溫度時間與火載量之關係

多年來許多專家學者致力於研究建築物內火災的性狀瞭解，期能 掌握各種影響室內燃燒因素及其互相關係，進而模擬各種建築物室內 空間燃燒的情況，以便進行法規的制定或耐火設計的方式。

建築物區劃空間火災的溫度與時間變化係決定該空間火載量燃 燒的熱釋放狀況，以及該空間內熱散失等因素，對其因素的影響者包 括該區劃空間中的：（一）建築物空間的狀態如室型、尺寸。（二）

開口部位的形狀、尺寸。（三）分區周牆的熱性質。（四）可燃物的 數量、分布、存放狀態。（五）可燃物的種類、燃燒特性。

實際火災中可燃物的性質、種類、排列、分佈狀況等，對於火災 起火與成長影響較大;當火災旺盛期時可燃物的數量、種類、存放方 式則影響火災時的釋熱大小; 空間的室型與大小、開口部的大小與位 置、週壁的熱傳導特性則影響熱的燃燒速度與熱的散失。建築物區劃 空間火災的溫度與時間變化則綜合上述情況決定。

一、標準時間溫度曲線

標準溫度時間曲線就是當進行耐火測試實驗時所依據的升溫標 準狀態，即標準升溫曲線。耐火測試實驗之目的乃是於依據標準升溫 曲線加熱的測試實驗裝置內，測定結構構件如柱、樑、板、牆或門窗 部材等耐火性能。美國於 1918 年在 ASTM-E119 中規定有關耐火構造 試驗方法，提出最早的標準加熱曲線，但標準加熱曲線並不能代表所 有實際火災的狀況，因火災狀況受火載量數量、性質、分布、通風狀 況、室型等因素綜合影響。

第二章 火載量相關基礎理論

資料來源：文獻 2，P71

圖 2-6 ASTM-E119 標準溫度曲線圖

二、Ingberg 模型

最 初 的 旺 盛 期 火 災 性 狀 模 型 化 的 方 案 是 於 1982 年 由 S.H.

Ingberg 提出的，其內容提出〝建築物所要求耐火時間應依據該空間 之火載量來規定〞的方案，不僅進行火載量的調查，而且經由實驗提 出如圖 2-7 所示的火載量與耐火時間的關係。該模型顯示火載量為支 配火災性狀的最大因素。

資料來源：文獻 12，P302

圖 2-7 Ingberg 之火載量耐火時間溫度關係圖

三、川越模型

日本學者川越邦雄與關根孝於 1950 年完成有關火災模型的重大 發展，首先關根以眾多試驗結果為基礎，於木材燃燒中對於耐火結構 建築物的火災受到開口部位空氣供應量的影響，提出其燃燒速度 R 與 開口條件 A√H（開口因素）成正比（如公式 3），此類燃燒狀態之燃 燒速度受開口部位流入的空氣量支配控制者，稱為〝通風支配型燃 燒〞。並可由已知的火載量計算其火災持續燃燒時間（如公式 4）。

R=5.5A^B√H（kg/min） （3）

T=w/（5.5～6.0）A^B√H（min） （4）

式中

A^B：開口部位面積 H：開口部位高度 w：火載量 kg

英 國 學 者 P.Thomas 也 於 1961 年 提 出 試 驗 公 式 R=6.0A^B√ H

（kg/min）。

川越等人於 1969 年提出更進一步發展的模型，由（如公式 5）

可以確定單位時間的燃燒速度，如果乘上木材的單位釋熱量q，即可 計算出單位時間區劃空間中燃燒所產生的總釋熱量Q^H，再依據熱平衡 方程式（如公式 6）可計算出火災區劃空間中的溫度。

Q^H=Q^W+Q^B+Q^L+Q^R （5）

t^g⊿h=t^g+(⊿h(Q^H-Q^W-Q^B-Q^L))/V×C^P （6）

式中

Q^W：四周牆壁的吸熱量

Q^B：自開口部位向外部的輻射熱量 Q^L：噴出火焰攜帶熱量

Q^R：使室內氣體提高到火災房間溫度的熱量 V：火災房間容積

C^P：定壓氣體比熱

第二章 火載量相關基礎理論

t^g⊿h：自時間h到⊿h後的火災房間溫度 t^g：時間h時的火災房間溫度

資料來源：文獻 12，P303

圖 2-8 不同開口因素所產生的時間溫度曲線

（λ=1.0、c=0.3、γ=2400）

四、Magnusson 模型

Iund 大學小組 S.E.Magnusson 與 S.Thelenderssom 於 1970 年提 出有關燃燒速度的問題，可根據各種火載量（使用火災區劃空間單位 表面積的釋熱量表示），提出多角形時間函數，逐次解上述熱平衡方 程式，並求出火災溫度模型。與川越模型比較，川越模型如虛線（如 圖 2-9）所示在火災持續的時間中，期燃燒的速度為一定值，而 Iund 大學小組的模型是於火災試驗結果的基礎上，得出如實線（圖 2-9）

所示之多角形時間函數圖，如此可表示出火災燃燒時的性狀直到衰退 期。

資料來源：文獻 12，P304

圖 2-9 川越模型與 Magnusson 模型之差異

五、Barbrausks 模型

根據川越模型與 Magnusson 模型的研究，通風支配型火災燃燒性 狀可得到證明。但現今建築物形式多樣化，開口部位也具有大型化的 變化。並且於現代的辦公大樓中許多的辦公資料等可燃物儲存於鋼質 家具內，如此可減低淨火載量與減少可燃物的表面積，有時候火災時 燃燒型態與燃燒速度將由可燃物自身性質決定，而形成所謂〝燃料支 配型態〞火災。

美國 V.Babrauskas 與 B.Willamson 於 1975 年提出當火災閃燃階 段後根據開口部位條件與可燃物表面積條件，決定燃燒速度，計算熱 平衡方程式，得出區劃空間內火災溫度模型。該模型主要著重於當任 一區劃空間內發生火災時，其火災性狀具有與通過開口部位流入的空 氣量略成比例地進行燃燒的部分，以及不依賴從開口部位流入燃燒的 部分。經過此一改進也考慮到〝燃料支配型〞火災的情況，進一步擴 大旺盛期火災模型的適用範圍，但是產生不完全燃燒的機構與燃燒速 度的計算方法仍然未能確定。

資料來源：文獻 12，P304

圖 2-10 Barbrausks 模型的熱釋放率與時間關係圖

第二章 火載量相關基礎理論