演算法最適參數分析

96 組參數組合的測試結果列於附錄二，表中所示之數值差異百分比，

為每一問題求解30 次後的近似解平均值與標竿解之間的差異百分比。

本研究將平均求解績效較佳的前10 組參數組合列於表 4.2，可以看出，

近似最佳解平均值與標竿解之間的平均差異均小於 1.87

%

，而平均求解績效 最佳的參數組合為編號59 (α=2~0.01, β=2, λ=0.1, W(t)=9)，近似最佳解平均 值與標竿解之間的平均差異僅1.80%。

表中編號對應至附錄二中的編號，因此並不連續。研究後續將利用此組 參數，完整執行GAACS 演算法，測試 GAACS 演算法的求解績效。

表4.2 較適參數組合測試結果表 編號

題目 59 55 58 54 91 35 11 23 95 79

R103_1 0.31% 0.40% 0.33% 0.40% 0.45% 0.36% 0.14% 0.55% 0.38% 0.31%

R103_2 0.60% 0.58% 0.62% 0.58% 0.53% 0.35% 0.51% 0.32% 0.58% 0.44%

R103_3 0.57% 0.45% 0.59% 0.45% 0.43% 0.40% 0.41% 0.50% 0.41% 0.46%

R112_1 2.32% 2.48% 2.34% 2.49% 2.41% 2.43% 2.42% 2.56% 2.54% 2.45%

R112_2 2.56% 2.31% 2.58% 2.32% 2.46% 2.25% 2.25% 2.37% 2.45% 2.38%

R112_3 2.61% 2.62% 2.61% 2.65% 2.70% 2.51% 2.61% 2.61% 2.56% 2.51%

R208_1 1.10% 1.10% 1.10% 1.12% 1.15% 1.25% 1.25% 1.27% 1.37% 1.36%

R208_2 1.10% 1.10% 1.10% 1.14% 1.17% 1.31% 1.10% 1.31% 1.13% 1.15%

R208_3 1.10% 1.10% 1.10% 1.23% 1.16% 1.16% 1.10% 1.24% 1.41% 1.40%

R210_1 3.22% 3.01% 3.27% 3.05% 3.35% 3.70% 3.55% 3.41% 3.87% 3.56%

R210_2 3.18% 3.25% 3.23% 3.30% 3.25% 3.65% 3.51% 3.85% 3.22% 3.12%

R210_3 2.70% 2.65% 2.74% 2.65% 2.84% 2.65% 2.74% 2.65% 2.85% 2.68%

RC204_1 2.78% 2.55% 2.92% 2.55% 2.86% 2.55% 3.16% 2.55% 2.64% 2.63%

RC204_2 3.04% 3.34% 3.08% 3.35% 3.21% 3.19% 2.95% 3.17% 3.01% 3.15%

RC204_3 3.18% 3.23% 3.27% 3.25% 3.28% 3.18% 3.49% 3.20% 3.35% 3.25%

RC205_1 1.19% 1.21% 1.19% 1.23% 0.91% 1.26% 1.52% 1.15% 0.74% 1.64%

RC205_2 0.39% 0.69% 0.41% 0.71% 0.39% 0.42% 0.39% 0.36% 0.41% 0.35%

RC205_3 0.48% 0.66% 0.50% 0.68% 0.61% 0.74% 0.45% 0.54% 0.75% 0.84%

平均％ 1.80% 1.82% 1.83% 1.84% 1.84% 1.85% 1.86% 1.87% 1.87% 1.87%

組合與參數值(表 4.3)、MACS2 機制中較適合的權重變化長度值 w(t)(表 4.4) 與GLS 懲罰值權重 λ 的較適設定值(表 4.5)。

表4.3 中數值為各個 α 與 β 參數組合，配合不同的權重變化長度值 w(t) 與GLS 懲罰值權重 λ，所求得之近似最佳解與標竿解間的平均差異％，第 2 欄中問題 R103_1 之近似最佳解平均值與標竿解間差異 0.561%，為 α 與 β 參數組合(α=0.2~0.01, β=1)，配合其他參數設定值(w(t)=5, 7, 9, 11; λ=0.01, 0.1, 0.3, 0.5)所產生的所有參數組(附錄二中編號 1~16)所求得的平均值，意 即附錄二之編號1 ~ 16 中問題 R103_1 的平均差異。表 4.3 中的其他數據值 計算方式，以此類推。

表4.3 GAACS 適合的

α

與

β

參數組合 題目名稱

α 與 β 參數組合

編號 1 ~ 16 編號 17 ~ 32 編號 33 ~ 48 編號 49 ~ 64 編號 65 ~ 80 編號 81 ~ 96 α=0.2~0.01 α=0.2~0.01 α=0.2~0.01 α=2~0.01 α=2~0.1 α=2~0.2

β=1 β=2 β=3 β=2 β=2 β=2

R103_1 0.561% 0.656% 0.500% 0.502% 0.586% 0.404%

R103_2 0.727% 0.670% 0.672% 0.669% 0.730% 0.667%

R103_3 0.532% 0.670% 0.636% 0.613% 0.668% 0.506%

R112_1 2.637% 2.697% 2.688% 2.622% 2.724% 2.528%

R112_2 2.552% 2.460% 2.580% 2.590% 2.569% 2.445%

R112_3 2.680% 2.674% 2.554% 2.780% 2.662% 2.664%

R208_1 1.254% 1.224% 1.251% 1.176% 1.281% 1.267%

R208_2 1.180% 1.286% 1.324% 1.208% 1.238% 1.209%

R208_3 1.210% 1.211% 1.202% 1.195% 1.348% 1.351%

R210_1 3.646% 3.730% 3.643% 3.470% 3.591% 3.624%

R210_2 3.803% 3.839% 3.636% 3.549% 3.513% 3.312%

R210_3 2.805% 2.813% 2.756% 2.990% 2.872% 2.874%

RC204_1 3.423% 3.603% 3.152% 3.119% 3.510% 2.987%

RC204_2 3.190% 3.190% 3.213% 3.306% 3.269% 3.139%

RC204_3 3.396% 3.387% 3.378% 3.338% 3.307% 3.425%

RC205_1 1.371% 1.536% 1.565% 1.052% 1.600% 1.266%

RC205_2 0.407% 0.422% 0.436% 0.485% 0.414% 0.453%

RC205_3 0.814% 0.882% 0.937% 0.629% 1.186% 0.822%

平均 2.010% 2.053% 2.007% 1.961% 2.059%

1.941%

表 4.3 分析結果可以看出，α 與 β 參數組合(α=2~0.2, β=2)的平均求解 績效最佳，(α=2~0.01, β=2)次之，然而附錄二中平均求解績效最佳的前 4 組 的 α 與 β 參數組合皆為(α=2~0.01, β=2)，因此本研究建議使用 α 與 β 參數 組合(α=2~0.01, β=2)配合 GAACS 演算法求解 SPDP 問題。

應用 α 變動策略求解其它規模、其他類型之 PDP 問題時，則建議以 ( α=2~0.2, β=2 ) 與 ( α=2~0.01, β=2 )兩組參數設定值為基礎來設計需測試 的參數值，應可減少後續相關研究需測試的參數範圍與規模。

表 4.4 中數值為各個權重變化長度值 w(t)，配合不同的 α 與 β 參數組 合及 GLS 懲罰值權重 λ，所求得之近似最佳解與標竿解間的平均差異％，

第 2 欄中問題 R103_1 之近似最佳解平均值與標竿解間差異 0.57%，為權重 變化長度值w(t)=5，配合其他 24 組參數設定值(6 組 α 與 β 參數組合及 4 組 λ 值 ) 所 產 生 的 所 有 參 數 組 ( 附 錄 二 中 編 號 為 1,5,9,11,17,21,25,29,33,37,41,45,49,53,57,61,65,69,73,77,81,85,89,93 的參數組 合)所求得的平均值。表 4.4 中的其他數據值計算方式，以此類推。

表4.4GAACS 中 MACS2 機制適合的權重變化長度值 w(t)

題目名稱 權重變化長度值w(t)

5 7 9 11 R103_1 0.570% 0.502% 0.477% 0.592%

R103_2 0.711% 0.667% 0.652% 0.727%

R103_3 0.633% 0.576% 0.550% 0.659%

R112_1 2.675% 2.625% 2.613% 2.685%

R112_2 2.577% 2.487% 2.464% 2.602%

R112_3 2.705% 2.635% 2.620% 2.716%

R208_1 1.265% 1.217% 1.201% 1.285%

R208_2 1.267% 1.207% 1.195% 1.294%

R208_3 1.282% 1.210% 1.185% 1.334%

R210_1 3.658% 3.580% 3.550% 3.681%

R210_2 3.656% 3.569% 3.525% 3.685%

R210_3 2.884% 2.813% 2.787% 2.923%

RC204_1 3.392% 3.182% 3.083% 3.538%

RC204_2 3.273% 3.177% 3.146% 3.276%

RC204_3 3.425% 3.323% 3.269% 3.470%

RC205_1 1.443% 1.358% 1.332% 1.461%

RC205_2 0.464% 0.405% 0.395% 0.481%

RC205_3 0.898% 0.856% 0.843% 0.916%

2.043% 1.966%

1.938%

2.074%

w(t)=7 所 配 合 的 其 他 參 數 組 在 附 錄 二 中 的 編 號 為 2,6,10,14,18,22,26,30,34,38,42,46,50,54,58,62,66,70,74,78,82,86,90,94 ； w(t)=9 所 配 合 的 其 他 參 數 組 在 附 錄 二 中 的 編 號 為 3,7,11,15,19,23,27,31,35,39,43,47,51,55,59,63,67,71,75,79,83,87,91,95；w(t)=11

4,8,12,16,20,24,28,32,36,40,44,48,52,56,60,64,68,72,76,80,84,88,92,96。

從表 4.4 分析結果可看出，w(t)=9 的平均求解績效最佳，w(t)=7 次之，

附錄二中平均求解績效最佳的前 10 組中有 8 組為 w(t)=9，績效最佳的亦為 w(t)=9，因此本研究建議使用 w(t)=9 配合 GAACS 演算法求解 SPDP 問題。

表4.5 GAACS 適合的 GLS 懲罰值權重

λ

題目名稱 GLS 懲罰值權重 λ

0.01 0.1 0.3 0.5 R103_1 0.541% 0.522% 0.580% 0.495%

R103_2 0.630% 0.670% 0.714% 0.743%

R103_3 0.582% 0.596% 0.601% 0.638%

R112_1 2.634% 2.624% 2.650% 2.690%

R112_2 2.547% 2.513% 2.494% 2.577%

R112_3 2.742% 2.646% 2.662% 2.627%

R208_1 1.246% 1.206% 1.237% 1.280%

R208_2 1.270% 1.232% 1.234% 1.228%

R208_3 1.223% 1.224% 1.289% 1.275%

R210_1 3.636% 3.515% 3.562% 3.757%

R210_2 3.810% 3.399% 3.645% 3.581%

R210_3 2.955% 2.803% 2.822% 2.826%

RC204_1 3.306% 3.179% 3.258% 3.452%

RC204_2 3.199% 3.217% 3.230% 3.225%

RC204_3 3.377% 3.332% 3.383% 3.396%

RC205_1 1.448% 1.444% 1.447% 1.254%

RC205_2 0.407% 0.438% 0.504% 0.395%

RC205_3 0.930% 0.911% 0.854% 0.818%

2.027%

1.971%

2.009% 2.014%

表 4.5 中數值為各個懲罰值權重 λ，配合不同的 α 與 β 參數組合及 MACS2 之權重變化長度值 w(t)，所求得之近似最佳解與標竿解間的平均差 異％，第2 欄中問題 R103_1 之近似最佳解平均值與標竿解間差異 0.541%，

為權重變化長度值λ=0.01，配合其他 24 組參數設定值(6 組 α 與 β 參數組合 及 4 組 w(t) 值 ) 所 產 生 的 所 有 參 數 組 ( 附 錄 二 中 編 號 為 1,2,3,4,17,18,19,20,33,34,35,36,49,50,51,52,65,66,67,68,81,82,83,84 的參數組合) 所求得的平均值。表4.5 中的其他數據值計算方式，以此類推。

λ=0.1 所 配 合 的 其 他 參 數 組 在 附 錄 二 中 的 編 號 為 9,10,11,12,25,26,27,28,41,42,43,44,57,58,59,60,73,74,75,76,89,90,91,92 ； λ=0.3 所 配 合 的 其 他 參 數 組 在 附 錄 二 中 的 編 號 為

5,6,7,8,21,22,23,24,37,38,39,40,53,54,55,56,69,70,71,72,85,86,87,88 ； λ=0.5 所 配 合 的 其 他 參 數 組 在 附 錄 二 中 的 編 號 為 13,14,15,16,29,30,31,32,45,46,47,48,61,62,63,64,77,78,79,80,93,94,95,96。

從表4.5 分析結果可以看出，λ=0.1 的平均求解績效最佳，λ=0.3 次之，

附錄二中平均求解績效最佳的前 5 組中，有 3 組為 λ=0.1，績效最佳的亦為 λ=0.1，因此本研究建議使用 λ=0.1 配合 GAACS 演算法求解 SPDP 問題。

在文檔中 Delivery Problem with Time Windows (頁 89-93)