第四章 調適型導引螞蟻演算法
4.4 調適型導引螞蟻演算法求解績效測試
4.4.1 演算法參數測試實驗設計
4.4 調適型導引螞蟻演算法求解績效測試
Voudouris 與 Tsang 【94】結合 GLS 與 FLS 求解旅行推銷員問 題(TSP)，λ 參數建議值為 0.3；Mills 研究中針對不同類型問題，λ 權重變化有相當詳細的測試，並使用固定與遞增兩種方式設計λ 權 重值，測試範圍從 0.1 至 100 【57】；隔年 Voudouris 與 Tsang
【95】以 TSP 問題為例，採用式(2.19)的設定方式產生 λ 權重值，
其中參數 a 之值，對 2-Opt 而言，建議為 1/8 ≤a ≤1/2。但目前尚 無學者們針對PDPTW 問題測試適用的 λ 權重參數值。
本研究採用固定式的λ 權重值，即 λ 值在各回合的搜尋過程中 始終是固定的，參數λ 測試範圍為 0
＜
λ ≤ 0.5，測試 0.01、0.1、0.3、0.5 等四種參數值。
(二) α 參數與 β 參數值設定
α 參數與 β 參數值設定方式，採用 AACS 中最佳的 α 參數變動 策略。但由於 AACS 建議的最適參數值為求解 TSP 問題的最適 值，應用於 GAACS 演算法中求解 PDPTW 問題時，可能適合度稍 差，因此以過去文獻中針對 ACS 所建議的最適 α 參數設定值，
α=0.1，與 β 參數設定值，β=2，為基礎【25、26】，重新設計數種 變動組合，測試適用於GAACS 演算法的 α 參數與 β 參數。變動方 式條列於下：
1. α 以 0.1 為中間值，設定變動區間為 0.01~0.2，配合 β 以 2 為中間值，設定 β 值等於 1、2、3，設計三種變動方 式：(α=0.2~0.01, β=1)、(α=0.2~0.01, β=2)與(α=0.2~0.01, β=3)。
2. 設定參數 α 等於 β，並隨求解回合逐漸遞減至 0.1，β 值 等於過去文獻中所建議的最適設定值(α=2~0.1, β=2)；
3. 設定參數 α 等於 β，並隨求解回合逐漸遞減至 0.2，β 值 等於過去文獻中所建議的最適設定值(α=2~0.2, β=2)；
4. 設定參數 α 等於 β，並隨求解回合逐漸遞減至 0.01，β 值 等於過去文獻中所建議的最適設定值(α=2~0.01, β=2)。
三、導引式費落蒙全域更新機制相關參數設定
導引式費落蒙全域更新機制中，如式(4.6)所示，需設定的參數包括 ρ 與 w(t)，其中，ρ 值設定方式與 MACS2【2】相同，採用 ACS 中所建 議的最適參數值 ρ=0.1；而 MACS2 中的權重變化長度值 w(t)等於 5 與 9 時，求解 TSP 問題的較佳解平均績效普遍較佳，而長度值為 9 時所 求得之最佳解品質亦明顯較佳，與題庫最佳解差距也最小，因此基於前 述需重新測試 α 參數變動策略的原因，本研究亦將重新測試應用 GAACS 求解 SPDP 問題時適合的權重變化長度值 w(t)。測試方式以 MACS2 建議設定值為基礎，測試 w(t)等於 5、7、9、與 11 等四種數 值。
四、其他重要參數設定
1. 費落蒙即時更新機制採用原 ACS 的設計，並未使用 MACS1
【2】，原因已詳述於 4.2 小節中，式中需設定的參數值包括 ξ 與 τ0， 皆採用 ACS 中所建議的最適參數值，ξ=0.1，而 τ0為利用最小 成本插入法所求得的可行解目標值，其值在演算過程中式固定的 。 2. 導引式路徑改善法中使用的門檻值，採用表 3.13 測試結果。起始
門檻值為回合最佳解的1.5%，門檻長度值為 30。
3. 演算法的主要停止條件為每一回合所得之最佳解持續總反覆次數的 1/5 次皆未見改善時，即停止演算法繼續執行並輸出目前最佳解，
而執行時間與反覆次數則依序作為次要停止條件，每一問題的求解 時間以60 分鐘為上限。
綜和上述參數設定方式，需測試的參數組合總共有 96 種。另由於 GAACS 演算法中每隻螞蟻產生起始路徑的方式存在隨機的變因，即使使用 完全相同的參數設定值求解，每次求解的結果亦不盡相同，因此每一問題皆 測試30 次取平均值。
問題測試之目的旨在區分不同參數組合的求解績效，並非求取品質極佳 之近似最佳解，因此求解反覆回合數減半，僅反覆100 次，每回合使用之螞 蟻數量亦減少為10 隻，求解時間改以 30 分鐘為上限，並以近似最佳解的平 均值之優劣進行分析比較。
96 組參數組合的測試結果列於附錄二，表中所示之數值差異百分比，
為每一問題求解30 次後的近似解平均值與標竿解之間的差異百分比。
本研究將平均求解績效較佳的前10 組參數組合列於表 4.2，可以看出，
近似最佳解平均值與標竿解之間的平均差異均小於 1.87
%
，而平均求解績效 最佳的參數組合為編號59 (α=2~0.01, β=2, λ=0.1, W(t)=9)，近似最佳解平均 值與標竿解之間的平均差異僅1.80%。表中編號對應至附錄二中的編號，因此並不連續。研究後續將利用此組 參數，完整執行GAACS 演算法，測試 GAACS 演算法的求解績效。
表4.2 較適參數組合測試結果表 編號
題目 59 55 58 54 91 35 11 23 95 79