準三能階被動式Q開關藍光雷射的研究
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(2) 誌 謝. 在這碩士兩年中，首先要感謝黃升龍老師諄諄教誨與鄭慧如博 士一針見血的指導，除了使我在學業上得到精進外、也瞭解一些待 人處事的道理。此外也要感謝實驗室的李立民學長、羅家堯學長、 黃碧玲學姊、陳蔚軒學長、翁義龍學長，不管是在生活、課業、理 財、玩樂都提供不少寶貴的意見。並且也要感謝忠勇、穎慧、俊仁、 善瑜、嘉進學弟、家彰學弟、瑞昀學妹、采璇學妹，有了你們使我 兩年不黑白。 最後要感謝女友文馨，常常體諒我、照顧我，並且感謝父母供 應我物質上與精神上的支持，使我兩年過的很順利。謝謝大家！.
(3) 中文摘要 本研究之目的在開發出具有高功率、短波長、體積小等優點的 固態藍光雷射，可應用在微機械加工、雷射雷達、水下探測、生化 科技等方面。藉由成本低、體積小且使用簡單的被動式 Q 開關技術， 以有效提高雷射的峰值功率，並整合能以非線性頻率轉換產生藍光 雷射且符合經濟效益的腔內倍頻技術。. 我們從 Nd:YVO4 實驗結果中，發現因為熱效應而產生的重複吸 收損耗再加上對 1064 nm 抑制不夠，造成四能階 1064 nm 出光，而 不是準三能階 914 nm 出光。因此我們改變增益介質，使用散熱較佳 的 Nd:YAG 晶體，並且增加對 1064 nm 的抑制後，成功研發出用 3 W 幫浦 Nd:YAG 晶體，產生峰值功率為 114 W 的 473 nm 準三能階藍 光雷射。. 理論方面由於文獻尚未有準三能階被動式 Q 開關雷射的模擬， 因此我們修改現有四能階 Q 開關雷射模型，加入下能階重複吸收損 耗的影響，求得準三能階被動式 Q 開關雷射的速率方程式，而我們 使用數值分析中的有限時域差分法來解析準三能階被動式 Q 開關雷 射的速率方程式，並且模擬重複吸收損耗對雷射系統的影響，希望 藉此掌握各個影響雷射性能的重要參數，最佳化雷射的輸出。. i.
(4) Abstract The purpose of this thesis is to develop a high power, compact all solid-state blue laser, which is applicable in micro machining, LIDA, underwater ranging, biochemical techniques and so forth. The passive Q-switching technique, which is known to be a low-cost and simple method to raise the laser peak power was employed in this thesis.. In the. mean time, the intracavity-doubling technique was integrated to achieve the non-linear frequency conversion for generating blue laser at low cost.. Based on our research finding, the reabsorption loss due to thermal effect and a paucity of suppression at wavelength of 1064 nm on laser mirrors could cause the four-level oscillation at 1064 nm instead of three-level oscillation at 914nm. Improvement in heat dissipating system, and suppression at wavelength of 1064 nm on mirror coating has led to a success in developing a quasi-three-level blue laser with peak power of 114W at wavelength 473 nm. A modified rate equation model of the quasi-three level passively Q-switched blue lasers was developed as well, in which the influence of the re-absorption loss in the gain medium and its intracavity frequency doubling were both considered. The influence of reabsorption loss upon the laser power deduction was studied by numerical simulation in order to optimize the laser performance.. ii.
(5) 目錄 中文摘要. i. 英文摘要. ii. 圖目錄. iv. 表目錄. vii. 第一章 緒論. 1. 第二章 藍光雷射的基本原理. 3. 2.1 準三能階與四能階雷射系統. 3. 2.2 Nd:YAG 與 Nd:YVO4 雷射晶體. 5. 2.3 腔內倍頻的探討. 10. 2.4 Q 開關的探討. 20. 第三章 準三能階連續波 Nd:YVO4 雷射. 26. 3.1 實驗架構與結果分析. 26. 3.2 準三能階 Nd:YVO4 的討論. 36. 第四章 準三能階被動式 Q 開關 Nd:YAG 藍光雷射. 38. 4.1 準三能階被動式 Q 開關 IR 雷射. 38. 4.1-1 IR 雷射理論模型. 38. 4.1-2實驗架構與 IR 結果和模擬比較. 44. 4.2 準三能階被動式 Q 開關藍光雷射. 48. 4.2-1 藍光雷射理論模型. 49. 4.2-2 實驗架構與藍光結果和模擬比較. 51. 第五章 結論. 63. 參考文獻. 65. 中英對照表. 67. 附錄：模擬程式. 70 iii.
(6) 圖目錄 第二章 圖 2.1. 四能階雷射系統示意圖. 4. 圖 2.2. 準三能階雷射系統示意圖. 4. 圖 2.3. 增益介質中增益與重複吸收損耗示意圖. 5. 圖 2.4. 傳統電視與雷射電視之色彩飽合度比較. 8. 圖 2.5. Nd:YAG 複合式晶體示意圖. 9. 圖 2.6. Nd:YAG 晶體光纖示意圖. 9. 圖 2.7. 二次諧波轉換效率∆k 之關係. 13. 圖 2.8. 相位匹配示意圖. 14. 圖 2.9. LBO NCPM 溫度對波長關係圖. 15. 圖 2.10 可接受角(FAHM)示意圖. 15. 圖 2.11 θ 與 ϕ 的定義. 16. 圖 2.12 KNbO3 type I (a)波長對非線性係數 (b)波長對相位匹配角 圖 2.13 LBO type I. (a)波長對非線性係數 (b)波長對相位匹配角. 圖 2.14 BBO type I. 18. 19. (a)波長對非線性係數 (b)波長對相位匹配角. 20. 圖 2.15 Q 開關雷射工作原理. 22. 圖 2.16 Cr4+:YAG 四能階示意圖. 23. 圖 2.17 飽和吸收體透射率隨入射光強度變化. 24. 圖 2.18 (a) 飽和吸收體-光開關 off (b) 飽和吸收體-光開關 on. 25. Nd:YVO4 實驗架構圖. 26. 第三章 圖 3.1. iv.
(7) 圖 3.2. 自聚焦透鏡聚光示意圖 (a)0.29 pitch (b)0.25 pitch. 28. 圖 3.3. 頻譜量測. 30. 圖 3.4. 增益介質溫控電路圖. 31. 圖 3.5. INA118 內部電路圖. 32. 圖 3.6. 致冷器大小示意圖 33. 圖 3.7. 系統架構示意圖. 34. 圖 3.8. 增益與重複吸收損耗示意圖. 35. 圖 3.9. 雙共振腔示意圖. 36. 圖 3.10 來回損耗示意圖. 37. 第四章 圖 4.1. Nd:YAG 準三能階示意圖. 圖 4.2. Cr4+:YAG 能階吸收示意圖 42. 圖 4.3. 共振腔示意圖. 43. 圖 4.4. 實驗架構圖. 44. 圖 4.5. 模擬結果(實線)與實驗結果(點)比較. 39. (a)IR 平均功率 (b)重複頻率 (c)脈衝寬度. 47. 圖 4.6. 腔內基頻光路徑示意圖. 49. 圖 4.1. 藍光雷射架構圖. 51. 圖 4.8. KNbO3、β-BBO、LBO 三種倍頻晶體效能. 53. 圖 4.9. 吸收深度及藍光平均功率與幫浦波長的關係. 53. 圖 4.10 重複吸收損耗(IR)對 Nd:YAG 的影響. 54. 圖 4.11 重複吸收損耗(IR)對 Nd:YVO4 的影響. 55. 圖 4.12 重複吸收損耗(IR)對溫度的關係. 55. 圖 4.13 熱致臨界閥值功率增加對溫度的關係. 56. v.
(8) 圖 4.14 2W LD 幫浦模擬結果(實線)與實驗結果(點)比較 (a)藍光平均功率(b)重複頻率(c)脈衝寬度. 58. 圖 4.15 3W LD 幫浦模擬結果(實線)與實驗結果(點)比較 (a)藍光平均功率 (b)重複頻率 (c)脈衝寬度 圖 4.16 80 % 與 90 % Cr4+:YAG 所產生的藍光脈衝圖形. 59 60. 圖 4.17 初始穿透率與(a)藍光平均功率 (b)重複頻率 (c)脈衝寬度的關係. 61. 圖 4.18 重複吸收損耗(藍光)度的關係. 62. 圖 4.19 重複吸收損耗(藍光)對溫度的關係. 62. 第五章 圖 5.1. 折疊式共振腔之藍光雷射. vi. 64.
(9) 表目錄 第二章 表 2-1 Nd:YAG 與 Nd:YVO4 物理特性. 6. 表 2-2 Nd:YAG 與 Nd:YVO4 光學特性. 7. 表 2-3 產生藍光倍頻晶體在946 nm 下特性比較. 17. 第三章 表 3-1 雷射二極體規格表. 27. 表 3-2 致冷器規格. 33. 第四章 表 4-1 電腦模擬 IR 之主要參數. 46. 表 4-2 1064 nm 對 946 nm 及 914 nm 損耗倍率比較. 48. 表 4-3 雷射二極體規格表. 51. 表 4-4 電腦模擬藍光之主要參數. 57. vii.
(10) 第一章 緒論 在可見光的三原色(紅、綠、藍)中，目前紅光波段可以用半導體 雷射提供體積小、生命期長且價格低廉之商業化產品，而綠光波段用 半導體激發摻釹釩酸釔(Nd:YVO4)腔內倍頻固態雷射也有很好的效果 [1]，但是藍光波段還呈現百花爭妍的狀態，尚未有最佳的解決方案。 又因為藍光雷射應用相當廣，如：雷射顯示器(大螢幕電視、投影機、 雷射劇院)、高解析度的雷射列印技術、高密度的光學儲存、微細加 工、雷射雷達、水下探測等[2]-[4]。所以如何能開發出較低廉且體積 小及生命期長的藍光雷射是很重要課題。 以下介紹幾種藍光雷射技術並比較優劣。包含：氣體雷射、半導 體雷射、半導體雷射激發之上轉換雷射、準相位匹配倍頻之雷射及半 導體雷射激發之腔內倍頻雷射。 氣體藍光藍射是目前市場的主流，其優點是光模態佳，但是效率 低、須高壓、須水冷、體積龐大及氣體劣化而需要經常維修更換，使 得別的技術有慢慢取代它的趨勢。 半導體藍光雷射有著體積小、效率高及 IC 製程的優點，但是目 前只能提供 30 mW，410 nm 的藍紫光雷射(日亞公司)，但還沒有突破 至藍光雷射波段。 半導體雷射激發之上轉換雷射是利用激發態吸收(excited–state absorption) 至 更 高 能 階 產 生 雷 射 。 目 前 以 半 導 體 雷 射 直 接 幫 浦 Tm:ZBLAN 已可產生 200 mW 波長 480 nm 的藍光雷射[5]，其優點是 光纖量產方便，但缺點是效率低，不容易做的太小，長期穩定度也有 待提升。 1.
(11) 準相位匹配倍頻雷射是用分布式布拉格反射之半導體雷射 (distributed Bragg reflector laser diode, DBR LD)直接幫浦，目前已可產 生 60 mW 波長 465 nm 的藍光雷射輸出[6]，但 DBR LD 的價格昂貴， 輸出功率只能達 150 mW，且長期穩定度不良。近年來改採用腔內倍 頻的方式利用週期性換極的磷酸鈦化鉀(PPKTP)倍頻，已可產生 740 mW 波長 473 nm 的藍光雷射[7]，使的此一技術潛力大幅提升。 半導體雷射激發之腔內倍頻雷射，在半導體雷射幫浦摻釹釔鋁石 榴石(Nd:YAG)晶體下用三硼酸鋰(Lithium Triborate, LBO)以相位匹 配(phase matching)的倍頻方式已可產生 1.5 W，波長 473 nm 的 CW 雷 射[8]，其優點是可以產生高功率藍光、生命週期長、光模態佳且體積 小，但是量產時在光學的封裝較複雜，有鑑於此已有公司用擴散結合 (diffusion bonding)的技術使增益介質跟倍頻晶體結合在一起，再兩邊 鍍膜形成一共振腔，如此以 IC 製程的方式大幅減少封裝上的困難， 使的腔內倍頻雷射成為極具潛力的藍光雷射技術。 被動式 Q 開關(passive Q-switching)是利用飽和吸收體(saturable absorber) 摻鉻釔鋁石榴石(Cr4+:YAG)做為開關機制產生產生高峰值 功率的雷射[9]-[11]。又因為飽和吸收體體積小，因此雷射系統可以做 的很精巧，而本論文整合腔內倍頻及被動式 Q 開關兩種技術，開發 出高峰值功率、短波長、體積小的小型固態藍光雷射。 利用速率方程式分析整個雷射系統，已有很多文獻討論過。但 都 是討論四能階被動式 Q 開關雷射[12]-[14]或是準三能階 CW 雷射 [15],[16]，還沒有準三能階被動式 Q 開關藍光雷射的討論，因此我們 結合四能階被動式 Q 開關雷射速率方程式為基礎，考慮準三能階雷 射的特色且加入腔內倍頻機制，完成準三能階被動式 Q 開關藍光雷 射理論模型。並以數值分析的方法做一個理論上模擬與實驗結果比. 2.
(12) 較，希望藉此掌握各個影響雷射性能的重要參數，最佳化雷射的輸出。. 第二章 藍光雷射的基本原理. 本章一開始將會介紹四能階與準三能階雷射系統的分別，並比較 這兩種系統對雷射輸出所造成的影響。接下來探討 Nd:YAG 與 Nd:YVO4 兩種增益介質(gain medium)，最後討論我們用到的腔內倍頻 與被動式 Q 開關兩種技術。在腔內倍頻中，我們將討論倍頻的原理 及影響倍頻的的機制，而在 Q 開關技術中，我們將介紹 Q 開關的原 理，並且介紹以 Cr4+:YAG 為飽和吸收體的被動式 Q 開關技術。. 2.1 準三能階與四能階雷射系統. 如圖 2.1 所示，四能階雷射系統因為雷射下能階(low laser level) 與基態能階(ground state)的差ΔE>>kT，在室溫時，分佈於下能階的 電子遠少於基態能階的電子，並且下能階的電子生命期很短，因此經 激發輻射(stimulated emission)躍遷之電子只是短暫停留便回到基態能 階，使的下能階的電子濃度 N1 幾乎趨近於零，因此較容易達到居量 反轉(population inversion)分佈。 如圖 2.2 所示，準三能階雷射系統下能階與基態能階的差很接 近，根據波茲曼分佈原理(Boltzmann distribution law)，分析下能階的 電子濃度:. N 1 = N 0 exp( − ∆E kT ). (2.1). 從(2.1)式中看出，當能階差ΔE 很小或是晶體溫度 T 升高時，下 3.
(13) 能階的電子濃度將增加，因此需要更多幫浦能量才能達到居量反轉分 佈。 吸收能帶 N2. N1. 基態能階. ΔE>>kT. 圖 2.1 四能階雷射系統示意圖. 吸收能帶. N1. 基態能階. ΔE≥ kT. 圖 2.2 準三能階雷射系統示意圖. 當下能階的電子濃度增加，除了增加居量反轉的困難外，也造成 重複吸收損耗。重複吸收損耗乃是雷射晶體重複吸收本身輻射的光 子，造成共振腔內光子的損耗。而準三能階雷射系統，基態能階電子 很容易受溫度升高的影響，躍遷到下能階，使的共振腔光子碰撞下能 階電子的機率大增。而共振腔光子碰撞下能階電子時，電子將吸收光 子而躍遷至雷射上能階(upper laser level)，如此將減少共振腔內震盪 的光子數，降低雷射系統效能。. 4.
(14) 而四能階系統因為下能階與基態能階的差ΔE>>kT， N1 幾乎趨 近於零，重複吸收問題比較不嚴重。 因此對於準三能階系統和四能階效率比較時，溫度對於準三能階 的影響遠比四能階來的大。所以利用良好散熱系統降低雷射晶體溫 度，將可預期提高準三能階雷射系統的效率。. 2.2 Nd:YAG 與 Nd:YVO4 雷射晶體 在 眾 多 Nd3+ 離 子 摻 雜 (doping) 的 增 益 介 質 中 ， Nd:YAG 與 Nd:YVO4 因同樣具有良好的物理、光學及熱的特性，而廣泛的被應用 於各種雷射系統當中。兩者雖有相同的活性離子(active ion)，但由於 活性離子於不同的主材料(host)中，承受不同的晶格場(crystal field)， 使得 Nd:YAG 與 Nd:YVO4 雷射的特性稍有差異。因此，在皆下來我 們就分別介紹 Nd:YAG 與 Nd:YVO4 的特性，並且比較其優劣。 如表 2.1 所示 Nd:YAG 是屬於立方晶格(cubic)，傳統上 Nd3+離子 摻雜濃度一般約在 0.9~1.1 %，但是隨著材料技術的日新月異，目前 Nd3+ 離子摻雜濃度已有到達 3 %的商業化產品出現。但是我們以 Nd:YAG 為增益介質的準三能階藍光雷射，並不是 Nd3+離子濃度越 高，雷射效率越好。. 增益介質 增益. 激發光源. 重複吸收損耗. 圖 2.3 增益介質中增益與重複吸收損耗示意圖 5.
(15) 我們定義吸收深度(absorption depth)為幫浦光源經增益介質吸收 而衰減為原強度之 1/e 時的深度，因此當 Nd3+離子濃度越高時，代表 吸收率越高，吸收深度越短。如圖 2.3 所示，要是吸收深度越短，幫 浦光大部分在增益介質很淺的地方被大量吸收，造成後半段重複吸收 損耗會大於增益(gain)，使的雷射輸出功率降低。 而 Nd:YVO4 是屬於四方晶系(tetragonal)，Nd3+摻雜濃度可以達到 3 %。同樣的以 Nd:YVO4 為增益介質的準三能階藍光雷射，它的 Nd3+ 摻雜濃度並不是越高越好，它跟 Nd:YAG 一樣有吸收深度越短，重複 吸收損耗的效應增加的問題。. 表 2-1 Nd:YAG 與 Nd:YVO4 物理特性[17] 晶體 中文名稱. Nd:YAG (Nd3+:Y3 Al5 O12 ). Nd:YVO 4. 摻釹釔鋁石榴石. 摻釹釩酸釔. 英文名稱. Neodymium Doped Yttrium Aluminum Garnet. Neodymium Doped Yttrium Orthovanadate. 晶體結構 晶格常數 摻雜濃度 熔點 密度 莫氏硬度 折射率. Cubic. Zircon (Tetragonal). 12.01 Å 0.9 % ∼ 3 %. a= 7.12 Å, c= 6.29 Å 0.1 % ∼ 3 %. 1970 ℃. 1810∼1940 ℃. 4.56 g/cm3. 4.22 g/cm3 ∼5. 熱膨脹係數 熱傳導率 熱光係數. 8.5 1.82 @ 1.06 µm 8.2x10-6 /K [100], 0-250 ℃ 7.7x10-6 /K [110], 0-250 ℃ 7.8x10-6 /K [111], 0-250 ℃ 14 W/m-K @ 20 ℃ 10.5 W/m-K @ 100 ℃ 7.3x10-6 /K. 6. (Nd3+:YVO4 ). no =1.96, ne=2.16 @1.06 µm α a = 4.43x10-6 /K α c = 11.37x10-6 /K ∥C：5.23 W/m-K ⊥C：5.10 W/m-K 8.2x10-6 /K for na 3.9x10-6 /K for nc.
(16) 表 2-2 Nd:YAG 與 Nd:YVO4 光學特性[8],[17]-[19] 晶體. Nd:YAG. Nd:YVO 4. 雷射中心波長. 946 nm, 1064 nm, 1320 nm. 914 nm, 1064 nm, 1340 nm. 有效輻射截面. 2.8x10-19 cm2 @ 1064 nm 4~6.4x10-20 cm2 @ 946 nm. 2.5.x10-18 cm2 @ 1064 nm 2.5.x10-19 cm2 @ 914 nm. 吸收係數. 10 cm-1 @ 807.5 nm, 1 % doping. 31.4 cm-1 (π), 10.5 cm-1 (σ) @ 808 nm, 1.1 % doping. 增益頻寬. 0.6 nm. 0.96 nm. 807.5 nm. 808 nm. 1 nm @ 807.5 nm. 15 nm (π), 8 nm (σ) @ 808 nm. 幫浦中心波長 吸收頻寬. 自發輻射生命期 230 µs 其他. 90 µs. 非極化輻射 熱雙折射性強. 平行光軸之極化輻射 具雙折射性. 表 2.2 是兩者的光學性質比較，在輻射方面，除同樣具有波長 1064 nm 的雷射輸出外，Nd:YVO4 與 Nd:YAG 因主材不同而輻射譜線也不 同，分別是波長 914 nm 與 946 nm 的輻射譜線。如圖 2.4 所示，內三 角形為陰極射線管電視所能涵蓋之色彩範圍，而外三角則為雷射電視 所能涵蓋之色彩範圍。對於 40 吋以上彩色顯示器，雷射電視不但具 有較高的色彩飽和度，較高的解析度，因此比起其他大螢幕顯示技 術，非常具有價格上的競爭力。 而 Nd:YVO4 輻射譜線 914 nm，可經 由倍頻技術得到 457 nm 的藍光雷射，與 Nd:YAG 輻射譜線 946 nm 經由倍頻技術得到 473 nm 的藍光雷射比較，有更佳的色彩飽和度， 所以非常適合當作為雷射顯示元件的藍光光源。 7.
(17) 圖 2.4 傳統電視與雷射電視之色彩飽合度比較. 但是 Nd:YVO4 的 914 nm 的輻射輸出，其雷射下能階能量與基態 能階能量差只有 0.05 eV，在先天導熱性較差的情況下，一旦晶體溫 度上升至 300 ℃或更高時，將使的基態能階的電子躍遷到下能階的 機率大增，造成雷射製作的困難度。對 Nd:YAG 而言，同樣可藉由倍 頻技術將 946 nm 雷射輸出轉換成 473 nm 的藍光雷射，但 Nd:YAG 的 946 nm輻射輸出的下能階能量與基態能階能量差為 Nd:YVO4 的兩 倍，再加上先天導熱性是 Nd:YVO4 三倍，因此受溫度升高的影響稍 微比 Nd:YVO4 好一點。 有鑑於準三能階雷射容易受溫度升高，影響其效率，所以一般常 8.
(18) 用氣冷、水冷或是致冷器(TE cooler)來降低溫度。而近年來更利用半 導體的擴散結合技術做成複合式晶體(composite crystal)，如圖 2.5 所 示，Nd:YAG 複合式晶體前半段和後半段都是沒摻雜 Nd3+離子的 YAG ，中半段才是有 Nd3+摻雜的 YAG，因為前半段和後半段因為 沒有 Nd3+摻雜，所以不會吸收幫浦光，因此不但不會產生熱還可以幫 助中半段有 Nd3+摻雜晶體散熱，除此之外因為鍍膜都鍍在前半段和後 半段，受到熱效應影響較小，所以不容易被打壞。同樣的 Nd:YVO4 複合式晶體對於散熱都有不錯的效果。 但是由於晶體價格都很昂貴，因此本實驗室利用雷射加熱提拉長 晶法(LHPG)做出晶體光纖(crystal fiber)[20],[21]，如圖 2.6 所示，中心 的 Nd:YAG 被散熱物質所包覆住，因此可以增加散熱面積，除此之外 因為只有中心才需要 Nd:YAG，大幅減少了材料的成本，增加固態雷 射的競爭力。. 散熱物質 Nd:YAG YAG. Nd:YAG. YAG. 圖 2.5 Nd:YAG 複合式晶體示意圖. 圖 2.6 Nd:YAG 晶體光纖示意圖. Nd:YVO4 具 有 較 大 的 有 效 輻 射 截 面 (effective emission cross section)，其吸收係數(absorption coefficient)是 Nd:YAG 的三倍，並且 吸收頻寬達 8 nm，因此光對光的轉換效率較高。而 Nd:YAG 的吸收 頻寬只有 1 nm，因此比較起來遜色不少。但是近年來半導體雷射的 進步，使的輻射譜線頻寬較窄的雷射二極體，不但是在技術趨於成熟. 9.
(19) 而價格也大幅銳減，使的我們可以用它當作幫浦光源，提高幫浦效 率。同時 Nd:YAG 上能階的自發輻射生命期長達 230 µs，在一固定 的幫浦能量下，所能儲存的能量將高於 Nd:YVO4，在峰值功率上可 以比 Nd:YVO4 做的更高。 腔內倍頻對腔內基頻光的極化方向有特殊偏好，因此具有雙折射 性(birefringence)單光軸(uniaxial)晶體的 Nd:YVO4 在腔內倍頻應用 上，轉換效率較高；反之，Nd:YAG 的立方晶格結構使其雷射輸出為 隨 機 (random) 的 非 極 化 (unpolarized)輻 射 ， 雖 有 熱 致 性 的 雙 折 射 (thermal birefringence)，但由於熱效應的不穩定，反而成為其缺點。 不管是 Nd:YAG 或是 Nd:YVO4 在主要輻射波長都有三個，但是 以準三能階藍光雷射來說，以 Nd:YAG 為增益介質必須在 946 nm 波 段共振，以 Nd:YVO4 為增益介質必須在 914 nm 波段共振，所以必須 在鍍膜時把其他兩個波段鍍上抗反射鍍膜(AR coating)，確保那兩個 波段不會在共振腔共振，而在我們要的波段鍍上高反射鍍膜(HR coating)使之在裡面共振。 從上述的比較發現，Nd:YVO4 在吸收方面，與輻射的波長 914 nm 比 Nd:YAG 出色，但是 Nd:YAG 的較高熱傳導率、較長的自發輻射 生命期及較大的下能階與基態能階差又優於 Nd:YVO4，使的 Nd:YAG 與 Nd:YVO4 在晶體特性上互有優劣，所以接下來實驗就分別以 Nd:YAG 與 Nd:YVO4 做為增益介質，來比較其結果。 2.3 腔內倍頻的探討. 隨著低損耗、高損害閥值鍍膜技術之快速發展，使腔內倍頻成為 可能，如此大幅提昇了倍頻轉換效率，也減少雷射系統的體積，提昇 10.
(20) 其實用性，本節將介紹腔內倍頻技術，並討論影響倍頻效率的原因。 腔內倍頻的原理. 自 1960 年雷射被發明後，科學家藉由其高強度特性發現大量非 線性光學現象。1961 年 Franken 等科學家以紅寶石雷射光束通過石英 晶體(quartz crystal)，產生紅寶石雷射兩倍頻率的紫外光[22]，倍頻技 術首先呈現在世人面前。 倍頻，或是二次諧波產生(second harmonic generation, SHG)，是 產生一種頻率為基頻光兩倍，波長減半的技術。因為現在還有很多波 段並無法直接吸收放光產生，因此倍頻在非線性光學中，是相當重要 的一環。 當 光 束 入 射 介 電 質 材 料 (dielectric material) ， 價 電 子 (valence electrons)因受入射光電場擾動而偏離原來的軌道產生偶極矩(dipole moment)，其單位體積的平均偶極矩稱之為極化(polarization)。 非線性晶體中，光電場 E 與感應極化 P 的關係可以下式表示：. P = P (1) + P ( 2) + P ( 3) + .... = ε 0 χE + PNL. (2.2). ε 0：真空介電係數(vacuum permittivity) χ ：線性電化率(linear susceptibility). 在入射光強度很弱時，電場很小，這時可以將 2.2 式高次項省略， 總感應的極化量 P 為 P(1)= ε 0χE。此時光電場 E 和感應極化 P 兩者呈 現線性關係，這種情況的光學現象通常稱為線性光學現象。但是在入 射光很強時，除了考慮線性感應，也必須考慮非線性感應，即 2.2 式 11.
(21) 高次項不可省略，非線性感應極化為 PNL 之和，其中 PNL 是 P(2)與 P(3) ､ P(4)……等項之和。 而倍頻即是兩個頻率同樣是ω 的基頻電場在非線性晶體中轉換 成 2ω 的倍頻電場，我們可以表示 P(2)可表示為. P (2ω ) = d ( 2ω) E( ω) E ( ω). (2.3). 其中 d (2ù ) 為晶體的光學非線性係數(nonlinear optical coefficient)， 假設光波為無限大的平面波且不考慮倍頻晶體的邊界問題時，將(2.3) 代入由馬克士威爾方程式(Maxwell’s equations)中，可導出倍頻光的光 功率 P2ω，與基頻光功率 Pω的比值稱之為倍頻轉換效率ηSHG. ç SHG. ì 3 2 ù 2 d 2 L2 sin 2 (∆KL/2 ) P ù = tanh 2 2 0 å 0 nù2 n 2ù (∆KL/2) A . (2.4). 其中 L ：倍頻晶體長度 A ：光束的橫截面積 d :等效光學非線性 nù, n2ù :基頻光和倍頻 å0 介電係數(permittivity) 和磁導係數 (permeability) ∆k：相位不匹配(phase mismatch)程度 (permeability) 當基頻光為高斯光束(Gaussian beam)，且考慮轉換效率低時，(2.4) 可近似如下：. 12.
(22) çSHG. P 2 ì0 ≡ 2ω = Pω ð c 0 å0 . 3. 2. ù 3d 2 L sin 2 (∆KL/2 ) P (∆KL/2 ) ù n 2ù n 2ù. (2.5). 腔內倍頻原理如下，若輸出透鏡的反射率為 R，腔內光功率將是 腔外的(1-R)-1 倍，對於高反射率鍍膜 R 趨近於 1，腔內功率將遠遠大 於雷射的輸出功率。從(2.5)式中，可知倍頻光功率正比於基頻光功率 的二次方，所以腔內倍頻技術能有效提高二次諧波的轉換效率。. 影響倍頻效率的因素 (A) 相位匹配： 當選擇適當的入射光極化與方向，使的基頻光在晶體中的折射率 等於倍頻光的折射率，則基頻光與倍頻光能以相同的相速度(phase velocity)於晶體內行進，稱之為相位匹配(phase matching)。 由 (2.5)式雷射波長及倍頻晶體確定時，K 是一個常數。當我們 達到相位匹配時，轉換效率會最大；如圖 2.7 二次諧波轉換效率隨 著相位不匹配的程度作 sinc 2 函數變化。除此之外轉換效率還與基頻 光功率密度平方正比關係。 轉換效率. ∆θ Sinc2 (. -2π. -π. π. 0. ∆kL ) 2 ∆kL 2. 2π. 圖 2.7 二次諧波轉換效率∆k 之關係 13.
(23) 一般達成相位匹配的方法可分為 CPM(critical phase matching)與 NCPM(non-critical phase matching)兩類。 如圖 2.8 (a) 所示，CPM 指的是以一特定入射角角度 θ，利用晶 體自然的雙折射性達到相位匹配，其相位匹配角不為 90 度。用 CPM 達成相位匹配有分兩種方式 (一) type I phase matching. e + e → o o + o → e. (二) type II phase matching. o + e → o o + e → e. 如圖 2.8 (b) 所示即是 type I phase matching 中的 o + o → e ，基 頻光在晶體中的折射率 n oω 等於倍頻光的折射率 n e2ω (θm)，即Δk=0， (2.6)式中的 sinc 2 函數達最大值 1。換言之在相位匹配的情況下，可達 最大的轉換效率。 晶體光軸 晶體光軸. θ 入射方向. θ 基頻光. n oω. 倍頻晶體. 倍頻光. n o2 ω. n eω. nωo = n2eω (è ). n e2ω. 圖 2.8 相位匹配示意圖. 而 NCPM 是指入射角 θ 為 90 度入射，利用溫度對非線性晶體的 折射率有一定關係，在特定溫度下，達到相位匹配。圖 2.9 為 LBO 以 NCPM 達成相位匹配在不同波長對不同特定溫度的關係。. 14.
(24) type I. type II. 圖 2.9 LBO NCPM 溫度對波長關係圖 (B) 可接受角： 實際上光束在傳播時有一定的發散角(beam divergence angle)，即 使基頻光以相位匹配的角度入射，基頻光在倍頻晶體傳播時，因為發 散角關係將慢慢偏離相位匹配的角度，因此要是倍頻晶體長度越長， 越到後面相位匹配的程度就會越差，轉換效率也越低。 而透過聚焦雖可提高入射光的功率密度，但因發散角相對變大， 相位匹配程度變差，因此未必能提高轉換效率。 因此一般定義可接受角(full angle at half maximum, FAHM) ∆θ 為 轉換效率降為最大值 1/2 時偏離的角度，如圖 2.10 所示。. 圖 2.10 可接受角(FAHM)示意圖 15.
(25) (C) 溫度頻寬： 當倍頻晶體的溫度發生變化造成折射率改變，將導致相位匹配的 程度變差，可知倍頻轉換效率也將受限於倍頻晶體的溫度頻寬。晶體 本身溫度頻寬越小，這時必須對倍頻晶體作溫度控制，以保有最佳的 倍頻轉換效率。. (D)產生藍光倍頻晶體： 依照雷射系統的需求，選擇適當的倍頻晶體，是產生高效率倍頻 的重要條件。因此我們將常用產生藍光的倍頻晶體， 整理成一表格 (表 2-3)，並介紹非線性係數、可接受角、溫度頻寬 … … 等 [23],[24]。 我們這裡以β-BBO 在 type I 的相位匹配舉例，定義 θ 與 ϕ. z K θ y x. ϕ. θ 為行進方向 K 與光軸 z 的夾角 ϕ 為行進方向 K 在 xy 平面投影與 x 軸的夾角. 圖 2.11 θ 與 ϕ 的定義 而圖 2.12、2.13、2.14，為實驗上使用 KNbO3、LBO 及β-BBO 三種產生藍光的倍頻晶體，其波長對非線性係數、波長對相位匹 配角關係圖。 16.
(26) 表 2-3 產生藍光倍頻晶體在 946 nm 下特性比較. β-BBO. SHG Crystal Phase-matching Type Phase-matching angle (deg.) Acceptance angle (mrad-cm) Nonlinear coefficient (w.r.t. KDP) * Temperature bandwidth (℃-cm) Spectral acceptance (nm-cm) Walk-off angle (deg.) Others. KNbO3. LBO. LiIO3. CBO. Type I (NCPM) θ =90 ϕ =19.37 ∆θ=39.02 ∆ϕ=2.58. Type I. Type II. θ =34.30 ϕ =0 ∆θ =0.32 ∆ϕ: large. θ =51.26 ϕ =0 ∆θ=0.60 ∆ϕ = large. Type II (NCPM) θ = 90 ϕ =32.33 ∆θ =46.07 ∆ϕ=3.97. Type I. Type II. θ =24.96 ϕ =0 ∆θ=0.474 ∆ϕ=large. θ =36.01 ϕ =30 ∆θ = 0.76 ∆ϕ=large. Type I (NCPM) θ =90 ϕ =59.98 ∆θ =38.96 ∆ϕ=0.44. 3.74. 2.40. 27.36. 2.53. 9.49. 0.3. 2.81. 55. N/A. 0.3. 4. N/A. N/A. N/A. 0.61. 0.66. 0.08. 1.02. 0.2. 0.23. 0.72. 3.44. 4.16. 2.68. 0.65. 4.59. 4.59. 0.8. Biaxial Crystal. Biaxial Crystal. Uniaxial Crystal. PS : *這一列為在 1064 nm 的數據. 17. Uniaxial Crystal. Biaxial Crystal.
(27) Nonlinear coefficient (w.r.t. KDP). 35 30. 25 20 15 10 5 0 800. 900. 1000. 1100. 1200. 1300. 1400. 1300. 1400. Wavelength (nm). (a) 100. `. Phase-matching angle(deg.). 90 80. è. 70 60 50 40. ö. 30 20 10 0 800. 900. 1000. 1100. 1200. Wavelength(nm). (b). 圖 2.12 KNbO3 type I (a)波長對非線性係數(b)波長對相位匹配角. 18.
(28) Nonlinear coefficient (w.r.t KDP). 70 60 50 40 30 20 10 0 500. 600. 700. 800. 900. 1000. 1100. 1200. 1100. 1200. Wavelength(nm). (a) 100. Phase-matching angle(deg.). 90 80. è. 70 60 50 40 30 20. ö. 10 0 500. 600. 700. 800. 900. 1000. Wavelength(nm). (b). 圖 2.13 LBO type I (a)波長對非線性係數(b)波長對相位匹配角. 19.
(29) Nonlinear coefficient (w.r.t KDP). 4.5 4 3.5 3 2.5 2 1.5 1 0.5 0 500. 600. 700. 800. 900. 1000. 1100. 1200. 1300. 1400. Wavelength(nm). (a) 45. Phase-matching angle(deg.). 40 35. è. 30 25 20 15 10. ö. 5. (a). 0. (b). -5 500. 600. 700. 800. 900. 1000. 1100. 1200. 1300. 1400. Wavelength(nm) (b) 圖 2.14 BBO type I (a)波長對非線性係數(b)波長對相位匹配角. 20.
(30) 2.4 Q 開關的探討. Q 開關的原理. 所謂 Q 開關是利用晶體將雷射的激發能量儲存起來，然後再以短 且強的光脈衝行式放出。也就是調制共振腔的品質因子(quality factor) Q ，定義如下:. Q≡. 共振腔內儲存之能量 單位時間內共振腔耗損之能量. 圖 2.15 詳細的解釋說明 Q 開關雷射的工作原理，並將雷射脈衝 的形成分為下面兩個階段： (1) 能量累積： 當光開關處於「OFF」狀態，光開關以吸收或阻擋等方式，阻止 自發輻射的光子於共振腔內來回震盪，此時共振腔處於一個高損耗的 情況，如圖 2.15 (a)所示。光因無法於共振腔內來回震盪放大，而無 法產生雷射輸出，幫浦進增益介質的能量便得以持續的累積，使得雷 射的增益隨著幫浦的增加而提升，直到增益等於共振腔的損耗，如圖 2.15 (b)。. (2) 脈衝輸出： 當雷射增益提高到與共振腔的損耗相當時，光開關迅速打開以提 高雷射品質因子 Q，讓共振腔回復到低損耗的情況下，此時少量的自 發輻射光子經由輸出耦合鏡(output coupler)的反射而於共振腔內來回 21.
(31) 振盪，如圖 2.15 (c)，由於雷射的增益遠大於損耗，故光以極快的速 度被放大，所有累積的能量在幾十奈秒的時間內被全部釋放出來，產 生一峰值功率極高的雷射短脈衝，如圖 2.15 (d)。. (a) 能 量 累. (b). 積 (c) 脈 衝 輸. (d). 出. 圖 2.15 Q 開關雷射工作原理 脈衝輸出後，增益介質的居量反轉無法維持，此時光開關再度關 閉，共振腔又再回復到高損耗的情況下，如此循環，便產生一連串的 雷射脈衝。 Cr4+:YAG 為飽和吸收體的被動式 Q 開關. 我們依其控制性可分為主動式(active)與被動式(passive) Q 開關 雷射，兩者的差別在於主動式 Q 開關雷射需藉由外加的驅動電路來 22.
(32) 控制光開關的啟閉，而被動式光開關的啟閉則是屬於晶體的自然機 制，並不使用任何外加的調製光源或驅動電路來加以控制。 而我們以 Cr4+:YAG 做為飽和吸收體，具有化學特性穩定、堅固 耐用、熱傳導性佳、光損壞閥值(optical damage threshold)高達 500 MW/cm2 以及價格便宜等優點，非常適合於高功率 Q 開關雷射的應 用。 如圖 2.16 所示 Cr4+:YAG 本身是一個四能階系統，當光子入射時 可能會被 1 (ground state)吸收或者被 2 (excited state)吸收，被基態能 階吸收我們稱為 GSA (ground state absorption)，被激發態能階吸收我 們稱為 ESA (excited state absorption)[25],[26]。因為在 Cr4+:YAG 有著 GSA 和 EAS 的特性，我們在下一章理論模擬將會加以討論。. 4. 快. 3 快. 入射光. 2 慢 1. 圖 2.16. Cr4+:YAG 四能階示意圖. 當入射光很弱時，飽和吸收體的透射率較低為 T0，稱為初始穿透 率(initial transmission)，圖 2.17 是飽和吸收體的透射率隨入射光強度 變化的曲線，由圖中可以發現，隨著光強度的增加，透射率逐漸增加， 直至入射光幾乎不被吸收而完全穿透。. 23.
(33) 透射率. 1. T0. ∞ 光強度 I. 圖 2.17 飽和吸收體透射率隨入射光強度變化 Cr4+:YAG 的工作原理如下，當入射光微弱，入射光子少時，入 射光大部分被飽和吸收體吸收時，其透射率較低，對雷射系統而言， 此時的飽和吸收體如同一個關閉的光開關，如圖 2.18(a) ；而當入射 光很強時，基態能階的電子被大量的激發，即使在經過生命期後回到 基態能階，也將立即再度被激發，當大量的基態電子都躍遷至激發態 的能階後，飽和吸收體便無法再吸收入射光，如同一個打開的光開 關，如圖 2.18(b)。此時雷射晶體累積的能量在瞬間釋放，形成一個巨 大的脈衝輸出。當全部能量釋放後，雷射晶體的居量反轉耗盡，腔內 的光功率逐漸降低，此一同時飽和吸收體激發態能階的電子也回到基 態能階，如此過程週而復始便產生了一連串的雷射光脈衝。. 24.
(34) 激發態能階 入射光 基態能階. (a). 激發態能階 入射光 基態能階. (b). 圖 2.18(a) 飽和吸收體-光開關 off (b) 飽和吸收體-光開關 on. 25.
(35) 第三章 準三能階連續波 Nd:YVO4 雷射. 在本章中，我們將以 Nd:YVO4 為增益介質，並且從實驗結果中， 分析出現 1064 nm 共振而不是 914 nm 共振的原因，再一步一步改善 實驗系統，最後做一個簡單的結論。. 3.1 實驗架構與結果分析. (1) 實驗架構 本實驗架構，如圖 3.1 所示。. 散熱風扇 輸出耦合鏡. 聚焦透鏡. 雷射二極體. 光纖耦合透鏡. 增益介質. 圖 3.1. Nd:YVO4 實驗架構圖. 1.雷射二極體. 在 IR 實驗中，我們使用 2 W 的高亮度(high brightness)雷射二極 體作為幫浦光源，其詳細資料如表 3-1 所示：. 26.
(36) 表 3-1 雷射二極體規格表 LD 型號 Polaroid X9816A-P7881. 光束發散角. 輸出功率 (W). 波長 (室溫,nm). (FWHM,nm). θ||. θ. 2. 806.6. 2.0. 2°. 10°. 譜線寬度. ⊥. 雷射二極體亮度 B 的定義為:. B=. P AΩ. (3.1). P：雷射輸出功率 A：二極體發光截面積 Ω：二極體發光立體角. 所謂高亮度雷射二極體，是指半導體在相同發光截面下能有較大 的雷射功率輸出，一般雷射二極體，100 µm 的發光區寬度約有 1 W 的輸出功率，本實驗使用的雷射二極體，於相同的發光面積下，有 2 W 的雷射輸出，故稱高亮度的雷射二極體。由於高亮度半導體增益 介質中的功率密度是一般雷射二極體的兩倍，故所產生的高熱需靠良 好的散熱裝置移除，因此使用較大的散熱基座，並於二極體與散熱基 座的界面塗以散熱膏或墊加導熱銦片等，以防止雷射二極體極因過熱 而損壞。此外，本實驗之雷射二極體在發光端面上皆載有橫向光纖耦 合透鏡(fiber-lens collimated)，以矯正其垂直方向發散角。. 2.聚焦透鏡 自聚焦透鏡(GRIN lens)是個體積小、集光力強的聚焦透鏡，適當 的調整與雷射二極體及增益介質間的距離，能改變幫浦光點的模態及 焦點的位置達到與雷射共振腔模態最佳匹配的目的，減少多餘的熱產 27.
(37) 生以提升光對光的轉換效率。 0.29 pitch 的自聚焦透鏡，因聚光點極接近其輸出端面，即使 Nd:YAG 與透鏡間的距離小於 0.1 mm，也無法得到最佳的模態匹配 (mode matching)，如圖 3.2 (a)，且極易因擦撞而破壞 Nd:YAG 的高反 射鍍膜，故以 0.25 pitch 的自聚焦透鏡取代。如此透鏡與增益介質間 的距離增加，有助於最佳化雷射的模態匹配，如圖 3.2 (b)。. 增益介質. 增益介質. 0.29 pitch 自聚焦透鏡. 幫浦光束. 0.25 pitch 幫浦光束 自聚焦透鏡. (a). (b). 圖 3.2 自聚焦透鏡聚光示意圖 (a)0.29 pitch , (b)0.25 pitch 為了減少幫浦光進入聚焦透鏡的損失，我們在選擇聚焦透鏡，在 兩端選擇有鍍上 808 nm 抗反射鍍膜。. 3.增益介質. 長、寬都為 3 mm，厚度為 1 mm，摻雜濃度分別為 0.5 %、1 % 的 Nd:YVO4 晶體，靠近雷射二極體那端在 914 nm 波段鍍上高反射鍍 膜，並在 808nm、1064nm 與 1340nm 三個波段鍍上抗反射鍍膜。另 外一端在 914 nm 波段鍍上抗反射鍍膜。 4.輸出耦合鏡. 28.
(38) 使用的輸出耦合鏡曲率半徑為 51.8 mm，而其鍍膜為 914 nm 高 反射，與 1064 nm 及 1340 nm 抗反射，為了也是希望 914 nm 在共振 腔內共振。. 5.雷射共振腔： 如圖 3.1，本實驗採取半對稱式共振腔(half symmetric cavity)。 考慮共振腔穩定性，定義穩定因子 g1、g2 L R1 L g2 = 1 − R2 g1 = 1 −. (3.2) (3.3). 其穩定條件為. 0 ≤ g 1g 2 ≤ 1. (3.4). 其中 R1=∞，穩定因子 g1 為 1，(3.4)可變換如下 0 ≤ L ≤ R2. (3.5). 因此當不考慮熱透鏡效應(thermal-lens effect)時，共振腔長度 L 小於輸出透鏡的曲率半徑 R2，便是一穩定的共振腔。 要是考慮熱透鏡效應，R1 不為無窮大，帶入(3.4)式，這時共振腔 長度大於輸出耦合鏡的曲率半徑，也可能是穩定共振腔。. 原先我們以為 914 nm 出光，但我們做完頻譜量測後，圖 3.3 所 示，我們可以發現，其激發輻射的波長並非準三能階系統的 914 nm， 而是四能階系統的 1064 nm。 29.
(39) 0.05 0. 強度(a.u). -0.05 -0.1 -0.15 -0.2. 1064. -0.25 -0.3 800. 850. 900. 950. 1000. 1050. 1100. 波長(nm). 圖 3.3 頻譜量測 原因探討 會出現 1064 nm 出光，而不是 914 nm 出光其原因可能如下. 重複吸收損耗的影響 因為 Nd:YVO4 不管是在熱傳導性、或是下能階與基態能階的差 (見 2.2 節 Nd:YAG 與 Nd:YVO4 雷射晶體)，比 Nd:YAG 都來的差，因 此熱效應比 Nd:YAG 來之嚴重，在重複吸收損耗影響大增下，使的準 三能階 914 nm 的臨界閥值上升，而四能階 1064 nm 並沒有重複吸收 損耗的問題，所以其臨界閥值並不會因此而上升，在這一來一往之 間，使的 914 nm 的臨界閥值比 1064 nm 來的大，因此 1064 nm 波長 較快得到增益，造成 1064 nm 出光。 重複吸收損耗的問題，可以靠降低雷射晶體溫度獲得解決，因此 我們下一個方向朝向的降低晶體溫度著手。 (2) 實驗架構 為了降低晶體溫度，我們採用致冷器來散熱，以下為溫控器電路 分析。 30.
(40) 溫控器的電路分析 如圖 3.4 所示，熱敏電阻(thermistor)安裝在增益介質旁監測其溫 度變化，因此離增益介質越近效果越好，而熱敏電阻在室溫 25℃其 電阻值為 10 KÙ，會隨著溫度升高而降低其電阻值。因此若增益介質 的溫度高於設定溫度時，造成熱敏電阻值的改變，使的電路的惠斯頓 (Wheatstone)電橋的電分壓不平衡，而有誤差電壓(error voltage : ÄV) 來驅動 INA118 的增益輸出，之後再由兩顆電晶體(2N3055+2N3569) 組成的達靈頓(Darington)電路予以放大電流。. A. 3V<｜Vcc｜< 5V. 圖 3.4 增益介質溫控電路圖 原件及細部說明如下：. (a) INA118 為 一 體 積 小 、 低 功 率 、 精 密 的 差 額 儀 表 放 大 器 (differential instrumentation amplifier)，是溫控電路的主要原件，內部是由三個 OP 放大器組成差額儀表放大器電路(圖 3.5 所示)，其高輸入阻抗將不會 31.
(41) 對電阻式電橋造成負載效應。 而其增益為： Gain = 1 +. 其中 RG 介於 50Ù 到. 50K RG. (3.6). 之間，所以 Gain 介於 2 到 1000 之間。. 圖 3.5 INA118 內部電路圖. (b)溫度設定 由惠斯頓電橋中的 5 KÙ 可變電阻來對照熱敏電阻值，調整欲設 定的溫度。 (c)致冷器 我們使用的致冷器如表 3-2 所示，最大承受電流為 2.5A。. 表 3-2 致冷器規格 Imax. Th = 25℃. Dimensions (mm). 32.
(42) (Amps). 2.5. Qmax. Vmax. ÄTmax. (Watts). (Volts). (0C). 21.4. Th. 15.40. 67. N. A. B. C. D. 127. 30. 30. 30. 4. : 在熱端之溫度. Imax ：在 ÄTmax 最大時的輸入電流 Qmax：在冷端最多可被吸收的熱 Vmax：在 ÄTmax 時的電壓 ÄTmax：冷端與熱端相差最大的溫度 N ：熱偶極(thermcouples)的數量 A、B、C、D：如圖 3-6 所示. 圖 3.6 致冷器大小示意圖. (d)電源供應 我們用雙直流電源供應器(dual tracking DC power supply)，優點 是可直接讀取該儀表版上的電壓值、電流值，確知工作的情況。. 33.
(43) 散熱風扇. 致冷器. 聚焦透鏡. 輸出耦合鏡. 雷射二極體. 光纖耦合透鏡. 平面鏡. 增益介質. 圖 3.7 系統架構示意圖. 除了以致冷器散熱外，我們還採用一片平面鏡(靠近 LD 那端鍍膜 為 808 nm AR，另一端 914 nm HR , 1064 nm 1340 nm 808nm AR)貼緊 增益介質(如圖 3.7 所示)，因為晶體最熱的地方是幫浦光入射點，因 此用平面鏡貼緊可以幫助晶體散熱(有複合式晶體的效果)。而其他實 驗原件除了增益介質(兩邊鍍膜改為 808 nm AR)外，都與前面實驗設 備相同。而其實驗結果依然是 1064 nm 出光。. 原因探討 我們從實驗中發現致冷器的工作電流只有到 0.5 A，而那時銅座 溫度已經非常冰冷，可見晶體的熱並沒有完全散到銅座上，這原因可 能是晶體因為厚度只有 1 mm ，與銅座接觸面積太小所致。 而另一方面，雖然平面鏡貼上增益介質有幫助散熱的效果，但實 際上可能中間還是有空隙，效果有限，無法像複合式晶體散熱效果那 麼好。 綜合以上，除了採用上一個實驗散熱系統外，我們決定從加強增 34.
(44) 益介質後半段增益著手，使增益介質在幫浦過程中，增益都大於重複 吸收損耗，來降低準三能階雷射系統的臨界閥值。. (3) 實驗架構 因此下一步我們更換另一個增益介質，其鍍膜為靠近 LD 那端為 808 nm AR，另一端為 808 nm HR，我們的想法如圖 3.8 所示，為了 避免幫浦光的浪費，所以在另一端 808 nm HR 可以讓幫浦光大部分都 反射，再被增益介質吸收，使的後半段增益增加。. 增益介質. 808 nm HR. a 激發光源. b. a 晶體吸收 808 nm 的增益 b 808 nm 反射後再次被晶體吸收增加的增益 重複吸收損耗. 圖 3.8 增益與重複吸收損耗示意圖 但是由實驗結果發現， 造成有兩個共振腔(第一個共振腔是平面 鏡到增益介質，第二個共振腔是平面鏡到輸出耦合鏡)，如圖 3.9 示， 有兩處 1064 nm 出光。. 原因探討 我們要求廠商在增益介質非靠近 LD 那端，其鍍膜為 808 nm HR、914 nm AR，而其 1064 nm 可能鍍成高反射，因此造成第一個共 35.
(45) 振腔 1064 nm 出光，其又誘發第二個共振腔出光。 除此之外，因為在增益介質中，808 nm 反射後有一部份未被 吸收，又隨著聚焦透鏡打回雷射二極體，造成雷射二極體生命期衰減 (decay)。. 第二個共振腔. 第一個共振腔. 平面鏡 增益介質. 輸出耦合鏡. 圖 3.9 雙共振腔示意圖. 3.2 準三能階 Nd:YVO4 討論 從以上實驗結果，我們分析兩個原因. (1)散熱不佳 我們發現使用 Nd:YVO4 晶體，在本身 Nd:YVO4 熱傳導率偏低， 再加上與散熱銅座接觸面積太小，造成熱無法完全散出，重複吸收損 耗嚴重，導致 914 nm 無法出光。 (2)鍍膜影響 鍍膜的用意是希望我們要的 914 nm 在共振腔中共振，而不要的 1064 nm 及 1340 nm，隨著在共振腔來回(round trip)而快速穿透損耗， 36.
(46) 使的最後共振腔中都是 914nm。因此穿透率越高(換言之反射率越低) 其臨界閥值越高甚至無法形成雷射。 如圖 3.10 所示，定義入射光為 1，而其共振腔對 1064 nm 反 射率分別為 R1、R2 則一個來回對 1064 nm 的損耗為. (3.7). loss = 1-R1R2. R1. R2. 激發光源. 圖 3.10 來回損耗示意圖. 從文獻得知，其準三能階藍光系統要求 1064 nm 一個來回損耗為 0.91[27]，而我們 Nd:YVO4 實驗一個來回損耗為 0.64，我們發現我們 實驗對 1064 nm 的抑制不夠，再加上重複損耗嚴重使的 914 nm 的臨 界閥值大增，造成 1064 nm 出光。 綜合以上，我們從這兩方面著手改進 1. 我 們 改 用 熱 傳 導 率 較 Nd:YVO4 佳 ， 下 能 階 與 基 態 能 階 差 為 Nd:YVO4 兩倍的 Nd:YAG 晶體，當作增益介質。 2.而其 1064 nm 一個來回損耗為 0.97，藉此希望增加四能階系統臨界 閥值，讓 946 nm 出光。. 37.
(47) 第四章 準三能階被動式 Q 開關 Nd:YAG 藍光雷射. 本章第一部分由理論開始，介紹準三能階被動式 Q 開關 Nd:YAG 雷射 IR 理論模型，接下來介紹實驗架構與其元件，然後比較 IR 實驗 結果和理論結果。 第二部分討論腔內倍頻的理論推導，並帶入第一部分的 IR 的理 論模型，形成準三能階被動式 Q 開關 Nd:YAG 雷射藍光理論模型， 最後討論重複吸收對整個系統的影響，並且比較藍光實驗結果和理論 結果。. 4.1 準三能階被動式 Q 開關 IR 雷射. 我們以四能階被動式 Q 開關雷射為基礎，分別建構增益介質居 量反轉數隨時間變化、飽和吸收體基態能階電子濃度隨時間變化、及 腔內光子數隨時間變化等速率方程式，針對準三能階系統與四能階系 統的不同處，對增益介質居量反轉數隨時間變化做一個修正。. 4.1-1 準三能階被動式 Q 開關 IR 雷射理論模型. (A) 增益介質居量反轉數隨時間變化 在四能階系統中，並不考慮雷射下能階的電子濃度，但對準三能 階的雷射系統而言，雷射下能階的電子濃度卻是不可忽略的[28]。所 以接下來我們以 Nd:YAG 為例，討論雷射下能階的電子濃度隨溫度變 化的關係式，考慮重複吸收損耗的問題。. 38.
(48) 11502 cm-1 11414 cm-1. 4. F3/2 , NU. f2. N2 雷射波長946 nm N1. f1. 848 cm-1 311 cm-1 197 cm-1 134 cm-1 0 cm-1. 4. I9/2 , NL. NU：4 F3/2 能階內所有次能階(sub-level)的總居量分佈 NL：4 I9/2 能階內所有次能階的總居量分佈. 圖 4.1 Nd:YAG 準三能階示意圖 圖 4.1 為 Nd:YAG 的能階圖，我們可以根據此圖，寫出 Nd:YAG 單位體積居量反轉數隨時間變化關係式：. dn g ( t ) dt. = (f 1 + f 2 ) R p −. Kg = (. n g ( t ) + N1 ( T ) tg. − (f1 + f 2 )K g n g ( t )φ( t ). σ L C0 )× ( g ) ×( g ) n Vg L. ng ：單位體積增益介質中的居量反轉數 Rp ：幫浦速率 f1：下能階與 4I9/2 能階居量分佈的比值 f2：上能階與 4F3/2 能階居量分佈的比值 T：雷射晶體溫度 N1：下能階電子濃度 39. (4.1). (4.2).
(49) tg ：增益介質的自發輻射生命期 Kg ：增益介質的耦合係數 φ：共振腔內的光子數 C0 ：光在真空中行進的速度 n：共振腔中的折射率 Vg ：雷射光束在增益介質的模態體積(mode volume) óg：增益介質激發輻射截面積(stimulated emission cross section) Lg ：增益介質的長度 L：共振腔腔長. 而(4.1)左式為單位體積增益介質的居量反轉數隨時間的變化 率，會隨著幫浦而提高，但隨著自發輻射與激發輻射而降低，其中重 複吸收損耗大小，會因為溫度升高，使下能階的電子濃度 N1 增加而 增加。 根據玻茲曼分佈原理，下能階的電子濃度 N1 與上能階的電子濃 度 N2，可分別表示為(4.3)、(4.4)式. f1 =. N1 = f1N L. (4.3). N 2 = f 2N U. (4.4). exp [− ( E15 − E11 / kT )] 5. ∑ exp [− (E i =1. f2 =. 1i. − E 11 ) / kT ]. (4.5). exp [− (E 22 − E 21 )/kT ]. 2. ∑ exp [- (E i =1. 2i. − E 21 )/kT ]. 40. (4.6).
(50) N2：上能階電子濃度 k：玻茲曼常數 T：雷射晶體溫度 E11：基態能階 E1i：4I9/2 能階中之各能階 E2i：4F3/2 能階中之各能階 E15：雷射下能階 E21：雷射上能階. N2－N1=ng. (4.7). NU＋NL=n0. (4.8). n0：增益介質中摻雜的活性離子濃度 將(4.3)、(4.4)式帶入(4.7)式 ng =N2－N1=f2 NU－f1 NL. (4.9). 再將(4.8)式帶入(4.9)式中化簡得到 NL. NL =. n0 -. ng. f2 f 1+ 1 f2. (4.10). 我們再由(4.3)、(4.5)與(4.10)式，即可估算隨溫度變化的下能階 的電子濃度 N1。. 41.
(51) (B)飽和吸收體基態能階電子濃度隨時間變化 如圖 4.2 所示，我們可以寫出 Cr4+:YAG 基態能階電子濃度隨時 間變化的關係式. 3. 3. E. 3. A2. 3. E. ns2. 3. B2. ns1. 3. B1. T1 ESA. 3. 入射光. T2 ts. GSA 3. A2. GAS : ground state absorption EAS : excited state absorption. 圖 4.2 Cr4+:YAG 能階吸收示意圖. dn s 1 (t) n (t ) − n s 0 = - s1 − K s1n s1 (t )φ( t ) dt ts. (4.11). C0 σ L ) × ( GSA ) × ( s ) n Vs L. (4.12). K s1 = (. ns 1：飽和吸收體基態能階電子濃度 ns 2：飽和吸收體激發態能階電子濃度 ns 0：飽和吸收體所摻雜的活性離子濃度(ns1+ns2). 42.
(52) ts ：飽合吸收體的自發輻射生命期 Ks 1：基態能階飽和吸收體的耦合係數 σGSA ：飽和吸收體激發態能階的吸收截面積(absorption cross section) Vs. : 雷射光束在飽和吸收體的模態體積. (4.11)式，表示飽和吸收體基態能階電子濃度隨時間變化，會因 為基態能階的電子吸收光子而減少，而電子躍遷至高能階後經過上能 階自發輻射而增加。. (C) 腔內光子數隨時間變化 在一般傳統速率方程式討論腔內光子數隨時間變化時，在對以 Cr4+:YAG 為飽和吸收體時，常常只簡化其為只有基態能階吸收的兩 能階特性，可是實際上他除了基態能階吸收光子外，激發態能階也能 吸收光子(見 2.4 節 Q 開關的探討)，因此我們在建構腔內光子數隨時 間變化的速率方程式時，也把此條件考慮進去。 如圖 4.3，我們可以寫出腔內光子數隨時間變化的速率方程式：. 飽和吸收體 激發光源. 增益介質. 圖 4.3 共振腔示意圖 43. 輸出耦合鏡.
(53) dφ( t) 1 = φ(t )[Kg n g (t )Vg - K s1n s1 ( t)Vs - K s 2n s 2φ( t) Vs - ] (4.13) dt tc Ks 2 = (. C0 σ L ) × ( ESA ) × ( s ) n Vs L. (4.14). Ks 2：激發態能階飽和吸收體的耦合係數 tc :光子生命期 σESA ：飽和吸收體激發態能階吸收截面積. (4.13)式表示腔內光子數，會因為增益介質的激發輻射而增加， 也會因為飽和吸收體的基態能階吸收和激發態能階吸收而減少，也會 因為共振腔的一些損耗，如散射損耗(scattering loss) 或是輸出耦合鏡 的輸出而減少。. 4.1-2 實驗架構與 IR 結果和模擬比較 圖 4.4 為系統架構圖，我們接下來就分別介紹其中元件。. 散熱風扇 聚焦透鏡. 飽和吸收體. 光纖耦合透鏡 增益介質. 圖 4.4 實驗架構圖 44. 輸出耦合鏡.
(54) 1.幫浦光源、聚焦透鏡. 與前面 Nd:YVO4 實驗用的規格相同。. 2.增益介質. 本實驗以厚度 1.5 mm 摻雜濃度 1.0 %的 Nd:YAG 為增益介質。 在靠近雷射二極體那端在 946 nm 波段鍍上高反射鍍膜，並在 808nm、 1064nm 與 1320nm 三個波段鍍上抗反射鍍膜。另外一面在 946 nm 波 段鍍上抗反射鍍膜，這是為了減少 946 nm 的損耗。. 3.飽和吸收體. 本實驗的飽和吸收體，是用長度為 0.75mm，初始穿透率為 90 % 的 Cr4+:YAG 晶體。. 4.輸出耦合鏡. 我們在的本實驗中，使用的輸出耦合鏡曲率半徑為 51.8 mm，而 其鍍膜為 946 nm 高反射，與 1064 nm 及 1320 nm 抗反射。. IR 結果和模擬比較. 我們結合(4.1)、(4.11)及(4.13)式，完成準三能階被動式 Q 開關 Nd:YAG 雷射 IR 理論模型。上述速率方程式由於變數間相互耦合， 並沒有解析解，必須透過數值分析的方法去分析此速率方程式。在本. 45.
(55) 論文中採用有限時域差分(finite difference time domain,簡稱 FDTD) 法，來分析此被動式 Q 開關雷射[29]-[31]，因為 FDTD 法在學長論文 已有討論，在這不累述。 而我們以電腦程式 Fortran 加以模擬，程式模擬時所用的主要參 數如表 4-1 所示，詳細的程式內容可參照本論文的附錄部分。 圖 4.5 (a)、(b)、(C)分別為，模擬 IR 平均功率、重複頻率及脈衝 寬度與實驗結果的比較。. 表 4-1 電腦模擬 IR 之主要參數 參數. Nd:YAG. 數值. 晶體長度 Lg. 1.5 mm. 自發輻射生命期 tg. 230 µs. Nd3+摻雜濃度 Ni on. 1.32×1020 cm-3. 吸收截面 σg. 2.8×10-20 cm2. 折射率 n. Cr4+:YA G. 1.82. 熱光係數 dn/dT. 7.3×10-6 /K. 熱傳導率 Kc. 10.5 W/m/K. 晶體長度 Ls. 0.75 mm. 自發輻射生命期 ts. 3.2 µs. 初始穿透率 T0. 90 %. 基態能階吸收截面積 σGSA 激發態能階吸收截面 積σESA. 1.4×10-18 cm2 1.2×10-19 cm2. 共振腔腔長 L. 5.23 cm. 輸出透鏡曲率半徑 R. 5.18 cm. 輸入耦合鏡 946 nm 反射率. 98 %. 輸出耦合鏡 946 nm 反射率. 99.3 %. 46.
(56) Average power (mW). 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0.0 1400. 1450. 1500. 1550. 1600. 1650. 1600. 1650. 1600. 1650. Pump power (mW). (a). Repetition rate (kHz). 6.0 5.0 4.0 3.0 2.0 1.0 0.0 1400. 1450. 1500. 1550. Pump power (mW). (b). 40. Pulse width (ns). 35 30 25 20 15 10 5 0 1400. 1450. 1500. 1550. Pump power (mW). (c). 圖 4.5 模擬結果(實線)與實驗結果(點)比較 (a)IR 平均功率 (b)重複頻率 (c)脈衝寬度. 47.
(57) 我們從理論模擬中求出，在準三能階 Nd:YAG 系統中，共振腔對 946 nm 的反射率分別為 98 %與 99.3 %，因此我們可以算出其一個來 回對 946 nm 損耗約為 0.027，而共振腔對 1064 nm 一個來回損耗為 0.97，兩者相除即為 1064 nm 與 946 nm 在共振腔中一個來回損耗相 差之倍率，為 36 倍。 同理我們可以計算之前 Nd:YVO4 實驗，1064 nm 與 914 nm 在共 振腔中一個來回損耗相差之倍率，為 23 倍。如表 4-2 所示。. 表 4-2. 1064 nm 對 946 nm 及 914 nm 損耗倍率比較 損耗倍率. 在 Nd:YAG 雷射系統. 36 倍. 在 Nd:YVO4 雷射系統. 23 倍. 從表 4-2 得知，Nd:YVO4 雷射系統對 1064 nm 一個來回損耗，比 Nd:YAG 雷射系統少 1.5 倍，表示對 1064 nm 抑制不夠，造成 1064 nm 出光。. 4.2 準三能階被動式 Q 開關藍光雷射. 在本節將會討論倍頻模擬機制，並將結果帶入上一節 IR 理論架 構中，完成準三能階被動式 Q 開關藍光雷射理論模擬。. 48.
(58) 4.2-1 準三能階被動式 Q 開關藍光雷射理論模型. 我們可以根據(2.4)式寫出. p2ω P =η ω Pω A. (4.15). P 2 ω ：倍頻光的功率 ç ：倍頻晶體材料相關係數 P ω ：基頻光的功率 A ：基頻光在倍頻晶體的截面積 如圖 4.6 所示，腔內的基頻光可以分為兩個方向，每個方向所佔 的能量，為總能量的一半。. 飽和吸收體. 增益介質. 輸出耦合鏡. 倍頻晶體. 圖 4.6 腔內基頻光路徑示意圖. 我們根據圖 4.7，估算其一邊的功率為：. Pω =. hνφ 2t c. (4.16). 49.
(59) h：蒲朗克常數 ：基頻光的頻率 φ ：基頻光光子數. tc ：光子生命期. 我們將(4.15)與(4.16)式結合，並且與(4.17)式基頻光轉換成倍頻 光隨時間變化關係做比較，完成(4.18)式. P2 ω = hν. dφ dt. dφ dt. (4.17) SHG. = ηSHG SHG. φ2 t 2c. (4.18). çSHG：非線性轉換係數 而倍頻機制會影響腔內光子數，對增益介質的居量反轉及飽和吸 收體基態能階電子濃度則沒影響，因此我們把(4.18)式帶入(4.13)式 中，得到(4.19)式 dφ (t ) 1 φ 2 (t ) = φ( t )[ K gn g ( t ) Vg - K s1n s1 ( t )Vs - K s 2 n s 2 φ( t )Vs - ] − ç SHG 2 dt tc tc. (4.19). 結合(4.1)、(4.11)、(4.19)式、完成準三能階被動式 Q 開關藍光雷 射之完整速率方程式。. 50.
(60) 4.2-2 實驗架構與藍光結果和模擬比較. 圖 4.7 為藍光雷射架構圖，接下來我們分別介紹其元件。. 散熱風扇 聚焦透鏡. 輸出耦合鏡. 飽和吸收體. 雷射二極體. 光纖耦合透鏡. 倍頻晶體. 偏振片. 圖 4.7 藍光雷射架構圖. 1.幫浦光源. 在藍光實驗中，我們分別使用 2 W 及 3 W 的高亮度雷射二極 體作為幫浦光源，2 W 規格表 3-1 已介紹，3 W 詳細規格如下表 4-3：. 表 4-3 雷射二極體規格表 LD 型號 Coherent S-81-3000C-200-H. 光束發散角. 輸出功率 (W). 波長 (室溫,nm). (FWHM,nm). θ||. θ. 3. 806.1. 1.5. 3.6°. 10.6°. 51. 譜線寬度. ⊥.
(61) 2.聚焦透鏡、增益介質、輸出耦合鏡. 都與 IR 實驗用的規格相同。. 3.飽和吸收體. 在 2 W 幫浦下用長度為 0.75mm，初始穿透率為 90 %的 Cr4+:YAG 晶體；3 W 的雷射二極體因為能提供較多的幫浦能量，所以改用長度 為 1.5mm，初始穿透率為 80 %的 Cr4+:YAG 晶體，期望有更大的峰值 輸出。. 4.偏振片. 在高能量幫浦時，可能因為熱效應使極化便差，因此我們加入一 個偏振片來限制，使的腔內極化偏向線極化，提高倍頻效率[32]。. 5.倍頻晶體. 我們在實驗中，倍頻晶體分別使用 KNbO3、β-BBO 及 LBO，而 其實驗比較如圖 4.8。我們由表 2-3 得知，雖然 KNbO3 的非線性係數 比另外兩種非線性晶體都來的大，但是它溫度頻寬太小，在沒有控溫 的情形下，將會降低其轉換效率，而 LBO 雖然有較大的可接受角， 但是其非線性係數小於β-BBO 的，因此藍光功率也沒有β-BBO 高。 綜合以上，因為β-BBO 最出來效果最好，因此接下來，實驗以 β-BBO 為倍頻晶體，與理論模擬結果做一個比較。. 52.
(62) 藍光峰值功率 (W). 40. β-BBO. 35 30. LBO. 25 20 15 10. KNbO3. 5 0 1400. 1450. 1500. 1550. 1600. 1650. 幫浦功率 (mW) 圖 4.8 KNbO3、β-BBO、LBO 三種倍頻晶體效能 利用雷射二極體隨工作溫度改變輸出波長的特性(0.3 nm/℃)，可 藉由控制其工作溫度，而改變 Nd:YAG 對幫浦光源的吸收深度，以得. 1.5. 6 5. 1.4 4 1.3. 3 2. 1.2 1 1.1. 藍光平均功率 (mW). 吸收深度 增益介質長度. 到最佳的雷射輸出功率。. 0 805. 806. 807. 雷射二極體波長. 808. (nm). 圖 4.9 吸收深度及藍光平均功率與幫浦波長的關係 53.
(63) 結果最高的藍光輸出卻不是在 Nd:YAG 吸收深度最淺的時候， 而是幫浦波長為 806.6 nm 吸收深度為 Nd:YAG 長度的 1.33 倍時。吸 收深度過淺表示 Nd:YAG 對幫浦光源強烈吸收導致面對幫浦光源的 一端增益大於另一端，增益較小的部分，因其雷射上能階電子較少， 故重複吸收損耗的效應增加，造成雷射輸出功率降低。 因為重複吸收損耗效應，造成雷射輸出功率降低，所以模擬重複 吸收損耗對準三能階被動式 Q 開關 Nd:YAG 藍光雷射輸出的影響。 由理論模擬算出 20 %的功率因為重複吸收而損耗，如圖 3.11 所示。. 1.0 考慮重複吸收損耗. IR 平均功率(mW). 0.9. 不考慮重複吸收損耗. 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0.0 1400. 1450. 1500. 1550. 1600. 1650. 幫浦功率(mW) 圖 4.10 IR 重複吸收損耗對 Nd:YAG 的影響. 而考慮在相同情況下，模擬 Nd:YVO4 晶體，卻發現有 34 %的功 率因為重複吸收損耗而損失，如圖 4.11 所示，這也反應出 914 nm 不 出光，重複吸收損耗的確也是原因之一。. 54.
(64) IR 平均功率(mW). 1.0 0.9. 考慮重複吸收損耗. 0.8. 不考慮重複吸收損耗. 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0.0 1400. 1450. 1500. 1550. 1600. 1650. 幫浦功率 (mW) 圖 4.11 重複吸收損耗(IR)對 Nd:YVO4 的影響 圖 4.12，為模擬在 1.6 W 幫浦 Nd:YAG 下，溫度對重複吸收損耗 的關係，我們發現當晶體溫度由 100℃上升至 400℃時，下能階的電. 20. 25. 20 15 15 10 10 5 5. 0. 0 100. 150. 200. 250. 300. 350. 溫度 (℃) 圖 4.12 重複吸收損耗(IR)對溫度的關係 55. 400. 功率損失 (%). 下能階與基態能階比電子濃度比（%）. 子濃度將上升至 4.3 倍，重複吸收損耗造成的能量損失上升至 2.7 倍。.
(65) 圖 4.13，為模擬在 1.6 W 幫浦 Nd:YAG 下，溫度對熱致臨界閥值 增加的關係，我們發現當晶體溫度 400℃時，重複吸收損耗造成臨界 閥值增加的功率，為晶體溫度 100℃時的 4 倍。. 熱致臨界閥值增加（W）. 1.8 1.6 1.4 1.2 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 100. 150. 200. 250. 300. 350. 400. 溫度(℃) 圖 4.13 熱致臨界閥值增加對溫度的關係 而圖 4.14 為 2 W LD 幫浦，以 90 % 初始穿透率的 Cr4+:YAG 做 為飽和吸收體，其理論模擬與實驗結果比較；圖 4.15 為 3W LD 幫浦， 以 80 % 初始穿透率的 Cr4+:YAG 做為飽和吸收體，其理論模擬與實 驗結果比較，其參數見表 4-4。. 56.
(66) 表 4-4 電腦模擬藍光之主要參數 參數. 2W LD. 3W LD. 晶體長度 Lg. 1.5 mm. 1.5 mm. 自發輻射生命期 tg. 230 µs. 230 µs. Nd3+摻雜濃度 Ni on. 1.32×1020 cm-3. 1.32×1020 cm-3. 吸收截面 σg. 2.8×10-20 cm2. 2.8×10-20 cm2. 1.82. 1.82. 熱光係數 dn/dT. 7.3×10-6 /K. 7.3×10-6 /K. 熱傳導率 Kc. 10.5 W/m/K. 10.5 W/m/K. 晶體長度 Ls. 0.75 mm. 1.5 mm. 自發輻射生命期 ts. 3.2 µs. 3.2 µs. 初始穿透率 T0. 90 %. 80 %. 1.4×10-18 cm2. 1.4×10-18 cm2. 1.2×10-19 cm2. 1.2×10-19 cm2. 晶體長度 Ld. 7 mm. 7 mm. 折射率 nd. 1.66. 1.66. 共振腔腔長 L. 5.23 cm. 5.23 cm. 輸出透鏡曲率半徑 R. 5.18 cm. 5.18 cm. 輸入耦合鏡 946 nm 反射率. 98 %. 98 %. 輸出耦合鏡 946 nm 反射率. 99.3 %. 99.3 %. Nd:YAG. 折射率 n. Cr4+:YA G. â-BBO. 基態能階吸收截面積 σGSA 激發態能階吸收截面 積σESA. 57.
(67) Average power (mW). 7.0 6.0 5.0 4.0 3.0 2.0 1.0 0.0 1400. 1450. 1500. 1550. 1600. 1650. Pump power (mW). (a). Repetition rate (kHz). 8.0 7.0 6.0 5.0 4.0 3.0 2.0 1.0 0.0 1400. 1450. 1500. 1550. 1600. 1650. 1600. 1650. Pump power (mW). (b). Pulse width (ns). 30 25 20 15 10 5 0 1400. 1450. 1500. 1550. Pump power (mW). (c). 圖 4.14. 2W LD 幫浦模擬結果(實線)與實驗結果(點)比較 (a)藍光平均功率(b)重複頻率(c)脈衝寬度. 58.
(68) Repetition rate(kHz). 8.0 7.0 6.0 5.0 4.0 3.0 2.0 1.0 0.0 2100. 2300. 2500 2700 2900 Pump Power(mW). 3100. Average power(mW). (a) 10.0 9.0 8.0 7.0 6.0 5.0 4.0 3.0 2.0 1.0 0.0 2100. 2300. 2500 2700 2900 Pump power(mW). 3100. (b) 30.0 Pulse width(ns). 25.0 20.0 15.0 10.0 5.0 0.0 2100. 2300. 2500. 2700. 2900. 3100. Pump Power(mW). (c). 圖 4.15. 3W LD 幫浦模擬結果(實線)與實驗結果(點)比較 (a)藍光平均功率 (b)重複頻率 (c)脈衝寬度. 59.
(69) 我們可由藍光理論模擬，計算出其腔內倍頻轉換效率為 23 %， 可作為以後更換不同倍頻晶體的參考。 圖 4.16 為 2W 及 3W 對應最佳峰值功率時的雷射脈衝圖形，其中 峰值功率分別為 114 W 及 37.4 W，脈衝寬度分別 10.6 ns 及 22.7 ns， 觀察其的脈衝圖形，80 % Cr4+:YAG 藍光脈衝不論脈衝的上升或下降 時間均較短，乃是因為其對共振腔的損耗大，Nd:YAG 累積了較高的 增益，故雷射脈衝建立的速度較快，另一方面，腔內能量因高損耗而 快速衰減也使雷射脈衝的下降時間縮短，因此脈衝寬度只有 90 % Cr4+:YAG 的一半。. 光強度. (a.u). 300 250. 80 % Cr4+:YAG 峰值功率 ~ 114 W. 200. 重複頻率 ~ 7 KHz 脈衝寬度 ~ 10.6 ns. 150 90 % Cr4+:YAG 峰值功率 ~ 37 W. 100. 重複頻率 ~ 7 KHz. 50. 脈衝寬度 ~ 22.7 ns. 0 -50 -50. -25. 0. 25. 50. 75. 100. 時間 (ns) 圖 4.16 80 % 與 90 % Cr4+:YAG 所產生的藍光脈衝圖形. 因此我們模擬使用 3 W 幫浦在相同條件下，使用不同初始穿透 率的飽和吸收體與峰值功率、重複頻率、脈衝寬度的關係，如圖 4.17 所示。在使用 60 %飽和吸收體情形下，最大可產生峰值功率為 363 W，波長 473 nm 的藍光脈衝雷射。 60.
(70) Peak power (W). 400 350 300 250 200 150 100 50 0 0.5. 0.6. 0.7. 0.8. 0.9. 1. 0.9. 1. 0.9. 1. Initial transmission. Repetition rate (kHz). (a) 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 0.5. 0.6. 0.7. 0.8. Initial transmission. (b). Pulse width (ns). 25 20 15 10 5 0 0.5. 0.6. 0.7. 0.8. Initial transmission. (c). 圖 4.17 初始穿透率與(a)藍光平均功率(b)重複頻率(c)脈衝寬度 關係. 最後我們模擬重複吸收損耗對藍光功率的影響，如圖 4.18 所示， 25 %藍光因為重複吸收而損耗。圖 4.19，為模擬 LD 3 W 幫浦 Nd:YAG. 61.
(71) 下，溫度對重複吸收損耗的關係，當晶體溫度由 100℃上升至 400℃ 時，下能階的電子濃度將上升至 4.3 倍，重複吸收損耗造成的藍光損 失上升至 2 倍。. 藍光平均功率(mW). 10.0 9.0. 考慮重複吸收損耗. 8.0. 不考慮重複吸收損耗. 7.0 6.0 5.0 4.0 3.0 2.0 1.0 0.0 1400. 1450. 1500. 1550. 1600. 1650. 幫浦功率 (mW). 20. 30. 25 15 20. 10. 15. 10 5 5. 0. 0 100. 150. 200. 250. 300. 350. 400. 溫度 (%) 圖 4.18 重複吸收損耗(藍光)對溫度的關係 62. 功率損失 (%). 下能階與基態能階電子濃度比 (%). 圖 4.17 重複吸收損耗對藍光功率的影響.
(72) 第五章 結論. 實驗方面： 以 Nd:YVO4 為增益介質的實驗架構中，我們由實驗結果，分析 914 nm 不出光，而是 1064 nm 出光的原因，並且歸納兩個解決方法： 解決散熱問題及增加對 1064 nm 的抑制。 以 Nd:YAG 為增益介質的實驗架構中，使用β-BBO 為倍頻晶 體，結合 80 %初始穿透率的 Cr4+:YAG，在 3 W 幫浦下，可產生峰值 功率達 114 W，脈衝寬度為 10.6 ns，波長為 473 nm 的藍光脈衝雷射。. 理論方面： 首次建立被動式 Q 開關準三能階藍光雷射模型，其程式模擬結 果與實驗數據間有不錯的吻合，此外，我們也從理論模擬方面計算重 複吸收損耗對增益介質的影響、晶體溫度對重複吸收損耗的關係及不 同初始穿透率的飽和吸收體對雷射輸出關係，使的我們對影響雷射性 能有更深入的瞭解。. 未來工作 若要進一步提高藍光的輸出功率，在幫浦方面可以使用雷射二極 體陣列(LD array)來提高輸入功率，此外，改用複合式晶體或晶體光 纖，配以致冷器，使晶體的散熱問題能獲得改善，減少重複吸收損 耗 ，並且採用較低初始穿透率的飽和吸收體，以產生高峰值功率的 藍光脈衝雷射。 而共振腔形式也改用成圖 5.1 的折疊式共振腔(folded cavity)，此 架構可同時控制腔內光束在增益介質上的光點大小與入射倍頻晶體 63.
(73) 的發散角，以得到最佳的紅外光量子效率及倍頻轉換效率。. 雷射陣列. 複合式 晶體. 偏振片 藍光雷射輸出. 聚焦透鏡 飽和吸收體. 倍頻晶體. 輸出耦合透鏡. 圖 5.1 折疊式共振腔之藍光雷射. 64.
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數據
![表 2-2 Nd:YAG 與 Nd:YVO 4 光學特性[8],[17]-[19] 晶體 Nd:YAG Nd:YVO 4 雷射中心波長 946 nm, 1064 nm, 1320 nm 914 nm, 1064 nm, 1340 nm 有效輻射截面 2.8x10 -19 cm 2 @ 1064 nm 4~6.4x10 -20 cm 2 @ 946 nm 2.5.x10 -18 cm 2 @ 1064 nm 2.5.x10-19 cm2 @ 914 nm 吸收係數 10 cm](https://thumb-ap.123doks.com/thumbv2/9libinfo/8832812.235838/16.894.111.745.234.648/NdYAG與光學特性晶體NdYAGNdYVO雷射中心波長有效輻射截面4nm2吸收係數.webp)
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