第四章 準三能階被動式 Q 開關 Nd:YAG 藍光雷射
4.2 準三能階被動式 Q 開關藍光雷射
在本節將會討論倍頻模擬機制，並將結果帶入上一節 IR 理論架 構中，完成準三能階被動式 Q 開關藍光雷射理論模擬。
4.2-1 準三能階被動式 Q 開關藍光雷射理論模型
我們可以根據(2.4)式寫出
P2ω：倍頻光的功率
ç ：倍頻晶體材料相關係數
Pω ：基頻光的功率
A ：基頻光在倍頻晶體的截面積
如圖 4.6 所示，腔內的基頻光可以分為兩個方向，每個方向所佔 的能量，為總能量的一半。
我們根據圖 4.7，估算其一邊的功率為：
A P P
p
2 ωω
ω
= η
(4.15)t
c2
P
ω= h νφ
(4.16) 圖 4.6 腔內基頻光路徑示意圖增益介質 倍頻晶體
輸出耦合鏡 飽和吸收體
h：蒲朗克常數
結合(4.1)、(4.11)、(4.19)式、完成準三能階被動式 Q 開關藍光雷 射之完整速率方程式。
4.2-2 實驗架構與藍光結果和模擬比較
圖 4.7 為藍光雷射架構圖，接下來我們分別介紹其元件。
1.幫浦光源
在藍光實驗中，我們分別使用 2 W 及 3 W 的高亮度雷射二極 體作為幫浦光源，2 W 規格表 3-1 已介紹，3 W 詳細規格如下表 4-3：
表 4-3 雷射二極體規格表
光束發散角
LD 型號 輸出功率
(W)
波長 (室溫,nm)
譜線寬度
(FWHM,nm)
θ
||θ
⊥Coherent
S-81-3000C-200-H 3 806.1 1.5 3.6
°
10.6°
圖 4.7 藍光雷射架構圖散熱風扇
雷射二極體
聚焦透鏡 飽和吸收體 輸出耦合鏡
倍頻晶體
光纖耦合透鏡 偏振片
2.聚焦透鏡、增益介質、輸出耦合鏡
都與 IR 實驗用的規格相同。
3.飽和吸收體
在 2 W 幫浦下用長度為 0.75mm，初始穿透率為 90 %的 Cr4+:YAG 晶體；3 W 的雷射二極體因為能提供較多的幫浦能量，所以改用長度 為 1.5mm，初始穿透率為 80 %的 Cr4+:YAG 晶體，期望有更大的峰值 輸出。
4.偏振片
在高能量幫浦時，可能因為熱效應使極化便差，因此我們加入一 個偏振片來限制，使的腔內極化偏向線極化，提高倍頻效率[32]。
5.倍頻晶體
我們在實驗中，倍頻晶體分別使用 KNbO3、β-BBO 及 LBO，而 其實驗比較如圖 4.8。我們由表 2-3 得知，雖然 KNbO3的非線性係數 比另外兩種非線性晶體都來的大，但是它溫度頻寬太小，在沒有控溫 的情形下，將會降低其轉換效率，而 LBO 雖然有較大的可接受角，
但是其非線性係數小於β-BBO 的，因此藍光功率也沒有β-BBO 高。
綜合以上，因為β-BBO 最出來效果最好，因此接下來，實驗以 β-BBO 為倍頻晶體，與理論模擬結果做一個比較。
利用雷射二極體隨工作溫度改變輸出波長的特性(0.3 nm/℃)，可
805 806 807 808
雷射二極體波長 (nm)
結果最高的藍光輸出卻不是在 Nd:YAG 吸收深度最淺的時候，
而是幫浦波長為 806.6 nm 吸收深度為 Nd:YAG 長度的 1.33 倍時。吸 收深度過淺表示 Nd:YAG 對幫浦光源強烈吸收導致面對幫浦光源的 一端增益大於另一端，增益較小的部分，因其雷射上能階電子較少，
故重複吸收損耗的效應增加，造成雷射輸出功率降低。
因為重複吸收損耗效應，造成雷射輸出功率降低，所以模擬重複 吸收損耗對準三能階被動式 Q 開關 Nd:YAG 藍光雷射輸出的影響。
由理論模擬算出 20 %的功率因為重複吸收而損耗，如圖 3.11 所示。
而考慮在相同情況下，模擬 Nd:YVO4晶體，卻發現有 34 %的功 率因為重複吸收損耗而損失，如圖 4.11 所示，這也反應出 914 nm 不 出光，重複吸收損耗的確也是原因之一。
0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0
1400 1450 1500 1550 1600 1650
幫浦功率(mW)
考慮重複吸收損耗 不考慮重複吸收損耗
圖 4.10 IR 重複吸收損耗對 Nd:YAG 的影響
IR平均功率(mW)
圖 4.12，為模擬在 1.6 W 幫浦 Nd:YAG 下，溫度對重複吸收損耗
100 150 200 250 300 350 400
溫度 (℃)
1400 1450 1500 1550 1600 1650
幫浦功率 (mW)
考慮重複吸收損耗 不考慮重複吸收損耗
IR平均功率(mW)
圖 4.11 重複吸收損耗(IR)對 Nd:YVO4的影響
圖 4.13，為模擬在 1.6 W 幫浦 Nd:YAG 下，溫度對熱致臨界閥值 增加的關係，我們發現當晶體溫度 400℃時，重複吸收損耗造成臨界 閥值增加的功率，為晶體溫度 100℃時的 4 倍。
而圖 4.14 為 2 W LD 幫浦，以 90 % 初始穿透率的 Cr4+:YAG 做 為飽和吸收體，其理論模擬與實驗結果比較；圖 4.15 為 3W LD 幫浦，
以 80 % 初始穿透率的 Cr4+:YAG 做為飽和吸收體，其理論模擬與實 驗結果比較，其參數見表 4-4。
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8
100 150 200 250 300 350 400
溫度(℃)
熱致臨界閥值增加（W）
圖 4.13 熱致臨界閥值增加對溫度的關係
表 4-4 電腦模擬藍光之主要參數
參數
2W LD 3W LD
晶體長度 Lg 1.5 mm 1.5 mm
自發輻射生命期 tg 230 µs 230 µs
Nd3+摻雜濃度 Ni on 1.32×1020 cm-3 1.32×1020 cm-3 吸收截面 σg 2.8×10-20 cm2 2.8×10-20 cm2
折射率 n 1.82 1.82
熱光係數 dn/dT 7.3×10-6 /K 7.3×10-6 /K Nd:YAG
熱傳導率 Kc 10.5 W/m/K 10.5 W/m/K
晶體長度 Ls 0.75 mm 1.5 mm
自發輻射生命期 ts 3.2 µs 3.2 µs
初始穿透率 T0 90% 80%
基態能階吸收截面積
σGSA 1.4×10-18 cm2 1.4×10-18 cm2 Cr4+:YA
G
激發態能階吸收截面
積σESA 1.2×10-19 cm2 1.2×10-19 cm2
晶體長度 Ld 7 mm 7 mm
â-BBO
折射率 nd 1.66 1.66
共振腔腔長 L 5.23 cm 5.23 cm
輸出透鏡曲率半徑 R 5.18 cm 5.18 cm
輸入耦合鏡 946 nm 反射率 98% 98%
輸出耦合鏡 946 nm 反射率 99.3% 99.3%
(a)
1400 1450 1500 1550 1600 1650 Pump power (mW)
Average power (mW)
(b)
1400 1450 1500 1550 1600 1650 Pump power (mW)
Repetition rate (kHz)
(c)
1400 1450 1500 1550 1600 1650 Pump power (mW)
Pulse width (ns)
圖 4.14 2W LD 幫浦模擬結果(實線)與實驗結果(點)比較 (a)藍光平均功率(b)重複頻率(c)脈衝寬度
0.0
2100 2300 2500 2700 2900 3100 Pump Power(mW)
2100 2300 2500 2700 2900 3100 Pump power(mW)
2100 2300 2500 2700 2900 3100 Pump Power(mW)
Pulse width(ns)
(c)
圖 4.15 3W LD 幫浦模擬結果(實線)與實驗結果(點)比較 (a)藍光平均功率 (b)重複頻率 (c)脈衝寬度
我們可由藍光理論模擬，計算出其腔內倍頻轉換效率為 23 %，
可作為以後更換不同倍頻晶體的參考。
圖 4.16 為 2W 及 3W 對應最佳峰值功率時的雷射脈衝圖形，其中 峰值功率分別為 114 W 及 37.4 W，脈衝寬度分別 10.6 ns 及 22.7 ns，
觀察其的脈衝圖形，80%Cr4+:YAG 藍光脈衝不論脈衝的上升或下降 時間均較短，乃是因為其對共振腔的損耗大，Nd:YAG 累積了較高的 增益，故雷射脈衝建立的速度較快，另一方面，腔內能量因高損耗而 快速衰減也使雷射脈衝的下降時間縮短，因此脈衝寬度只有 90 % Cr4+:YAG 的一半。
因此我們模擬使用 3 W 幫浦在相同條件下，使用不同初始穿透 率的飽和吸收體與峰值功率、重複頻率、脈衝寬度的關係，如圖 4.17 所示。在使用 60 %飽和吸收體情形下，最大可產生峰值功率為 363 W，波長 473 nm 的藍光脈衝雷射。
圖 4.16 80% 與 90% Cr4+:YAG 所產生的藍光脈衝圖形
-50 0 50 100 150 200 250 300
-50 -25 0 25 50 75 100
時間 (ns)
光強度 (a.u)
80%Cr4+:YAG 峰值功率 ~ 114 W 重複頻率 ~ 7 KHz 脈衝寬度 ~ 10.6 ns
90%Cr4+:YAG 峰值功率 ~ 37 W 重複頻率 ~ 7 KHz 脈衝寬度 ~ 22.7 ns
最後我們模擬重複吸收損耗對藍光功率的影響，如圖 4.18 所示，
Peak power (W)
0
Pulse width (ns)
0
Repetition rate (kHz)
(b)
(c) (a)
下，溫度對重複吸收損耗的關係，當晶體溫度由 100℃上升至 400℃
100 150 200 250 300 350 400
溫度 (%)
1400 1450 1500 1550 1600 1650
幫浦功率 (mW)
考慮重複吸收損耗 不考慮重複吸收損耗