Step 5. Canny 的邊緣偵測法
4. 灘線及陸上面積的變化 特性
Suspended Load(M.T./Year)
1996 2000 2004 2008 2012
0
Suspended Load(M.T./Year)
180°
351°
160°
考慮以 2001 年及 2009 年為兩個分界年份，分別探討外傘頂洲於 1994~2000、2001~2008、2009~2015 及 1994~2015 等四個時期之灘線及面積的變化率。為說明外傘頂洲不同位置的灘線變化，選擇在海側及 陸側的 X=14000m 及 9000 及 4000 m 處，各取一個斷面，共六個斷面，其位置示如圖 17 的粉紅色空心圓。
南區標為 P1及 P4，中區為 P2及 P5，北區斷面標為 P3及 P6。在圖 17 的藍色及紅色虛線分別代表為 1994 年及 2015 年之灘線，黑色實線為灘線平均位置。由圖 17 的 1994 年及 2015 年的海側及陸側灘線座標均 減少可知，外傘頂洲的海側及陸側灘線均向臺灣靠攏，海側沙灘的後退趨勢較陸側明顯。
圖 17 選擇六個代表斷面的位置(上圖：海側，下圖：陸側)
為方便顯示個斷面的灘線變化，改以圖 18 中 P1到 P6斷面的平均灘線為基準，六個斷面的歷年 灘線位置及其變化趨勢，示於圖 18。圖 18 的 1994 至 2006 年為陳蔚瑋及張憲國(2008)數據，並非本 文分析的結果。由圖 18 可看出，P1到 P6斷面的灘 線位置皆逐年遞減，且各期的變化率不同。
為了正確量化灘線的變化率 ，以線性迴歸 (linear fitting)得到迴歸直線的斜率來表示之，並在 中藍色、紅色、青色虛線及黑色實線分別代表其迴 歸直線。圖 18 的各小圖都顯示迴歸直線是從左上 向右下傾斜的，只是斜率不同而已。整理各斷面的 迴歸直線的斜率於表 5。表 5 顯示，各斷面在各時 期的斜率皆為負值。此結果說明，外傘頂洲的海側 及陸側灘線在不同位置及時期，有不同的侵蝕後退 的變化趨勢。
表 5 六個代表斷面之灘線變化率(單位為 m/yr)
時期 P1 P2 P3 P4 P5 P6
1994 到 2000 -66.5 -36.7 -26.4 -101 -40.2 -79.5 2001 到 2008 -101 -38.3 -17.9 -101 -16.3 -25.5 2009 到 2015 -177 -56.7 -17.9 -70.0 -38.1 -1.43 1994 到 2015 -132 -48.2 -20.7 -119.3 -30.2 -30.5
由圖 18 及表 5 的最後一列可看出，外傘頂洲 於南端 P1及 P4斷面的全期平均變化率，分別為-132 m/yr 及-119 m/yr，均遠大於北端 P3及 P6的平均變 化率，分別為-20.7 m/yr 及-30.5 m/yr。此結果可說 明，外傘頂洲會以北端為支點逆時針方向朝臺灣本 島來旋轉。
若探討不同時期的灘線變化率，海側南端 P1 在 1994 至 2000 年間為-66.5 m/yr，在 2001 至 2008 年為-101 m/yr，而在 2009 至 2015 年間分別為-177 m/yr，斜率逐漸地變陡。此說明海測灘線的後退速 度正在加速中。
圖 18 斷面 P1至 P6之歷年灘線位置及其變化率
陸側南端 P4在三個時期的灘線變化率，分別 為-101 m/yr、-101m/yr 及-70.0 m/yr，斜率漸緩，
且均小於 P1。外傘頂洲與臺灣陸地間所構成潟湖
1994 2001 2008 2016
-2000
offshore distance(m)
P1
Data (1994-2000) Data (2001-2008) Data (2009-2015) Fitted line (1994-2000) Fitted line (2001-2008) Fitted line (2009-2015) Fitted line (1994-2015)
1994 2001 2008 2016
-1000
offshore distance(m)
P2
Data (1994-2000) Data (2001-2008) Data (2009-2015) Fitted line (1994-2000) Fitted line (2001-2008) Fitted line (2009-2015) Fitted line (1994-2015)
1994 2001 2008 2016
-1000
offshore distance(m)
P3
Data (1994-2000) Data (2001-2008) Data (2009-2015) Fitted line (1994-2000) Fitted line (2001-2008) Fitted line (2009-2015) Fitted line (1994-2015)
1994 2001 2008 2016
-2000
offshore distance(m)
P4
Data (1994-2000) Data (2001-2008) Data (2009-2015) Fitted line (1994-2000) Fitted line (2001-2008) Fitted line (2009-2015) Fitted line (1994-2015)
1994 2001 2008 2016
-1000
offshore distance(m)
P5
Data (1994-2000) Data (2001-2008) Data (2009-2015) Fitted line (1994-2000) Fitted line (2001-2008) Fitted line (2009-2015) Fitted line (1994-2015)
1994 2001 2008 2016
-1000
offshore distance(m)
P6
Data (1994-2000) Data (2001-2008) Data (2009-2015) Fitted line (1994-2000) Fitted line (2001-2008) Fitted line (2009-2015) Fitted line (1994-2015)
上述結果可推論，外傘頂洲的平均海水面上的 陸地面積會隨時間而有所變化。圖 19 為使用梯形 法計算各時期影像的外傘頂洲在平均海水面上的 陸地面積及配套各期資料的迴歸直線。由圖 19 可 知，外傘頂洲的面積在 1994~2000 年間雖有明顯的 增加，但在 2001~2008 年間，反而轉為逐年遞減，
且 2009 年以後的面積遞減速率加劇。各時期的面 積變化率，在 1994~2000 年間為 0.26 km2/yr，於 2001~2008 年間為-0.03 km2/yr，而 2009~2015 年間 為-0.22 km2/yr。自 1994~2015 年間的全期平均值為 -0.10 km2/yr。
若以 2015 年外傘頂洲的面積約 10.04 km2為基 準，及 1994 至 2015 年的面積變化率為-0.10 km2/yr 推估，外傘頂洲將於 2117 年沒於平均潮位之下。
若以 2009~2015 年間的面積變化率，-0.22 km2/yr，
外傘頂洲將於 2060 年成為浸水沙洲。當外傘頂洲 的陸地高度越來越低，高潮位的波浪可以越過陸地，
而導致更快速的漂沙流動，若由圖 19 近期更快的 面積被侵蝕速率來判斷，外傘頂洲未來應會提早 2060 年前就沒於平均潮位之下。未來研究可考慮 外力及河川輸沙等因素、透過資料分析及數值模擬，
可更精準推估外傘頂洲沒入海平面的時間。
影響外傘頂洲陸上面積逐年遞減之主要原因，
吳啟南(1999) 及林宏仁等(2003)認為與 1912 年日 本人實施河川整治計畫有關。在汛期時，洪水會在 原濁水溪河系上游不定期宣洩至北港溪等鄰近河 川，但經河川整治及林內一與二號堤防完成後，洪 水固定由離外傘頂洲較遠的濁水溪出海，而南端之 北港溪遂成內陸排水道，流域面積及輸沙量均大幅 減少。
從中央研究院人社中心「地圖與遙測數位典藏 計畫」所蒐集的 1912 年河川整治前後之臺灣雲嘉 地區的地圖，示如圖 20，並以紅框圈出北港溪流 域，藍色表示河道。由圖 20 顯示，在整治前北港 溪流域較廣，其支流往北延伸至西螺溪上游一帶，
而整治後北港溪流域往南偏移，其流域範圍也比整 治前窄小，其支流也遠離濁水溪一帶。圖 20 可清 楚說明吳啟南(1999)及林宏仁等(2003)的論點。
林宏仁等(2003)更提出，外傘頂洲逆時針旋轉 及向臺灣本島方向後退之主因，來自於冬季波向集 中於西北，優勢波浪入射到外傘頂洲西北側，而產 生向西南方的沿岸流，導致沿著西南向的沿岸漂沙，
一部分沙體沉入到澎湖水道、一部分則繞過外傘頂 洲末端往東側，運移至瀉湖，此漂沙運動造成外傘 頂洲長期有逆時針旋轉及陸化的特性。
圖 19 外傘頂洲平均海水面上的面積及其迴歸直線
1994 8 2001 2008 2016
10 12 14
Time(year) A re a (k m
2)
Data (1994-2000) Data (2001-2008) Data (2009-2015) Fitted line (1994-2000) Fitted line (2001-2008) Fitted line (2009-2015) Fitted line (1994-2015)
(a) 1899 年
(b) 1924 年
圖 20 臺灣雲嘉地區兩張早期地圖的比較
圖 21 外傘頂洲在夏冬兩季的陸域面積
20079 2010 2013 2016
10 11 12 13
Time(year) Area(km2 )
Fitted line (2007-2015) Data(summer) Data(w inter) smoothed curve
4.2 季節性的變化
分析圖 19 的歷年外傘頂洲面積的變化特性發 現，在夏季及冬季的外傘頂洲面積有不同的變化特 性。因此，遂以 2007 到 2015 所得外傘頂洲的陸上 面積，數據在 5 月到 9 月者歸類為夏季，而 10 月 到隔年 4 月為冬季，分別標記在圖 21 的方形及三 角形，圖 21 的黑色實線為線性迴歸的直線，粉色 虛線為以三次樣仿的平滑曲線(Cubic Spline)。由圖 21 可知，方形的夏季的面積大部分在迴歸直線的 上方，而冬季的面積大部分在迴歸直線的下方。此 結果顯示，外傘頂洲的陸上面積在夏天期間會增加，
而冬季期間會減少，即外傘頂洲的沙灘在夏天會淤 積而在冬天會侵蝕。
另外，圖 21 顯示 2009 年冬天的外傘頂洲的陸 上面積高於平均值，呈現增加之趨勢，而與其他年 的趨勢不同。再從圖 16 的北港溪 2009 年累積歷年 輸砂量明顯高於其他年度的結果說明，北端的北港 溪在該年有足夠沙源流出河口至外海，爾後冬天南 向水流帶動此大量的河口輸沙，來補充原本在冬天 波浪作用應侵蝕的南側外傘頂洲沙灘，故造成該年 的冬季面積不減反增。
以 Sunamura and Horikawa(1974)判別夏冬的 沙灘類型來探討外傘頂洲面積有夏冬季節性變化 的原因。Sunamura and Horikawa (1974)所提的判別 經驗公式為：
H0/L0=C(tanβ)-0.27(D50/L0)0.67
...
(7) 其中，C 為沙灘類型判別係數，H0為深海波 高，L0為深海波長，tanβ 為底床坡度，D50為中值 粒徑。在現場的沙灘剖面，當 C< 9 為堆積型斷面，又稱為夏季海灘；當 C> 18 為侵蝕型斷面，又稱為 冬季海灘；介於其中的斷面則為變遷型。
根據中央氣象局的海氣象統計資料，最臨近外 傘頂洲的雲林站的月平均示性波高及平均週期，在 冬季為 1~2 m 及 5~7 秒，在夏季為 0.5 m 及夏季為 4~6 秒。外傘頂洲的平均中值粒徑，在冬季為 0.20 mm 及夏季為 0.18 mm(黃煌煇等，2016)，平均底 床坡度為 0.0102。以式(7)計算出的冬季 C 值介於
22.4~56.0，夏季 C 值為 11.7 至 15.2。冬季的 C 值 大於 18，說明外傘頂洲的海岸在冬天處於侵蝕的 條件。夏天 C 值介於 9 及 18 間可判斷，在夏天的 外傘頂洲的海灘處於侵淤變遷的情況。依此海岸工 程的理論證實本文所得結果的可信度，也說明外傘 頂洲的海灘在冬天及夏天分別處在侵蝕及可能淤 積的環境。