漫反射器模擬結果與討論

漫反射器具有低溫製成、低成本、高產出的優點，製程方法能使用溶膠-凝膠法 (sol-gel)[13-15]，或是其他濕蝕刻製程，相對容易製造出反射鏡，不需要進行微影、蝕 刻。但是仍需要進行更詳細的分析，以了解高反射率背後的設計限制、最佳化及物理。

特別是嵌入的二氧化鈦散射物質，其幾何形狀的設計與最佳化研究非常重要。

因此在這部分的研究中，我們會利用頻域耦合波方法，針對兩種漫反射器進行反射 率的模擬，分別模擬有序陣列的二氧化鈦漫反射器，以及無序陣列的二氧化鈦漫反射器，

接著，利用時域有限差分法計算，進行驗證。漫反射結構如圖 21 所示，包含高折射係 數的二氧化鈦奈米粒子，鑲嵌在低折射率為主的材料中，像是有機聚合物或氧化物介電 質[13]。嵌入的二氧化鈦奈米粒子有超優異的光散射特性，造成高反射率以及光捕捉機 制。設定上，將高折射係數 nH定義為二氧化鈦奈米粒子，低折射係數 nL定義在 1.4 到 1.7 的範圍內。

3.2.1 有序陣列

透過基因演算法(GA)進行結構最佳化後，得到 d_V=0.188μm、dH=0.161μm、

D=0.396μm、L=0.2768μm，能得到最佳的寬頻反射率。圖 29(a)呈現出二氧化鈦規則陣 列的漫反射器，經過最佳化後的反射率圖。圖 29(b)，1-R 的半對數圖，進一步顯示出 光譜響應的高反射率相對值。由於二氧化鈦散射物質的能隙約為 385nm，因此二氧化鈦 介電鏡的應用會被小於能帶的光子能量給限制。圖 29 無法達到非常寬的高反射率帶，

因此對於規則性陣列的二氧化鈦來說，建設性干涉只能存在於很窄的波段內。1-R 的反 射能帶由 822.5nm 到 902.5nm，1-R_avg=2.9264×10^-7，這是很高的反射率，但是高反射率 只限制在很窄的頻寬內，無法達到太陽能光電系統所要求的頻寬。

θ

θ

=90

-θ

Reflectance light

Incidence

28

(a) (b)

圖 29(a)二氧化鈦有序陣列的漫反射器經過最佳化後的反射率頻譜圖，(b)1-R 的頻譜對 數圖

3.2.2 無序陣列

透過基因演算法進行結構最佳化後，得到 dH=25 nm、D=0.229μm、L=0.071μm，能 得到最佳的寬頻反射率，而 dV是 64 個參數陣列。圖 30 中，表示出二氧化鈦漫反射器 的反射率的頻譜圖，顯示出反射率、吸收率以及穿透率。可以發現最佳化之後，反射率 在 10nm 到 300nm 的頻譜間大幅降低，在圖 30(b)，1-R 的半對數圖，進一步顯示出光譜 響應的高反射率相對值，大部分的反射率會超過 0.99，約佔整個頻譜的 80%，證實漫反 射器能得到超高寬頻。1-R 的反射能帶由 387.5nm 到 1202.5nm，1-Ravg=0.0087，1-Ravg

的反射率值比有序陣列的二氧化鈦散射物質大，表示其反射率比起有序陣列的二氧化鈦 漫反射器更低，但是反射帶卻更寬了許多。雖然反射率會在λ小於 400nm 處迅速降低，

因為在這波長下的光會被二氧化鈦給吸收掉，但對於太陽能電池有興趣的頻譜範圍，是 400nm 到 1200nm，因此，無規則性陣列的二氧化鈦反射鏡，非常適合需要寬頻的光電系 統進行實現與應用。而大部分的反射帶中，無規則陣列的反射鏡頻寬佔了總頻寬的 80%，

反射帶中的反射率皆大於 0.99，代表它具有優秀的光捕捉機制。而他會具有非常寬的反 射帶，是因為沒有金屬吸收造成的損失。

29

(a) (b)

圖 30(a) 二氧化鈦無序陣列的漫反射器，經過最佳化後的反射率頻譜圖反射率(b)1-R 的 頻譜對數圖

3.2.3 時域有限差分法驗證

為了證實時域有限差分法計算結果的合理性，我們使用時域有限差分法來驗證結果，

在本實驗中，模擬的區域很大，包含N=64層的二氧化鈦散射物質陣列，又使用三維結構，

使中央處理器在運行大型結構的時間很漫長，但基於波動光學在未來會需要漫反射器設 計，因此非常需要頻率為主的計算方法。因此，這裡只針對幾個特定頻率的反射率進行 運算，以驗證時域有限差分法的結果。在這項實驗中使用和上一章節3.2.2無序陣列相 同的模擬條件，可以看出圖31整個都處於高反射帶，時域有限差分法模擬也同時呈現非 常高的反射率，接近1，和頻域偶合波的計算分析結果是一致的。

圖 31 在不同頻率下量測到的反射率。

30

3.2.4 隨機性漫反射器

對於無序漫反射器的關鍵問題，是在現實中，最佳化的間距可能無法被實現，這取 決於製程過程控制。為了表示無規則性漫反射器，在不是最佳化的情況之下，二氧化鈦 優秀的反射率特性依舊不會消失，因此進行模擬許數個隨機分佈的漫反射器反射率頻譜。

在這裡，dV(1)、dV(2)、…、dV(N)都是由 10nm 到 300nm 間隨機選取，他們沒有經過基 因演算法進行最佳化。D、L、dH參數則和無序陣列中的最佳結構參數相同。

圖 32 呈現數個反射率頻譜圖，每個結果都是是隨機亂數決定散射體的二氧化鈦之 間的垂直間隔，雖然沒有進行最佳化，但結果仍然顯示出寬能帶反射率。和最佳化的二 氧化鈦漫反射器的反射率頻譜比較後，發現亂數決定的漫反射器，只有在某些波長下反 射率才有些微降低，表示未來非常有希望實現漫反射器製成，，因為現實中二氧化鈦在 低折射係數的主要材料中是隨機分佈的，在無法實現最佳化的情況下，依舊能得到寬反 射能帶。

圖 32 隨機亂數決定的無序漫反射器反射率頻譜圖

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