維鋼筋影像重建[37]
三、2004年，Utsi Vincent.[38]等人，使用GPRmax3D模擬透地雷達的中心頻率4GHz 時，其混凝土內含不同鋼筋尺寸大小、保護層厚度及排列組合，並與實際量測值進 行比較。其主要針對在已知的條件下(已知的保護層厚度、已知的鋼筋尺寸)利用反 射振幅的變化來分析透地雷達檢測混凝土內鋼筋尺寸大小，其誤差率約為20%。
四、2004 年，Xu Mao-hui[39]等人，製作多排鋼筋及雙層鋼筋的混凝土板，採用 1.
2GHz 的透地雷達天線對混凝土板進行檢測。檢測結果顯示，雷達可以分辨出雙層 鋼筋的位置，並將原始透地雷達剖面圖像，匯入auto CAD 後，將鋼筋反射弧形狀作 一個與其外輪廓最接近的圓，以厚度坐標軸刻度為基準，以此估計鋼筋直徑與分辨 鋼筋的最小間距。其估計鋼筋直徑估計值與實際值的誤差，如表2.3 所示。
表2.3 鋼筋實際直徑與評估直徑對照表[39]
鋼筋直徑(mm) 鋼筋數量
實際值 評估值 相對誤差(%)
1 3 6 100 2 8 14 75 3 20 22 10 五、2004 年，Al-Nuaimy, W.[40]等人，以透地雷達掃瞄地表下圓柱形物體，探討圓
柱形物體在不同方位角和傾角的目標幾何關係，如圖 2.24 所示。由透地雷達剖面圖 顯示，不同方位角和傾角反射訊號特徵擷取，會造成特徵擷取的誤差，如圖 2.25 所 示。因此，結合人工神經網絡學習不同不同方位角和傾角反射訊號特徵，進而減少 圓柱形物體幾何特徵判定誤差。
(a)施測方向示意圖(俯視) (b)施測方向示意圖(正視) 圖2.24 施測示意圖[40]
(a)透地雷達剖面圖(90 度) (b)透地雷達剖面圖(40 度) 圖2.25 不同方位角和傾角之透地雷達剖面圖[40]
六、2004年，Jan van der Kruk.[41]學者，提出三維影像演算法，以雙偶極天線基本 電磁散射訊號波形與波速、振幅特徵進行研究，並以實驗結果所得影像屬性與不同 測量方式進行探討;同時該學者亦應用透地雷達影像變化程度來判斷管線可能的位 置，並以貝氏演算法則重建透地雷達剖面圖初始物件形狀之研究，如圖2.26所示。
圖2.26 貝氏演算法則重建初始物件形狀[41]
七、2005年，倪勝火[42]等人，由透地雷達的相關理論、檢測原理及資料處理等進 行孔洞直行的探討，由透地雷達掃瞄影像剖面圖中之繞射雙曲線必定落在孔洞外 側，其孔洞位置將與雙曲線頂點相互對應，且孔洞大小會與雙曲線之正焦弦長成正 比，藉此建立定性孔洞試驗模擬的判定準則。由用上述兩項特性發展一種數值迴歸 分析方法，建立不同覆土深度、孔徑與雙曲線正焦弦間的三維關係後，即可由工地 掃瞄的電達影像繞射雙曲線直接量化評估孔洞的直徑和回填體積，該法則經現場測 試孔徑誤差<±13%，案例探討預估孔徑誤差<±18%，實驗驗證結果可提供養護工程 維修設計及施工執行的參考。
八、2005 年，Shihab S[43]等人，提出圓形管線與漸近線之比例的關係，探討相對應 之管線尺寸與厚度。首先針對已知管線尺寸為基準，將透地雷達圖中含有倒 V 範圍
訊號進行霍夫轉換，並以數位影像處理方式將弧形範圍轉成一條弧形曲線。在反射 時間為零之處，對曲線作漸近線，弧形頂端與時間為零之間為 A，頂端與漸進線水 平交點間的距離為 B，利用已知的 A 比 B 的關係，對未知尺寸下的管線進行探 查，其準確度可在10%，如圖 2.27 所示。
圖2.27 圓形管線與漸近線 A 比 B 關係[43]
九、2005 年，Windsor, C.G.[44]等人，以廣義霍夫參數轉換透地雷達的資料，將 X、Y 轉換成影像座標，再利用影像處理，擷取倒 V 弧形範圍，再進行細線化後，
利用時間與幾何比例等關係估計探測之被埋沒圓柱管的直徑，如圖 2.28 所示，進行 半徑為1.8m 管線，並埋於地下厚度 1m 位置，進行管線大小評估，其結果為 0.174 ± 0.059 m。
(a)廣義霍夫轉換結果 (b)幾何參數擷取方式 圖2.28 廣義霍夫參數轉換與幾何參數擷取方式[44]
十、2006 年，Yufryakov, B.A.[45]等人，以雙曲線擬合技術的估計地下圓柱形物體
半徑幾何參數，並結合透地雷達波速與反射點厚度在二維正交廣義霍夫方法中，進 行地下管線半徑評估。由反射訊號幾何參數中，可判定待測物體的方向、半徑 、長 度、厚度。並發展三維雷達數據處理，由反射圓柱體內界定的信號傳播速度和圓柱 形物體參數，可以解釋觀察物的半徑、長度、厚度、方位與角度，如圖2.29 所示。
(a)水平旋轉 60 度 (b)水平旋轉 60 度/傾角 30 度
(c)水平旋轉 60 度處理 (d)水平旋轉 60 度/傾角 30 度處理 圖2.29 雙曲線擬合技術分析結果[45]
十一、2006年，Xu Maohui[46]等人，以透地雷達掃瞄混凝土內配筋複雜情形，相鄰 鋼筋會產生很大的干擾，使透地雷達圖像難以辨識鋼筋根數。為了識別複雜配筋下 的透地雷達圖像，找出其透雷達圖像特徵，探討鋼筋於不同排列組合之鋼筋的雷達 圖像。實驗結果顯示，雙層鋼筋相平行且下層鋼筋位於上層鋼筋正下方時，當上下 層鋼筋間距大於100 mm時，上層鋼筋對下層鋼筋的干擾較小，可以識別出下層鋼 筋，而上層鋼筋的直徑大小對識別下層鋼筋影響不大；當上下層鋼筋間距小於50 mm時，上層鋼筋對下層鋼筋的干擾較大，下層鋼筋很難被識別。當鋼筋水平間距大 於100 mm時，鋼筋的雷達圖像基本可以保持雙曲線形狀；當鋼筋間距小於50 mm 時，較難判斷鋼筋的間距和位置，其原因與鋼筋直徑大小有關。
十二、2006年，Soldovieri, Francesco.[47]等人，以線性逆散射方法在重建透地雷達 掃瞄混凝土構件中鋼筋形狀特徵與位置。其結果顯示逆散射方法可突顯檢測和測定
的幾何特徵的目標，如圖2.30所示。
(a)原始透地雷達剖面圖 (b)線性逆散射方法處理結果 圖2.30 逆散射方法可突現幾何特徵[47]
十三、2007 年，Oden, Charles P.[48]等人，以反擴散頻域遷移濾波器技術與衝擊響 應頻譜分析，探討透地雷達掃瞄管線反射訊號，此方法無需反覆調整增益截止、阻 尼、正規化參數，其結果如圖2.31 所示。
(a)無損媒介質管線處理結果 (b)有損媒介質管線處理結果 圖2.31 反擴散頻域遷移濾波器技術與衝擊響應頻譜分析[48]
十四、2008 年，Mayer, Klaus[49]等人，以透地雷達掃瞄混凝土構件內部單一鋼筋反 射訊號，並利合成孔徑聚焦技術擷取各個位置反射訊號相位角，將鋼筋各點相位進 行疊加，重建透地雷達影像中鋼筋形狀與模擬結果，如圖2.32 所示。
(a)合成孔徑聚焦技術實測結果 (b)合成孔徑聚焦技術模擬結果 圖2.32 單一鋼筋反射訊號之合成孔徑聚焦技術[49]
十五、2008 年，Fang Guangyou[50]等人，以透地雷達檢測地層中地雷位置探測，藉
由新非線性小波轉換方法，提高或消減透地雷達反射波在地層中振幅與能量的差 異，進而判定地層中地雷位置，如圖2.33 所示。
(a)小波轉換結果 (b)非線性小波轉換結果 圖2.33 小波轉換與非線性小波轉換比較[50]
十六、2009年，Chang, C.W.[51]等人，應用透地雷達電磁波反射訊號特徵與波傳行 為，探討混凝土內含不同鋼筋號數與不同保護層厚度進行單一鋼筋尺寸判定，經由 電磁波反射訊號特徵之物理模型與方法可以有效評估混凝土內含雙排鋼筋尺寸，其 誤差在7%以內。
十七、2009 年，Nana Rachmana[52]等人，以透地雷達檢測數據，建立許多基本形狀 參數，如圓形、三角形與矩形斷面，並結合GprMax2D/3D 分析軟體提取其相對形狀 的特徵數據。將其相對檢測數據與訓練數據進行分析比較，藉此模式測試形狀參數 評估，如圖 2.34 所示。其結果顯示所有的基本形狀特徵可以被正確地解釋與 GprMax2D/3D 分析法，可明確表達形狀的特徵參數程度達 52％~100％。
圖2.34 基本圓形、三角形與矩形斷面檢測數據與訓練數據結果[52]
十八、2009 年，Zhan, Runtao.[53]等人，以離散小波與穩態小波轉換研究透地雷達於
混凝土內含不同鋼筋尺寸進行訊號處理，將處理後的透地雷達剖面圖轉換為等高值 圖像，如圖2.35 所示，匯入 Auto CAD2004 進行鋼筋尺寸、水平距離、厚度進行判 讀，其誤差9~11%。
(a)實驗模型示意圖 (b)SWT Cd5 係數圖
圖2.35 離散小波與穩態小波轉換[53]
