潛勢災害評估模式建立

本研究共計調查高雄壽山地區之坡地社區環境潛勢災區36件 及旗山地區者39件，共計75件，均分別進行坡地社區潛勢災害區之 工址GPS座標定位與環境現況調查後，確實掌握其坡地社區實況資 訊，再對所施設之各類坡地穩定處理工法與其社區環境特性，以統 計多變量分析理論(Multivariate Analysis Method)，進行各災害 影響因子之變異性分析(Analysis of Covariance)與估算其對各類 坡地穩定治理工法成敗之影響變異值，並依其變異值之大小排列判 定其影響權重比例，而給予各類影響因子不同權重評分值，再據以 進 行 多 變 量 因 子 之 變 異 性 分 析 與 複 相 關 迴 歸 分 析 (Multiple Regression Analysis)，而推導出可適性高之統計計量評估數學模 式，進而計算各分類因子之不安定指數(D^t)，其定義可列如式5-1：

d d

d d

D

^{t= 1w1× w22× w33×⋅ ⋅⋅× Wnn} ... 式5-1 式中：D^t為具潛在危險度之因子分類不安定指數(1≦D^t≦10)。

d

₁⋅ ⋅⋅

d

n為各變異影響因子之評分值。

w

^{1⋅ ⋅⋅}

w

ⁿ為各變異影響因子之權重值。

其中 Dt 為影響工法破壞之因子分類不安定指數(Factorial Instability Index)， 為各因子之評分值。而 D 及 均以介於

………....………式 5-3

（Coefficient of Variaton），列如式 5-4 所示：

各因子分級之級數

………式 5-4 其中σ為標準偏差（Standard Deviation），

^X

為各因子分級之坡 壞百分比平均值。變異係數(υ)可代表各因子影響坡地穩定治理工 法破壞或失敗機率的敏銳度，當其變異係數越小時，顯示同一因子 之各分級影響工法失敗機率相近，此表示此因子之分級無法影響工 法受損機率之高低風險評估值顯現，故可判定其非屬重要影響因 子，反之，即可利用此因子分級而決定出最合理之同一因子分級級 序，及研判該因子在某一特定級序對治理工法成敗之影響程度，而 將其列屬為主要影響因子，而必須納入評估模式中之參數考量。最 後再將各因子之變異係數除以全部因子之變異係數總和，即為該因 子之有效權重值，可列如式 5-5 所示：

………式 5-5

表5-8乃依調查結果，初步將可能影響工法成敗之6項變量因子予以 作分級評分值、變異係數及權重值之計算結果。另由表5-9可知各 變量因子對工法受損機率與風險評估值之影響排序，依表5-9中所 列5項變量因子之變異係數值大小順序排列為平均坡度、植生覆蓋 率、土壤種類、坡向、24小時累積降雨量等5項因子，進而求算因 子分類不安定指數(D^t)在不同統計極限值下，可能產生與現實落差 之誤判概率(如圖5-2&表5-8)，最後再選取誤判率最低者，作比對 分析篩選，最後則選取誤判率最低且相關係數（R²）較佳之因子，

作為建立評估分析模式之主要依據。

經前述因子判定所選取之區別函數判定評估模式，一般均稱之 為費雪線性區別分析(Fisher＇s Linear Discriminant Analysis)

%

× 100

= X υ σ

n i

i

V V V

W V

2

...

1

+ +

=

或稱為典型區別函數分析(Canonical Discriminant Analysis)，

式中：

( )( )

^'

1

0 1

µ µ µ µ

β

⁼

∑ ∑

^{− −}

=

= i i

n

j g

i

經由各選定變量因子或參數再進行共變異矩陣分析，再依循混亂矩陣 理論之區別函數法則，先將本研究所列之24小時累積雨量等5個多變量因 子(X1、X2、、、)納入F函數中運算，再依序納入F函數中分析，及運算求 出最佳之評估數學模式(即誤判率為最低者)，以本調查研究之有效調查件 數75件而言，其變量因子逐次衰減至5個因子之綜合比較分析可列如表5-8 及圖5-2，由圖5-2&表5-8中獲知選取5個因子作為複相關迴歸分析後，所 推導出之評估數學模式應屬平均誤判率(19.928%)為最低，但其相關係數 R²=0.76為最合理之評估模式（如式5-12&5-13），式中F值可表示坡地社區 環境潛在災害防治技術(工法)可能受損之風險機率值。

0 .3 5 0 .2 0 0 .1 8 0 .1 6 0 .1 1

T

S

s

N

d

S

k

S

a d

D

⁼

R

... 式5-12

1 .6 4 6 0 .3 5 0 .2 0 0 .1 8 0 .1 6 0 .1 1

0 .2 8

S

_s

N

_d

S

_k

S

_{a d}

F

^{= ⎡}⎣

R

^⎤⎦ ... 式5-13 式中；F：工法受損風險機率 S^s：坡度

N^d：植生覆蓋率 S^a：坡向

S^k：土層種類 R^d：24hr累積降雨量

表5-8 多變量分析運算5個因子之權重比統計表

表5-9 多變量分析運算五個影響因子之權重值與變異係數對照表

圖5-2 五個因子之多變量分析運算結果誤差對照圖

表5-10 多變量分析運算5個影響因子之混亂矩陣與誤判率

排名 因子 權重 變異係數

1 平均坡度 0.35 81.71

2 植生覆蓋 0.20 47.07

3 土層種類 0.18 43.6

4 坡向 0.16 37.05

5 24hr累積雨量 0.11 26.67

1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00 8.00 9.00 10.00

0 10 20 30 40 50 60 70

點位編號

Dt值

破壞點 上限 平均值 下限 非破壞點

在文檔中 GPS/GIS/RS科技整合應用於大高雄都會區坡地社區環境潛勢災害防治技術之研究 (頁 50-57)