關鍵詞： 物件追蹤、六自由度、水下攝影測量
2. 象鼻鋼管模型與實驗設備
象鼻鋼管的縮尺模型、實驗所需的相關設備、
採用的多相機系統以及水下攝影的輔助設備皆在 本章進行介紹。
2.1 象鼻鋼管縮尺模型
象鼻鋼管模型為 1：20 等比例縮小的縮尺模型，
其與原型的規格差異整理於表 1。如表 1 所整理的 資訊，象鼻鋼管在未封閉管口時的密度小於水，因 此有約 4%的體積會浮於水面上，而當管口以盲板 封閉時則能提升浮力，有約 67%的體積將浮在水面 上，因此可以符合在水面上運送以及後續的水下安 裝的基本條件。
表 1 象鼻鋼管原型與模型的大小
象鼻鋼管規格 原型 模型
長度 (m)
水路曲線 60.00 3.00 水平投影 54.00 2.70 直徑
(m)
外徑 11.66 0.58 內徑 10.00 0.50 重量 (kg) 1,576,000 196 封閉/未封閉管口
之體積 (m3) 4712.39/1694.13 0.59/0.20 封閉/未封閉管口
之密度 (g/cm3) 0.33/0.96 0.33/0.96
2.1.1 尺度因子
縮尺模型與原型之間的比例關係可以根據福 祿數(Froude Number)了解尺度因子相對於其他參 數之關係(Martin et al., 2014)。如表 2 所示為各項 參數所對應的尺度因子，從表中可知長度與尺度(λ) 成正比，時間與λ . 成正比。由於象鼻鋼管模型的 尺度為 20，若計算出來的位移量是 1 公分，則根 據福祿數可知原型的位移量為 20 公分。因角度尺 度不變，若縮尺模型旋轉角有 1 度的變化，則實際 上的旋轉也是 1 度。同理，若算出來的位移速度是 1 公分/每秒，則實際上的位移速度約為 4.47 公分/
每秒。因此，利用縮尺模型所算出來的六自由度參 數，便可以藉由福祿數了解實務工程上的位移、角 度與速度的變化。
表 2 縮尺模型尺度因子對於其他參數之影響 參數 尺度
因子 參數 尺度
因子 參數 尺度
因子 參數 尺度 因子 長度 λ 體積 λ 時間 λ. 角度 1 面積 λ 重量 λ 速度 λ. 密度 1
2.1.2 象鼻鋼管三維模型與座標定義
為了進行三維模型導向的物件追蹤並符合高 精度量測的需求，本研究採用可供 Australis©軟體
(Fraser and Edmundson, 2000)自動判釋的人造標，
並進行象鼻鋼管模型的三維重建及解算人造標點 的三維座標。首先在象鼻鋼管表面均勻貼上已知尺 度的人造標，並等間距環狀貼上小白點，透過多交 會影像拍攝與人造標的自動判釋，經由攝影測量光 束法平差可重建相片拍攝位置，並同時求得人造標 及小白點的三維座標。因此，象鼻鋼管的三維模型 便可經由等間隔的小白點重組不規則網格模型，並 利用所有標點的座標定義象鼻鋼管的重心位置與 座標三軸。圖 3(a)所示為象鼻鋼管縮尺模型，可觀 察到上面均勻分布黑色方塊之人造標與等間距的 環狀小白點。圖 3(b)則為三維模型與座標三軸的定 義，其中的紅色點位為人造標三維座標，綠色點為 小白點之三維座標，白色網格即透過小白點連線組 成的不規則網格模型，同時亦可見到相機朝象鼻鋼 管不同位置攝影的局部分布圖。象鼻鋼管的重心定 義為所有小白點的座標平均亦作為模型座標系的 原點，X 軸指向與隧道口連接之管口方向，Y 軸為 平躺時的水平軸，Z 軸則依據右旋座標系統定義為 高程方向，六自由度參數的解算便定義在此座標系 統下。
(a)縮尺模型
(b)三維模型及座標系統定義 圖 3 象鼻鋼管縮尺模型與座標系統定義
2.2 象鼻鋼管注水資態調整
象鼻鋼管的注水姿態調整模擬作業假國立成 功大學系統及船舶機電學系之地下室拖航水槽進 行實驗。水槽的長度為 160 公尺，寬度為 8 公尺，
深度則為 4 公尺，其上方還有一移動式拖車及吊車。
為了增加室內光源，拖車上安置了三支省電燈泡朝 象鼻鋼管照明。進行實驗時，利用吊車將象鼻鋼管 吊至牆邊，以便進行注水姿態調整。注水過程使用 8 個注水幫浦，以每個每分鐘一公升的速率將水注 入象鼻鋼管內。因象鼻鋼管內管體積約為 590 公升，
以每分鐘注水 8 公升的速率來算，整個實驗過程約 需耗費 75 分鐘。由於象鼻鋼管在旋轉時會因重心 的改變而有瞬間下沉的問題，其抗渦流鋼罩處另有 懸掛浮筒以減少翻轉時的瞬間下沉速度。圖 4 所示 即為拖航水槽、使用的注水幫浦設備以及象鼻鋼管 的注水姿態調整過程。
(a) 拖航水槽
(b)注水幫浦
(c)象鼻鋼管注水過程
圖 4 象鼻鋼管注水姿態調整實驗過程
2.3 相機系統與輔助設備
圖 5 為本研究所使用的攝影設備，包含數位 單眼無反相機、防水殼、縮時攝影 APP 與同步裝 置。多相機系統由三台 Sony A6000 數位單眼無反 相機搭配 20 mm 定焦鏡組成，相機採用 APS-C 感 光元件，影像解析度達 2 千 4 百萬畫素(6000 × 4000)。因攝影條件為水下環境，每台相機需安裝 專門之防水殼以防止相機受損。此外，為了達成多 相機系統的同步攝影條件，同步裝置用以同時觸發 相機拍照，並與事先設定好拍攝間隔的縮時 APP 做搭配，如此在水下攝影時，便能無需人員監控，
自動且等間隔同步的進行拍攝。由於實驗過程長達 75 分鐘，每秒取樣會造成相機電力不足，且大量 資料亦會使得後續處理相當費時，於是採用 25 秒 間隔進行象鼻鋼管注水姿態調整時的照片取樣。於 水下安裝時，則採用腳架固定相機，並分別朝向象 鼻鋼管的頭部、中段與尾部作拍攝。另一方面，水 對光線的吸收及水質混濁度的影響，使得在水下環 境拍攝時難以獲得明亮的影像，為了拍攝清晰的照 片以進行人造標的自動判釋，水下另設置 25500 流明的防水 LED 燈源朝象鼻鋼管打光，同時防水 殼內部需額外放置乾燥劑以防止內部壓克力鏡片 因為溫差變化而起霧。圖 4(c)中可看見水下燈源、
象鼻鋼管與三台相機間之相對關係，而圖 6 則呈現 防水殼內部有無放置乾燥劑對於獲取清晰影像的 影響。
(a) Sony A6000
(b)防水殼
(c)縮時 APP
(d)同步裝置 圖 5 影像拍攝設備
(a)無放置乾燥劑
(b)有放置乾燥劑
圖 6 防水殼內起霧對於拍攝清晰影像之影響
2.4 水下影像範例
圖 7 為象鼻鋼管在注水姿態調整中由各台相 機在不同時刻所拍攝的影像範例。首先可發現圖 7 (a)-(c)為尚未注水前，象鼻鋼管仍呈水平姿態，因 為尾部含抗渦流鋼罩，浮力相對頭部小，注入的水 會先集中在尾部並緩慢下沉，待重量不平衡時，象 鼻鋼管會如圖 7 (d)-(f)所示翻轉 90 度，此時繼續注 水至管內將內部空氣完全排除後即完成注水姿態 調整。請注意浮筒在一開始時因尚未受力而呈水平 姿態，在翻轉過後受到尾部的下沉拉扯而受力並呈 垂直姿態，若未放置浮筒，翻轉時可能會因重心改 變造成瞬間位移而扯斷注水管線。整個實驗過程一 共拍攝 182 組照片，因水中有強力光源照明及放置 乾燥劑，在此長時間內所拍攝的影像仍然清楚，因 此可進行人造標的自動判釋與後方交會的解算。從 左至右為三台相機分別朝象鼻鋼管尾部、中段與頭 部所拍攝之影像，由於本研究採用後方交會求解相 機位置與姿態，在架設相機時無需檢驗影像間的重 疊率，僅須確保拍攝時可拍到足夠的標即可，因此 可發現相鄰兩台相機間僅有約 50%之重疊率。
圖 7 象 鼻鋼管注 水姿態 調整之水 下影像 範例 (a)-(c)為初始狀態，(d)-(f)為注水結束時的姿 態，其中由左至右分別是相機朝象鼻鋼管尾 部、中段與頭部拍攝而得